人教版四年級數(shù)學(xué)上冊專項突破訓(xùn)練：公頃和平方千米（含答案）

第二單元公頃和平方千米?思維素養(yǎng)篇【從課內(nèi)到奧數(shù)】

-課內(nèi)，一

精選?專訓(xùn)

日日【課內(nèi)精選一】公頃和平方干米的實際應(yīng)用（一）。

牧場有一片長2000米、寬400米的草場，鄰近有一個面積為1平方千米的湖泊

與一個面積為10公頃的林場，請比較草場、湖泊與林場的大小。

03【專項訓(xùn)練】

1.天安門廣場是世界上最大的城市廣場之一，面積大約是400000平方米，合多

少公頃？

2.1平方千米等于多少公頃?5000公頃等于多少平方千米?

3.邊長是200米的正方形土地面積是多少公頃?

口口【課內(nèi)精選二】公頃和平方干米的實際應(yīng)用（二）。

一塊邊長為400米的正方形果園中，種植了8000棵果樹，照這樣計算，占地面

積為15公頃的果園，能種植果樹多少棵？

03【專項訓(xùn)練】

1.一塊邊長為400米的正方形果園中，種植了8000棵果樹，照這樣計算，一塊

邊長為800米的正方形果園，能種植果樹多少棵？

2.建筑隊計劃在一條長40千米，寬20米的高架路面上鋪設(shè)瀝青，已知鋪設(shè)1公

頃地面需要50名工人工作一天，建筑隊現(xiàn)有100名工人，完成這項任務(wù)需要多

少天？

3.一塊占地4公頃的正方形苗圃，如果邊長增加100米，那么苗圃的面積增加多

少公頃？

一奧數(shù)6—

思維?拓展

00【奧數(shù)拓展一】平移法求圖形的周長（一）。

一張邊長是20厘米的正方形紙片，沿著正方形的邊沿剪下一個邊長是4厘米的

正方形，剩下圖形的周長是多少厘米？

03【專項訓(xùn)練】

1.計算下圖的周長。（單位：厘米）

2.下圖是一個大正方形，里面兩個陰影部分是小正方形，已知兩個小正方形的周

長和是60厘米，那么每個白色長方形的周長是多少厘米？

3.計算下圖的周長。（單位：厘米）

T【奧數(shù)拓展二】平移法求圖形的周長（二）。

1.如右圖，A、B、C、D四個長方形的周長的和是100,并且每個長方形都有一

條邊的長度已經(jīng)給定，分別是1、2、3、4,中間的長方形的周長是多少？

2.將一個邊長是20厘米的正方形紙片按下圖所示剪成6個長方形，這6個長

方形的周長之和是多少厘米？

03【專項訓(xùn)練】

1.如圖是一張長為12厘米，寬為n厘米的長方形紙片，按照虛線將這張紙片剪

為兩部分，這兩部分的周長之和是多少厘米？

2.如下圖，將大正方形分成了12個小長方形，這12個小長方形的周長比原正方

形的周長長120厘米，那么大正方形的周長是多少厘米？

3.如圖，一個長方形被分成4個小長方形，其中長方形A、B、C的周長分別是

10厘米、12厘米、14厘米，那么長方形D的周長是多少厘米？

AC

BD

QG【奧數(shù)拓展三】害!I補(bǔ)、平移或旋轉(zhuǎn)法求圖形的面積（一）。

用同樣大小的長方形小紙片，擺成了如圖的形狀，已知小紙片的寬度是12厘米,

求陰影部分面積的和。

03【專項訓(xùn)練】

1.如圖，用5個小正方形和1個大正方形拼成一個更大的正方形，已知最大正方

形的周長為120厘米，大正方形的面積是多少平方厘米？

2.如圖，六個相同的長方形圍成了大、小兩個正方形，已知小正方形的面積是36

平方厘米，則每個小長方形的面積是多少平方厘米？

3.5個相同的長方形放在一個正方形內(nèi)，所有長方形的邊都平行于正方形的對

應(yīng)邊，正方形的邊長為24厘米，每個小長方形的面積是多少？

00【奧數(shù)拓展四】害！I補(bǔ)、平移或旋轉(zhuǎn)法求圖形的面積（二）。

1.下圖中所標(biāo)的數(shù)為相應(yīng)區(qū)域的面積，求陰影部分的面積。

2.一張長方形紙片，在長邊上剪下10厘米、寬邊上剪下5厘米，余下的部分正

好是一個正方形，已知正方形面積比原長方形紙片面積少140平方厘米，求原長

方形紙片的面積。

—io厘米T

03【專項訓(xùn)練】

1.計算長方形A、B、C、D的面積之和。（單位：平方厘米）

68A

BC20

D2430

2.如圖所示，在大長方形中放入六個形狀大小相同的長方形，圖中陰影部分的面

積是多少？

3.長方形ABCD的周長是14厘米，在它的每條邊上各畫一個以該邊為邊長的正

方形（如圖），已知這四個正方形的面積和是50平方厘米，那么長方形ABCD的

面積是多少平方厘米？

目錄

-課內(nèi)，一

精選?專訓(xùn)

4日【課內(nèi)精選一】公頃和平方千米的實際應(yīng)用（一）...............................2

Qj【課內(nèi)精選二】公頃和平方千米的實際應(yīng)用（二）...............................2

一奧數(shù)5—

思維?拓展

日口【奧數(shù)拓展一】平移法求圖形的周長（一）.....................................3

Qj【奧數(shù)拓展二】平移法求圖形的周長（二）.....................................4

Q3【奧數(shù)拓展三】害懷卜、平移或旋轉(zhuǎn)法求圖形的面積（一）.........................6

日口【奧數(shù)拓展四】害麻卜、平移或旋轉(zhuǎn)法求圖形的面積（二）.........................7

第二單元公頃和平方千米?思維素養(yǎng)篇【從課內(nèi)到奧數(shù)】

-課內(nèi)，一

精選?專訓(xùn)

日日【課內(nèi)精選一】公頃和平方干米的實際應(yīng)用（一）。

牧場有一片長2000米、寬400米的草場，鄰近有一個面積為1平方千米的湖泊與一個面積為

10公頃的林場，請比較草場、湖泊與林場的大小。

解析：先計算草場的面積，面積為2000x400=800000（平方米），再比較800000平方米、1平方

千米與10公頃的大小，由于這三個量的單位各不相同，因此我們可以將1平方千米、10公頃

轉(zhuǎn)化為以平方米為單位的數(shù)，1平方千米=1000000平方米，10公頃=100000平方米，那么

1000000平方米＞800000平方米＞100000平方米，因此湖泊面積最大，草場其次，林場面積最

小。

03【專項訓(xùn)練】

1.天安門廣場是世界上最大的城市廣場之一，面積大約是400000平方米，合多少公頃？

解析：40公頃。

2.1平方千米等于多少公頃?5000公頃等于多少平方千米？

解析：100公頃；50公頃

3.邊長是200米的正方形土地面積是多少公頃？

解析：4公頃。

口口【課內(nèi)精選二】公頃和平方干米的實際應(yīng)用（二）。

一塊邊長為400米的正方形果園中，種植了8000棵果樹，照這樣計算，占地面積為15公頃的

果園，能種植果樹多少棵？

解析：邊長為400米的正方形果園面積為400x400=160000（平方米），合16公頃，那么平均1

公頃種植果樹8000+16=500（棵），因此15公頃土地能種植果樹500x15=7500（棵）。

03【專項訓(xùn)練】

1.一塊邊長為400米的正方形果園中，種植了8000棵果樹，照這樣計算，一塊邊長為800米

的正方形果園，能種植果樹多少棵？

解析：800+400=2,2X2=4,邊長為800米的正方形是邊長為400米的正方形的面積的4倍，

能種植果樹8000X4=32000（棵）。

2.建筑隊計劃在一條長40千米，寬20米的高架路面上鋪設(shè)瀝青，已知鋪設(shè)1公頃地面需要50

名工人工作一天，建筑隊現(xiàn)有100名工人，完成這項任務(wù)需要多少天？

解析：40千米=40000米，高架路面面積為40000X20=800000（平方米），合80公頃，100名工

人工作1天能完成2公頃的鋪設(shè)任務(wù)，所以完成任務(wù)共需要80+2=40（天）。

3.一塊占地4公頃的正方形苗圃，如果邊長增加100米，那么苗圃的面積增加多少公頃？

解析：4公頃=40000平方米=200米X200米，（200+100）X（200+100）=90000（平方米），90000

平方米=9公頃，9-4=5（公頃）

一奧數(shù)，一

思維?拓展

口口【奧數(shù)拓展一】平移法求圖形的周長（一）。

一張邊長是20厘米的正方形紙片，沿著正方形的邊沿剪下一個邊長是4厘米的正方形，剩下

圖形的周長是多少厘米？

解析：剪下一個邊長是4厘米的正方形，有下列兩種不同的剪法，對于圖1的剪法，我們只

需將邊長為4厘米的兩條線段向上、向右平移，那么圖1的周長就等于原來正方形的周長，是

20X4=80（厘米）；對于圖2的剪法，我們可以將一條邊長為4厘米的線段向上平移，那么圖2

的周長比原來正方形的周長多了兩條小正方形的邊長，即20X4+4X2=88（厘米）。

@3【專項訓(xùn)練】

1.計算下圖的周長。（單位：厘米）

9

7

97

解析：（9+7+9）X2=50（厘米）

2.下圖是一個大正方形，里面兩個陰影部分是小正方形，已知兩個小正方形的周長和是60厘

米，那么每個白色長方形的周長是多少厘米？

解析：每個白色長方形的長與寬的和為60+4=15（厘米），每個白色長方形的周長為15x2=30（厘

米）

3.計算下圖的周長。（單位：厘米）

解析：

如下圖所示，將圖形中的線段平移，所求圖形的周長可轉(zhuǎn)化為一個邊長為10厘米的正方形的

周長加上兩條長度為7+6—10=3（厘米）的線段，所求圖形的周長為10x4+3x2=46（厘米）。

江｝【奧數(shù)拓展二】平移法求圖形的周長（二）。

1.如右圖，A、B、C、D四個長方形的周長的和是100,并且每個長方形都有一條邊的長度已

經(jīng)給定，分別是1、2、3、4,中間的長方形的周長是多少？

3

解析：A、B、C、D四個長方形的周長之和相當(dāng)于最大的長方形周長的2倍，最大的長方形周

長是1004-2=50,中間長方形的周長比最大長方形的周長少了2個1,2個2,2個3,2個4,

所以中間長方形的周長為50—(1+2+3+4)X2=30。

2.將一個邊長是20厘米的正方形紙片按下圖所示剪成6個長方形，這6個長方形的周長之

和是多少厘米？

解析：要求這6個長方形的周長之和，如果按先算出每個小長方形的周長，再逐一相加求和的

思路去解決問題是行不通的，因為每個長方形長與寬的尺寸都未知，因此我們可以換一個角度

考慮問題，從整體上看，這6個長方形的周長之和比原來正方形的周長增加了6條正方形的邊

長(正方形被剪成了6個長方形，每剪1刀，增加2條正方形的邊長，剪了3刀共增加6條正

方形的邊長)，所以這6個長方形的周長之和為20x4+20x6=200(厘米)。

03【專項訓(xùn)練】

1.如圖是一張長為12厘米，寬為n厘米的長方形紙片，按照虛線將這張紙片剪為兩部分，這

兩部分的周長之和是多少厘米？

解析：

長方形周長為(12+11)x2=46(厘米)，兩部分周長和相當(dāng)于長方形的周長與中間那條折線長度的

2倍之和，即46+11x2+(12—4—3)x3x2=98(11□

2.如下圖，將大正方形分成了12個小長方形，這12個小長方形的周長比原正方形的周長長

120厘米，那么大正方形的周長是多少厘米？

解析：

12個小長方形的周長和比大正方形的周長多了5x2=10（條）大正方形的邊長，因此，大正方形

的邊長為120+10=12（厘米），周長為12x4=48（厘米）。

3.如圖，一個長方形被分成4個小長方形，其中長方形A、B、C的周長分別是10厘米、12

厘米、14厘米，那么長方形D的周長是多少厘米？

AC

BD

解析：

通過平移可以發(fā)現(xiàn)：長方形B、C的周長之和恰好等于大長方形的周長，同樣長方形A、D的

周長之和也等于大長方形的周長，所以長方形D的周長為12+14—10=16（厘米）。

QG【奧數(shù)拓展三】害！I補(bǔ)、平移或旋轉(zhuǎn)法求圖形的面積（一）。

用同樣大小的長方形小紙片，擺成了如圖的形狀，已知小紙片的寬度是12厘米，求陰影部分

面積的和。

解析；

由于5個小紙片的長=3個小紙片的寬+3個小紙片的長，即2個小紙片的長=3個小紙片的寬,

又小紙片的寬=12厘米，所以2個小紙片的長=36厘米，即1個小紙片的長=18厘米。

因此，陰影部分的一個小正方形的邊長為18—12=6（厘米），所以陰影部分的面積是3x36=108（平

方厘米）。

03【專項訓(xùn)練】

1.如圖，用5個小正方形和1個大正方形拼成一個更大的正方形，已知最大正方形的周長為120

厘米，大正方形的面積是多少平方厘米?

解析：

大正方形的邊長是小正方形邊長的2倍，每個小正方形的邊長為

120+4+（1+2）=10（厘米），大正方形的邊長為10x2=20（厘米），大正方形的面積是20x20=400（平

方厘米）。

2.如圖，六個相同的長方形圍成了大、小兩個正方形，已知小正方形的面積是36平方厘米，則

每個小長方形的面積是多少平方厘米？

解析：

小正方形的面積為36平方厘米，邊長為6厘米，小長方形的長就是6厘米，2個寬+1個長=2

個長，所以小長方形的寬=6+2=3（厘米），每個小長方形的面積為6x3=18（平方厘米）。

3.5個相同的長方形放在一個正方形內(nèi)，所有長方形的邊都平行于正方形的對應(yīng)邊，正方形

的邊長為24厘米，每個小長方形的面積是多少？

解析：

從水平方向觀察，通過平移，不難發(fā)現(xiàn)3個長方形的長=24厘米，則長為24+3=8（厘米）；從豎

直方向觀察，2條長+2條寬=24厘米，則寬為24+2—8=4（厘米），那么每個小長方形的面積為

8x4=32（平方厘米）。

口口【奧數(shù)拓展四】害!I補(bǔ)、平移或旋轉(zhuǎn)法求圖形的面積（二）。

1.下圖中所標(biāo)的數(shù)為相應(yīng)區(qū)域的面積，求陰影部分的面積。

解析：

因為面積為9與面積為3的兩個長方形的長相等，所以，面積為9的長方形寬是面積為3的

長方形寬的9+3=3倍，那么陰影部分的面積為7X3=21

2.一張長方形紙片，在長邊上剪下10厘米、寬邊上剪下5厘米，余下的部分正好是一個正

方形，已知正方形面積比原長方形紙片面積少140平方厘米，求原長方形紙片的面積。

—io厘米T

C

米

AB

解析：

已知正方形面積比原長方形紙片面積少140平方厘米，從圖中可以看出是長方形A、B、C