【課件】北師大版七年級(jí)下冊(cè)第一章6完全平方公式第1課時(shí)課件（18張）

6完全平方公式第1課時(shí)識(shí)新知·自主預(yù)習(xí)【舊知再現(xiàn)】1．平方差公式：兩個(gè)數(shù)的_______與這兩個(gè)數(shù)的_______的積等于這兩個(gè)數(shù)的___________．2．平方差公式用字母表示為：(a＋b)(a－b)＝__________．和差平方差a2－b2【新知初探】閱讀教材P23【議一議】，解決以下問(wèn)題：1．根據(jù)多項(xiàng)式的乘法，計(jì)算下列各式并直接寫出結(jié)果：(1)(x＋2)2＝_____________；(2)(x－2)2＝_____________；(3)(x＋3)2＝_____________；(4)(x－3)2＝_____________．【思考】一個(gè)二項(xiàng)式的平方，其結(jié)果是一個(gè)_______項(xiàng)式，且分別是這兩項(xiàng)的_________以及這兩項(xiàng)積的______倍．x2＋4x＋4x2－4x＋4x2＋6x＋9x2－6x＋9三平方2你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：完全平方公式：(1)語(yǔ)言敘述：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方_______，_______(或_______)它們的積的______倍．(2)字母表示：(a＋b)2＝_______________；(a－b)2＝_______________．2．完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)公式的左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的平方；公式的右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式各項(xiàng)的平方，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式各項(xiàng)乘積的兩倍．3．推廣：公式中的字母a，b可以表示具體的數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．和加減2a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2【圖表導(dǎo)思】如圖，最大正方形面積可用兩種形式表示：①_________，②_____________，由于這兩個(gè)代數(shù)式都表示該大正方形的面積，所以應(yīng)相等，即________＝_____________.

(a＋b)2a2＋2ab＋b2(a＋b)2a2＋2ab＋b2【妙招巧記】完全平方有特點(diǎn)，左邊相同兩項(xiàng)乘，右邊首末項(xiàng)平方，2倍乘積在中央．研重點(diǎn)·典例探析45

A

【知識(shí)點(diǎn)二】完全平方公式的應(yīng)用【教材P26T4補(bǔ)充例題】——完全平方公式的應(yīng)用已知a＋b＝4，ab＝3，求a2＋b2和(a－b)2的值．【完善解答】因?yàn)閍＋b＝4，所以(a＋b)2＝_______，………兩邊同時(shí)平方所以a2＋b2＋2ab＝_______，…完全平方公式所以a2＋b2＋2×______＝_______，……………等量代換所以a2＋b2＝_______，…………移項(xiàng)所以(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝_______－2×3＝______．……………………完全平方公式與代入求值1616316101041

培素養(yǎng)·思維拓展①③⑤

C

注意圖形推導(dǎo)過(guò)程