2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 2.3.1 第1課時(shí) 乘方

新知一覽有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的除法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法與除法乘方科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)2.3.1有理數(shù)的乘方第二章

有理數(shù)的運(yùn)算人教版七年級(jí)(上)第1課時(shí)

乘方教學(xué)目標(biāo)1.

在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義.2.

能準(zhǔn)確說(shuō)出有理數(shù)乘方的底數(shù)、指數(shù)和冪，能準(zhǔn)確地計(jì)算有理數(shù)的乘方.3.

經(jīng)歷觀察、類(lèi)比、歸納得出有理數(shù)乘方的概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號(hào)感，發(fā)展抽象思維.重點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘

法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算.難點(diǎn)：準(zhǔn)確建立底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)概念，并能求冪的

運(yùn)算.你知道是為什么嗎？故事開(kāi)始故事結(jié)尾故事：國(guó)王賞不起的米知識(shí)點(diǎn)：乘方問(wèn)題1：(1)完成下列填空，并說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)？2cm2cmS正

=_________=____()V正

=_________=____()2×22×2×2cm2cm348都是相同因數(shù)的乘法(2)這兩個(gè)過(guò)程有什么簡(jiǎn)單的寫(xiě)法嗎？(類(lèi)比單位的寫(xiě)法)S正

=__________=__________=4(cm2

)V正

=_________=__________=8(cm3)

2×22×2×222平方厘米立方厘米232的平方2的二次方2的立方2的三次方(3)這種寫(xiě)法讀作什么呢？類(lèi)比類(lèi)比(2)記作________，讀作_______________.問(wèn)題2：類(lèi)比以上研究，完成下列填空.(1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作________，讀作_____________；(-2)4-2的四次方根據(jù)問(wèn)題1、問(wèn)題2你能總結(jié)出什么規(guī)律？的五次方(-2)4與

-24一樣嗎？為什么？

一般地，n個(gè)相同的乘數(shù)

a相乘，即

，

記作_____，讀作___________.a的

n次方n個(gè)a·a·…

·aan

表示n個(gè)

a相乘n個(gè)a·a·…

·a=an求

n個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.冪_____運(yùn)算：乘方a的

n次冪冪指數(shù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)乘數(shù)n個(gè)an

=a·a·…

·a

注意

一個(gè)數(shù)可以看作是這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如5就是

51，指數(shù)1通常省略不寫(xiě).1.(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作

－5的_____________.(2)表示

個(gè)

相乘，讀作

的

次方，也讀作的

次冪，其中

叫做

，6叫做

.－52－5－52次冪或平方666底數(shù)指數(shù)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.例1

計(jì)算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；

(3)

．探究一：從例1，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律嗎？負(fù)數(shù)的冪指數(shù)結(jié)果冪的正負(fù)(－4)3

(－2)43-64負(fù)負(fù)正4316歸納總結(jié)1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，

0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：例2

用計(jì)算器計(jì)算

(-8)5和(-3)6.解：用帶符號(hào)鍵的計(jì)算器.(-)=)(-)(＜85顯示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36顯示：(-3)6＜729.因此，(-8)5=-32768，(-3)6=729.

回顧導(dǎo)入=9

223

372

036

854

775

808

個(gè)米粒故事：國(guó)王賞不起的米263第64格21第2格22第3格23第4格用計(jì)算器算一算.一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即

乘方符號(hào)規(guī)律負(fù)數(shù)的奇次冪是______，負(fù)數(shù)的偶次冪是_______，正數(shù)的任何次冪都是______，0的任何正整數(shù)次冪都是_____求

n個(gè)相同因數(shù)的___的運(yùn)算叫作乘方，乘方的結(jié)果叫____；在

an中，a叫作____，n叫作______n個(gè)a·a·…

·a記作：__________讀作：_____________負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)0積冪底數(shù)指數(shù)a的

n次方an

基礎(chǔ)練習(xí)1.

下列各組運(yùn)算中，結(jié)果相等的是(

)A.-32與

-23

B.-23與(-2)3C.-32與(-3)2D.(-3×2)2與

-3×22B2.

如果一個(gè)數(shù)的

15

次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的

2

025次冪是_________.(填“正數(shù)”“負(fù)數(shù)”或“0”)負(fù)數(shù)3.

填表：底數(shù)－1210指數(shù)354冪的形式(－2)40.34(－1)325－240.34104謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。