作業(yè)04 圓周運(yùn)動(dòng)（原卷版）

限時(shí)練習(xí)：40min完成時(shí)間：月日天氣：暑假作業(yè)04圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)基本物理量1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系2．三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動(dòng)（甲乙）：皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等。(2)齒輪傳動(dòng)（丙）：兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等。(3)同軸傳動(dòng)（?。簝奢喒潭ㄔ谕晦D(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等。3.向心力：（1）來(lái)源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。（2）公式：Fn＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝mr·eq\f(4π2,T2)＝mr·4π2f2＝mωv。水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（圓錐擺、圓筒、轉(zhuǎn)彎模型和圓盤臨界模型）1．圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析過(guò)程：2.基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)模型運(yùn)動(dòng)模型圓錐擺模型mgmgθlT圓錐筒、圓碗和圓筒模型mgmgθ(lFNmgmgθRFN轉(zhuǎn)彎模型3.水平面內(nèi)的圓盤臨界模型①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”；②a或b發(fā)生相對(duì)圓盤滑動(dòng)的各自臨界角速度：；①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：；③AB一起相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：隔離A：T=μmAg；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mBω22rBAB相對(duì)圓盤滑動(dòng)的臨界條件：①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：；③同側(cè)背離圓心，fAmax和fBmax指向圓心，一起相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：隔離A：μmAg-T=mAω22rA；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rBAB相對(duì)圓盤滑動(dòng)的臨界條①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”（rB>rA）；②輕繩出現(xiàn)拉力臨界條件：；此時(shí)B與面達(dá)到最大靜摩擦力，A與面最大靜摩擦力。此時(shí)隔離A：fA+T=mAω2rA；隔離B：T+μmBg=mBω2rB消掉T：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2③當(dāng)mBrB=mArA時(shí)，fA=μmBg，AB永不滑動(dòng)，除非繩斷；④AB一起相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：1）當(dāng)mBrB>mArA時(shí)，fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2→fA=0→反向→fA達(dá)到最大→從B側(cè)飛出；2）當(dāng)mBrB<mArA時(shí)，fA=μmBg+(mArA-mBrB)ω2→fA達(dá)到最大→ω→T→fB→fB=0→反向→fB達(dá)到最大→從A側(cè)飛出；AB相對(duì)圓盤滑動(dòng)的臨界條件臨界條件：①，；②，臨界條件：①②三、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)輕繩模型輕桿模型情景圖示彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意圖力學(xué)方程mg＋FT＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)臨界特征FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)v＝0，即F向＝0，此時(shí)FN＝mg模型關(guān)鍵(1)“繩”只能對(duì)小球施加向下的力(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度至少為eq\r(gr)(1)“桿”對(duì)小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度最小可以為01．某新型自行車，采用如圖甲所示的無(wú)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)，利用圓錐齒輪軸交，將動(dòng)力傳至后軸，驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)，杜絕了傳統(tǒng)自行車“掉鏈子”問題。圖乙是圓錐齒輪軸交示意圖，其中A是圓錐齒輪轉(zhuǎn)軸上的點(diǎn)，B、C分別是兩個(gè)圓錐齒輪邊緣上的點(diǎn)，兩個(gè)圓錐齒輪中心軸到A、B、C三點(diǎn)的距離分別記為、和（）。下列有關(guān)物理量之間的大小關(guān)系的表述中正確的是（

）A．C點(diǎn)與A點(diǎn)的角速度 B．B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度C．B點(diǎn)與A點(diǎn)的線速度 D．B點(diǎn)和C點(diǎn)的線速度2．如圖所示，A、B兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，A、C兩輪通過(guò)摩擦傳動(dòng)，半徑，各接觸面均不打滑，則A、B、C三個(gè)輪的邊緣點(diǎn)的線速度大小和角速度之比分別為（）A．，B．，C．，D．，3．如圖所示，將一質(zhì)量為m的擺球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就會(huì)沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．?dāng)[球受重力、拉力和向心力的作用 B．?dāng)[球的加速度為gsinθC．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)周期為 D．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為4．某鐵路轉(zhuǎn)彎處外軌道略高于內(nèi)軌道，如圖所示，轉(zhuǎn)彎處曲率半徑為R，兩鐵軌之間間距為L(zhǎng)，內(nèi)外軌道平面與水平面傾角為θ（θ很小，）。若規(guī)定通過(guò)該轉(zhuǎn)彎處速度為時(shí)內(nèi)外軌均不受輪緣的擠壓，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度如果超過(guò)規(guī)定速度，則外軌道對(duì)外側(cè)輪緣的彈力是水平的B．要使火車轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)外軌均不受輪緣的擠壓，則內(nèi)外軌的高度差H應(yīng)為C．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度如果小于規(guī)定速度，鐵軌對(duì)火車的支持力仍滿足D．如果火車轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌道一樣高，則火車轉(zhuǎn)彎時(shí)由摩擦力提供向心力5．如圖所示，水平圓盤繞過(guò)圓心O的豎直軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C三個(gè)小木塊放置在圓盤上面的同一直徑上，已知A、B和C的質(zhì)量均為m，三個(gè)小木塊與圓盤間動(dòng)摩擦因數(shù)均為，OA、OB、BC之間的距離均為L(zhǎng)，若圓盤從靜止開始緩慢加速，A、B、C均和圓盤保持相對(duì)靜止，重力加速度為g，設(shè)滑動(dòng)摩擦力大小等于最大靜摩擦力，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．圓盤轉(zhuǎn)速增大到某一值時(shí)，AB兩木塊將同時(shí)向圓心滑動(dòng)B．隨著角速度不斷增大，木塊打滑的順序依次是A、B、CC．若A、B之間用一根長(zhǎng)2L的輕繩連接起來(lái)，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大于時(shí)，AB將一起滑動(dòng)D．若B、C之間用一根長(zhǎng)L的輕繩連接起來(lái)，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大于時(shí)，B將滑動(dòng)6．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的木塊A、B用恰好伸直的輕繩相連，放在水平圓盤上，A恰好處于圓盤中心，B到豎直轉(zhuǎn)軸OO'的距離為l。已知兩木塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g，兩木塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，則下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，輕繩上的拉力不為零B．當(dāng)時(shí)，輕繩上的拉力大小為C．當(dāng)時(shí)，木塊A受到的摩擦力大小為D．當(dāng)且繼續(xù)增大時(shí)，木塊A會(huì)相對(duì)于圓盤滑動(dòng)7．如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿直徑方向放著用輕繩相連可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A和B，A的質(zhì)量為3m，B的質(zhì)量為m。它們分居圓心兩側(cè)，到圓心的距離分別為RA=r，RB=2r，A、B與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。A、B與圓盤一起繞中軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為ω1；若只將B的質(zhì)量增加為2m，A、B與圓盤一起繞中軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為ω2。轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中輕繩未斷，則為（）A． B． C． D．8．如圖所示，用長(zhǎng)為l=1m的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m=2kg的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。取g=10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球經(jīng)過(guò)圓周最高點(diǎn)時(shí)速度可以為零B．小球經(jīng)過(guò)圓周最高點(diǎn)的最大速度為C．若小球在最高點(diǎn)速度為5m/s，則小球受到的拉力大小為30ND．若小球在最高點(diǎn)速度為5m/s，則小球受到的拉力大小為50N9．如圖所示，長(zhǎng)為l的輕桿，一端固定一個(gè)小球；另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球過(guò)最高點(diǎn)的速度為v，下列敘述中正確的是（

）A．v的值必須大于等于B．當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，小球在最高點(diǎn)所需向心力先減小后增大C．當(dāng)v由值逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大D．當(dāng)v由值逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸減小10．小李一家駕車外出旅游途中汽車以恒定速率通過(guò)圖中所示的波浪路，波浪路可簡(jiǎn)化為豎直平面內(nèi)的兩個(gè)半徑為R的圓弧，A、B點(diǎn)分別為凸形路面最高點(diǎn)、凹形路面最低點(diǎn)。汽車通過(guò)凹形路面最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)路面的壓力大小為其所受總重力的。已知汽車及車上人的總質(zhì)量為M，小李的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車的速率為 B．汽車通過(guò)B點(diǎn)時(shí)小李處于失重狀態(tài)C．汽車通過(guò)A點(diǎn)時(shí)小李處于超重狀態(tài) D．汽車通過(guò)B點(diǎn)時(shí)小李受到的合力大小為11．如圖所示，是過(guò)關(guān)競(jìng)技類節(jié)目中的一關(guān)游戲裝置，三個(gè)水平圓盤A、B、C緊挨在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中不打滑，過(guò)關(guān)者需要穿過(guò)三個(gè)圓盤，不掉落水中。已知A、B、C的半徑之比為1∶2∶3，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B、C三個(gè)圓盤邊緣處的線速度大小之比為1∶2∶3B．A、B、C三個(gè)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小之比為3∶2∶1C．A、B、C三個(gè)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比為1∶2∶3D．A、B、C三個(gè)圓盤邊緣處的向心加速度大小之比為6∶3∶212．如圖所示為某水上游樂設(shè)施的俯視圖，是一段水平的半徑為R的半圓形賽道，其圓心處有一電動(dòng)轉(zhuǎn)軸，帶動(dòng)一個(gè)“十字”支架在水平面內(nèi)做逆時(shí)針方向的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為。人在賽道上跑時(shí)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要讓人順利的從M跑到N不碰到支架，則人跑動(dòng)的線速度大小可能是（）A． B．C． D．13．某國(guó)家體育訓(xùn)練基地中有一臺(tái)我國(guó)自主研發(fā)，世界首創(chuàng)的轉(zhuǎn)盤滑雪訓(xùn)練機(jī)。運(yùn)動(dòng)員的某次訓(xùn)練過(guò)程可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，轉(zhuǎn)盤滑雪訓(xùn)練機(jī)繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面邊緣處離轉(zhuǎn)軸距離為r的運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）始終相對(duì)于盤面靜止。已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好不受摩擦力，接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面的夾角為θ，重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法正確的是（??）A．圓盤的角速度大小頭B．運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)受到的摩擦力大小為2mgsinθC．運(yùn)動(dòng)員與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能小于tanθD．若僅減小圓盤的轉(zhuǎn)速，則運(yùn)動(dòng)員可能相對(duì)于圓盤滑動(dòng)14．如圖所示，質(zhì)量為0.8kg的小球通過(guò)兩根長(zhǎng)度均為0.5m的輕繩a、b連接在一根豎直細(xì)桿上的A、B兩處，小球隨細(xì)桿一起以10rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知A、B兩點(diǎn)之間的距離為0.8m，重力加速度g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（

）A．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力大小為40NB．輕繩a的拉力大小為25NC．輕繩b的拉力大小為20ND．若將小球隨細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度降低至5rad/s，輕繩b恰好處于松弛狀態(tài)15．質(zhì)量分別為m和M的甲、乙兩雜技演員坐在水平轉(zhuǎn)盤上，抓住不計(jì)質(zhì)量的輕繩，輕繩系在圓盤轉(zhuǎn)軸上的同一點(diǎn)，細(xì)繩均剛被拉直，細(xì)繩與轉(zhuǎn)軸夾角，他們與水平轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，且，模型簡(jiǎn)化如圖所示，則隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度緩慢增大，下列說(shuō)法正確的是（）

A．他們同時(shí)達(dá)到各自的最大靜摩擦力B．半徑大的甲先達(dá)到最大靜摩擦力，與質(zhì)量大小無(wú)關(guān)C．他們對(duì)轉(zhuǎn)盤的壓力同時(shí)為零同時(shí)離開水平轉(zhuǎn)盤D．半徑大、質(zhì)量小的甲對(duì)轉(zhuǎn)盤的壓力先為零16．如圖甲所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)滑塊A、B用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，放在水平轉(zhuǎn)盤上，初始狀態(tài)繩子松弛。已知兩物塊與轉(zhuǎn)盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。現(xiàn)讓轉(zhuǎn)盤從靜止緩慢增加轉(zhuǎn)速。兩物塊所受摩擦力隨角速度平方的變化圖像如圖乙所示，取摩擦力由B指向A為正方向，下列說(shuō)法正確的是（）A．乙圖中b對(duì)應(yīng)B物塊所受摩擦力隨角速度平方的變化圖像B．A、B兩物塊到轉(zhuǎn)盤圓心的距離為C．D．當(dāng)時(shí)，繩子的張力大小為17．如圖甲、乙所示，分別用長(zhǎng)度均為的輕質(zhì)細(xì)繩和輕質(zhì)細(xì)桿的一端拴質(zhì)量均為的小球A、B，另一端分別固定在O、點(diǎn)，現(xiàn)讓A、B兩小球分別繞O、點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度。下列說(shuō)法正確的是（）A．A球做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的最小速度為0B．B球做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的最小速度為0C．某次A、B兩球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)對(duì)繩、桿的作用力大小分別為2N、5N，則此時(shí)A、B兩球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小之比可能為D．某次A、B兩球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)對(duì)繩、桿的作用力大小分別為2N、5N，則此時(shí)A、B兩球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小之比可能為18．如圖所示，兩個(gè)圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，a軌道由金屬凹槽制成，b軌道由金屬圓管制成（圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于半徑R），均可視為光滑軌道，在兩軌道右端的正上方分別將金屬小球A和B（直徑略小于圓管內(nèi)徑）由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用和表示，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．若，兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B．若，兩小球在軌道上上升的最大高度均為C．適當(dāng)調(diào)整和，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處D．若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，的最小值為，B小球在的任何高度釋放均可19．如圖所示一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線豎直，母線與軸線之間的夾角為θ，一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1m的輕繩，一端固定在位于圓錐體的頂點(diǎn)的豎直光滑轉(zhuǎn)軸上，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m=0.4kg的小球（可看做質(zhì)點(diǎn)），圖中繩與母線平行。已知在小球靜止不動(dòng)時(shí)，繩上的拉力F=2N。當(dāng)小球以不同的角速度ω繞圓錐體的軸線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力會(huì)發(fā)生變化，重力加速度g取10m/s2（1）求出母線與軸線間的夾角θ；（2）求當(dāng)角速度為時(shí)，小球受到的支持力大??；（3）通過(guò)計(jì)算寫出F與ω2的關(guān)系式，并畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像（需標(biāo)出截距和拐點(diǎn)的坐標(biāo)值）。20．如圖1所示，質(zhì)量均為0.5kg的小球B和物塊C由一輕質(zhì)彈簧連接，靜置于水平桌面上，彈簧的勁度系數(shù)。如圖2所示，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)把C提離桌面的小實(shí)驗(yàn)，把輕繩一端與B球連接，另一端穿過(guò)一豎直光滑的細(xì)管后與質(zhì)量也為0.5kg的小球A相連，用手托住A球，使繩子自然伸直，此時(shí)繩子無(wú)張力，繩子OA部分在細(xì)管的外部，長(zhǎng)為0.7m?，F(xiàn)保持細(xì)管豎直位置不變，用手慢慢加速搖動(dòng)細(xì)管，讓小球A跟隨細(xì)管加速轉(zhuǎn)動(dòng)一段時(shí)間后，物塊C剛好要被提離桌面，此時(shí)A球保持在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖3所示，取重力加速度，不計(jì)細(xì)管質(zhì)量與半徑及空氣阻力。求：（1）從開始到物塊C剛好要被提離桌面的過(guò)程中，求小球B上升的高度；（2）物塊C剛好要被提離桌面時(shí)，求OA線與豎直方向的夾角；（3）物塊C剛好要被提離桌面時(shí)，求小球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小。21．驚險(xiǎn)刺激的飛車表演中，雜技演員駕駛摩托車在豎直軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知軌道半徑為4m，人和摩托車的總質(zhì)量為，人和摩托車可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度，求：（1）表演者恰能通過(guò)最高點(diǎn)B時(shí)的速度大??；（2）表演者以的速度通過(guò)軌道最左端C點(diǎn)時(shí)摩托車對(duì)軌道的壓力；（3）在（1）問的基礎(chǔ)上