作業(yè)04 圓周運動（原卷版）

限時練習：40min完成時間：月日天氣：暑假作業(yè)04圓周運動圓周運動基本物理量1．勻速圓周運動各物理量間的關系2．三種傳動方式及特點(1)皮帶傳動（甲乙）：皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等。(2)齒輪傳動（丙）：兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等。(3)同軸傳動（?。簝奢喒潭ㄔ谕晦D軸上轉動時，兩輪轉動的角速度大小相等。3.向心力：（1）來源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一個向心力。（2）公式：Fn＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝mr·eq\f(4π2,T2)＝mr·4π2f2＝mωv。水平面內的圓周運動（圓錐擺、圓筒、轉彎模型和圓盤臨界模型）1．圓周運動動力學分析過程：2.基礎運動模型運動模型圓錐擺模型mgmgθlT圓錐筒、圓碗和圓筒模型mgmgθ(lFNmgmgθRFN轉彎模型3.水平面內的圓盤臨界模型①口訣：“誰遠誰先飛”；②a或b發(fā)生相對圓盤滑動的各自臨界角速度：；①口訣：“誰遠誰先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達到B的臨界角速度：；③AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：隔離A：T=μmAg；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mBω22rBAB相對圓盤滑動的臨界條件：①口訣：“誰遠誰先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達到B的臨界角速度：；③同側背離圓心，fAmax和fBmax指向圓心，一起相對圓盤滑動時，臨界條件：隔離A：μmAg-T=mAω22rA；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rBAB相對圓盤滑動的臨界條①口訣：“誰遠誰先飛”（rB>rA）；②輕繩出現(xiàn)拉力臨界條件：；此時B與面達到最大靜摩擦力，A與面最大靜摩擦力。此時隔離A：fA+T=mAω2rA；隔離B：T+μmBg=mBω2rB消掉T：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2③當mBrB=mArA時，fA=μmBg，AB永不滑動，除非繩斷；④AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：1）當mBrB>mArA時，fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2→fA=0→反向→fA達到最大→從B側飛出；2）當mBrB<mArA時，fA=μmBg+(mArA-mBrB)ω2→fA達到最大→ω→T→fB→fB=0→反向→fB達到最大→從A側飛出；AB相對圓盤滑動的臨界條件臨界條件：①，；②，臨界條件：①②三、豎直面內的圓周運動輕繩模型輕桿模型情景圖示彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意圖力學方程mg＋FT＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)臨界特征FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)v＝0，即F向＝0，此時FN＝mg模型關鍵(1)“繩”只能對小球施加向下的力(2)小球通過最高點的速度至少為eq\r(gr)(1)“桿”對小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力(2)小球通過最高點的速度最小可以為01．某新型自行車，采用如圖甲所示的無鏈傳動系統(tǒng)，利用圓錐齒輪軸交，將動力傳至后軸，驅動后輪轉動，杜絕了傳統(tǒng)自行車“掉鏈子”問題。圖乙是圓錐齒輪軸交示意圖，其中A是圓錐齒輪轉軸上的點，B、C分別是兩個圓錐齒輪邊緣上的點，兩個圓錐齒輪中心軸到A、B、C三點的距離分別記為、和（）。下列有關物理量之間的大小關系的表述中正確的是（

）A．C點與A點的角速度 B．B點與C點的角速度C．B點與A點的線速度 D．B點和C點的線速度2．如圖所示，A、B兩輪通過皮帶傳動，A、C兩輪通過摩擦傳動，半徑，各接觸面均不打滑，則A、B、C三個輪的邊緣點的線速度大小和角速度之比分別為（）A．，B．，C．，D．，3．如圖所示，將一質量為m的擺球用長為L的細繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內做勻速圓周運動，細繩就會沿圓錐面旋轉，這樣就構成了一個圓錐擺，此時細繩與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．擺球受重力、拉力和向心力的作用 B．擺球的加速度為gsinθC．擺球運動周期為 D．擺球運動的轉速為4．某鐵路轉彎處外軌道略高于內軌道，如圖所示，轉彎處曲率半徑為R，兩鐵軌之間間距為L，內外軌道平面與水平面傾角為θ（θ很小，）。若規(guī)定通過該轉彎處速度為時內外軌均不受輪緣的擠壓，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．火車轉彎時速度如果超過規(guī)定速度，則外軌道對外側輪緣的彈力是水平的B．要使火車轉彎時內外軌均不受輪緣的擠壓，則內外軌的高度差H應為C．火車轉彎時速度如果小于規(guī)定速度，鐵軌對火車的支持力仍滿足D．如果火車轉彎處內外軌道一樣高，則火車轉彎時由摩擦力提供向心力5．如圖所示，水平圓盤繞過圓心O的豎直軸以角速度勻速轉動，A、B、C三個小木塊放置在圓盤上面的同一直徑上，已知A、B和C的質量均為m，三個小木塊與圓盤間動摩擦因數(shù)均為，OA、OB、BC之間的距離均為L，若圓盤從靜止開始緩慢加速，A、B、C均和圓盤保持相對靜止，重力加速度為g，設滑動摩擦力大小等于最大靜摩擦力，則下列說法中正確的是（

）A．圓盤轉速增大到某一值時，AB兩木塊將同時向圓心滑動B．隨著角速度不斷增大，木塊打滑的順序依次是A、B、CC．若A、B之間用一根長2L的輕繩連接起來，則當圓盤轉動的角速度大于時，AB將一起滑動D．若B、C之間用一根長L的輕繩連接起來，則當圓盤轉動的角速度大于時，B將滑動6．如圖所示，兩個質量均為m的木塊A、B用恰好伸直的輕繩相連，放在水平圓盤上，A恰好處于圓盤中心，B到豎直轉軸OO'的距離為l。已知兩木塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，兩木塊均可視為質點。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢加速轉動，表示圓盤轉動的角速度，則下列說法正確的是（）A．當時，輕繩上的拉力不為零B．當時，輕繩上的拉力大小為C．當時，木塊A受到的摩擦力大小為D．當且繼續(xù)增大時，木塊A會相對于圓盤滑動7．如圖所示，在勻速轉動的水平圓盤上，沿直徑方向放著用輕繩相連可視為質點的物體A和B，A的質量為3m，B的質量為m。它們分居圓心兩側，到圓心的距離分別為RA=r，RB=2r，A、B與盤間的動摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A、B與圓盤一起繞中軸線勻速轉動的最大角速度為ω1；若只將B的質量增加為2m，A、B與圓盤一起繞中軸線勻速轉動的最大角速度為ω2。轉動過程中輕繩未斷，則為（）A． B． C． D．8．如圖所示，用長為l=1m的細繩拴著質量為m=2kg的小球在豎直平面內做圓周運動。取g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．小球經過圓周最高點時速度可以為零B．小球經過圓周最高點的最大速度為C．若小球在最高點速度為5m/s，則小球受到的拉力大小為30ND．若小球在最高點速度為5m/s，則小球受到的拉力大小為50N9．如圖所示，長為l的輕桿，一端固定一個小球；另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內做圓周運動，小球過最高點的速度為v，下列敘述中正確的是（

）A．v的值必須大于等于B．當v由零逐漸增大時，小球在最高點所需向心力先減小后增大C．當v由值逐漸增大時，桿對小球的彈力逐漸增大D．當v由值逐漸減小時，桿對小球的彈力逐漸減小10．小李一家駕車外出旅游途中汽車以恒定速率通過圖中所示的波浪路，波浪路可簡化為豎直平面內的兩個半徑為R的圓弧，A、B點分別為凸形路面最高點、凹形路面最低點。汽車通過凹形路面最低點B時，對路面的壓力大小為其所受總重力的。已知汽車及車上人的總質量為M，小李的質量為m，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（）A．汽車的速率為 B．汽車通過B點時小李處于失重狀態(tài)C．汽車通過A點時小李處于超重狀態(tài) D．汽車通過B點時小李受到的合力大小為11．如圖所示，是過關競技類節(jié)目中的一關游戲裝置，三個水平圓盤A、B、C緊挨在一起，轉動過程中不打滑，過關者需要穿過三個圓盤，不掉落水中。已知A、B、C的半徑之比為1∶2∶3，則下列說法正確的是（）A．A、B、C三個圓盤邊緣處的線速度大小之比為1∶2∶3B．A、B、C三個圓盤轉動的角速度大小之比為3∶2∶1C．A、B、C三個圓盤轉動的周期之比為1∶2∶3D．A、B、C三個圓盤邊緣處的向心加速度大小之比為6∶3∶212．如圖所示為某水上游樂設施的俯視圖，是一段水平的半徑為R的半圓形賽道，其圓心處有一電動轉軸，帶動一個“十字”支架在水平面內做逆時針方向的勻速轉動，角速度為。人在賽道上跑時視為勻速圓周運動，要讓人順利的從M跑到N不碰到支架，則人跑動的線速度大小可能是（）A． B．C． D．13．某國家體育訓練基地中有一臺我國自主研發(fā)，世界首創(chuàng)的轉盤滑雪訓練機。運動員的某次訓練過程可簡化為如圖所示的模型，轉盤滑雪訓練機繞垂直于盤面的固定轉軸以恒定的角速度轉動，盤面邊緣處離轉軸距離為r的運動員（可視為質點）始終相對于盤面靜止。已知運動員的質量為m，運動員運動到最高點時恰好不受摩擦力，接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面的夾角為θ，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（??）A．圓盤的角速度大小頭B．運動員在最低點受到的摩擦力大小為2mgsinθC．運動員與盤面間的動摩擦因數(shù)可能小于tanθD．若僅減小圓盤的轉速，則運動員可能相對于圓盤滑動14．如圖所示，質量為0.8kg的小球通過兩根長度均為0.5m的輕繩a、b連接在一根豎直細桿上的A、B兩處，小球隨細桿一起以10rad/s的角速度勻速轉動，已知A、B兩點之間的距離為0.8m，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（

）A．小球做勻速圓周運動所需要的向心力大小為40NB．輕繩a的拉力大小為25NC．輕繩b的拉力大小為20ND．若將小球隨細桿轉動的角速度降低至5rad/s，輕繩b恰好處于松弛狀態(tài)15．質量分別為m和M的甲、乙兩雜技演員坐在水平轉盤上，抓住不計質量的輕繩，輕繩系在圓盤轉軸上的同一點，細繩均剛被拉直，細繩與轉軸夾角，他們與水平轉盤間的動摩擦因數(shù)相等，且，模型簡化如圖所示，則隨著圓盤轉動的角速度緩慢增大，下列說法正確的是（）

A．他們同時達到各自的最大靜摩擦力B．半徑大的甲先達到最大靜摩擦力，與質量大小無關C．他們對轉盤的壓力同時為零同時離開水平轉盤D．半徑大、質量小的甲對轉盤的壓力先為零16．如圖甲所示，質量均為m的兩個滑塊A、B用不可伸長的輕繩相連，放在水平轉盤上，初始狀態(tài)繩子松弛。已知兩物塊與轉盤之間的動摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g?，F(xiàn)讓轉盤從靜止緩慢增加轉速。兩物塊所受摩擦力隨角速度平方的變化圖像如圖乙所示，取摩擦力由B指向A為正方向，下列說法正確的是（）A．乙圖中b對應B物塊所受摩擦力隨角速度平方的變化圖像B．A、B兩物塊到轉盤圓心的距離為C．D．當時，繩子的張力大小為17．如圖甲、乙所示，分別用長度均為的輕質細繩和輕質細桿的一端拴質量均為的小球A、B，另一端分別固定在O、點，現(xiàn)讓A、B兩小球分別繞O、點在豎直平面內做圓周運動，小球均可視為質點，不計空氣阻力，重力加速度。下列說法正確的是（）A．A球做圓周運動到最高點的最小速度為0B．B球做圓周運動到最高點的最小速度為0C．某次A、B兩球運動到最高點對繩、桿的作用力大小分別為2N、5N，則此時A、B兩球經過最高點時的速度大小之比可能為D．某次A、B兩球運動到最高點對繩、桿的作用力大小分別為2N、5N，則此時A、B兩球經過最高點時的速度大小之比可能為18．如圖所示，兩個圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，a軌道由金屬凹槽制成，b軌道由金屬圓管制成（圓管內徑遠小于半徑R），均可視為光滑軌道，在兩軌道右端的正上方分別將金屬小球A和B（直徑略小于圓管內徑）由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用和表示，下列說法中正確的是（

）A．若，兩小球都能沿軌道運動到最高點B．若，兩小球在軌道上上升的最大高度均為C．適當調整和，均可使兩小球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處D．若使小球沿軌道運動并且從最高點飛出，的最小值為，B小球在的任何高度釋放均可19．如圖所示一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線豎直，母線與軸線之間的夾角為θ，一條長度為L=1m的輕繩，一端固定在位于圓錐體的頂點的豎直光滑轉軸上，另一端拴著一個質量為m=0.4kg的小球（可看做質點），圖中繩與母線平行。已知在小球靜止不動時，繩上的拉力F=2N。當小球以不同的角速度ω繞圓錐體的軸線做勻速圓周運動時拉力會發(fā)生變化，重力加速度g取10m/s2（1）求出母線與軸線間的夾角θ；（2）求當角速度為時，小球受到的支持力大??；（3）通過計算寫出F與ω2的關系式，并畫出對應的函數(shù)圖像（需標出截距和拐點的坐標值）。20．如圖1所示，質量均為0.5kg的小球B和物塊C由一輕質彈簧連接，靜置于水平桌面上，彈簧的勁度系數(shù)。如圖2所示，某同學設計了一個把C提離桌面的小實驗，把輕繩一端與B球連接，另一端穿過一豎直光滑的細管后與質量也為0.5kg的小球A相連，用手托住A球，使繩子自然伸直，此時繩子無張力，繩子OA部分在細管的外部，長為0.7m?，F(xiàn)保持細管豎直位置不變，用手慢慢加速搖動細管，讓小球A跟隨細管加速轉動一段時間后，物塊C剛好要被提離桌面，此時A球保持在水平面內做勻速圓周運動，如圖3所示，取重力加速度，不計細管質量與半徑及空氣阻力。求：（1）從開始到物塊C剛好要被提離桌面的過程中，求小球B上升的高度；（2）物塊C剛好要被提離桌面時，求OA線與豎直方向的夾角；（3）物塊C剛好要被提離桌面時，求小球A做勻速圓周運動的角速度大小。21．驚險刺激的飛車表演中，雜技演員駕駛摩托車在豎直軌道內做圓周運動，如圖所示，已知軌道半徑為4m，人和摩托車的總質量為，人和摩托車可視為質點，重力加速度，求：（1）表演者恰能通過最高點B時的速度大??；（2）表演者以的速度通過軌道最左端C點時摩托車對軌道的壓力；（3）在（1）問的基礎上