河北專版2024秋八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試新版冀教版

Page1期末達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(1～10小題各3分，11～16小題各2分，共42分)1．若分式eq\f(x3－64,x)的值為0，則x的值是()A．4或－4 B．4 C．－4 D．02．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()3．下列二次根式中，最簡二次根式是()A.eq\r(2) B.eq\r(12) C.eq\r(0.2) D.eq\r(a2)4．在三邊分別為下列長度的三角形中，不是直角三角形的是()A．1，eq\r(2)，eq\r(3)B．2，3，eq\r(5)C．5，13，12D．4，eq\r(7)，55．計(jì)算eq\r(18)－eq\r(2)的結(jié)果是()A．4 B．3 C．2eq\r(2) D.eq\r(2)6．小明的練習(xí)本上有如下四道題目，其中只有一道題他做對了，這道題目是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2y,3x)))eq\s\up12(2)＝eq\f(4y2,3x2) B.eq\f(1,x－y)－eq\f(1,y－x)＝eq\f(2,x－y)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x2,y)))eq\s\up12(3)＝eq\f(x6,y3) D.eq\f(1,3x)＋eq\f(1,3y)＝eq\f(x＋y,3y)7．如圖，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加條件后使得△ABC≌△DEC，則在下列條件中，不能添加的是()A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DCC．∠B＝∠E，∠A＝∠DD．BC＝EC，∠A＝∠D(第7題)(第8題)8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在直線a，b上，且a∥b.若∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為()A．75° B．105°C．135° D．155°9．如圖，已知CD垂直平分AB，AC＝4cm，BD＝3cm，則四邊形ADBC的周長為()A．7cm B．12cm C．14cm D．16cm(第9題)(第10題)10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝eq\f(1,3)AD，BD平分∠ABC，則點(diǎn)D到AB的距離等于()A．4 B．3 C．2 D．111．若(2a＋3)2＋eq\r(b－2)＝0，則eq\r(ab)＝()A.eq\f(3,2) B．－eq\f(3,2) C．±eq\f(3,2) D.eq\f(9,4)

12．如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，線段BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q.若BF＝2，則PE的長為()A．2 B．2eq\r(3) C.eq\r(3) D．3(第12題)(第15題)(第16題)13．當(dāng)x＝－3時(shí)，meq\r(2x2＋5x＋7)的值為eq\r(5)，則m等于()A.eq\r(2) B.eq\f(\r(2),2) C.eq\f(\r(5),5) D.eq\r(5)14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC－AC＝2cm，AB＝10cm，則Rt△ABC的面積是()A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm215．如圖，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則下列三個(gè)結(jié)論：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP.其中()A．全部正確 B．僅①和③正確C．僅①正確 D．僅①和②正確16．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)隨意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN的周長取最小值時(shí)，∠MPN的度數(shù)為()A．140° B．100°C．50° D．40°二、填空題(17小題3分，18，19小題每空2分，共11分)17．假如△ABC≌△DEF，且△ABC的周長是90cm，AB＝30cm，DF＝20cm，那么BC的長等于________cm.18．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，則∠C＝________，∠BAC＝________．(第18題)19．用“*”表示一種新運(yùn)算：對于隨意正實(shí)數(shù)a，b，都有a*b＝eq\r(b)＋1.例如8*9＝eq\r(9)＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.三、解答題(20小題8分，21～23小題各9分，24，25小題各10分，26小題12分，共67分)20．計(jì)算：(1)4eq\r(5)＋eq\r(45)－eq\r(8)＋4eq\r(2)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))eq\s\up12(－1)＋(1＋eq\r(3))(1－eq\r(3))－eq\r(12).21．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB，CF交ED的延長線于點(diǎn)F.求證：△BDE≌△CDF.(第21題)

22．如圖，在△ABC中，AB＝BC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F.(1)若∠AFD＝155°，求∠EDF的度數(shù)；(2)若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證：∠CFD＝eq\f(1,2)∠B.(第22題)23.已知a，b，c滿意|a－eq\r(7)|＋eq\r(b－5)＋(c－4eq\r(2))2＝0.(1)求a，b，c的值；(2)推斷以a，b，c為邊長能否構(gòu)成三角形，若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形態(tài)？24．如圖，現(xiàn)要在三角形土地ABC內(nèi)建一所中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A,B兩個(gè)居民小區(qū)的距離相等，并且到馬路AB和AC的距離也相等，請確定這所中心醫(yī)院的位置．(不必寫出作法，保留作圖痕跡)(第24題)25．某城鎮(zhèn)在對一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款2萬元，付乙工程隊(duì)工程款1.5萬元，現(xiàn)有三種施工方案：(A)由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，恰好如期完工；(B)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，比規(guī)定工期多6天；(C)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)后，剩下的由乙工程隊(duì)單獨(dú)做，也正好能如期完工．小聰同學(xué)設(shè)規(guī)定工期為x天，依題意列出方程：5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(1,x＋6)))＋＝1.(1)請將(C)中被墨水污染的部分補(bǔ)充出來：________________________________________________________________________；(2)你認(rèn)為三種施工方案中，哪種方案既能如期完工，又能節(jié)約工程款？說明你的理由．26．如圖，已知在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，D為AB的中點(diǎn)．(1)假如點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，1s后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由．②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？(2)若點(diǎn)Q以第(1)②題中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C動(dòng)身，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)動(dòng)身，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？(第26題)

答案一、1.B2.B3.A4.D5.C6.B7．D8.B9.C10.C11．A點(diǎn)撥：∵(2a＋3)2＋eq\r(b－2)＝0，(2a＋3)2≥0，eq\r(b－2)≥0，∴(2a＋3)2＝0，eq\r(b－2)＝0.∴2a＋3＝0，b－2＝0.∴a＝－eq\f(3,2)，b＝2.∴eq\r(ab)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))\s\up12(2))＝eq\f(3,2).12．C13.B14.A15．D點(diǎn)撥：在Rt△APR和Rt△APS中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(PR＝PS，,AP＝AP，))∴Rt△APR≌Rt△APS(HL)，∴AR＝AS，∠RAP＝∠SAP.∵AQ＝PQ，∴∠QPA＝∠SAP，∴∠RAP＝∠QPA，∴QP∥AR.而在△BRP和△QSP中，只滿意∠BRP＝∠QSP＝90°和PR＝PS，找不到第3個(gè)條件，所以無法得出△BRP≌△QSP.故本題僅①和②正確．故選D.16．B點(diǎn)撥：如圖，分別作點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2，交OA于M，交OB于N，此時(shí)△PMN的周長最?。B接OP，OP1，OP2，則∠OP1M＝∠OPM，∠NPO＝∠NP2O，∠P1OP2＝2∠AOB＝80°.在△OP1P2中，∠OP1P2＋∠OP2P1＝180°－80°＝100°，∴∠MPN＝∠OPM＋∠OPN＝∠OP1M＋∠OP2N＝100°.故選B.(第16題)二、17.4018.25°；105°19.15；eq\r(5)＋1三、20.解：(1)原式＝4eq\r(5)＋3eq\r(5)－2eq\r(2)＋4eq\r(2)＝7eq\r(5)＋2eq\r(2).(2)原式＝5＋1－(eq\r(3))2－2eq\r(3)＝6－3－2eq\r(3)＝3－2eq\r(3).21．證明：∵AD是BC邊上的中線，∴BD＝CD.又CF∥AB，∴∠B＝∠DCF.在△BDE和△CDF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠DCF，,BD＝CD，,∠EDB＝∠FDC，))∴△BDE≌△CDF.22．(1)解：∵∠AFD＝155°，∴∠DFC＝25°.∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC＝∠AED＝90°.∴∠C＝180°－90°－25°＝65°.∵AB＝BC，∴∠A＝∠C＝65°.∴∠EDF＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)證明：如圖，連接BF.(第22題)∵AB＝BC，且點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，∴BF⊥AC,∠ABF＝∠CBF＝eq\f(1,2)∠ABC.∴∠CFD＋∠BFD＝90°.∵FD⊥BC，∴∠CBF＋∠BFD＝90°.∴∠CFD＝∠CBF.∴∠CFD＝eq\f(1,2)∠ABC.23．解：(1)∵a，b，c滿意|a－eq\r(7)|＋eq\r(b－5)＋(c－4eq\r(2))2＝0，∴|a－eq\r(7)|＝0，eq\r(b－5)＝0，(c－4eq\r(2))2＝0，解得a＝eq\r(7)，b＝5，c＝4eq\r(2).(2)∵a＝eq\r(7)，b＝5，c＝4eq\r(2)，而eq\r(7)＋5>4eq\r(2)，∴a＋b>c.∴以a，b，c為邊長能構(gòu)成三角形．∵a2＋b2＝(eq\r(7))2＋52＝32＝(4eq\r(2))2＝c2，∴此三角形是直角三角形．24.解：如圖，點(diǎn)P即為所作．(第24題)25．解：(1)一起做5天(2)(C)方案．理由：解方程5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(1,x＋6)))＋eq\f(x－5,x＋6)＝1，得x＝30.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是原分式方程的解．這三種施工方案須要的工程款分別為(A)2×30＝60(萬元)；(B)1.5×(30＋6)＝54(萬元)；(C)2×5＋1.5×30＝55(萬元)．綜上所述，(C)方案既能如期完工，又能節(jié)約工程款．26．解：(1)①△BPD與△CQP全等．理由：1s后，BP＝CQ＝3×1＝3(cm)．∵D為AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，∴BD＝5cm.∵CP＝BC－BP＝5cm，∴CP＝BD.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.在△BPD和△CQP中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BD＝CP，,∠B＝∠C，,BP＝CQ，))∴△BPD≌△CQP(SAS)．②∵點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，∴BP≠CQ.又∵∠B＝∠C，∴兩個(gè)三角形全等需BP＝CP＝4cm，BD＝CQ＝5