2024年中考數(shù)學試題分類匯編：數(shù)據(jù)的收集、及分析（45題）解析版

專題26數(shù)據(jù)的收集、整理及分析（45題）

一、單選題

1.（2024.山東濟寧.中考真題）為了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，

班主任對全班50名同學進行了問卷調查（每名同學只選其中的一類），依據(jù)50份問卷調查結果繪制了全

班同學喜愛節(jié)目情況扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）.下列說法正確的是（）

A.班主任采用的是抽樣調查B.喜愛動畫節(jié)目的同學最多

C.喜愛戲曲節(jié)目的同學有6名D.“體育”對應扇形的圓心角為72°

【答案】D

【分析】根據(jù)全班共50名學生，班主任制作了50份問卷調查，可知班主任采用的是普查，由此可判斷A；

根據(jù)喜愛娛樂節(jié)目的同學所占的百分比最多，可判斷B；用50乘以喜愛戲曲節(jié)目的同學所占的百分比計

算出喜愛戲曲節(jié)目的同學的人數(shù)，可判斷C；用360。乘以“體育”所占的百分比求出“體育”對應扇形的圓心

角的度數(shù)，即可判斷D.

本題考查了扇形統(tǒng)計圖，從扇形統(tǒng)計圖中正確獲取信息是解題關鍵.

【詳解】全班共50名學生，班主任制作了50份問卷調查，

所以班主任采用的是全面調查，

故A選項錯誤；

喜愛娛樂節(jié)目的同學所占的百分比最多，因此喜愛娛樂節(jié)目的同學最多，

故B選項錯誤；

喜愛戲曲節(jié)目的同學有50x6%=3名，

故C選項錯誤；

“體育”對應扇形的圓心角為360。x20%=72。，

故D選項正確.

故選：D.

2.（2024?江西?中考真題）如圖是某地去年一至六月每月空氣質量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計圖，關于各月空

氣質量為優(yōu)的天數(shù)，下列結論埼誤的是（）

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A.五月份空氣質量為優(yōu)的天數(shù)是16天B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天

C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天

【答案】D

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖及中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義逐項判斷即可.

【詳解】解：觀察折線統(tǒng)計圖知，五月份空氣質量為優(yōu)的天數(shù)是16天，故選項A正確，不符合題意；

15出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，即眾數(shù)是15天，故選項B正確，不符合題意；

把數(shù)據(jù)按從低到高排列，位于中間的是15,15,即中位數(shù)為15天，故選項C正確，不符合題意；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：ix（12+14+15x3+16）=14.5,故選項D錯誤，符合題意；

6

故選：D.

【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等知識，掌握以上基礎知識是解本題

的關鍵.

3.（2024?山東煙臺?中考真題）射擊運動隊進行射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)缦聢D，其成績的

方差分別記為梟和黑，則緇和馥的大小關系是（）

A.黑B.謂＜馥C.梟=S；D.無法確定

【答案】A

【分析】本題考查比較方差的大小，根據(jù)折線圖，得到乙選手的成績波動較小，即可得出結果.

【詳解】解：；方差表示數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，數(shù)據(jù)波動越大，方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，由折線

圖可知乙選手的成績波動較小，

故選A.

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4.（2024?四川涼山?中考真題）在一次芭蕾舞比賽中，甲，乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，每個

團參加表演的8位女演員身高的折線統(tǒng)計圖如下.則甲，乙兩團女演員身高的方差*，s,大小關系正確的

D.無法確定

【答案】B

【分析】本題考查了方差，根據(jù)折線統(tǒng)計圖結合數(shù)據(jù)波動小者即可判斷求解，理解方差的意義是解題的關

鍵.

【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可知，甲的數(shù)據(jù)波動更小，乙的數(shù)據(jù)波動更大，甲比乙更穩(wěn)定，

故選：B.

5.（2024?江蘇鹽城?中考真題）甲、乙兩家公司2019~2023年的利潤統(tǒng)計圖如下，比較這兩家公司的利潤

增長情況（）

A.甲始終比乙快B.甲先比乙慢，后比乙快

C.甲始終比乙慢D.甲先比乙快，后比乙慢

【答案】A

【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖，根據(jù)折線統(tǒng)計圖即可判斷求解，看懂折線統(tǒng)計圖是解題的關鍵.

【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可知，甲公司2019~2021年利潤增長40萬元，2021~2023年利潤增長70萬元,

乙公司2019~2021年利潤增長20萬元，2021~2023年利潤增長20萬元，

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...甲始終比乙快，

故選：A.

6.（2024?江蘇無錫?中考真題）一組數(shù)據(jù)：31,32,35,37,35,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.34,34B.35,35C.34,35D.35,34

【答案】C

【分析】本題主要考查了平均數(shù)與中位數(shù)的定義，根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：1（31+32+35+37+35）=|X170=34,

這組數(shù)據(jù)從小大到大排序為：31,32,35,35,37,

???一共有5個數(shù)據(jù)，

中位數(shù)為第3位數(shù)，即35,

故選：C.

7.（2024.黑龍江大慶.中考真題）小慶、小鐵、小娜、小萌四名同學均從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字

中選出四個數(shù)字，玩猜數(shù)游戲.下列選項中，能確定該同學選出的四個數(shù)字含有1的是（）

A.小慶選出四個數(shù)字的方差等于4.25B.小鐵選出四個數(shù)字的方差等于2.5

C.小娜選出四個數(shù)字的平均數(shù)等于3.5D.小萌選出四個數(shù)字的極差等于4

【答案】A

【分析】本題考查了方差，平均數(shù)，極差的定義，掌握相關的知識是解題的關鍵.根據(jù)方差，平均數(shù)，極

差的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：A、假設選出的數(shù)據(jù)沒有1,則選出的數(shù)據(jù)為2,3,5,6時，方差最大，此時

元=（2+3+5+6）+4=4,方差為/=：［（2-4『+（3-4）2+（5-4『+（6-4『卜2.5；當數(shù)據(jù)為1,2,5,6

時，元=（1+2+5+6）+4=3.5,s2=［（1-3.5）2+（2-3.5）2+（5-3.5）2+（6-3.5）2］=4.25,故該選項符合題

思；

B、當該同學選出的四個數(shù)字為2,3,5,6時，元=（2+3+5+6）+4=4,

-=；［（2-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（6-4）1=2.5,故該選項不符合題意；

C、當該同學選出的四個數(shù)字為2,3,4,5時，元=（2+3+4+5）+4=3.5,故該選項不符合題意；

D、當選出的數(shù)據(jù)為2,4,5,6或2,3,4,6時，極差也是4,故該選項不符合題意；

故選：A.

8.（2024.四川雅安.中考真題）某校開展了紅色經(jīng)典故事演講比賽，其中8名同學的成績（單位：分）分

別為：85,81,82,86,82,83,92,89.關于這組數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（）

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A.眾數(shù)是92B.中位數(shù)是84.5

C.平均數(shù)是84D.方差是13

【答案】D

【分析】此題考查了方差，算術平均數(shù)，中位數(shù)，以及眾數(shù)，熟練掌握各自的計算方法是解本題的關鍵.

找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，這組數(shù)據(jù)排列后找出最中間的兩個數(shù)求出平均數(shù)即為中位數(shù),

求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用方差公式求出方差，判斷即可.

【詳解】解:排列得：81,82,82,83,85,86,89,92,

出現(xiàn)次數(shù)最多是82,即眾數(shù)為82；

最中間的兩個數(shù)為83和85,即中位數(shù)為84；

(81+82+82+83+85+86+89+92)+8=85,即平均數(shù)為85；

1X[(81-85)2+2(82-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(86-85)2+(89-85)2+(92-85)2]

=1x(16+18+4+1+16+49)

=13,即方差為13.

故選：D.

9.(2024.四川巴中.中考真題)一組數(shù)據(jù)-10,0,11,17,17,31,若去掉數(shù)據(jù)11,下列會發(fā)生變化的是()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差

【答案】B

【分析】本題考查數(shù)據(jù)的分析，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差定義.根據(jù)題意分別求解原數(shù)據(jù)與新數(shù)據(jù)的

平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差即可得到本題答案.

【詳解】解：?.?一組數(shù)據(jù)70,0,11,17,17,31,

平均數(shù)為：1x(-10+0+ll+17+17+31)=ll,中位數(shù)為gx(ll+17)=14,

眾數(shù)為17,極差為：31-(-10)=41,

去掉數(shù)據(jù)11為-10,0,17,17,31,

平均數(shù)為：|x(-10+0+17+17+31)=ll,中位數(shù)為17,

眾數(shù)為17,極差為：31—(70)=41,

.??中位數(shù)發(fā)生變化，

故選：B.

10.(2024?四川資陽?中考真題)6名學生一周做家務的天數(shù)依次為4,4,5,7,7,7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

和眾數(shù)分別為()

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A.5,4B.6,5C.6,7D.7,7

【答案】C

【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從

小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【詳解】中位數(shù)：號=6,

眾數(shù)：7

故選：C.

11.（2024?云南?中考真題）甲、乙、丙、丁四名運動員參加射擊項目選拔賽，每人10次射擊成績的平均

數(shù)元（單位：環(huán)）和方差S2如下表所示：

甲乙丙T

X9.99.58.28.5

S20.090.650.162.85

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】A

【分析】本題考查根據(jù)平均數(shù)和方差作決策，重點考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的

量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組

數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.結合表中數(shù)據(jù)，先找出平均數(shù)最

大的運動員；再根據(jù)方差的意義，找出方差最小的運動員即可.

【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知，射擊成績的平均數(shù)最大的是甲，射擊成績方差最小的也是甲，

從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇甲，

故選：A.

12.（2024?江蘇蘇州?中考真題）某公司擬推出由7個盲盒組成的套裝產(chǎn)品，現(xiàn)有10個盲盒可供選擇，統(tǒng)

計這10個盲盒的質量如圖所示.序號為1到5號的盲盒已選定，這5個盲盒質量的中位數(shù)恰好為100,6

號盲盒從甲、乙、丙中選擇1個，7號盲盒從丁、戊中選擇1個，使選定7個盲盒質量的中位數(shù)仍為100,

可以選擇（）

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A質量（克）;

;

隨

1

100岳

炳

；

-A

6L

,J

A.甲、丁B.乙、戊C.丙、丁D.丙、戊

【答案】C

【分析】本題主要考查了用中位數(shù)做決策，由圖像可知，要使選定7個盲盒質量的中位數(shù)仍為100,則需

要選擇100克以上的一個盲盒和100克以下的盲盒一個，根據(jù)選項即可得出正確的答案.

【詳解】解：由圖像可知，要使選定7個盲盒質量的中位數(shù)仍為100,

則需要從第6號盲盒和第7號盲盒里選擇100克以上的一個盲盒和100克以下的盲盒一個，

因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊

故選：C.

13.（2024?江蘇揚州?中考真題）第8個全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護

光明未來”.某校積極響應，開展視力檢查.某班45名同學視力檢查數(shù)據(jù)如下表：

視力4.34.44.54.64.74.84.95.0

人數(shù)7447111053

這45名同學視力檢查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.4.6B.4.7C.4.8D.4.9

【答案】B

【分析】本題主要考查了眾數(shù)的定義，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，叫做眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義進行判斷

即可.

【詳解】解：這45名同學視力檢查數(shù)據(jù)中，4.7出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此眾數(shù)是4.7.

故選：B.

14.（2024.四川德陽?中考真題）為了推進“陽光體育”，學校積極開展球類運動，在一次定點投籃測試中，

每人投籃5次，七年級某班統(tǒng)計全班50名學生投中的次數(shù)，并記錄如下：

投中次數(shù)（個）012345

人數(shù)（人）1?1017?6

表格中有兩處數(shù)據(jù)不小心被墨汁遮蓋了，下列關于投中次數(shù)的統(tǒng)計量中可以確定的是（）

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A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【答案】C

【分析】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的意義和計算方法，解題的關鍵是理解各個統(tǒng)計量的

實際意義，以及每個統(tǒng)計量所反應數(shù)據(jù)的特征.先求被遮住投籃成績的人數(shù)，然后根據(jù)眾數(shù)的定義求出眾

數(shù)，而中位數(shù)，平均數(shù)和方差與所有的數(shù)據(jù)有關，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：：一共有50名同學，

，被遮住投籃成績的人數(shù)為50-1-10-17-6=16名，

V眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

，這50名學生的投籃成績的眾數(shù)為3,出現(xiàn)17次，大于16,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關，

V中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中處在最中間的那個數(shù)據(jù)或處在最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

把這50名學生的成績從小到大排列，第25名和第26名的投籃成績不能確定，與被遮蓋的數(shù)據(jù)有關，

而平均數(shù)和方差都與被遮住的數(shù)據(jù)有關，

故選C.

15.（2024?四川成都?中考真題）為深入貫徹落實《中共中央、國務院關于學習運用“千村示范、萬村整治”

工程經(jīng)驗有力有效推進鄉(xiāng)村全面振興的意見》精神，某鎮(zhèn)組織開展“村84'、村超、村晚等群眾文化賽事活

動，其中參賽的六個村得分分別為：55,64,51,50,61,55,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.53B.55C.58D.64

【答案】B

【分析】本題主要考查了中位數(shù)的定義，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：參賽的六個村得分分別為：55,64,51,50,61,55,

把這6個數(shù)從小到大排序：50,51,55,55,61,64,

.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：笥至=55,

故選：B.

16.（2024?四川南充?中考真題）學校舉行籃球技能大賽，評委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分，

各項成績均按百分制計，然后再按控球技能占60%,投球技能占40%計算選手的綜合成績（百分制人選手

李林控球技能得90分，投球技能得80分.李林綜合成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.170分B.86分C.85分D.84分

【答案】B

【分析】本題考查求加權平均數(shù)，利用加權平均數(shù)的計算方法，進行求解即可.

【詳解】解：90x60%+80x40%=86（分）；

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故選B.

17.（2024?四川宜賓?中考真題）某校為了解九年級學生在校的鍛煉情況，隨機抽取10名學生，記錄他們

某一天在校的鍛煉時間（單位：分鐘）：65,67,75,65,75,80,75,88,78,80.對這組數(shù)據(jù)判斷正

確的是（）

A.方差為0B.眾數(shù)為75C.中位數(shù)為77.5D,平均數(shù)為75

【答案】B

【分析】本題主要考查方差，眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)，分別根據(jù)相關定義求解即可.

65+67+75+65+75+80+75+88+78+80?。

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:------------------------------------------------------=74.8故選項D錯誤，不

符合題意;

方差為。：［(65-74.8)2+(67-74.8)2+(75-74.8)2+.+(88-74.8)2+(78-74.8)2+(80-74.8)1

=齊(96.4+60.84+0.04+96.4+0.04+27.04+0.04+174.24+10.24+27.04)

=—x492.32

10

=49.232,故選項A錯誤，不符合題意；

這組數(shù)據(jù)中，75出現(xiàn)次數(shù)最多，共出現(xiàn)3次，故眾數(shù)是75,故選項B正確，符合題意;

這組數(shù)據(jù)按大小順序排列為：65,65,67,75,75,75,78,80,80,88.

最中間的兩個數(shù)是75,75,

故中位數(shù)為至尹=75,故項C錯誤，不符合題意，

故選：B.

18.（2024?四川自貢.中考真題）學校群文閱讀活動中，某學習小組五名同學閱讀課外書的本數(shù)分別為3,5,

7,4,5.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.3,4B.4,4C.4,5D.5,5

【答案】D

【分析】本題考查中位數(shù)和眾數(shù).將所給數(shù)據(jù)從小到大排列，第三和第四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，出

現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù).

【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列：3,4,5,5,7.

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5,

5出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為5,

故選：D.

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二、填空題

19.（2024?云南?中考真題）某中學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學生的興趣愛好采購一批

體育用品供學生課后鍛煉使用.學校數(shù)學興趣小組為給學校提出合理的采購意見，隨機抽取了該校學生100

注：該校每位學生被抽到的可能性相等，每位被抽樣調查的學生選擇且只選擇一種喜歡的體育項目.

若該校共有學生1000人，則該校喜歡跳繩的學生大約有人.

【答案】120

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用1000乘以12%即可求解，看懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵.

【詳解】解：該校喜歡跳繩的學生大約有1000x12%=120人，

故答案為：120.

20.（2024?上海?中考真題）博物館為展品準備了人工講解、語音播報和AR增強三種講解方式，博物館共

回收有效問卷1000張，其中700人沒有講解需求，剩余300人中需求情況如圖所示（一人可以選擇多種）,

那么在總共2萬人的參觀中，需要題增強講解的人數(shù)約有人.

【答案】2000

【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖及用樣本的某種“率”估計總體的某種“率”，正確得出需要AR增強講解的人

數(shù)占有需求講解的人數(shù)的百分比是解題關鍵.先求出需求講解的人數(shù)占有效問卷的百分比，再根據(jù)條形統(tǒng)

計圖求出需要4?增強講解的人數(shù)占有需求講解的人數(shù)的百分比，進而可得答案.

【詳解】解：：共回收有效問卷1000張，其中700人沒有講解需求，剩余300人有需求講解，

，需求講解的人數(shù)占有效問卷的百分比為蒜，100%=30%,

第10頁共44頁

由條形統(tǒng)計圖可知：需要顧增強講解的人數(shù)為100人，

.??需要項增強講解的人數(shù)占有需求講解的人數(shù)的百分比為黑=;,

???在總共2萬人的參觀中，需要AR增強講解的人數(shù)約有20000X30%X；=2000（人），

故答案為：2000

21.（2024?江蘇常州?中考真題）小麗進行投擲標槍訓練，總共投擲10次，前9次標槍的落點如圖所示，

記錄成績（單位：m）,此時這組成績的平均數(shù)是20m,方差是.若第10次投擲標槍的落點恰好在20m

線上，且投擲結束后這組成績的方差是$1/,則s：s；（填“>”、"=”或

【分析】本題主要考查方差，熟練掌握方差的意義是解題的關鍵.根據(jù)方差的意義即可得到答案.

【詳解】解：設這組數(shù)據(jù)為前9個數(shù)分別為“心，，%,

由題意可知，s；=（［（占-20）2+（尤2-20）?++（尤「20力，

22

s；=^［（^-20）+（^2-20）++（無9-20）2+（20-20力

222

=^［（X1-20）+（X2-20）++（X9-20）］

.IS；<s：;

根據(jù)方差越小越穩(wěn)定，即前九次波動較大，

故答案為：>.

22.（2024?福建?中考真題）學校為了解學生的安全防范意識，隨機抽取了12名學生進行相關知識測試,

將測試成績整理得到如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這12名學生測試成績的中位數(shù)是.（單位：分）

第11頁共44頁

【分析】本題考查了中位數(shù)的知識，解題的關鍵是了解中位數(shù)的求法，難度不大.

根據(jù)中位數(shù)的定義（數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，排序后，位于中間位置的數(shù)為中位數(shù)），結合圖中的數(shù)據(jù)進行計

算即可；

【詳解】解：???共有12個數(shù)，

中位數(shù)是第6和7個數(shù)的平均數(shù)，

中位數(shù)是（90+90）+2=90；

故答案為：90.

23.（2024?四川德陽?中考真題）某校擬招聘一名優(yōu)秀的數(shù)學教師，設置了筆試、面試、試講三項水平測試，

綜合成績按照筆試占30%,面試占30%,試講占40%進行計算，小徐的三項測試成績?nèi)鐖D所示，則她的綜

【答案】85.8

【分析】本題考查了加權平均數(shù)，解題關鍵是熟記加權平均數(shù)公式，準確進行計算.利用加權平均數(shù)公式

計算即可.

【詳解】解：她的綜合成績?yōu)?6x30%+80x30%+90x40%=85.8（分）；

故答案為：85.8.

24.（2024?四川南充?中考真題）若一組數(shù)據(jù)6,6,m,7,7,8的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

【答案】7

【分析】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中

第12頁共44頁

間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個數(shù).根據(jù)

眾數(shù)的定義可得X的值，再依據(jù)中位數(shù)的定義即可得答案.

【詳解】解：：6,6,機,7,7,8的眾數(shù)為7,

X=7,

把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：6,6,7,7,7,8,

則中位數(shù)為=7.

故答案為：7.

25.（2024?廣東?中考真題）數(shù)據(jù)2,3,5,5,4的眾數(shù)是—.

【答案】5

【分析】由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù).

【詳解】解：：5是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

.??這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5.

故答案為：5.

【點睛】本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關鍵是要明確定義，讀懂題意.

26.（2024?山東濰坊?中考真題）在某購物電商平臺上，客戶購買商家的商品后，可從“產(chǎn)品質量”“商家服

務”“發(fā)貨速度”“快遞服務”等方面給予商家分值評價（分值為1分、2分、3分、4分和5分）.該平臺上甲、

乙兩個商家以相同價格分別銷售同款T恤衫，平臺為了了解他們的客戶對其“商家服務”的評價情況，從甲、

乙兩個商家各隨機抽取了一部分“商家服務”的評價分值進行統(tǒng)計分析.

【數(shù)據(jù)描述】

下圖是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制作的不完整的統(tǒng)計圖,請回答問題（1）（2）.

“商家服務”評價分值的條形統(tǒng)計圖“商家服務”評價分值的扇形統(tǒng)計圖

4評價分值個數(shù)/個

10-------------------■-----------------------

二百百不二UTT]

12345評價分值/分

□甲商家□乙商家甲商家乙商家

（1）平臺從甲、乙兩個商家分別抽取了多少個評價分值？請補全條形統(tǒng)計圖;

第13頁共44頁

(2)求甲商家的“商家服務”評價分值的扇形統(tǒng)計圖中圓心角?的度數(shù).

【分析與應用】

樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量如下表，請回答問題(3)(4).

統(tǒng)計量

商家

中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差

甲商家a33.51.05

乙商家4bX1.24

(3)直接寫出表中〃和6的值，并求元的值；

(4)小亮打算從甲、乙兩個商家中選擇“商家服務”好的一家購買此款T恤衫.你認為小亮應該選擇哪一

家？說明你的觀點.

【答案】(1)平臺從甲商家抽取了30個評價分值，從乙商家抽取了20個評價分值，補圖見解析；(2)120。；

(3)a=3.5,b=4,元=3.6；(4)小亮應該選擇乙商家，理由見解析.

【分析】(1)分別用3分的評價分值個數(shù)除以其百分比即可求出從甲、乙兩個商家各抽取的評價分值個數(shù)，

進而求出甲、乙商家4分的評價分值個數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；

(2)用360。乘以甲商家4分的占比即可求解；

(3)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和加權平均數(shù)的定義計算即可求解；

(4)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差即可判斷求解；

本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差，看懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵.

【詳解】解：(1)由題意可得，平臺從甲商家抽取了12+40%=30個評價分值，

從乙商家抽取了3+15%=20個評價分值，

甲商家4分的評價分值個數(shù)為30-2-1-12-5=10個，

乙商家4分的評價分值個數(shù)為20-1-3-3-4=9個，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

第14頁共44頁

“商家服務”評價分值的條形統(tǒng)計圖

□甲商家□乙商家

(2)a=360°x—=120°；

30

(3):甲商家共有30個數(shù)據(jù)，

，數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，中位數(shù)為第15位和第16位數(shù)的平均數(shù),

?〃一3+4

..Q-----J.Jf

2

由條形統(tǒng)計圖可知，乙商家4分的個數(shù)最多,

眾數(shù)b=4,

Ixl+2x3+3x3+4x9+5x4

乙商家平均數(shù)元==3.6；

20

(4)小亮應該選擇乙商家，理由：由統(tǒng)計表可知，乙商家的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都高于甲商家的，方

差較接近,

，小亮應該選擇乙商家.

27.(2024遼寧.中考真題)某校為了解七年級學生對消防安全知識掌握的情況，隨機抽取該校七年級部分

學生進行測試，并對測試成績進行收集、整理、描述和分析(測試滿分為100分，學生測試成績x均為不

小于60的整數(shù)，分為四個等級：D：60Vx<70,C：70Vx<80,B：80<x<90,A：90<x<100),部分

信息如下：

信息一：

學生成績頓數(shù)分布n力圖學生成績扇形統(tǒng)計圖

第15頁共44頁

信息二：學生成績在B等級的數(shù)據(jù)(單位：分)如下：

80,81,82,83,84,84,84,86,86,86,88,89

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)求所抽取的學生成組為C等級的人數(shù)；

(2)求所抽取的學生成績的中位數(shù)；

(3)該校七年級共有360名學生，若全年級學生都參加本次測試，請估計成績?yōu)锳等級的人數(shù).

【答案］⑴7人

(2)85

(3)120A

【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，用樣本估計總體，正確理解題意是解題的關

鍵.

(1)先根據(jù)8的人數(shù)以及所占百分比求得總人數(shù)，再拿總人數(shù)減去A、B、。的人數(shù)即可；

(2)總人數(shù)為30人，因此中位數(shù)是第15和第16名同學的成績的平均數(shù)，由于C中1人，。中7人，B

中12人，故中位數(shù)是8中第7和第8名同學的成績的平均數(shù)，因此中位數(shù)為：(84+86)+2=85；

(3)拿360乘以A等級的人數(shù)所占百分比即可.

【詳解】(1)解：總人數(shù)為：12+40%=30(人)，

二抽取的學生成組為C等級的人數(shù)為：30-1-12-10=7(人)；

(2)解：總人數(shù)為30人，因此中位數(shù)是第15和第16名同學的成績的平均數(shù)，

???C中1人，。中7人，8中12人，故中位數(shù)是8中第7和第8名同學的成績的平均數(shù)，

中位數(shù)為：(84+86)+2=85；

(3)解：成績?yōu)锳等級的人數(shù)為：360x1^=120(人)，

答：成績?yōu)锳等級的人數(shù)為120.

28.(2024?江蘇常州?中考真題)某企業(yè)生產(chǎn)了2000個充電寶，為了解這批充電寶的使用壽命(完全充放

電次數(shù))，從中隨機抽取了20個進行檢測，數(shù)據(jù)整理如下：

完全充放電次數(shù)，300<Z<400400<r<500500<t<600Z>600

充電寶數(shù)量/個23105

(1)本次檢測采用的是抽樣調查，試說明沒有采用普查的理由；

(2)根據(jù)上述信息，下列說法中正確的是(寫出所有正確說法的序號);

第16頁共44頁

①這20個充電寶的完全充放電次數(shù)都不低于300次；

②這20個充電寶的完全充放電次數(shù)f的中位數(shù)滿足500Vf<600；

③這20個充電寶的完全充放電次數(shù)t的平均數(shù)滿足300<?<400.

(3)估計這批充電寶中完全充放電次數(shù)在600次及以上的數(shù)量.

【答案】(1)見解析

⑵①②

(3)500個

【分析】本題考查調查方式，求中位數(shù)，眾數(shù)，利用樣本估計總體：

(1)根據(jù)調查方式的選擇，進行說明即可；

(2)根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)，中位數(shù)和平均數(shù)的計算方法，逐一進行判斷即可；

(3)利用樣本估計總體的思想進行求解即可.

【詳解】(1)解：對充電寶的使用壽命進行調查，對充電寶具有破壞性，故不能采用普查的方式.

(2)解：由統(tǒng)計表可知：這20個充電寶的完全充放電次數(shù)都不低于300次；故①正確；

將數(shù)據(jù)排序后，第10個和第11個數(shù)據(jù)均位于500Wt<600,故這20個充電寶的完全充放電次數(shù)f的中位

數(shù)滿足500600；故②正確；

由統(tǒng)計表的中的數(shù)據(jù)可知，300白<400的數(shù)據(jù)只有2個，故平均數(shù)一定大于400,故③錯誤；

故答案為：①②；

(3)解：2000X—=500(個).

20

29.(2024?黑龍江大慶?中考真題)根據(jù)教育部制定的《國防教育進中小學課程教材指南》.某中學開展了

形式多樣的國防教育培訓活動.為了解培訓效果，該校組織學生參加了國防知識競賽，將學生的百分制成

績(x分)用5級記分法呈現(xiàn)：“尤<60”記為1分，“60Mx<7?！庇洖?分，“70Vx<80”記為3分，“80Mx<90"

記為4分，“904xW100”記為5分.現(xiàn)隨機將全校學生以20人為一組進行分組，并從中隨機抽取了3個

小組的學生成績進行整理，繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：

第?小加野分條影統(tǒng)計圖第2小組得分扇形統(tǒng)計圖第3小tn得分折線統(tǒng)計圖

第17頁共44頁

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

第1小組3.94a

第2小組b3.55

第3小組3.25C3

請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)①第2小組得分扇形統(tǒng)計圖中，“得分為1分”這一項所對應的圓心角為_____度；

②請補全第1小組得分條形統(tǒng)計圖；

(2)°=,b=,c=；

(3)已知該校共有4200名學生，以這3個小組的學生成績作為樣本，請你估計該校有多少名學生競賽成績

不低于90分？

【答案】⑴①18；②

(2)5；3.5；3

(3)估計該校約有1260名學生競賽成績不低于90分.

【分析】(1)①用360。乘以第2小組“得分為1分”這一項的占比即可求解；②求得第1小組“得分為4分”

這一項的人數(shù)即可補全第1小組得分條形統(tǒng)計圖；

(2)根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解；

(3)利用樣本估計總體即可求解.

【詳解】(1)解：①第2小組得分扇形統(tǒng)計圖中，“得分為1分”這一項所對應的圓心角為

360°x(l-30%-15%-10%-40%)=18°,

故答案為：18；

②第1小組“得分為4分”這一項的人數(shù)為20-1-2-3-8=6(人)，

補全第1小組得分條形統(tǒng)計圖如下,

第I小組得分條膨統(tǒng)計圖

第18頁共44頁

（2）解：第1小組中“得分為5分”這一項的人數(shù)最多，則。=5,

第2小組的平均分為：(1X20X5%+2X20X30%+3X20X15%+4X20X10%+5X20X40%)=3.5(分),

貝!lb=3.5,

第3小組的中位數(shù)為第10和11個數(shù)，都是3（分）,

則c=3,

故答案為：5；3.5；3；

QIQI9

(3)解：4200x----------=1260(人),

20+20+20

答：估計該校約有1260名學生競賽成績不低于90分.

【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，樣本估計總體.條

形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

30.（2024?安徽?中考真題）綜合與實踐

【項目背景】

無核柑橘是我省西南山區(qū)特產(chǎn)，該地區(qū)某村有甲、乙兩塊成齡無核柑橘園.在柑橘收獲季節(jié)，班級同學前

往該村開展綜合實踐活動，其中一個項目是：在日照、土質、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下，對

兩塊柑橘園的優(yōu)質柑橘情況進行調查統(tǒng)計，為柑橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考.

【數(shù)據(jù)收集與整理】

從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機選取200個.在技術人員指導下，測量每個柑橘的直徑,作為樣本數(shù)據(jù).柑

橘直徑用x（單位：cm）表示.

將所收集的樣本數(shù)據(jù)進行如下分組:

組別ABCDE

X3.5Wx<4.54.5<x<5.55.5<x<6.56.5<x<7.57.5<x<8.5

圖1甲M樣本數(shù)據(jù)穩(wěn)數(shù)立方圖圖2甲㈤樣本數(shù)據(jù)曾數(shù)在方圖

任務1求圖1中a的值.

【數(shù)據(jù)分析與運用】

第19頁共44頁

任務2A,B,C,D,E五組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別取為4,5,6,7,8,計算乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).

任務3下列結論一定正確的是(填正確結論的序號).

①兩園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在C組；

②兩園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組；

③兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差相等.

任務4結合市場情況，將C,。兩組的柑橘認定為一級，B組的柑橘認定為二級，其它組的柑橘認定為三

級，其中一級柑橘的品質最優(yōu)，二級次之，三級最次.試估計哪個園的柑橘品質更優(yōu)，并說明理由.

根據(jù)所給信息，請完成以上所有任務.

【答案】任務1：40；任務2：6；任務3：①；任務4：乙園的柑橘品質更優(yōu)，理由見解析

【分析】題目主要考查統(tǒng)計表及頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的求法，根據(jù)圖標獲取相關信息

是解題關鍵.

任務1：直接根據(jù)總數(shù)減去各部分的數(shù)據(jù)即可；

任務2：根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法求解即可；

任務3：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義及樣本中的數(shù)據(jù)求解即可；

任務4：分別計算甲和乙的一級率，比較即可.

【詳解】解：任務1：a=200-15-70-50-25=40；

i-15x4+50x5+70x6+50x7+15x8,

任務2：-------------荷-------------=6,

乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6；

任務3：①：15+70(100,15+70+50)101,

；?甲園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在C組，

V15+50(100,15+50+70)101,

乙園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在C組，故①正確；

②由樣本數(shù)據(jù)頻數(shù)直方圖得，甲園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在8組，乙園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組，故②錯誤;

③無法判斷兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差是否相等，故③錯誤；

故答案為：①；

任務4：甲園樣本數(shù)據(jù)的一級率為：空黑x100%=45%,

200

乙園樣本數(shù)據(jù)的一級率為：駕著X100%=60%,

200

???乙園樣本數(shù)據(jù)的一級率高于甲園樣本數(shù)據(jù)的一級率，

...乙園的柑橘品質更優(yōu).

第20頁共44頁

31.（2024?甘肅蘭州?中考真題）為落實“雙減”政策，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的時代新人，某校組織調研

學生體育和美育發(fā)展水平，現(xiàn)從七年級共180名學生中隨機抽取20名學生，對每位學生的體育和美育水

平進行測評后按百分制分數(shù)量化,并進行等級評定（成績用x表示,分為四個等級,包括優(yōu)秀：90<x<100；

良好：80Vx<90；合格：70Vx<80；待提高：x<70）.對數(shù)據(jù)進行整理，描述和分析，部分信息如下.

信息一：體育成績的人數(shù)（頻數(shù)）分布圖如下.

優(yōu)秀良好合格待提高等級

信息二：美育成績的人數(shù)（頻數(shù)）分布表如下.

分組90<x<10080<x<9070<x<80x<70

人數(shù)m727

信息三：20位學生的體育成績和美育成績得分統(tǒng)計如下（共20個點）.

木美育成績/分

100

95

90

85

80

75

70

65

60

0^6065707580859095100底音成績/分

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

（1）填空：m=；

（2）下列結論正確的是；（填序號）

①體育成績低于80分的人數(shù)占抽取人數(shù)的40%；

②參與測評的20名學生美育成績的中位數(shù)對應的等級是“合格”;

第21頁共44頁

③在信息三中，相比于點A所代表的學生，點B所代表的學生的體育水平與其大致相同，但美育水平還存

在一定差距，需要進一步提升；

(3)請結合以上信息，估計七年級全體學生中體育和美育兩項成績均屬于“優(yōu)秀”等級的人數(shù).

【答案】(1)4

⑵①③

⑶18

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的相關知識，個體占比，中位數(shù)定義，用樣本估計總體等知識，掌握

這些知識是解題的關鍵.

(1)用樣本總體減去良好成績的人生，合格成績的人數(shù)，待提高成績的人數(shù)即可得出答案.

(2)①用體育成績低于80分的人數(shù)8除以樣本總體20即可得出判斷.②用中位數(shù)的定義判斷即可.③

根據(jù)坐標得出點A和點B各自的美育和體育的成績判斷即可.

(3)用樣本估計總體即可.

【詳解】(1)解：m=20-7-2-7=4,

故答案為：4.

(2)①根據(jù)20位學生的體育成績和美育成績得分統(tǒng)計圖可知：

體育成績低于80分的人數(shù)有8人,

體育成績低于80分的人數(shù)有占抽取人數(shù)的(8+20)x100%=40%,故①正確.

②?.?一共有20人，成績從小到大排序，中位數(shù)為第10位和第11位的平均數(shù)，

???中位數(shù)位于80Vx<90之間，

即參與測評的20名學生美育成績的中位數(shù)對應的等級是“良好”，故②錯誤.

③在信息三中，點A的美育成績?yōu)?0,體育成績?yōu)?0,點8的美育成績?yōu)?0,體育成績?yōu)?0,所以相比

于點A所代表的學生，點2所代表的學生的體育水平與其大致相同，但美育水平還存在一定差距，需要進

一步提升，故③正確，

故有①③正確，

故答案為①③.

(3)根據(jù)信息三，可知：美育和體育成績都在90分以及以上的只有2人.

故七年級全體學生中體育和美育兩項成績均屬于“優(yōu)秀”等級的人數(shù)有180x磊=18人.

32.(2024?湖南長沙?中考真題)中國新能源產(chǎn)業(yè)異軍突起.中國車企在政策引導和支持下，瞄準純電、混

動和氫燃料等多元技術路線，加大研發(fā)投入形成了領先的技術優(yōu)勢，2023年，中國新能源汽車產(chǎn)銷量均突

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破900萬輛，連續(xù)9年位居全球第一.在某次汽車展覽會上，工作人員隨機抽取了部分參展人員進行了“我

最喜歡的汽車類型”的調查活動(每人限選其中一種類型)，并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成下面有待完成的統(tǒng)計

表、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖

類型人數(shù)百分比

純電m54%

混動na%

氫燃料3b%

油車5c%

?Aft

請根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)本次調查活動隨機抽取了人；表中"=,b=

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“混動”類所在扇形的圓心角的度數(shù);

(4)若此次汽車展覽會的參展人員共有4000人，請你估計喜歡新能源(純電、混動、氫燃料)汽車的有多

少人？

【答案】(1)50；30,6

(2)見解析

(3)108°

(4)3600人

【分析】本題考查統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合，理解題意，能從統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解

答的關鍵.

(1)用喜歡油車人數(shù)除以其所占的百分比可求得調查人數(shù)，用喜歡氫燃料人數(shù)除以調查人數(shù)可求得b,進

而用1減去喜歡其他車型所占的百分比可求解。；

(2)先求得“，進而可補全條形統(tǒng)計圖；

第23貝共44貝

(3)用360度乘以喜歡混動所占的百分比即可求解；

(4)用總人數(shù)乘以樣本中喜歡新能源汽車所占的百分比即可求解.

【詳解】(1)解：本次調查活動隨機抽取人數(shù)為5+10%=50(人),

6%=3+50x