本書綜合測試（基礎(chǔ)）（原卷版）-人教版高中數(shù)學精講精練選擇性必修二

本書綜合測試（基礎(chǔ)）考試時間：120分鐘滿分：150分單選題(每題只有一個選擇為正確答案，每題5分，8題共40分)1．（2022秋·江西贛州·高二統(tǒng)考期末）甲箱中有4個紅球，3個白球和3個黑球，乙箱中有5個紅球，3個白球和2個黑球.先從甲箱中隨機取出一個球放入乙箱中，再從乙箱中隨機取出一球，則從乙箱中取出的是紅球的概率為（

）A． B． C． D．2．（2023·全國·高二專題練習）正常情況下，某廠生產(chǎn)的零件尺寸X服從正態(tài)分布（單位：m），，則（

）A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.93．（2023春·河南·）已知x，y的對應值如下表所示：x02468y111若y與x線性相關(guān)，且求得的回歸直線方程為，則（

）A．0 B．1 C．2 D．34．（2023春·安徽宿州·高二安徽省泗縣第一中學?？奸_學考試）某課外興趣小組通過隨機調(diào)查，利用列聯(lián)表和統(tǒng)計量研究數(shù)學成績優(yōu)秀是否與性別有關(guān).計算得，經(jīng)查閱臨界值表知，則下列判斷正確的是（

）A．每100個數(shù)學成績優(yōu)秀的人中就會有1名是女生B．若某人數(shù)學成績優(yōu)秀，那么他為男生的概率是0.010C．有99%的把握認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與性別有關(guān)D．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與性別無關(guān)”5．（2022秋·安徽阜陽）的展開式中的系數(shù)為（

）A．15 B． C．60 D．6．（2023·全國·高二專題練習）有5件不同款式的上衣和8條不同顏色的長褲，若一件上衣與一條長褲配成一套，則不同的配法種數(shù)為（

）A．13 B．40 C．72 D．607．（2023安徽亳州·高二安徽省渦陽第一中學?？计谀┮阎?，下列命題中，不正確的是（

）A．展開式中所有項的二項式系數(shù)的和為B．展開式中所有偶數(shù)項系數(shù)的和為C．展開式中所有奇數(shù)項系數(shù)的和為D．8．（2023·全國·高二專題練習）將三顆骰子各擲一次，記事件“三個點數(shù)都不同”，“至少出現(xiàn)一個點”，則條件概率，分別等于（

）A．， B．， C．， D．，多選題（每題至少有兩個選項為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2023山東德州·高二德州市第一中學?？计谀┫铝薪Y(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．若，則正整數(shù)x的值是110．（2023·甘肅）某學生想在物理、化學、生物、政治、歷史、地理、技術(shù)這七門課程中選三門作為選考科目，下列說法錯誤的是（

）A．若任意選擇三門課程，選法總數(shù)為B．若物理和化學至少選一門，選法總數(shù)為C．若物理和歷史不能同時選，選法總數(shù)為－D．若物理和化學至少選一門，且物理和歷史不同時選，選法總數(shù)為11．（2022春·黑龍江哈爾濱·高二哈爾濱工業(yè)大學附屬中學校?？茧A段練習）已知隨機變量的分布列為1230.3則（

）A． B．C． D．12．（2022秋·湖南）對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若求得的經(jīng)驗回歸方程為，則變量y和x之間具有正的線性相關(guān)關(guān)系B．若其經(jīng)驗回歸方程必過點，則C．若根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到樣本相關(guān)系數(shù)，則說明樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度較強D．若用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，回歸模型1的相關(guān)指數(shù)，回歸模型2的相關(guān)指數(shù)，則模型1的擬合效果更好三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2023·全國·高二專題練習）已知隨機變量，且，則______.14．（2023·黑龍江）為積極應對人口老齡化，2021年8月20日，全國人大常委會會議表決通過了關(guān)于修改人口與計劃生育法的決定，提倡適齡婚育?優(yōu)生優(yōu)育，一對夫妻可以生育三個子女.若已知某個家庭有3個小孩，且其中至少有1個男孩的條件下，則第三個孩子是女孩的概率為___________.15．（2023·遼寧錦州·高二統(tǒng)考期末）設(shè),且,若能被整除,則__________.16．（2022春·江蘇鹽城·高二江蘇省響水中學校考期中）以下排列的數(shù)是二項式系數(shù)在三角形中的幾何排列，在我國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里就出現(xiàn)了.在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形，它出現(xiàn)要比楊輝遲393年.那么，第9行第8個數(shù)是______.四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2022秋·四川成都·高二成都外國語學校?？茧A段練習）現(xiàn)代物流成為繼勞動力、自然資源外影響企業(yè)生產(chǎn)成本及利潤的重要因素.某企業(yè)去年前八個月的物流成本和企業(yè)利潤的數(shù)據(jù)（單位：萬元）如表所示：月份12345678物流成本8383.58086.58984.57986.5利潤114116106122132114132根據(jù)最小二乘法公式求得線性回歸方程為.(1)若9月份物流成本是90萬元，預測9月份利潤；(2)經(jīng)再次核實后發(fā)現(xiàn)8月份真正利潤應該為116萬元，重新預測9月份的利潤.附：，，，.，.18．（2022秋·廣西南寧）廣西新高考改革方案已正式公布，根據(jù)改革方案，將采用“”的高考模式，其中，“3”為語文、數(shù)學，外語3門參加全國統(tǒng)一考試，選擇性考試科目為政治，歷史、地理、物理、化學、生物6門，由考生根據(jù)報考高校以及專業(yè)要求，結(jié)合自身實際，首先在物理和歷史中選擇1門，再從政治、地理、化學、生物中選擇2門，形成自己的“高考選考組合”.(1)若某學生根據(jù)方案進行隨機選科，求該生恰好選到“物化生”組合的概率；(2)由于物理和歷史兩科必須選擇1科，某校想了解高一新生選科的需求，隨機選取100名高一新生進行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷是否有95％的把握認為“選科與性別有關(guān)”？選擇物理選擇歷史合計男生4050女生合計30100附：，．0.100.050.0250.010.0052.7063.8415.0246.6357.87919．（2023·北京海淀·中央民族大學附屬中學?？寄M預測）在全民抗擊新冠肺炎疫情期間，北京市開展了“停課不停學”活動，此活動為學生提供了多種網(wǎng)絡(luò)課程資源以供選擇使用.活動開展一個月后，某學校隨機抽取了高三年級的甲、乙兩個班級進行網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，統(tǒng)計學生每天的學習時間，將樣本數(shù)據(jù)分成，，，，五組，并整理得到如下頻率分布直方圖：(1)已知該校高三年級共有名學生，根據(jù)甲班的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該校高三年級每天學習時間達到5小時以上的學生人數(shù)；(2)已知這兩個班級各有名學生，從甲、乙兩個班級每天學習時間不足4小時的學生中隨機抽取3人，記從甲班抽到的學生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；(3)記甲、乙兩個班級學生每天學習時間的方差分別為，，試比較與的大小.（只需寫出結(jié)論）20．（2023春·遼寧朝陽·高二統(tǒng)考階段練習）假設(shè)某市大約有800萬網(wǎng)絡(luò)購物者，某電子商務(wù)公司對該地區(qū)n名網(wǎng)絡(luò)購物者某年度上半年前6個月內(nèi)的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額（單位：萬元）都在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示，若頻率分布直方圖中的a，b，c，d滿足，且從左到右6個小矩形依次對應第一至六小組，第五小組的頻數(shù)為2400.(1)求樣本容量是多少？第六小組的頻數(shù)是多少？(2)求a，b，c，d的值；(3)現(xiàn)用分層抽樣方法從前4組中選出18人進行網(wǎng)絡(luò)購物愛好調(diào)查，（i）求在各組應該抽取的人數(shù)；（ii）在前2組所抽取的人中，再隨機抽取3人，記這3人來自第一組的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望.21．（2023春·四川成都）隨著人民生活水平的不斷提高，“衣食住行”愈發(fā)被人們所重視，其中對飲食的要求也愈來愈高．某地區(qū)為了解當?shù)夭惋嬊闆r，隨機抽取了100人對該地區(qū)的餐飲情況進行了問卷調(diào)查．請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）解決下列問題．組別分組頻數(shù)頻率第1組140.14第2組第3組360.36第4組0.16第5組4合計(1)求，，，的值；(2)若將滿意度在80分以上的人群稱為“美食客”，將頻率視為概率，用樣本估計總體，從該地區(qū)中隨機抽取3人，記其中“美食客”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．22．（2023·山西）2022年河南?陜西?山西?四川?云南?寧夏?青海?內(nèi)蒙古8省區(qū)公布新高考改革方案，這8省區(qū)的新高中生不再實行文理分科，今后將采用“3+1+2”高考模式.“3+1+2”高考模式是指考生總成績由全國統(tǒng)一高考的語文?數(shù)學?外語3個科目成績和考生選擇的3科普通高中學業(yè)水平選擇性考試科目成績組成，滿分為750分.“3”是三門主科，分別是語文?數(shù)學?外語，這三門科目是必選的；“1”指的是要在物理?歷史里選一門，按原始分計入成績；“2”指考生要在生物學?化學?思想政治?地理4門中選擇2門，但是這幾門科目不以原始分計入成績，而是等級賦分.(1)若按照“3+1+2”模式選科，求選出的六科中含有“語文，數(shù)學，外語，歷史，地理”的概率；(2)某教育部門為了調(diào)查學生語數(shù)外三科成績與選科之間的關(guān)系，現(xiàn)從當?shù)夭煌瑢哟蔚膶W校中抽取高一學生4000名參加語數(shù)外的網(wǎng)絡(luò)測試?滿分45