2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.2.2 數(shù)軸

1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.2數(shù)軸1.通過(guò)對(duì)數(shù)軸的探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力，通過(guò)數(shù)軸讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．2．通過(guò)學(xué)生自主探究，掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出任意給定的有理數(shù)，進(jìn)一步深入理解0的基準(zhǔn)意義，提高學(xué)生的動(dòng)手能力．3．通過(guò)對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意識(shí)．重點(diǎn)難點(diǎn)圖片導(dǎo)入同學(xué)們，有理數(shù)是怎樣分類的？請(qǐng)同學(xué)們來(lái)看這張圖，這是溫度計(jì)，你能讀出此時(shí)溫度計(jì)所顯示的溫度嗎？溫度計(jì)上每個(gè)刻度值都對(duì)應(yīng)一個(gè)溫度，那么，我們能不能利用一個(gè)類似于溫度計(jì)的圖形，用它的刻度（也就是點(diǎn)）來(lái)表示有理數(shù)呢？同學(xué)們，你們知道在古代人們是如何記數(shù)的嗎？史書(shū)上有大量關(guān)于中國(guó)古代結(jié)繩記數(shù)法、刻木記數(shù)法應(yīng)用的事實(shí)記載：①打繩結(jié)記數(shù)，繩子每打一個(gè)結(jié)代表一個(gè)或一次.②在木頭上畫(huà)道，每一道代表1或10或100等.《唐會(huì)要》記載：吐蕃人“無(wú)文字，刻木結(jié)繩為約”，即是說(shuō)吐蕃人在文字發(fā)明之前通過(guò)刻木記事和結(jié)繩記事方法訂立契約.問(wèn)題1：結(jié)繩記數(shù)法和刻木記數(shù)法是如何記數(shù)的呢？問(wèn)題2：我們的有理數(shù)可不可以像記數(shù)法那樣表示出來(lái)？歷史導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們觀看一段視頻：視頻導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本8－9頁(yè)第1個(gè)思考，思考并回答下面的問(wèn)題．(1)馬路可以用什么幾何圖形代表？(2)你認(rèn)為汽車站牌在這里起什么作用？(3)你是怎么確定問(wèn)題中各物體的位置的？直線作為基準(zhǔn)點(diǎn)相對(duì)于汽車站牌的方向、與汽車站牌的距離2．思考：上面的問(wèn)題中，“東”和“西”、“左”和“右”都具有相反意義，通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，那么如何用有理數(shù)表示柳樹(shù)、交通標(biāo)志桿、槐樹(shù)、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系呢(方向、距離)?將汽車站牌的位置用0表示，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度代表1m長(zhǎng)，向東為正，向西為負(fù)，則柳樹(shù)表示為3，交通標(biāo)志桿表示為7.5，槐樹(shù)表示為－3，電線桿表示為－4.83．請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本9頁(yè)思考后－10頁(yè)歸納前，并思考：(1)畫(huà)數(shù)軸的步驟是什么？第一步，畫(huà)一條水平(或豎直)直線，規(guī)定原點(diǎn)，表示數(shù)0；第二步，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向；第三步，選擇合適的單位長(zhǎng)度(2)“原點(diǎn)”起什么作用？原點(diǎn)是數(shù)軸的基準(zhǔn)點(diǎn)，表示數(shù)0，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)(3)如何理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度”？根據(jù)問(wèn)題的需要選取單位長(zhǎng)度，使數(shù)軸畫(huà)出的部分長(zhǎng)度合適，表示數(shù)的點(diǎn)間隔合適4．下面的數(shù)軸畫(huà)法是否正確？如果不正確，請(qǐng)指出問(wèn)題．①不正確，沒(méi)有規(guī)定原點(diǎn)；②不正確，沒(méi)有規(guī)定正方向；③正確；④不正確，沒(méi)有規(guī)定單位長(zhǎng)度；⑤正確；⑥不正確，單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一小組討論并回答下面問(wèn)題：1．(1)到原點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)有幾個(gè)？分別代表了什么數(shù)？(2)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的_________上，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)－a的點(diǎn)在數(shù)軸的________上，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長(zhǎng)度．兩個(gè)，分別代表4和－4正半軸a負(fù)半軸a2．如圖，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)將數(shù)軸上表示－6與5的兩點(diǎn)間的線段五等分，這四個(gè)等分點(diǎn)位置最靠近原點(diǎn)的是(

)A．點(diǎn)A

B．點(diǎn)B

C．點(diǎn)C

D．點(diǎn)DC

小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.知識(shí)點(diǎn)1：數(shù)軸的概念(重點(diǎn))2.數(shù)軸的畫(huà)法：2．?dāng)?shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，三者缺一不可．注：1.數(shù)軸常見(jiàn)的四大錯(cuò)誤：(1)沒(méi)有正方向；(2)沒(méi)有原點(diǎn)；(3)單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一；(4)數(shù)排列順序錯(cuò)誤．1．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)并不都是有理數(shù)．2．表示正有理數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，表示負(fù)有理數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，0用原點(diǎn)表示．知識(shí)點(diǎn)2：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系(難點(diǎn))注：數(shù)軸是描點(diǎn)和讀數(shù)的橋梁．(1)由數(shù)描點(diǎn)：先由符號(hào)確定位置(在原點(diǎn)的哪一側(cè))，再由距離找到點(diǎn)；(2)由點(diǎn)讀數(shù)：先由位置(在原點(diǎn)的哪一側(cè))確定符號(hào)，再由距離讀出數(shù)．【題型一】數(shù)軸的三要素例1：下列數(shù)軸表示正確的是(

)

變式：下列語(yǔ)句中，說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．?dāng)?shù)軸上，原點(diǎn)位置的確定是任意的B．?dāng)?shù)軸上，正方向一定是從原點(diǎn)向右C．?dāng)?shù)軸上，單位長(zhǎng)度可以根據(jù)需要任意選取D．?dāng)?shù)軸上，原點(diǎn)表示的數(shù)是0DB例2：如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為(

)A．－1

B．－1.5

C．－3

D．－4.2變式：如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)分別表示的有理數(shù)．

C【題型二】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)解：由圖可知，A，B，C，D四點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為2.5，－0.5，2，－3.5.例3：數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是____．變式：數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是

，則A，B兩點(diǎn)之間的整數(shù)有(

)A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)【題型三】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離2C1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2．?dāng)?shù)軸的“三要素”是什么？數(shù)軸原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度同學(xué)們，這節(jié)課我們初步體會(huì)了數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，是不是比單純看文字更好理解呢？在畫(huà)數(shù)軸時(shí)一定要注意它的三要素缺一不可．同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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