《太陽與行星間的引力》名師教案2

11/11第2節(jié)太陽與行星間的引力教學(xué)設(shè)計(jì)甘肅省嘉峪關(guān)市第二中學(xué)王興臣【設(shè)計(jì)思路】新課標(biāo)人教版教材內(nèi)容設(shè)置更為注重學(xué)生建立物理概念和物理規(guī)律的過程體驗(yàn)，突出學(xué)生在教師引導(dǎo)下利用所學(xué)知識來探究物理現(xiàn)象所蘊(yùn)含的本質(zhì)性規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生在自主探究學(xué)習(xí)中一方面體會科學(xué)前輩們不畏艱辛、持之以恒的科學(xué)精神，另一方面從中體驗(yàn)和收獲成功的喜悅、從而提升學(xué)習(xí)興趣。新課標(biāo)教材將建立在開普勒行星運(yùn)動三定律基礎(chǔ)上的關(guān)于“太陽與行星間的引力”研究與“萬有引力定律”的研究分置，這樣的安排更加接近學(xué)生認(rèn)識水平的漸進(jìn)性和發(fā)展性特點(diǎn)、更加貼近科學(xué)探索的歷史真實(shí)、更加符合科學(xué)研究的繼承性和發(fā)展性。我們安排本節(jié)教學(xué)時(shí)應(yīng)注意突出新教材的這一科學(xué)立意，突出探究決定行星運(yùn)動的動力學(xué)根源、引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)家艱辛而富有成效的研究歷程、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)物理模型建構(gòu)方法、突出學(xué)生利用已有知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行邏輯推理來發(fā)現(xiàn)物理現(xiàn)象蘊(yùn)含的規(guī)律，應(yīng)避免將教材第2節(jié)、第3節(jié)的內(nèi)容合并進(jìn)行“二合一”處理，以免回到舊教材的老路子上。本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)的主要程序流程是：將教學(xué)的主要內(nèi)容分成相互關(guān)聯(lián)、層層遞進(jìn)的三個(gè)邏輯層次，形成一個(gè)完整的邏輯鏈條。第一層次：探究太陽對行星的吸引力。這里要按照科學(xué)發(fā)展的漸進(jìn)性和繼承性特點(diǎn)組織教學(xué)活動：經(jīng)過上千年的風(fēng)風(fēng)雨雨、人們付出了極大努力甚至是血的代價(jià)，才逐漸擺脫了“地心說”的束縛，建立了以哥白尼為代表的“日心說”，在此基礎(chǔ)上開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動三定律，但這只是運(yùn)動學(xué)規(guī)律，開普勒三定律從運(yùn)動學(xué)層面揭示了行星運(yùn)動的規(guī)律，他并未找到支配行星運(yùn)動的本質(zhì)規(guī)律，即行星為何會這樣運(yùn)動，是什么原因使得行星如此運(yùn)動。這就給學(xué)生留下了探索機(jī)會，進(jìn)而引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生追尋牛頓等科學(xué)前輩的足跡，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律和勻速圓周運(yùn)動的向心力公式(牛頓第二定律在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用)理解太陽與行星之間存在吸引力，結(jié)合天文觀測數(shù)據(jù)等實(shí)證資料將太陽、行星簡化為質(zhì)點(diǎn)，將橢圓軌道近似為圓形軌道，并結(jié)合開普勒第二定律和曲線運(yùn)動知識，將簡化后的圓周運(yùn)動論證為勻速圓周運(yùn)動，建立“日心-恒星參照系”（即以太陽中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的參照系并認(rèn)為太陽靜止不動，八大行星圍繞太陽中心做勻速圓周運(yùn)動。這是符合天文觀測實(shí)證結(jié)果的：太陽系正朝著近鄰的武仙座恒星以20km/s的速度運(yùn)動，這個(gè)速度從天文尺度來看是非常小的。如果涉及的時(shí)間不是太長，可以認(rèn)為太陽是“靜止的”。），這樣就建立起來行星做“勻速圓周運(yùn)動”的簡潔而又非常接近行星運(yùn)動實(shí)際的模型。然后嘗試推導(dǎo)太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量、行星與太陽間的距離之間的關(guān)系；第二層次：探究行星對太陽的吸引力。根據(jù)牛頓第三定律、結(jié)合類比這一科學(xué)探究方法邏輯推理行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量、太陽與行星間的距離的關(guān)系。這里會涉及一個(gè)哲學(xué)層面的問題：許多同學(xué)由于第一層次推導(dǎo)太陽對行星的引力關(guān)系時(shí)所建立的圓周運(yùn)動模型的影響，在此處自然而然地想到了建立“太陽繞行星運(yùn)動的圓周運(yùn)動模型”來推導(dǎo)行星對太陽的引力關(guān)系。事實(shí)上，這種設(shè)想是站不住腳的：其一，觀測結(jié)果顯示，是行星繞太陽運(yùn)行，而不是太陽繞行星運(yùn)行；其二，若假設(shè)使太陽繞行星運(yùn)行，則會導(dǎo)致地心說的復(fù)活，這在邏輯上是站不住腳的。所以只能采用譬如類比法之類的其它方法來推導(dǎo)。第三層次：在第一、第二層次的基礎(chǔ)上進(jìn)一步得到太陽與行星間的相互作用的引力所遵循的規(guī)律。需要說明的是：本節(jié)課探究得到的只是太陽與行星之間相互吸引所遵循的規(guī)律，只適用于太陽與行星間的作用，尚未經(jīng)過“月地檢驗(yàn)”、并沒有推廣到普遍情形，還不能稱之為萬有引力?！緦W(xué)情分析】學(xué)生經(jīng)過前期學(xué)習(xí)已掌握動力學(xué)兩類問題的研究方法，學(xué)過了圓周運(yùn)動（勻速圓周運(yùn)動和一般圓周運(yùn)動）處理方法，學(xué)習(xí)了開普勒關(guān)于太陽系行星的運(yùn)動三條定律，結(jié)合數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了一定邏輯推理能力。另外學(xué)生通過“質(zhì)點(diǎn)”這一理想化模型的建模體會，知道了在研究紛繁復(fù)雜的物理現(xiàn)象時(shí)要注意抓住主要矛盾、忽略次要因素，建立起比較簡潔而又與物理現(xiàn)實(shí)吻合或者至少非常貼近物理現(xiàn)象本質(zhì)的理想化物理模型，以求得問題的解決。本節(jié)課教學(xué)中，建立行星運(yùn)動模型是一個(gè)重要方面，也是一個(gè)訓(xùn)練學(xué)生物理科學(xué)素養(yǎng)的良機(jī)。建模教學(xué)中要充分考慮學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平，要引導(dǎo)學(xué)生立足現(xiàn)有素養(yǎng)儲備、避免高大上脫離學(xué)生實(shí)際，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)循著科學(xué)前輩的足跡，重新“發(fā)現(xiàn)”支配行星運(yùn)動的本質(zhì)規(guī)律?！窘虒W(xué)目標(biāo)】一、知識與技能1.知道行星繞太陽運(yùn)動的原因是受到太陽引力的作用。2.學(xué)習(xí)建構(gòu)物理模型并會推導(dǎo)太陽與行星間的引力關(guān)系式。二、過程與方法1.了解行星與太陽間的引力公式的建立和發(fā)展過程。2.體會建構(gòu)物理模型的方法以及推導(dǎo)過程中的邏輯推理關(guān)系。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀感受太陽與行星間的引力關(guān)系，從而體會浩瀚的宇宙中所蘊(yùn)藏的支配性規(guī)律。體會科學(xué)發(fā)展的繼承性和創(chuàng)新性，學(xué)習(xí)物理建模構(gòu)法，激發(fā)科學(xué)探究熱情。【教學(xué)重點(diǎn)】對太陽與行星間引力的理解，圓周運(yùn)動模型的建立，引力規(guī)律的推導(dǎo)過程及邏輯關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】物理模型建構(gòu)，行星對太陽引力的推導(dǎo)，太陽與行星間引力關(guān)系邏輯推理。【教學(xué)過程】（活動設(shè)計(jì)）課前檢查學(xué)生完成《預(yù)習(xí)提綱》情況，并予以點(diǎn)評。(本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容)用PPT展示。1。明確行星運(yùn)動所采用的參考系;2。建立太陽、行星的質(zhì)點(diǎn)模型;3.建構(gòu)行星繞太陽運(yùn)動的圓周運(yùn)動模型;4.分三個(gè)層次推導(dǎo)太陽與行星間的引力公式。（活動設(shè)計(jì)）PPT展示美麗、神秘的星空圖片。情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生探知欲。(下面是筆者自己構(gòu)思的短篇隨想，意在創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生求知欲)當(dāng)我們在忙碌的學(xué)習(xí)之余，偶得片刻閑暇，踱步室外深吸一口清新的空氣，舒展一下疲乏的筋骨，放眼浩瀚星空、莽莽蒼穹，凝視那一抹如玉帶般高掛天穹的銀河，冥想那牽?？椗嗨贾酀^“月出于東山之上，徘徊于斗牛之間”腦海里忽然浮現(xiàn)出蘇軾的千古名篇《前赤壁賦》“寄蜉蝣與天地，渺滄海之一粟”，滄桑之感油然而生。人生苦短，我輩須倍加珍惜。那么支配浩瀚宇宙星空的內(nèi)在規(guī)律是什么呢？我們先從對太陽系的研究做起。（活動設(shè)計(jì)）PPT展示太陽系結(jié)構(gòu)示意圖片。增加學(xué)生感性認(rèn)識，使學(xué)生感覺到宇宙無邊無際、深不可測，有許多未知領(lǐng)域等待人類去探索，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。復(fù)習(xí)舊課。（用PPT圖片展示問題）學(xué)生結(jié)合導(dǎo)學(xué)案來回答。1。物體做曲線運(yùn)動的條件是什么？（提問：為引入引力作為向心力做鋪墊。）2。開普勒行星運(yùn)動三定律的內(nèi)容是什么？【延伸思考1】：若橢圓變成圓，那么太陽將位于何處？此時(shí)半長軸a與半短軸b之間有何關(guān)系？開普勒第三定律表達(dá)式將變?yōu)槭裁葱问?？【延伸思?】若橢圓變成圓，那么由開普勒第二定律會得出什么結(jié)果？（設(shè)計(jì)思路：行星將做勻速圓周運(yùn)動，為建立行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動做鋪墊）3。開普勒行星運(yùn)動三定律的物理意義是什么？（提問：學(xué)生答，教師總結(jié)點(diǎn)撥）（設(shè)計(jì)思路：開普勒行星運(yùn)動三定律從運(yùn)動學(xué)角度描述了行星運(yùn)動的基本規(guī)律，但并未給出行星為何會這樣運(yùn)動的動力學(xué)根源，從而得出：我們需要進(jìn)一步探討決定行星運(yùn)動方式的深層次原因）（教師活動）需要指出的是:開普勒第三定律r3T2=k，（師生活動）學(xué)生思考作答，教師總結(jié)。根據(jù)開普勒三大定律我們已經(jīng)知道了太陽系中行星的運(yùn)動規(guī)律。1。參考系選擇：機(jī)械運(yùn)動的研究，離不開參照物。（問題設(shè)計(jì)）請同學(xué)們思考，研究行星繞太陽的運(yùn)動，選誰做參考系呢？太陽擁有太陽系內(nèi)已知質(zhì)量的99.86%，并以引力主宰著太陽系。天文觀測發(fā)現(xiàn)，太陽系相對于近鄰恒星約以20km/s的速度運(yùn)動。從天文尺度看，這個(gè)速度是很小的，對于行星繞太陽運(yùn)行這樣巨大尺度的天體運(yùn)動，我們很自然地選擇“日心--恒星”參考系：即以太陽中心為參照物，認(rèn)為太陽本身靜止不動，行星繞太陽中心做橢圓軌道運(yùn)動。（問題探究）開普勒三定律從運(yùn)動學(xué)的角度描述了行星的運(yùn)動規(guī)律，那么行星為什么會這樣運(yùn)動呢?許多科學(xué)家都對行星運(yùn)動的原因提出了各種猜想.科學(xué)探索是一個(gè)艱辛的歷程，是一個(gè)歷史繼承性的過程，不會一蹴而就。（活動設(shè)計(jì)）指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，了解科學(xué)前輩們對支配行星運(yùn)動原因的探索。（教師總結(jié)）用課件展示。伽利略的觀點(diǎn)：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動。開普勒的觀點(diǎn)：行星的運(yùn)動是受到了來自太陽的類似于磁力的作用，與距離成反比。笛卡爾的觀點(diǎn)：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動。胡克的觀點(diǎn)：行星的運(yùn)動是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。牛頓的見解：牛頓在前人對慣性研究的基礎(chǔ)上，認(rèn)為：以任何方式改變速度（包括方向）都需要力.因此，使行星沿圓或橢圓運(yùn)動，需要指向圓心或橢圓焦點(diǎn)的力，這個(gè)力應(yīng)該是太陽對它的引力，所以，牛頓利用他的運(yùn)動定律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系起來了。師生共悟：行星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動的動力學(xué)根源在于太陽對行星的引力作用。這種來自太陽的吸引力產(chǎn)生了行星運(yùn)動的加速度，改變了行星運(yùn)動的速度，進(jìn)而支配著行星按照開普勒三定律所描述的方式運(yùn)動。（設(shè)計(jì)意圖）強(qiáng)調(diào)科學(xué)發(fā)展的繼承性和創(chuàng)新性，對學(xué)生進(jìn)行團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神教育。正如牛頓本人所認(rèn)為的：他之所以比別人看得更遠(yuǎn)一些，是因?yàn)樗驹诰奕思绨蛏系木壒省?.質(zhì)點(diǎn)模型的建立。（設(shè)計(jì)意圖）為下面建立圓周運(yùn)動模型做準(zhǔn)備。太陽系八大行星（在2006年8月24日于布拉格舉行的第26屆國際天文聯(lián)會中通過的第5號決議中，冥王星被降等為矮行星，從太陽系九大行星中被除名）一些參數(shù)如下。太陽的直徑139.2萬km。（活動設(shè)計(jì)）請同學(xué)們認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)，看看能得到什么啟發(fā)？對比太陽直徑、各行星直徑與行星到太陽的距離可以看出，太陽與各個(gè)行星間的距離都遠(yuǎn)大于太陽或行星的直徑。在研究行星繞太陽的運(yùn)動時(shí)，可以將太陽、行星均視作質(zhì)點(diǎn)。3.猜想與行星勻速圓周運(yùn)動模型的建立師生互動:教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生共同解決，為推導(dǎo)太陽對行星的引力作好準(zhǔn)備。（問題）若要研究橢圓軌道的運(yùn)動，根據(jù)現(xiàn)在的知識水平有困難，那么能否將行星運(yùn)動的橢圓軌道簡化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的某種曲線運(yùn)動呢?（思路：簡化成勻速圓周運(yùn)動）【問題探究】問題一.能否將行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道簡化為圓形軌道？討論：這需要考查行星運(yùn)行橢圓軌道的偏心率。偏心率也叫離心率：定義為橢圓兩焦點(diǎn)間的距離和長軸長度的比值。表示某一橢圓軌道與理想圓軌道的偏離程度。長橢圓軌道偏心率高，而近于圓形的軌道偏心率低。可見偏心率越接近于0，說明橢圓越接近于圓。太陽系八大行星軌道偏心率觀測資料數(shù)據(jù)（活動設(shè)計(jì)）學(xué)生結(jié)合橢圓偏心率知識，利用表格數(shù)據(jù)研究看能否將開普勒的橢圓軌道簡化為圓形軌道。教師點(diǎn)評：對比八大行星橢圓軌道的偏心率數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：除了距離太陽最近的水星軌道偏心率較大（橢圓較扁）外，其他行星的軌道偏心率均接近于0，因而我們有理由將行星繞太陽運(yùn)行的軌道近似為圓形的軌道。問題二.如果將行星的運(yùn)行軌道近似為圓形軌道，那么行星繞太陽的圓周運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動嗎？（活動設(shè)計(jì)）教師指導(dǎo)學(xué)生利用開普勒第二定律討論，交流探究。點(diǎn)評總結(jié)：若軌道為圓形，由開普勒第二定律:行星與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，亦即相等的圓弧長，由線速度大小定義式：v=s/t，可知:行星做勻速圓周運(yùn)動。經(jīng)過上述探究，得出行星運(yùn)動的簡化物理模型：在日心–恒星參考系中，太陽靜止不動，太陽系的所有行星都圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動。（活動探究）第一層次：探究太陽對行星的引力（設(shè)計(jì)意圖）引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)掌握的知識，結(jié)合上面建立的“物理模型”，探究太陽對行星的引力。問題1.根據(jù)曲線運(yùn)動知識：物體做勻速圓周時(shí)需要指向圓心的合外力提供向心力。如今行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，那么是什么力來提供向心力？這個(gè)力的方向怎么樣？（學(xué)生回答，教師點(diǎn)撥）問題2.向心力公式有多個(gè)：線速度形式、角速度形式、周期形式等，我們選擇哪個(gè)公式推導(dǎo)出太陽對行星的引力比較方便?學(xué)生思考、大膽猜測：明確:1.猜想:太陽對行星的引力，應(yīng)該等于行星做圓周運(yùn)動所需要的向心力。2.選擇m4π2T2r，因?yàn)楦鶕?jù)天文觀測經(jīng)驗(yàn)，3.由開普勒第三定律可知r3T2=k，并且k是由中心天體的質(zhì)量決定的.因此可對此式變形為T2=合作交流：根據(jù)對上述問題的探究，讓學(xué)生分組交流合作，推導(dǎo)出太陽對行星的吸引力的表達(dá)式.設(shè)行星的質(zhì)量為m，行星到太陽的距離為r，公轉(zhuǎn)周期為T，根據(jù)牛頓第二定律可得太陽對行星的引力為：③式表明：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。第二層次：行星對太陽的引力（問題探究）1.回顧牛頓第三定律的內(nèi)容。2.根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽的引力滿足什么樣的關(guān)系?（學(xué)生活動）思考、歸納、總結(jié)、明確：1.兩個(gè)物體間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一條直線上。2.根據(jù)牛頓第三定律和太陽對行星的引力滿足的關(guān)系可知:行星對太陽的引力F′大小應(yīng)該與太陽質(zhì)量M成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比，也就是F′∝Mr2。（問題探究）可不可以按照推導(dǎo)太陽對行星的吸引力那樣，假設(shè)讓太陽繞行星做勻速圓周運(yùn)動，進(jìn)而導(dǎo)出行星對太陽的引力滿足：F′∝M【設(shè)計(jì)意圖】這是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，許多學(xué)生容易產(chǎn)生上述聯(lián)想。這種方案是不實(shí)際的，因?yàn)檫@會導(dǎo)致地心說的復(fù)活。第三層次：太陽與行星之間的相互吸引力（合作探究）內(nèi)容：1.利用太陽對行星的作用力和行星對太陽的作用力的關(guān)系，猜想太陽與行星間相互作用力與M、m、r的關(guān)系。2.寫出太陽與行星間引力的表達(dá)式。探究：1.通過此兩個(gè)問題鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和科學(xué)探究能力.2.引入比例常數(shù)G，可得：F=GMmr2（1）公式表明，太陽與行星間的引力大小，與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比。(2)式中G是比例系數(shù)，是一個(gè)普適恒量，與太陽、行星都沒有關(guān)系.但牛頓本人并未確定出該系數(shù)的數(shù)據(jù)。該系數(shù)是后來英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測出的。(3)太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線方向。(4)我們沿著牛頓的足跡，利用已有的觀測結(jié)果(開普勒行星運(yùn)動定律)和理論引導(dǎo)(牛頓運(yùn)動定律)進(jìn)行推測和分析，研究結(jié)果尚未經(jīng)過“月地檢驗(yàn)”驗(yàn)證，僅對“行星繞太陽運(yùn)動”成立，故還不能稱之“萬有引力”。【延伸思考3】在探究太陽對某一行星的引力時(shí)，為何沒有考慮近鄰行星對該行星的吸引力？原因：太陽擁有太陽系內(nèi)已知質(zhì)量的99.86%，并以引力主宰著太陽系。所以其他行星的影響很微弱，可以忽略。這樣就突出了主要矛盾，簡化了研究過程（設(shè)計(jì)思路）通過對上述問題探究，使學(xué)生了解物理問題的一般處理方法:抓住主要矛盾，忽略次要因素，大膽進(jìn)行科學(xué)猜想，體會科學(xué)研究方法對人們認(rèn)識自然的重要作用?！菊n堂小結(jié)】前人觀點(diǎn)、牛頓思考、循著牛頓足跡、建模、類比推理得到：1.太陽對行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。2.行星對太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量M成正比，與太陽到行星的距離的二次方成反比。3.太陽與行星間的引力與太陽