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第1頁/共1頁2023北京初三二模數(shù)學匯編用列舉法求概率一、單選題1.(2023·北京海淀·統(tǒng)考二模)投擲兩枚質地均勻的骰子,兩枚骰子向上一面的點數(shù)相同的概率是(
)A. B. C. D.2.(2023·北京平谷·統(tǒng)考二模)袋子里有2個紅球1個白球,除顏色外無其他差別,隨機摸取兩個,恰好為一個紅球一個白球的概率是(
)A. B. C. D.3.(2023·北京西城·統(tǒng)考二模)一個不透明的口袋中有3個紅球和1個白球,這四個球除顏色外完全相同.搖勻后,隨機從中摸出一個小球不放回,再隨機摸出一個小球,則兩次摸出小球的顏色相同的概率是()A. B. C. D.4.(2023·北京房山·統(tǒng)考二模)不透明的盒子中有三張卡片,上面分別寫有數(shù)字“1,2,3”,除數(shù)字外三張卡片無其他差別.從中隨機取出一張卡片,記錄其數(shù)字,放回并搖勻,再從中隨機取出一張卡片,記錄其數(shù)字,兩次取出卡片上的數(shù)字的乘積是偶數(shù)的概率是(
)A. B. C. D.二、填空題5.(2023·北京順義·統(tǒng)考二模)不透明的袋子中有四個完全相同的小球,上面分別寫著數(shù)字,,,.隨機摸出一個小球,記錄其數(shù)字,放回并搖勻,再隨機摸出一個小球,記錄其數(shù)字,則兩次記錄的數(shù)字不相同的概率是______.
參考答案1.B【分析】首先列表,然后根據(jù)表格求得所有等可能的結果與兩個骰子的點數(shù)相同的情況,再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】列表得:∵共有種等可能的結果,兩個骰子向上一面的點數(shù)相同的有種情況,∴兩個骰子向上一面的點數(shù)相同的概率是:.故選:B.【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率的知識.此題比較簡單,注意列表法與樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.2.C【分析】用列表法分析所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)與出現(xiàn)一紅一白的可能數(shù),再由概率公式計算即可.【詳解】解:列表如下:紅紅白紅/紅紅紅白紅紅紅/紅白白白紅白紅/由表可知:有可能出現(xiàn)的結果有6種出現(xiàn)一紅一白的可能結果有4種,∴恰好為一個紅球一個白球的概率為.故選:C.【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點為:概率=所求事件情況數(shù)與總情況數(shù)之比.3.C【分析】先利用樹狀圖法得出兩次摸球所有可能的結果,進而利用概率的計算公式求解即可.【詳解】畫樹狀圖得所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)為∶
共有12種等可能的結果,兩次摸出小球的顏色相同的有6種情況,兩次摸出小球的顏色相同的概率是:.故選C.【點睛】本題考查概率的意義和應用,掌握列表法和樹狀圖法求概率是解題的關鍵.列表法和樹狀圖法是求概率常用的方法,也是基本的方法.4.D【分析】畫樹狀圖得出所有等可能結果,從中找到符合條件的結果數(shù),再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】解:畫樹狀圖如下:由樹狀圖知,共有9種等可能結果,從中找到抽到的兩張卡片上的數(shù)字乘積是偶數(shù)的有5種結果,所以抽到的兩張卡片上的數(shù)字乘積是偶數(shù)的概率為,故選:D.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.5.【分析】利用列表法求解所有等可能的結果有種,而兩次記錄的數(shù)字不相同的情況數(shù)有種,再利用概率公式從而可得結論.【詳解】解:列表如下:一共有種等可能的結果,其中兩次記錄的數(shù)字不相同的情況有,,,,,,
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