13.1.2 定理與證明 華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)考點(diǎn)梳理課件

13.1.2定理與證明●

考點(diǎn)清單解讀●

重難題型突破■考點(diǎn)一

定理基本事實(shí)可以作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)的公認(rèn)的真命題定理數(shù)學(xué)中，有些命題可以從基本事實(shí)或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理13.1.2定理與證明13.1.2定理與證明續(xù)表注意定理是真命題，但真命題不一定是定理.只有可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)的真命題才是定理定理與基本事實(shí)的關(guān)系：它們都是真命題，定理要用推理的方法判斷其正確性，而基本事實(shí)則不需要證明；定理是由基本事實(shí)直接或間接推導(dǎo)出來的13.1.2定理與證明典例1

“同角或等角的補(bǔ)角相等”是（）A.定義B.基本事實(shí)C.定理D.假命題對(duì)點(diǎn)典例剖析13.1.2定理與證明［解題思路］根據(jù)定義判斷即可.［答案］

C13.1.2定理與證明典例2

命題“三角形的內(nèi)角和等于180°”是（）A.假命題

B.定義C.定理

D.基本事實(shí)［答案］

C■考點(diǎn)二

證明13.1.2定理與證明定義根據(jù)條件、定義以及基本事實(shí)、定理等，經(jīng)過演繹推理，來判斷一個(gè)命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明一般方法假命題的判斷舉出一個(gè)反例即可真命題的證明①依據(jù)題意畫圖，將文字語言轉(zhuǎn)換為符號(hào)（圖形）語言；②根據(jù)圖形寫出已知、求證；③根據(jù)基本事實(shí)、已有定理等進(jìn)行證明13.1.2定理與證明續(xù)表注意證明過程的每一步推理都要有依據(jù)，依據(jù)作為推理的理由，可以寫在每一步后面的括號(hào)內(nèi)13.1.2定理與證明典例3

證明：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．［答案］

已知：如圖，a⊥l，b⊥l．求證：a∥b．證明：∵a⊥l，b⊥l（已知），∴∠1=∠2=90°（垂直的定義），∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

例

已知：如圖，直線AB，CD，EF被直線BF所截，∠B+∠1=180°，∠2=∠3．求證：∠B+∠F=180°．13.1.2定理與證明13.1.2定理與證明［答案］

證明：∵∠B+∠1=180°（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∵∠2=∠3（已知），∴CD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴AB∥EF（平行于同一直線的兩直線平行），∴∠B+∠F=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.13.1.2定理與證明解題通法