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第2章有理數(shù)及其運(yùn)算4.有理數(shù)的加法創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課1.什么叫做互為相反數(shù)?在數(shù)軸上,如果兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè),且與原點(diǎn)的距離相同,稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課2.在有理數(shù)范圍內(nèi),你能找到一個(gè)數(shù)x使
嗎?如果規(guī)定是否合理?3.你認(rèn)為等于多少才合理?例題解析那么就表示0.同樣也表示0.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課如果我們用1個(gè)來(lái)表示用1個(gè)來(lái)表示在方框中放入2個(gè)和3個(gè);(1)計(jì)算因此:例題解析創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課(2)計(jì)算因此:在方框中放入3個(gè)和2個(gè),移走所有的.共同探究創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課因此:在方框中放入3個(gè)和2個(gè),移走所有的.你能用類似的方法計(jì)算嗎?(1)計(jì)算共同探究創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課(2)計(jì)算在方框中放入4個(gè)和4個(gè),移走所有的.因此:請(qǐng)你再寫(xiě)一些算式試一試!議一議創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課兩個(gè)有理數(shù)相加,和的符號(hào)怎樣確定?和的絕對(duì)值怎樣確定?一個(gè)有理數(shù)同0相加,和是多少?規(guī)律總結(jié)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課有理數(shù)加法法則同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0.例題講解創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課例1計(jì)算在這道題中,把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,計(jì)算就比較簡(jiǎn)便.解:(加法交換律)(加法結(jié)合律)(同號(hào)相加法則)(異號(hào)相加法則)例題小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法:首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0),同號(hào)結(jié)合,或湊整數(shù).法則運(yùn)用,典例剖析例1計(jì)算下列各題:(1)(2)(3)(4)解:(1)(異號(hào)兩數(shù)相加)(取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào),并用較大數(shù)的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值)法則運(yùn)用,典例剖析例1計(jì)算下列各題:(1)(2)(3)(4)解:(2)(同號(hào)兩數(shù)相加)(取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加)法則運(yùn)用,典例剖析例1計(jì)算下列各題:(1)(2)(3)(4)解:(3)(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加)解:(4)(一個(gè)數(shù)同0相加)法則運(yùn)用,典例剖析例2
有一批食品罐頭,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454g,現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果如下表:聽(tīng)號(hào)12345質(zhì)量/g444459454459454聽(tīng)號(hào)678910質(zhì)量/g454449454459464這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少?解法一:這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為法則運(yùn)用,典例剖析解法二:把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,列出10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表:聽(tīng)號(hào)12345質(zhì)量/g-10+50+50聽(tīng)號(hào)678910質(zhì)量/g0-50+5+10這10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的和為因此,課堂練習(xí)1.計(jì)算:(1)(2)(3)(4)4-10-50法則運(yùn)用,典例剖析2.計(jì)算:(要求注明計(jì)算理由)(1)(2)(3)法則運(yùn)用,典例剖析解:(1)(加法交換律)(加法結(jié)合律)(同號(hào)相加法則)(異號(hào)相加法則)2.計(jì)算:(要求注明計(jì)算理由)(1)(2)(3)法則運(yùn)用,典例剖析解:(2)(加法交換律)(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0)(異號(hào)相加法則)解:(3)(加法交換律)(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0)(同號(hào)相加法則)法則運(yùn)用,典例剖析2.計(jì)算:(要求注明計(jì)算理由)(1)(2)(3)小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些?有哪些收獲?課堂小結(jié)與作業(yè)1.有理數(shù)加法的意
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