北師大版數(shù)學八年級下冊4.2.2　提公因式為多項式的因式分解教案

北師大版數(shù)學八年級下冊4.2.2提公因式為多項式的因式分解教案學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析“北師大版數(shù)學八年級下冊4.2.2提公因式為多項式的因式分解教案”主要介紹如何提取公因式來分解多項式。此部分內(nèi)容是八年級數(shù)學教學中的重點，旨在讓學生掌握通過提取公因式的方法將多項式分解為幾個整式的乘積，為后續(xù)學習多項式的運算和解決實際問題打下基礎。教材通過示例和練習，引導學生逐步理解和運用公因式分解的方法，強調(diào)對多項式各項的觀察和分析能力，符合學生的學習實際需求。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學抽象能力。通過提取公因式進行多項式因式分解的學習，學生能夠理解數(shù)學概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，提升數(shù)學推理能力。同時，通過解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模和應用意識，增強解決復雜問題的能力。在問題解決過程中，注重發(fā)展學生的批判性思維和創(chuàng)新意識，使其能夠在面對新問題時，獨立思考，形成解決方案。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生在之前的學習中已經(jīng)了解了整式的加減運算、多項式的概念，以及簡單的多項式乘法。此外，他們還學習了一元二次方程的解法和一些基本的代數(shù)恒等式。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生對數(shù)學有不同程度的興趣，一部分學生對解決實際問題充滿熱情，另一部分則對抽象的數(shù)學概念更感興趣。他們在邏輯推理和抽象思維方面存在差異，有的學生擅長通過直觀的例子來理解概念，而有的學生更傾向于通過公式和定理來學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-提公因式時，學生可能難以識別多項式各項的公因式，尤其是當公因式包含變量時。

-學生可能在將多項式分解為整式乘積的過程中出現(xiàn)運算錯誤。

-對于一些復雜的多項式，學生可能難以找到合適的公因式提取方法。

-在實際應用中，學生可能無法將提取公因式的概念與問題情境有效結(jié)合，從而難以解決實際問題。教學資源-北師大版數(shù)學八年級下冊教材

-教學PPT

-黑板和粉筆

-教學模型或?qū)嵨锸纠?/p>

-練習題和作業(yè)紙

-計算器（可選）

-多媒體教學設備（投影儀、電腦等）

-數(shù)學軟件（如GeoGebra，可選）教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提出問題“同學們，你們在生活中有沒有遇到需要將一個整體拆分成幾個部分的情況？”，引發(fā)學生對分解的思考。

-回顧舊知：回顧上一節(jié)課學習的多項式乘法，讓學生舉例說明如何將兩個多項式相乘。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：介紹提公因式法分解多項式的定義和步驟，強調(diào)找到公因式的重要性。

-舉例說明：通過例題演示如何提取公因式，如將多項式4x^2-6x+2分解為公因式2的乘積。

-互動探究：分組討論，讓學生嘗試提取一些簡單的多項式的公因式，并分享解題過程和結(jié)果。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：發(fā)放練習題，讓學生獨立完成多項式公因式提取的練習，鼓勵學生互相檢查答案。

-教師指導：在學生練習過程中，教師巡回指導，解答學生的疑問，糾正錯誤，提供解題策略。

4.拓展提升（約15分鐘）

-學生活動：給出一些綜合性的問題，要求學生運用本節(jié)課所學知識進行多項式的因式分解，并解決實際問題。

-教師指導：引導學生思考如何將公因式分解應用于實際問題中，例如在物理或工程問題中簡化計算。

5.總結(jié)反饋（約5分鐘）

-學生總結(jié)：邀請學生總結(jié)本節(jié)課學到的內(nèi)容，分享在提取公因式分解多項式時的經(jīng)驗。

-教師反饋：教師對學生的總結(jié)進行點評，指出常見的錯誤和需要注意的地方，布置課后作業(yè)。

6.課后作業(yè)（作為家庭作業(yè)）

-發(fā)放針對性的作業(yè)，包括基礎練習和拓展題，要求學生在課后鞏固所學知識，并嘗試解決更復雜的問題。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解并掌握了提公因式分解多項式的概念和方法，能夠獨立完成教材中的相關練習題。

2.能夠識別多項式中的公因式，并正確提取，對包含變量的多項式也能夠熟練操作。

3.通過課堂討論和練習，提高了數(shù)學邏輯思維能力和問題解決能力，能夠?qū)⑻崛」蚴降姆椒☉糜诮鉀Q實際問題。

4.在教師的指導下，學生能夠發(fā)現(xiàn)并糾正自己在解題過程中的錯誤，提高了自我檢查和自我修正的能力。

5.通過課堂互動和小組合作，學生增強了團隊合作意識和溝通能力，學會了分享和傾聽他人的想法。

6.學生能夠?qū)⑻崛」蚴椒纸舛囗検降姆椒ㄅc之前學過的整式運算知識相結(jié)合，形成了一個更加完整的數(shù)學知識體系。

7.在教師的引導下，學生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學概念具體化，通過實例和模型更好地理解和記憶知識點。

8.學生對數(shù)學學習的興趣有所提高，對于數(shù)學問題更加主動地思考和探索，培養(yǎng)了獨立思考和創(chuàng)新能力。

9.通過鞏固練習和拓展提升，學生能夠掌握不同難度級別的題目，提高了面對復雜問題的適應能力和解題技巧。

10.學生在完成課后作業(yè)時，能夠?qū)⑺鶎W知識應用到新的情境中，展現(xiàn)出良好的知識遷移能力。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學生在課堂上的表現(xiàn)積極，能夠跟隨教師的講解思路，主動參與討論和提問。在講解新知和互動探究環(huán)節(jié)，大部分學生能夠積極回答問題，展示出對提取公因式分解多項式方法的理解。同時，學生在鞏固練習環(huán)節(jié)能夠認真完成練習題，對于遇到的問題能夠主動尋求教師和同學的幫助。

2.小組討論成果展示：

小組討論成果展示環(huán)節(jié)中，各小組能夠有效地分工合作，共同探討提取公因式的策略。學生們在展示時，能夠清晰地表達自己的思路和解決問題的方法，同時也能夠接受和吸收其他小組的反饋和建議。

3.隨堂測試：

隨堂測試結(jié)果顯示，大部分學生能夠正確運用提取公因式的方法分解多項式。測試中，一些學生在處理復雜多項式時仍存在困難，尤其是在識別和提取包含變量的公因式方面。測試后的討論幫助學生明確了錯誤原因，并提供了針對性的指導。

4.課后作業(yè)批改與反饋：

課后作業(yè)批改發(fā)現(xiàn)，學生在提取公因式方面的掌握程度有所提高，能夠獨立完成作業(yè)題目。教師在批改作業(yè)時，針對學生的錯誤類型給出了具體的糾正意見，并在下節(jié)課開始時進行了集中反饋，幫助學生改進解題方法。

5.教師評價與反饋：

針對學生的學習效果，教師進行了以下評價與反饋：

-對學生在課堂上的積極參與和小組合作表現(xiàn)給予肯定，鼓勵學生繼續(xù)保持。

-對于學生在隨堂測試和作業(yè)中表現(xiàn)出的不足，教師提供了具體的改進建議，幫助學生理解并掌握正確的解題方法。

-教師強調(diào)了解決問題時的邏輯思維重要性，并鼓勵學生在遇到困難時，通過獨立思考和與同學討論來解決問題。

-教師還提醒學生，在提取公因式分解多項式時，要注意細節(jié)，避免運算錯誤，并加強對變量的處理能力。

-最后，教師鼓勵學生將所學知識應用到實際生活中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習的樂趣和價值。板書設計①提公因式分解多項式的定