江蘇省泰州市姜堰區(qū)第一教研站2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次學(xué)情檢測(cè)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個(gè)節(jié)氣，其中軸對(duì)稱圖形是（）A．

B．

C．

D．

2．如圖，，其中，，則（）A． B． C． D．（第2題）（第3題）（第4題）3.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么，最省事的方法是（）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①去和帶②去4.如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED5.如圖，AD，BE是△ABC的高線，AD與BE相交于點(diǎn)F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面積為12，則AF的長(zhǎng)度為（）A．1 B．32 C．2 D．6.如圖，已知AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF，CE．下列說法正確的是（）①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AEA．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤（第5題）（第6題）填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7.如圖，這是小明在平面鏡里看到的背后墻上電子鐘顯示的時(shí)間，則此刻的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是．8.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，△ACE≌△DBF．若AB=3，BC=29.如圖，已知，點(diǎn)，，，在一條直線上，要使，還要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（只需填寫一個(gè)即可）．

（第7題）（第8題）（第9題）10.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，則．11.如下圖，地面上有一根旗桿，小明兩次拉住從頂端垂下的繩子到，的位置（，，在同一平面內(nèi)），測(cè)得，且C、D兩點(diǎn)到的水平距離、分別為1.4m和1.8m，則F、E兩點(diǎn)的高度差即的長(zhǎng)為m．12.如圖，，，，，則______．（第10題）（第11題）（第12題）13.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為__________.14.請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)圖形全等的知識(shí)，說明畫出的依據(jù)是．（選填）（第13題）（第14題）15.如圖，，，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為______時(shí)，與全等．16.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，過點(diǎn)C作CD⊥AC，且CD=AC，連接BD，若，則BC的長(zhǎng)為．（第15題）（第16題）三、解答題（本大題共10小題，計(jì)102分）17．（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師組織同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)多姿多彩的幾何圖形，下圖都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃羞x取一個(gè)涂上陰影，使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出4種不同的設(shè)計(jì)圖形．18．（8分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中按要求作出下列圖形，并標(biāo)注相應(yīng)的字母．（1）作△A1B1C1，使得△A1B1C1，與△ABC關(guān)于直線l1對(duì)稱；（2）作△A2B2C2，使得△A2B2C2，與△ABC關(guān)于直線l2對(duì)稱；（3）求△A1B1C1的面積=_________（直接寫出結(jié)果）．19.（10分）如圖，已知，，求證：．20.（10分）如圖1是小軍制作的燕子風(fēng)箏，燕子風(fēng)箏的骨架圖如圖2所示，，，，，求．21.（10分）如圖，中，，垂足分別為．和全等嗎？若能，請(qǐng)給出證明；若不能，在不增加輔助線的情況下，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使這兩個(gè)三角形全等，并寫出證明過程．22.（10分）如圖，點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，且．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．23.（10分）八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組開展了測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓高度的實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量方案如下表：課題測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓高度測(cè)量工具測(cè)角儀、皮尺等測(cè)量方案示意圖測(cè)量步驟（1）在教學(xué)樓外，選定一點(diǎn)；（2）測(cè)量教學(xué)樓頂點(diǎn)視線與地面夾角；（3）測(cè)的長(zhǎng)度；（4）放置一根與長(zhǎng)度相同的標(biāo)桿，垂直于地面；（5）測(cè)量標(biāo)桿頂部視線與地面夾角．測(cè)量數(shù)據(jù)，，，請(qǐng)你根據(jù)興趣小組測(cè)量方案及數(shù)據(jù)，計(jì)算教學(xué)樓高度的值．24.（10分）如圖，⊥于E，⊥于F，若，求證：平分．25.（12分）如圖，平分，⊥，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在上有一點(diǎn)M，且，(1)若，，求的長(zhǎng)．(2)試說明與的關(guān)系．26．（14分)【方法學(xué)習(xí)】數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，王老師提出了如下問題：如圖1，在△ABC中，AB=7，AC=5，BC小李在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1），①延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使得DE=②連接BE，通過三角形全等把AB、AC、2AD轉(zhuǎn)化在△③利用三角形的三邊關(guān)系可得AE的取值范圍為AB-BE<AE方法總結(jié)：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線”字樣，可以考慮倍長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．【問題解決】（1）如圖1，請(qǐng)寫出AD的取值范圍是_______