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PAGE4-四川省富順縣永年中學校2024-2025學年高一數(shù)學上學期第一次月考試題一.選擇題(每小題5分,共計60分)1.下列各組對象不能構(gòu)成集合的是()A.擁有手機的人B.某校高一(3)班成果優(yōu)秀的學生C.全部有理數(shù)D.小于π的正整數(shù)2.若全集且,則集合A的真子集共有()A.5個B.6個C.7個D.8個3.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是()
A.
B.
C.
y=x0(x≠0)與y=1(x≠0)
y=2x+1,x∈Z與y=2x-1,x∈Z4.下列對應是集合A到集合B上的映射的個數(shù)是()①A=R,B=N,對應關系f:對集合A中的元素取肯定值,與B中的元素相對應;②A={1,-1,2,-2},B={1,4},對應關系f:x→y=x2,x∈A,y∈B;③A={三角形},,對應關系f:對集合A中的三角形求面積,與集合B中的元素對應.
A.0B.1C.
2D.35.若函數(shù)為奇函數(shù),則()1B.2C.D.6.如圖是定義在區(qū)間[-5,5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象,則下列關于函數(shù)f(x)的說法錯誤的是()
A.
函數(shù)在區(qū)間[-5,-3]上單調(diào)遞增
B.函數(shù)在區(qū)間[1,4]上單調(diào)遞增
C.函數(shù)在區(qū)間[-3,1]∪[4,5]上單調(diào)遞減
D.函數(shù)在區(qū)間[-5,5]上沒有單調(diào)性7.f(x)為(-∞,+∞)上的減函數(shù),a∈R,則()
A.
f(a)<f(2a)
B.
f(a2)<f(a)C.
f(a2+1)<f(a)
D.f(a2+a)<f(a)8.已知函數(shù),則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為()
A.
(-∞,1]B.
[3,+∞)
C.
(-∞,-1]D.
[1,+∞)已知函數(shù)的定義域為,函數(shù),則函數(shù)的定義域為()A.B.C.D.10.已知函數(shù),,則實數(shù)的值為()5B.C.5或D.2或611.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(0,+∞)上單調(diào)遞減,且f(2)=0,則不等式xf(x)>0的解集為()
A.
(0,2)
B.
(2,+∞)
C.
(-∞,-2)∪(0,2)D.
(-∞,-2)∪(2,+∞)12.已知函數(shù)的定義域是,且滿意,假如對于,都有,那么不等式的解集為()A.B.C.D.二.填空題(每小題5分,共計20分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},CUB={4,5,6},則A∩B=________.14.已知,則15.函數(shù)的值域是16.已知函數(shù)的定義域為R的偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞減,則不等式的解集為三.解答題(17題10分,其余各題12分,共計70分)17.已知集合,,若,求實數(shù)的值.18.(1)求函數(shù)的值域;(2)已知,求函數(shù)的解析式.19.已知函數(shù).(1)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù);(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,17]上的最大值和最小值.20.已知是偶函數(shù),當時,.(1)求的解析式;(2)若不等式在時恒成立,求的取值范圍.21.定義域為R的單調(diào)函數(shù)f(x)滿意f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6,求f(0),f(1);推斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明;若對于隨意x∈[,3]都有成立,求實數(shù)k的取值范圍.某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿場售價與上市時間的關系如圖一的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關系如圖二的拋物線段表示.
(1)寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關系式p=f(t);寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關系式Q=g(t);
(2)認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?(注:市場售價各種植成本的單位:元/102,時間單位:天)
永年中學高一第一次月考數(shù)學試題參考答案選擇題1-5:
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