四川省成都南開(kāi)為明學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期入學(xué)考試試題

PAGE1PAGE6四川省成都南開(kāi)為明學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期入學(xué)考試試題（本試題滿(mǎn)分100分，共用時(shí)60分鐘）

一、選擇題：（第小題6分，共48分）1.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A. B. C. D.2.命題“或”的否定是()A.或 B.或C.且 D.且3.某班有男生36人,女生18人,用分層抽樣的方法從該班全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為9的樣本,則抽取的女生人數(shù)為(

)A.6

B.4

C.3

D.24.1337與382的最大公約數(shù)是()A.3

B.382

C.191

D.2015.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為(

)A. B. C. D.6.隨機(jī)從3名老年人，2名中老年和1名青年人中抽取2人參與問(wèn)卷調(diào)查，則抽取的2人來(lái)自不同年齡層次的概率是（）A.B.C.D.7.如圖,在半徑為的圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒黃豆,它落在圓的內(nèi)接正三角形(陰影部分)內(nèi)的概率是(

).

B.C.D.8.已知過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)且斜率為的直線l與橢圓交于兩點(diǎn).若橢圓上存在一點(diǎn)P，使四邊形是平行四邊形（其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓的離心率為（）A． B． C. D．二、填空題：（第小題6分，共12分）9.某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額,須要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了5次試驗(yàn).依據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如表),由最小二乘法示得回來(lái)直線方程為.零件數(shù)1020304050加工時(shí)間60758189表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清,經(jīng)推斷,該數(shù)據(jù)的值為_(kāi)_________.雙曲線的漸近線方程為_(kāi)______.三、解答題：（本大題共40分）11（13分）已知,.若是的充分不必要條件,求的取值范圍12（13分）某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)狀況,隨機(jī)訪問(wèn)50名職工,依據(jù)這50名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（1）求頻率分布圖中的值,并估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于的概率;（2）從評(píng)分在的受訪職工中,隨機(jī)抽取人,求此人評(píng)分都在的概率.13（14分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,離心率（1）求此橢圓的方程;（2）設(shè)直線,若與此橢圓相交于兩點(diǎn),且等于橢圓的短軸長(zhǎng),求的值;（3）以此橢圓的上頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形,這樣的直角三角形是否存在?若存在,請(qǐng)說(shuō)明有幾個(gè);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案1.答案：A解析：由題意,橢圓,即,可得橢圓的焦點(diǎn)在軸上,且,所以橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.故選：A.2.答案：C解析：3.答案：C解析：依據(jù)分層抽樣的定義干脆計(jì)算即可.

∵男生36人,女生18人,

∴男生和女生人數(shù)比為36:18=2:1,

∴抽取一個(gè)容量為9的樣本,則抽取的女生人數(shù)為,

故選:C.

本題主要考查分層抽樣的定義和應(yīng)用,比較基礎(chǔ).4.答案：C解析：運(yùn)用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù):1337=382×3+191,382=191×2,

∴1337和382的最大公約數(shù)是191.5.答案：C解析：當(dāng)時(shí),滿(mǎn)意進(jìn)行循環(huán)的條件,執(zhí)行完循環(huán)體后,,

當(dāng)時(shí),滿(mǎn)意進(jìn)行循環(huán)的條件,執(zhí)行完循環(huán)體后,,

當(dāng)時(shí),滿(mǎn)意進(jìn)行循環(huán)的條件,執(zhí)行完循環(huán)體后,,

當(dāng)時(shí),不滿(mǎn)意進(jìn)行循環(huán)的條件,

故輸出結(jié)果為:,

故選:C.6.答案：D解析：記3名老年人，2名中老年和名青年人分別為該隨機(jī)試驗(yàn)的全部可能結(jié)果為共種，其中來(lái)自不同年齡層的有11種，故古典概型的概率為．7.答案：D解析：∵，，∴.8.答案：A解析：9.答案：68解析：設(shè)表中有一個(gè)模糊不清數(shù)據(jù)為,由表中數(shù)據(jù)得:,由最小二乘法求得回來(lái)方程將,代入回來(lái)方程,得.10.答案：解析：11.答案：解析：設(shè),因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件,從而有并.故,解得12.答案：1.由頻率分布直方圖知,所以.該企業(yè)的職工對(duì)該部分評(píng)分不低于的概率為.

2.在的受訪職工人數(shù)為,此2人評(píng)分都在的概率為.解析：13.答案：1.設(shè)橢圓方程為,則,,∴所求橢圓方程為

2.由,消去,得,則得,設(shè),則,,,解得.,滿(mǎn)意

3.設(shè)能構(gòu)成等腰