2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.1 第1課時(shí) 字母表示數(shù)

新知一覽列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系代數(shù)式字母表示數(shù)代數(shù)式的值實(shí)際問題中的代數(shù)式求值公式中的代數(shù)式求值列代數(shù)式反比例關(guān)系3.1

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第三章

代數(shù)式第1課時(shí)

字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.

經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程.2.

體會(huì)代數(shù)式的意義，形成初步的符號(hào)感，初步感受從特殊到一般的思維方式.重點(diǎn)：代數(shù)式的書寫及意義.難點(diǎn)：把數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式簡(jiǎn)明地表示出來.新課導(dǎo)入1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿；……n

只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿.接歌游戲3612n2n4n↑點(diǎn)擊播放知識(shí)點(diǎn)1：字母表示數(shù)

探究新知問題

智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展越勢(shì)之一.某品牌蘋果采摘機(jī)器人可以

1s完成

5m2

范圍內(nèi)蘋果的識(shí)別，并自動(dòng)對(duì)成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手

8

s可以采摘一個(gè)蘋果，根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)該機(jī)器人

10s

能識(shí)別

多大范圍內(nèi)的蘋果?

60s

呢?

t

s

呢?工作量=工作效率×工作時(shí)間

10s識(shí)別蘋果的范圍(單位:m2):60s識(shí)別蘋果的范圍(單位:m2):

ts識(shí)別蘋果的范圍(單位:m2):

=5t10×5=5060×5=300分析：t×5或5·

t具體一般書寫規(guī)范

①在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將數(shù)放在字母前面，乘號(hào)寫作“

·

”或省略不寫．(2)

該機(jī)器人識(shí)別

n

m2

范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒?工作時(shí)間=工作量÷工作效率

背景：某品牌蘋果采摘機(jī)器人可以

1s完成

5m2

范圍內(nèi)蘋果的識(shí)別，并自動(dòng)對(duì)成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手

8s可以采摘一個(gè)蘋果.書寫規(guī)范

②除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線.用字母表示數(shù)分析：機(jī)器人多采摘蘋果個(gè)數(shù)＝

機(jī)器人采摘的蘋果個(gè)數(shù)

一工人采摘的蘋果個(gè)數(shù)＝

機(jī)器人的采摘效率×工作時(shí)間

一

工人采摘效率×工作時(shí)間(3)

若該機(jī)器人搭載了

10

個(gè)機(jī)械手，它與采摘工人同時(shí)工作

1

h，假設(shè)工人

m

s

可以采摘一個(gè)蘋果，則機(jī)器人可比工人多采摘多少個(gè)蘋果?

用字母表示數(shù)量關(guān)系(1)

一條河的水流速度是

2.5km/h.

船在靜水中的速度是

v

km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣?；用含有字母的式子表示?shù)量和數(shù)量關(guān)系的問題.合作探究順?biāo)畷r(shí)逆水時(shí)船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問題分析：解：船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v＋2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v－2.5)km/h.書寫規(guī)范③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來.(2)一個(gè)正方形的邊長是

a，這個(gè)正方形的周長

l

是多少？面積

S

呢?解：由正方形的周長＝4×邊長，

正方形的面積＝邊長×邊長，

得書寫規(guī)范④相同字母相乘時(shí)，結(jié)果需要寫成冪的形式.l＝4a，S＝a2.定義總結(jié)想一想：這些式子都有什么樣的特點(diǎn)？

它們都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.例如，5，t

都是代數(shù)式.方法：(1)代數(shù)式中不含表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等

.(2)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.例1

下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x2+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√典例精析典例精析例2(1)蘋果原價(jià)是

p

元/kg.

現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價(jià):解：現(xiàn)價(jià)是每千克0.9p元.現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣(0.9)分析：(2)

一個(gè)長方形的長是

0.9

m，寬是

pm.

用代數(shù)式表示這個(gè)長方形的面積；解：長方形的面積為0.9pm2.(3)

某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是

n

件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的

2

倍少

10

件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；(4)

一個(gè)長方體水池底面的長和寬都是

am，高是

hm，

池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.解：由長方體的體積＝長×寬×高，得這個(gè)長方體水池的容積是

a

·

a

·

hcm3，即

a2hcm3.解：去年的產(chǎn)量是(2n－10)件.故池內(nèi)水的體積為

cm3.練一練1.(1)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是

n

件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的

m

倍，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；解：去年的產(chǎn)量是

mn

件.書寫規(guī)范

⑤字母與字母相乘時(shí)，按字母表順序排列.(3)用式子表示數(shù)

n

的相反數(shù)．解：數(shù)

n

的相反數(shù)是－n．書寫規(guī)范⑦

當(dāng)“1”與字母相乘時(shí)，“1”省略不寫；當(dāng)“-1”與字母相乘時(shí)，只需在該字母前加上“-”號(hào).(2)若每斤蘋果

元，則買m斤蘋果需

元.書寫規(guī)范⑥帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).想一想知識(shí)點(diǎn)2：代數(shù)式的意義在例

1

中“0.9p”代數(shù)式的意義是什么？實(shí)際意義是什么？

實(shí)際意義：(1)蘋果的售價(jià)；(2)長方形的面積.總結(jié)

用字母表示數(shù)后，同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.代數(shù)式的意義：p的0.9倍.例2說出下列代數(shù)式的意義：典例精析(1)2a＋3；

(2)2(a＋3)；(3)；(4)x2＋2x＋8.(4)x2＋2x＋8

的意義是

x

的平方，x

的

2

倍，與

8

的和.解：(1)2a＋3的意義是

a

的

2

倍與3的和；(2)

2(a＋3)

的意義是

a

與

3

的和的

2

倍；(3)

的意義是

c

除以

a，b

的積的商；變式

下列代數(shù)式可以表示什么實(shí)際意義呢？（1）2a－b；

（2）2(a－b).解：（1）若籃球的單價(jià)是

a元，足球的單價(jià)是

b元，則2a-

b可表示買兩個(gè)籃球比買一個(gè)足球多花的錢數(shù).（2）若某商店的一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的售價(jià)為

a元，進(jìn)價(jià)為

b元，則2(a-b)可表示該商店賣出兩臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的盈利.答案不唯一.想一想字母表示數(shù)的含義：數(shù)量數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式運(yùn)算律2ns=vtC=2(a+b)a+b=b+an只青蛙的眼睛的數(shù)量s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間長方形周長加法交換律仿照例子，你還能寫出其他式子嗎？字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把

簡(jiǎn)明地表示出來．用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)書寫規(guī)范在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“·”或__________除號(hào)用分?jǐn)?shù)線代替數(shù)量關(guān)系省略不寫當(dāng)堂小結(jié)當(dāng)堂練習(xí)1.

下列式子中，書寫規(guī)范的是

(

)A.1÷a

B.

x·3C.

D.C2.(東平縣校級(jí)期末)

若

x

表示某件物品的原價(jià)，則式子

(1

-10%)x表示的意義是

(

)A.該物品價(jià)格上漲

10%

時(shí)上漲的價(jià)格B.該物品價(jià)格下降

10%

時(shí)下降的價(jià)格C.該物品價(jià)格上漲

10%

后的售價(jià)D.該物品價(jià)格下降

10%

后的售價(jià)D謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)