3.2探索活動(dòng)：2、5的倍數(shù)的特征（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.2探索活動(dòng)：2、5的倍數(shù)的特征一．選擇題（共4小題）1．下面各數(shù)除以5都沒有余數(shù)的一組是（）A．394，40，52 B．985，45，380 C．423，980，6452．把一些巧克力每5塊裝一盒，正好裝完，這些巧克力可能有（）塊。A．34 B．45 C．523．用標(biāo)有0、2、5、8的四張卡片，組成既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的四位數(shù)，可以組成（）個(gè)。A．6 B．8 C．124．某電影某天在某平臺(tái)上的播放量既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。這部電影當(dāng)天在這個(gè)平臺(tái)上播放的次數(shù)可能是（）A．3057 B．2889 C．3256 D．5790二．填空題（共3小題）5．按要求填一填。4，5，42，30，68，45，358，160，97，149，3052的倍數(shù)5的倍數(shù)6．要使“64□”既是3的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，□里最大應(yīng)填．7．媽媽買來一些蘋果，比20多，比30少，全家每天吃5個(gè)，一些天后正好吃完，這些蘋果一共有個(gè)。三．應(yīng)用題（共3小題）8．五年級(jí)43名同學(xué)，分成兩個(gè)隊(duì)參加勞動(dòng)，每個(gè)隊(duì)都是偶數(shù)名同學(xué)，能正好分完嗎？為什么？9．新月書店今天只賣出每本2元的口袋書和每本50元的科普書。核賬時(shí)發(fā)現(xiàn)收入賬單除了100元、50元、10元以外，還有一張5元的。老板立刻知道今天出錯(cuò)了，這是為什么呢？10．敏敏打算買一些花送給媽媽，馬蹄蓮10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員100元后，售貨員找了她13元，請(qǐng)問找回的錢對(duì)嗎？為什么？

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.2探索活動(dòng)：2、5的倍數(shù)的特征參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．下面各數(shù)除以5都沒有余數(shù)的一組是（）A．394，40，52 B．985，45，380 C．423，980，645【考點(diǎn)】5的倍數(shù)特征．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)?！窘獯稹拷猓?85，45，380符合5的倍數(shù)特征。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了5的倍數(shù)特征。2．把一些巧克力每5塊裝一盒，正好裝完，這些巧克力可能有（）塊。A．34 B．45 C．52【考點(diǎn)】5的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】巧克力每5塊裝一盒，正好裝完，說明巧克力的塊數(shù)是5的倍數(shù)，5的倍數(shù)的特征是這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)是0，5?！窘獯稹拷猓呵煽肆γ?塊裝一盒，正好裝完，說明巧克力的塊數(shù)是5的倍數(shù)，這些巧克力可能有45塊。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了5的倍數(shù)的特征。3．用標(biāo)有0、2、5、8的四張卡片，組成既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的四位數(shù)，可以組成（）個(gè)。A．6 B．8 C．12【考點(diǎn)】5的倍數(shù)特征；2的倍數(shù)特征．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0?！窘獯稹拷猓航M成既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的四位數(shù)有2580、2850、5820、5280、8250、8520，共6個(gè)。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是2和5的倍數(shù)的應(yīng)用問題。4．某電影某天在某平臺(tái)上的播放量既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。這部電影當(dāng)天在這個(gè)平臺(tái)上播放的次數(shù)可能是（）A．3057 B．2889 C．3256 D．5790【考點(diǎn)】5的倍數(shù)特征；2的倍數(shù)特征．【專題】運(yùn)算能力．【答案】D【分析】如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。找出個(gè)位上是0的選項(xiàng)，即可解答?！窘獯稹拷猓哼@部電影當(dāng)天在這個(gè)平臺(tái)上播放的次數(shù)可能是5790。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查2和5的倍數(shù)的特征。二．填空題（共3小題）5．按要求填一填。4，5，42，30，68，45，358，160，97，149，3052的倍數(shù)4，42，30，68，358，1605的倍數(shù)5，30，45，160，305【考點(diǎn)】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)感．【答案】4，42，30，68，358，160；5，30，45，160，305。【分析】2的倍數(shù)特征：個(gè)位是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)特征：個(gè)位是0、5?！窘獯稹拷猓?的倍數(shù)：4，42，30，68，358，160；5的倍數(shù)：5，30，45，160，305。故答案為：4，42，30，68，358，160；5，30，45，160，305?！军c(diǎn)評(píng)】此題需要學(xué)生熟練掌握2，5的倍數(shù)特征，并能靈活的運(yùn)用。6．要使“64□”既是3的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，□里最大應(yīng)填8．【考點(diǎn)】2的倍數(shù)特征；3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)感．【答案】8?！痉治觥坑伞?4□”是2的倍數(shù)可知：□可以為0，2，4，6，8，由“64□”是3的倍數(shù)可知：6+4+□＝10+□為3的倍數(shù)，則□最大可以為8?！窘獯稹拷猓航?jīng)分析可知：□可以為0，2，4，6，8，10+□為3的倍數(shù)，則□最大可以為8。故答案為：8?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查2，3，5的倍數(shù)特征。7．媽媽買來一些蘋果，比20多，比30少，全家每天吃5個(gè)，一些天后正好吃完，這些蘋果一共有25個(gè)?！究键c(diǎn)】5的倍數(shù)特征．【專題】常規(guī)題型；能力層次．【答案】25。【分析】根據(jù)題意知，比20多，比30少，全家每天吃5個(gè)，一些天后正好吃完，所以蘋果的個(gè)數(shù)必須是5的倍數(shù)，且比20大，比30小，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)5的倍數(shù)的特征，個(gè)位是0或5，且在20～30之間，所以這個(gè)數(shù)是2520＜25＜30答：這些蘋果一共有25個(gè)。故答案為：25?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握5的倍數(shù)的特征，根據(jù)5的倍數(shù)的特征解答。三．應(yīng)用題（共3小題）8．五年級(jí)43名同學(xué)，分成兩個(gè)隊(duì)參加勞動(dòng)，每個(gè)隊(duì)都是偶數(shù)名同學(xué)，能正好分完嗎？為什么？【考點(diǎn)】2的倍數(shù)特征．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】不能正好分完，因?yàn)榕紨?shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)而43是奇數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來判斷題干中的說法是否正確?！窘獯稹拷猓阂?yàn)榕紨?shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，而43是奇數(shù)，所以43不可能分出來兩個(gè)偶數(shù)。答：不能正好分完，因?yàn)榕紨?shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)而43是奇數(shù)?！军c(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是理解奇數(shù)和偶數(shù)相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)，并靈活運(yùn)用。9．新月書店今天只賣出每本2元的口袋書和每本50元的科普書。核賬時(shí)發(fā)現(xiàn)收入賬單除了100元、50元、10元以外，還有一張5元的。老板立刻知道今天出錯(cuò)了，這是為什么呢？【考點(diǎn)】2的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)感；應(yīng)用意識(shí)．【答案】總價(jià)應(yīng)該是偶數(shù)，而5是奇數(shù)。【分析】因?yàn)樾略聲杲裉熘毁u出每本2元的口袋書和每本50元的科普書，根據(jù)2的倍數(shù)特征，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。所以無論賣多少本，總價(jià)應(yīng)該是偶數(shù)。而5是奇數(shù)，由此可知，他出錯(cuò)了，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)2的倍數(shù)的特征，無論賣多少本，總價(jià)應(yīng)該是偶數(shù)。而5是奇數(shù)，由此可知，他出錯(cuò)了?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握2的倍數(shù)的特征。10．敏敏打算買一些花送給媽媽，馬蹄蓮10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員100元后，售貨員找了她13元，請(qǐng)問找回的錢對(duì)嗎？為什么？【考點(diǎn)】5的倍數(shù)特征；2的倍數(shù)特征．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】不對(duì)?！痉治觥扛鶕?jù)5的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0或5，這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)；據(jù)此分析解答。【解答】解：由題意，根據(jù)5的倍數(shù)的特征可知找回13元不對(duì)；因?yàn)轳R蹄蓮和郁金香的單價(jià)分別是10元、5元，都是5的倍數(shù)，所以不論買幾枝，總錢數(shù)也應(yīng)是5的倍數(shù)，付了100元，找回的錢數(shù)也是5的倍數(shù)，即個(gè)位數(shù)應(yīng)是0或5，所以找回13元不對(duì)。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了5的倍數(shù)特征的實(shí)際運(yùn)用。

考點(diǎn)卡片1．2的倍數(shù)特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。（2）偶數(shù)與奇數(shù)：①自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（俗稱雙數(shù)），習(xí)慣用2n表示。；最小的偶數(shù)是0。②不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)（俗稱單數(shù)），習(xí)慣用2n﹣1表示；最小的奇數(shù)是1?！痉椒偨Y(jié)】奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)【?？碱}型】1、從0、4、5、8、9中取出三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，在能被2整除的數(shù)中，最大的是（），最小的是（）。答案：984；4502、1，5，7，9，11都是（）數(shù)，這幾個(gè)數(shù)中每兩個(gè)數(shù)的和都是（）數(shù)，所以奇數(shù)加奇數(shù)的和是（）數(shù)。答案：奇；偶；偶3、奇數(shù)除以2余數(shù)是（），偶數(shù)除以2沒有（），奇數(shù)加偶數(shù)的和是（）數(shù)。答案：1；余數(shù)；奇4、8，10，12，14都是（）數(shù)，這幾個(gè)數(shù)中每兩個(gè)數(shù)的和都是（）數(shù)，所以偶數(shù)加偶數(shù)的和是（）數(shù)。答案：偶；偶；偶2．5的倍數(shù)特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。（2）如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0?！痉椒偨Y(jié)】如果一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，它的個(gè)位一定是0或5；如果一個(gè)奇數(shù)是5的倍數(shù)，它的個(gè)位一定是5；如果一個(gè)偶數(shù)是5的倍數(shù)，它的個(gè)位一定是0?！境？碱}型】1、368至少加上（）是5的倍數(shù)，231至少加上（）是5的倍數(shù)。答案：2；42、24以內(nèi)，5的倍數(shù)有哪些？答案：5，10，15，203、從7，0，2，5四個(gè)數(shù)字中取出三個(gè)，按要求組成三位數(shù)（各寫2個(gè)即可）。2的倍數(shù)有：5的倍數(shù)有：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：答案：502、702；（答案不唯一）750、205；（答案不唯一）270、250（答案不唯一）3．3的倍數(shù)特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。舉例子：判斷127是不是3的倍數(shù)，可以將它的各個(gè)數(shù)字相加，1+2+7＝10，10不