四川省瀘州市納溪區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試題（含答案）

四川省瀘州市納溪區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試題

1.3的倒數(shù)是()

_11

A.一3B.3C.3D.3

2.“山河明月?醉酒城”被稱為納溪的“不夜城”，據(jù)初步統(tǒng)計(jì)2024年春節(jié)假期期間累計(jì)接待游客約

1410000人次，請將1410000用科學(xué)記數(shù)法表示

A.0.141X107B.1-41X106c.14.1義105D.141X104

3.如圖，"/AB,乙4=2ZB.若Nl=110。，則N2的度數(shù)為(

A.35°B.45°

4.下列幾何體中，主視圖是三角形的是

5.下列運(yùn)算正確的是()

A.(3b)2=6b2B.(a—2)2=a2—4

743

C.。+a=aD.2a2+3a2-5a4

6.一組數(shù)據(jù)1,x,5,7有唯一眾數(shù)，且中位數(shù)是6,則平均數(shù)是（）

A.6B.5C.4D.3

7.如圖，正五邊形ZBCDE的邊長為2,以B為圓心，以為半徑作弧力C,則陰影部分的面積為

47T77r67r

B.3C.石D.5

8.如圖，在口48。。中,。廠平分乙4交BC于點(diǎn)、E,交N3的延長線于點(diǎn)尸.AD=6,AB=3,

乙4=120。則BF的長是)

AD

B

A.2C.3D.但

9.已知關(guān)于％的一元二次方程/+2ax+t？-a=。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且4+々+X1X2=4

則實(shí)數(shù)a的值是（）

A.-3B.-4C.4D.5

10.如圖，點(diǎn)B,C在數(shù)軸上，點(diǎn)”表示的數(shù)是一1,點(diǎn)3是NC的中點(diǎn)，線段AB=低，則點(diǎn)。

表示的數(shù)是（）

A.2B.2福-1C.但TD.2一點(diǎn)

11.如圖，在矩形48CD中（AB>AD）,對角線/C,3。相交于點(diǎn)O,點(diǎn)/關(guān)于5。的對稱點(diǎn)為公,

AA'

連接44,交助于點(diǎn)E,連接OE為半徑，。。與CD相切，則而-的值是（）

A'

2J237

A.平B.亨C.2D.5

v_x2k,x-I-k,__5

12.拋物線〉—4與％軸的一個(gè)交點(diǎn)為4（血，0）,若一2WmWl,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

9

<<<

-----214-

或1

A8B->

13.因式分解：/—4=.

14.請寫出一個(gè)正整數(shù)a=的值，使得商是整數(shù).

（x>m+3

15.關(guān)于％的不等式組仔％-2<4X+1的整數(shù)解僅有5個(gè)，則血的取值范圍是.

16.如圖，已知48是。。的直徑，尸8是。。的切線，尸/交。。于點(diǎn)C,48=4,PB=3.則A45C

的面積為.

17.計(jì)算：（-2024）°+廓一2s譏30。+|-5|

18.如圖，OA=OC,OB=OD,4AOD—COB.求證：AB=CD.

+ri9m2—n7

19.化簡：m,m

20.睡眠管理作為“五項(xiàng)管理”中重要的內(nèi)容之一，也是學(xué)校教育重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容.為了解學(xué)生午休

情況，某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對他們一周平均每天午休的時(shí)間土(單位：分鐘)進(jìn)

行調(diào)查.將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分為五組，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

記各組午休時(shí)間為t分鐘

A組：0<區(qū)15

B組：15ctM30

C組：30<t<45

D組：45<t<60

E組:t>60

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)這次調(diào)查的樣本容量是▲,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，/組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；

(3)若該學(xué)校有1800名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)一周平均每天午休時(shí)間不超過45分鐘的有多少人?

21.“五四”青年節(jié)將至，商店計(jì)劃購買/型、8型兩種紀(jì)念章進(jìn)行銷售，若用1200元購買/型紀(jì)念

章的數(shù)量比用1500元購買3型紀(jì)念章的數(shù)量多20個(gè)，且一個(gè)3型紀(jì)念章的進(jìn)價(jià)是一個(gè)/型紀(jì)念章

進(jìn)價(jià)的1.5倍.

(1)求/型、3型紀(jì)念章的進(jìn)價(jià)分別是多少？

(2)若/型紀(jì)念章的售價(jià)為12元/個(gè)，5型紀(jì)念章的售價(jià)為20元/個(gè)，商店購進(jìn)/,8型紀(jì)念章

共75個(gè)，要使總利潤不低于300元，則/型紀(jì)念章最多購進(jìn)多少個(gè)？

22.某商店窗前計(jì)劃安裝可伸縮的遮陽棚，其截面圖如圖所示.在截面圖中墻面8c垂直于地面

CE,遮陽棚與墻面連接處點(diǎn)3距地面高3m,即3c=3m,遮陽棚N3與窗戶所在墻面3c垂直，即

乙4BC=NBCE=90°.假設(shè)此地正午時(shí)太陽光與地面的夾角恰為60。(若經(jīng)過點(diǎn)”的光線恰好照射在

地面點(diǎn)。處，貝IJ乙4QE=60。)，為使正午時(shí)窗前地面上能有1m寬的陰影區(qū)域，即CD=lm,求遮陽

棚的寬度/A(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：點(diǎn)“173)

y=—

23.如圖，已知反比例函數(shù)x(左>o,x>0)的圖象經(jīng)過C、。兩點(diǎn)，平行四邊形048C的頂點(diǎn)

/在久軸的正半軸上，點(diǎn)。(3,2)在平行四邊形的對角線上.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

15

(2)已知平行四邊形。/3C的面積是2,求點(diǎn)3的坐標(biāo).

24.如圖，BC是O。的直徑，A是O。上異于B、C的點(diǎn).。。外的點(diǎn)E在射線CB上，直線E4與

垂直，垂足為。，且。4?AC=DCSB.設(shè)aABE的面積為△AC"的面積為S?.

(1)判斷直線EA與。。的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若BC=BE,=求常數(shù)ni的值.

25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=a'+b久+c與x軸交于點(diǎn)”(一3,0),

B(1,0)兩點(diǎn)，與V軸交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)尸是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

PD

(2)當(dāng)點(diǎn)尸在直線ZC上方的拋物線上時(shí)，連接3尸交/C于點(diǎn)。.如圖，當(dāng)麗的值最大時(shí),

PD

求點(diǎn)P的坐標(biāo)及麗的最大值.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】。+2)(比一2)

14.【答案】3

15.【答案】一646＜一5

96

16.【答案】25

17.【答案】解：(-2024)°+廓-2s譏30°+|-5|

1

=1+273-2x2+5

=5+2點(diǎn)

18.【答案】證明：：NAOD=NCOB,

.".ZAOD-ZBOD=ZCOB-ZBOD,

即4AOB=NCOD.

SAAOB和ACOD中，

,OA=OC

“OB=NC。。

\OB=OD,

.?.△AOB三△COD(SAS),

AAB=CD.

72

(3+n)+也二九

19.【答案】解：mm

3m+nm

m(3m+n)(3m—n)

1

3m—n

20.【答案】(1)50,

B組人數(shù)為50—5—13—20—2=10(人),

答：估計(jì)該中學(xué)一周平均每天午休時(shí)間不超過45分鐘的學(xué)生有1008人.

21.【答案】(1)解：設(shè)A型紀(jì)念章的單價(jià)為無元/件.

12001500"

、,----~=20

由題思得：x1.5%,

解得：K=10

經(jīng)檢驗(yàn)，久=10是原方程的解

B型紀(jì)念章的單價(jià)為1。XL5=15元/個(gè)

；.A型，B型紀(jì)念章的單價(jià)分別是10元/個(gè)，15元/個(gè).

(2)解：設(shè)購進(jìn)A型紀(jì)念章加個(gè).

(12-10)m+(20—15)(75-m)>300

解得：m<25

二最多可購進(jìn)A型紀(jì)念章25個(gè).

22.【答案】解：過點(diǎn)口作垂足為F,

?.ZBC=NBCE=90°,

???四邊形BCD尸是矩形，

???BC=DF=3m,CD=BF=Im,AB||CE,

^BAD=Z.ADE=60°,

在RtAZDF中，"尸二^^"后二點(diǎn)(加)，

/.AB—AF+BF=1+?2.7(m),

?.?遮陽棚的寬度4B約為2.7租?

k

y=—

23.【答案】(1)解：??,反比例函數(shù)x(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D(3,2),

2=5

/.3,??.k=6,

6

V=一

?,?反比彳列函數(shù)x,

(2)解：YOB經(jīng)過點(diǎn)O(0,0)、D(3,2)可設(shè)OB的解析式為V=機(jī)雙租。。)

2

771=—

將D點(diǎn)坐標(biāo)代入，2=得：3

2

y=-x

???OB的解析式為3,

6

y=—

?.?反比例函數(shù)X經(jīng)過點(diǎn)C,

.?.設(shè)‘①々)，且a>0,

???四邊形OABC是平行四邊形，

**?BCIIOA,S平行四邊形OABC=2s△OBC，

6

???點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為公,

2

y=—%

YOB的解析式為3,

：.B

9

----CL

???BC=Q

9

-

B2

24.【答案】(1)解：七力與。。相切，理由如下:

連接。4

?.?BC是。。的直徑，直線瓦4與CD垂直，

.".ZBXC=ZXDC=9O°,

?;DA-AC=DCAB9

DA_DC

:JB=AC,

JABAC-/\ADC

/.Z.ABO=Z.DAC,

?/OA—OB9

,\Z-ABO=乙BAO=Z.DAC,

?/ABAC=乙BAO+乙OAC=90°,

j.^OAD="AC+^DAC=90°,

??.OA1DE,

???E4與。。相切；

(2)W：-：BC=BE,

；.△EAC~2s△ABE=2S],S4ABC=AEAB=^1,

S△EACc

c------=2

ABE,

,/OA1DE,

/,Z-OAB+乙BAE=AOAE=90°,

VZBXC=90°,乙OBA=4OBA,

^OBA+^ECA=90°9

/.Z.EAB=Z.ECAf

?/Z-E=(E,

.??AEAB-AECA,

EACAC2

--------=-----=L

/.△ABEAB2,

AB2_1

*=2

又?.?NBAC=90°,

BC2_A