2023年北京市初三二模數(shù)學(xué)試題匯編：用列舉法求概率

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京初三二模數(shù)學(xué)匯編用列舉法求概率一、單選題1．（2023·北京海淀·統(tǒng)考二模）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)相同的概率是（

）A． B． C． D．2．（2023·北京平谷·統(tǒng)考二模）袋子里有2個(gè)紅球1個(gè)白球，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸取兩個(gè)，恰好為一個(gè)紅球一個(gè)白球的概率是（

）A． B． C． D．3．（2023·北京西城·統(tǒng)考二模）一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，這四個(gè)球除顏色外完全相同．搖勻后，隨機(jī)從中摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的顏色相同的概率是()A． B． C． D．4．（2023·北京房山·統(tǒng)考二模）不透明的盒子中有三張卡片，上面分別寫有數(shù)字“1，2，3”，除數(shù)字外三張卡片無(wú)其他差別．從中隨機(jī)取出一張卡片，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)取出一張卡片，記錄其數(shù)字，兩次取出卡片上的數(shù)字的乘積是偶數(shù)的概率是（

）A． B． C． D．二、填空題5．（2023·北京順義·統(tǒng)考二模）不透明的袋子中有四個(gè)完全相同的小球，上面分別寫著數(shù)字，，，．隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，則兩次記錄的數(shù)字不相同的概率是______．

參考答案1．B【分析】首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】列表得：∵共有種等可能的結(jié)果，兩個(gè)骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)相同的有種情況，∴兩個(gè)骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)相同的概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2．C【分析】用列表法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與出現(xiàn)一紅一白的可能數(shù)，再由概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：列表如下：紅紅白紅／紅紅紅白紅紅紅／紅白白白紅白紅／由表可知：有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種出現(xiàn)一紅一白的可能結(jié)果有4種，∴恰好為一個(gè)紅球一個(gè)白球的概率為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求事件情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3．C【分析】先利用樹狀圖法得出兩次摸球所有可能的結(jié)果，進(jìn)而利用概率的計(jì)算公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖得所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為∶

共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出小球的顏色相同的有6種情況，兩次摸出小球的顏色相同的概率是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義和應(yīng)用，掌握列表法和樹狀圖法求概率是解題的關(guān)鍵．列表法和樹狀圖法是求概率常用的方法，也是基本的方法．4．D【分析】畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，從中找到抽到的兩張卡片上的數(shù)字乘積是偶數(shù)的有5種結(jié)果，所以抽到的兩張卡片上的數(shù)字乘積是偶數(shù)的概率為，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5．【分析】利用列表法求解所有等可能的結(jié)果有種，而兩次記錄的數(shù)字不相同的情況數(shù)有種，再利用概率公式從而可得結(jié)論．【詳解】解：列表如下：一共有種等可能的結(jié)果，其中兩次記錄的數(shù)字不相同的情況有，，，，，，