2024年中考數(shù)學(xué)臨考押題卷（廣東廣州）（原卷版）

2024年中考數(shù)學(xué)臨考押題卷01

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無(wú)效.

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.）

I.當(dāng)前，手機(jī)移動(dòng)支付已成為當(dāng)下流行的消費(fèi)支付方式.如果在微信零錢記錄中，收入100元，記作+100

元，那么支出50元應(yīng)記作為（）

A.+50元B.-50元C.+100元D.-100元

2.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.%w4B.x>4C.x<4D.

3.剪紙是中國(guó)的傳統(tǒng)藝術(shù)，下列剪紙圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是)

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.=Q6B.a2-I-3a=4a3

C.(~2a2bf=-8a6b3D.(〃+2)(a-2)=a?—2

5.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?

成績(jī)/米1.501.601.651.701.75

人數(shù)23541

這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A.1.65,1.60B.1.65,1.70C.1.70,1.65D.1.65,1.65

6.有理數(shù)。，瓦。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）

???________I_____

ab0c

A.|-c|<\b\B.b-a>0C.a<b<0D.a-c<0

7.一個(gè)不透明的口袋中有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然

后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球.兩次取出的小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率是（）

12

BD.——

-H二125

8.如圖，某辦公區(qū)東、西兩棟辦公樓的高度均為30m.下午3時(shí)，東樓二層離地面3m的陽(yáng)臺(tái)、西樓的樓

頂與太陽(yáng)恰好在一條直線上，太陽(yáng)光線與該陽(yáng)臺(tái)所在水平線所成的角是35。，則這兩棟辦公樓之間的距離為

()

0

a

a

o

西樓茶樓

27n30-27c30

A.mB.mC.mD.m

cos35°tan35°tan35°sin35°

9.如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD邊8的中點(diǎn),點(diǎn)尸為邊上一點(diǎn)，且=若3尸=8,FC=2,

則AF的長(zhǎng)為（）.

C.12D.2741

b-Q

10.已知二次函數(shù)>=內(nèi)2+版+。的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+"+c的圖象和反比例函數(shù)y=------的

圖象在同一坐標(biāo)系中大致為（）

第n卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）

11.分解因式：a2-2a-.

12.廣州市作為國(guó)家公交都市建設(shè)示范城市，市內(nèi)公共交通日均客運(yùn)量已達(dá)15233000人次.將15233000

用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.

k,

13.反比例函數(shù)y=彳的圖象上有一點(diǎn)尸（ab）,且a、6是方程r一-2=0的兩根，貝代=_.

14.如圖所示的衣架可以近似看成一個(gè)等腰ABC,其中AB=AC,ZABC=Z10,3c=40cm,則高AD為

cm.（參考數(shù)據(jù)：sin27°?0.45,cos27°?0.89,tan27°?0.51）

15.如圖是相同的邊長(zhǎng)為1的菱形組成的網(wǎng)格，已知a=60。，點(diǎn)AB,C均在小菱形的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交

點(diǎn)）上，且點(diǎn)8在AC上，則AC的長(zhǎng)為.

16.如圖，矩形ABCD中，BC=2AB,點(diǎn)P為邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段成繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線

段連接PP，CP',過(guò)點(diǎn)P作尸垂足為點(diǎn)E,若戶E=AP=1,則AD=.

三、解答題（本大題共9小題，第17、18題每題4分，第19、20題每題6分，第21題8分，第22、23

題每題10分，第24、25題每題12分，滿分72分，解答要求寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟.）

、x+2

x<----

17.解不等式組："3

5x-3<5+x

18.如圖，點(diǎn)、E、尸在線段BC上，AB//CD,ZA=ZD,BE=CF.

求證：AB=CD.

2_ii

19.己知：A--a--------+(。+1)—-.

ct~—2a+1ci

(1)化簡(jiǎn)A；

(2)若關(guān)于x的一元二次方程無(wú)2+2依+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求A的值.

20.2024年3月12日，某校組織九年級(jí)300名學(xué)生開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每

人的植樹(shù)數(shù)量，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成四種類型：A.3棵，B.4棵，C.5棵，D.6棵，并繪制了如下兩幅不完

整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)被抽查學(xué)生每人植樹(shù)數(shù)量的中位數(shù)是一棵;

(3)估計(jì)九年級(jí)300名學(xué)生共植樹(shù)多少棵.

21.電滅蚊器的電阻隨溫度無(wú)。C變化的大致圖像如圖所示，通電后溫度由室溫10℃上升到30℃時(shí)，電阻與溫

度成反比例函數(shù)關(guān)系，且在溫度達(dá)到30℃時(shí)，電阻下降到最小值，隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上

(1)當(dāng)10WxW30時(shí)，求y與x之間的關(guān)系式；

(2)電滅蚊器在使用過(guò)程中，溫度x在什么范圍內(nèi)時(shí)，電阻不超過(guò)5kQ?

22.如圖，在YABCD中，NDCB=30°.

(1)操作：用尺規(guī)作圖法過(guò)點(diǎn)。作邊上的高。E；(保留作圖痕跡，不要求寫作法)

⑵計(jì)算：在(1)的條件下，若4)=4,AB=6,求梯形E3CD的面積.

23.如圖，。是ABC的外接圓，點(diǎn)。在3c邊上，/瓦1C的平分線交：。于點(diǎn)。，連接&XCD,過(guò)點(diǎn)

。作。的切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.

⑴求/C3D的度數(shù);

⑵求證：DP//BC-,

(3)若AB=6cm,AC=8cm,求線段PC的長(zhǎng).

24.過(guò)點(diǎn)2（4,0）,C「l,后）的拋物線＞=*/+笈+。與y軸交于點(diǎn)A.

⑴求b,。的值；

⑵直線BC交》軸于點(diǎn)。，點(diǎn)E是拋物線y=^x2+bx+c上位于直線AB下方的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線AB

的垂線，垂足為尸.

①求EF的最大值；

②當(dāng)NABC=；ZR4E時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

25