2024年江蘇省江陰市華士片、澄東片數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2024年江蘇省江陰市華士片、澄東片數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）一個(gè)菱形的周長是20，一條對角線長為6，則菱形的另一條對角線長為（）A．4 B．5 C．8 D．102、（4分）小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過程中小明離家的距離y（km）與時(shí)間x(min)之間的對應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說法中正確的是（）A．小明吃早餐用了17minB．食堂到圖書館的距離為0.8kmC．小明讀報(bào)用了28minD．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min3、（4分）下列下列算式中，正確的是（）A． B．C． D．4、（4分）下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最少的圖形是A． B． C． D．5、（4分）對于代數(shù)式（為常數(shù)），下列說法正確的是（）①若，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根②存在三個(gè)實(shí)數(shù)，使得③若與方程的解相同，則A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6、（4分）正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，﹣1)，則這個(gè)函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A．(﹣1，2) B．(1，2) C．(2，1) D．(﹣2，1)7、（4分）如圖，函數(shù)y＝mx+n和y＝﹣2x的圖象交于點(diǎn)A（a，4），則方程mx+n＝﹣2x的解是（）A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣4 D．不確定8、（4分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知、為有理數(shù)，、分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則．10、（4分）由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作.小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可.如圖1，衣架桿OA=OB=18cm，若衣架收攏時(shí)，∠AOB=60°，如圖2，則此時(shí)A，B兩點(diǎn)之間的距離是____cm.11、（4分）將一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位，所得直線不經(jīng)過第_____象限．12、（4分）如圖，正方形的邊長為5cm，是邊上一點(diǎn)，cm.動點(diǎn)由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，速度為2cm/s，的垂直平分線交于，交于.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，的值為______.13、（4分）如圖，已知等邊的邊長為8，是中線上一點(diǎn)，以為一邊在下方作等邊，連接并延長至點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，則的長為_________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長交DA的延長線于點(diǎn)F．求證：AFAD．15、（8分）（1）若解關(guān)于x的分式方程會產(chǎn)生增根，求m的值．（2）若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍．16、（8分）某校計(jì)劃成立下列學(xué)生社團(tuán):A．合唱團(tuán):B．英語俱樂部:C．動漫創(chuàng)作社;D．文學(xué)社:E.航模工作室為了解同學(xué)們對上述學(xué)生社團(tuán)的喜愛情況某課題小組在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)，進(jìn)行“你最喜愛的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上信息，解決下列問題:(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D選項(xiàng)所對應(yīng)扇形的圓心角為多少；(3)若該學(xué)校共有學(xué)生3000人，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中喜愛合唱團(tuán)和動漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù).17、（10分）中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(shù)(本)頻數(shù)(人數(shù))頻率50.26180.36714880.16合計(jì)1(1)統(tǒng)計(jì)表中的________，________，________；(2)請將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；(3)求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；(4)若該校八年級共有1200名學(xué)生，請你分析該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù).18、（10分）解不等式x-52B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，CF＝8cm，則線段DE＝________cm．?20、（4分）地圖上某地的面積為100cm1，比例尺是l：500，則某地的實(shí)際面積是_______m1．21、（4分）要使分式的值為0，則x的值為____________．22、（4分）因式分解：x2﹣9y2=．23、（4分）某食堂午餐供應(yīng)10元、16元、20元三種價(jià)格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計(jì)圖，可計(jì)算出該月食堂午餐盒飯的平均價(jià)格是_______元．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P．(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(2)請判斷△OPA的形狀并說明理由．(3)動點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(E不與點(diǎn)O、A重合)，過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．25、（10分）某景區(qū)的門票銷售分兩類：一類為散客門票，價(jià)格為元/張；另一類為團(tuán)體門票（一次性購買門票張以上），每張門票價(jià)格在散客門票價(jià)格的基礎(chǔ)上打折，某班部分同學(xué)要去該景點(diǎn)旅游，設(shè)參加旅游人，購買門票需要元（1）如果每人分別買票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）如果購買團(tuán)體票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）請根據(jù)人數(shù)變化設(shè)計(jì)一種比較省錢的購票方式.26、（12分）某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)情況如下表：進(jìn)價(jià)(萬元/件)售價(jià)(萬元/件)甲1214.5乙810兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終保持不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件．設(shè)購進(jìn)甲種商品件，兩種商品全部售出可獲得利潤為萬元．（1）與的函數(shù)關(guān)系式為__________________；（2）若購進(jìn)兩種商品所用的資金不多于200萬元，則該公司最多購進(jìn)多少合甲種商品？（3）在（2）的條件下，請你幫該公司設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得該公司獲得最大利潤，并求出最大利潤是多少？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，由菱形周長為20，可求得其邊長，又由它的一條對角線長6，利用勾股定理即可求得菱形的另一條對角線長．【詳解】如圖，∵菱形ABCD的周長為20，對角線AC=6，

∴AB=5，AC⊥BD，OA=AC=3，

∴OB==4，

∴BD=2OB=1，

即菱形的另一條對角線長為1．

故選：C．此題考查菱形的性質(zhì)以及勾股定理．解題關(guān)鍵在于注意菱形的對角線互相平分且垂直．2、A【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解；由圖象可得：小明吃早餐用了25﹣8=17min，故選項(xiàng)A正確；食堂到圖書館的距離為0.8﹣0.6=0.2km，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小明讀報(bào)用了58﹣28=30min，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小明從圖書館回家的速度為0.8÷（68﹣58）=0.08km/min，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選A．本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、B【解析】

根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則和二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)計(jì)算化簡進(jìn)行判斷.【詳解】解：A項(xiàng)，與不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，，正確；C項(xiàng)，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.本題考查了二次根式的性質(zhì)和加減運(yùn)算，正確的進(jìn)行二次根式的化簡和根據(jù)加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

把各個(gè)圖形抽象成基本的幾何圖形，再分別找出它們的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸；找出各個(gè)圖形中所有的對稱軸，再比較即可找出對稱軸最少的圖形.【詳解】選項(xiàng)A、C、D中各有4條對稱軸，選項(xiàng)B中只有1條對稱軸，所以對稱軸條數(shù)最少的圖形是B.故選：B.本題主要考查的是軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.5、B【解析】

根據(jù)根的判別式判斷①；根據(jù)一元二次方程(為常數(shù))最多有兩個(gè)解判斷②；將方程的解代入即可判斷③．【詳解】解：①方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．①正確：②一元二次方程(為常數(shù))最多有兩個(gè)解，②錯(cuò)誤；③方程的解為，將x＝－2代人得，，③正確．故選：B．本題考查的知識點(diǎn)是一元二次方程根的情況，屬于比較基礎(chǔ)的題目，易于掌握．6、D【解析】

先把點(diǎn)(2，﹣1)，代入正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)，求出k的值，故可得出此函數(shù)的解析式，再把各點(diǎn)代入此函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，﹣1)，∴﹣1＝2k，解得k＝﹣，∴正比例函數(shù)的解析式為y＝﹣x．A、∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝≠2，∴此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣≠2，∴此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣1≠1，∴此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝1，∴此點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確．故選：D．本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．也考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式．7、A【解析】

把A（a，4）代入y=-1x求得a的值，得出A（-1，4），根據(jù)方程的解就是兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出答案．【詳解】解：∵y=-1x的圖象過點(diǎn)A（a，4），

∴4=-1a，解得a=-1，

∴A（-1，4），

∵函數(shù)y=mx+n和y=-1x的圖象交于點(diǎn)A（-1，4），

∴方程mx+n=-1x的解是x=-1．

故選A．此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．8、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，（n﹣2）?180°＝108°?n，解得n＝5，所以，這個(gè)多邊形是五邊形．故選B．本題考查了多邊形的內(nèi)角問題，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1．【解析】試題分析：∵2＜＜3，∴5＞＞1，∴m=1，n=，∵，∴，化簡得：，等式兩邊相對照，因?yàn)榻Y(jié)果不含，∴且，解得a=3，b=﹣2，∴2a+b=2×3﹣2=6﹣2=1．故答案為1．考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小．10、18【解析】

解：∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=OB=18cm本題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度不大．11、四【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案．【詳解】將一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位，得y=5x+2，直線y=5x+2經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故答案為：四。此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于利用一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)12、2【解析】

連接ME，根據(jù)MN垂直平分PE，可得MP=ME，當(dāng)時(shí)，BC=MP=5，所以可得EM=5，AE=3，可得AM=DP=4，即可計(jì)算出t的值.【詳解】連接ME根據(jù)MN垂直平分PE可得為等腰三角形，即ME=PM故答案為2.本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，這類題目是動點(diǎn)問題的?？键c(diǎn)，必須掌握方法.13、1【解析】

作CG⊥MN于G，證△ACE≌△BCF，求出∠CBF=∠CAE=30°，則可以得出，在Rt△CMG中，由勾股定理求出MG，即可得到的長．【詳解】解：如圖示：作CG⊥MN于G，

∵△ABC和△CEF是等邊三角形，

∴AC=BC，CE=CF，∠ACB=∠ECF=10°，

∴∠ACB-∠BCE=∠ECF-∠BCE，

即∠ACE=∠BCF，

在△ACE與△BCF中∴△ACE≌△BCF（SAS），又∵AD是三角形△ABC的中線

∴∠CBF=∠CAE=30°，

∴，在Rt△CMG中，，∴MN=2MG=1，

故答案為：1．本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ACF≌△BCF．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、詳見解析.【解析】

由在?ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，易證得△AFE≌△BCE(ASA),然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AF=BC，即可證得結(jié)論.【詳解】證明：∵平行四邊形ABCD∴AD∥BC，AD=BC(平行四邊形對邊平行且相等).又∵AD∥BC∴∠BCF=∠F(兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等).∠BAF=∠ABC∵E為AB中點(diǎn)在△AFE和△BCE中∠BCF=∠F∠BAF=∠ABCAE=EB∴△AFE≌△BCE(ASA)∴AF=BC(全等三角形對應(yīng)邊相等)∴AF=AD（等量代換）此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明△AFE≌△BCE.15、（1）m=-1或2；（2）a＜2且a≠-1【解析】

（1）根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．

（2）先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．【詳解】解：（1）方程兩邊都乘（x+2）（x-2），得

2（x+2）+mx=3（x-2）

∵最簡公分母為（x+2）（x-2），

∴原方程增根為x=±2，

∴把x=2代入整式方程，得m=-1．

把x=-2代入整式方程，得m=2．

綜上，可知m=-1或2．

（2）解：去分母，得2x+a=2-x

解得：x=，∵解為正數(shù)，∴＞0，∴2-a＞0，

∴a＜2，且x≠2，

∴a≠-1

∴a＜2且a≠-1．本題考查了分式方程的增根、分式方程的解、一元一次不等式，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．16、（1）200；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；D選項(xiàng)所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)=72°；（3）估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中喜愛合唱團(tuán)和動漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù)為900人．【解析】

（1）由B社團(tuán)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去其它社團(tuán)人數(shù)可求得D的人數(shù)，再用360°乘以D社團(tuán)人數(shù)所占比例即可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、C社團(tuán)人數(shù)和占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】解：（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生共有90÷45%=200（人)，（2）D社團(tuán)人數(shù)為200-(26+90+34+10)=40（人)，補(bǔ)全圖形如下：扇形統(tǒng)計(jì)圖中D選項(xiàng)所對應(yīng)扇形的圓心角為360°×40（3）估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中喜愛合唱團(tuán)和動漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù)為300×26+34200=90答：估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中喜愛合唱團(tuán)和動漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù)為900人．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．17、（1）10，0.28，50（2）圖形見解析（3）6.4（4）528【解析】分析：（1）首先求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率，總數(shù)，頻數(shù)的關(guān)系即可解決問題；（2）根據(jù)a的值畫出條形圖即可；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（4）用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可；詳解：（1）由題意c==50，a=50×0.2=10，b==0.28，c=50；故答案為10，0.28，50；（2）將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整，如圖所示：（3）所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)為：（5×10+6×18+7×14+8×8）÷50=320÷50=6.4（本）．（4）該校七年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)為：（0.28+0.16）×1200=528（人）．點(diǎn)睛：本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．18、x<3．【解析】

先去分母再移項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】將不等式x-52+1>x-3兩邊同乘以x-5+2>2x-6，解得x<3．本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的求解方法.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、8【解析】分析：由已知條件易得CF是Rt△ABC斜邊上的中線，DE是Rt△ABC的中位線，由此可得AB=2CF=2DE，從而可得DE=CF=8cm.詳解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，∴AB=2CF，AB=2DE，∴DE=CF=8（cm）.故答案為：8.點(diǎn)睛：熟記：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線等于第三邊的一半”是解答本題的關(guān)鍵.20、1500【解析】

設(shè)某地的實(shí)際面積為xcm1，則100：x=（1：500）1，解得x=15000000cm1．15000000cm1=1500m1．∴某地的實(shí)際面積是1500平方米．21、-2.【解析】

分式的值為零的條件是分子等于0且分母不等于0，【詳解】因?yàn)榉质降闹禐?，所以x+2=0且x-1≠0，則x=-2，故答案為-2.22、．【解析】因?yàn)椋灾苯討?yīng)用平方差公式即可：．23、13【解析】試題解析：故答案為點(diǎn)睛：題目主要考查加權(quán)平均數(shù).分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比然后相加，計(jì)算即可得解.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）；（2）△POA是等邊三角形，理由見解析；（3）當(dāng)0＜t≤4時(shí)，，當(dāng)4＜t＜8時(shí)，【解析】

（1）將兩直線的解析式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值即為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)；（2）求得直線AP與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），利用OP=4PA=4得到OA=OP=PA從而判定△POA是等邊三角形；（3）分別求得OF和EF的值，利用三角形的面積計(jì)算方法表示出三角形的面積即可．【詳解】解：（1）解方程組，解得：．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x=4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．∵，∴OA=OP=PA，∴△POA是等邊三角形；（3）①當(dāng)0＜t≤4時(shí)，如圖，在Rt△EOF中，∵∠EOF=60°，OE=t，∴EF=，OF=，∴．當(dāng)4＜t＜8時(shí)，如圖，設(shè)EB與OP相交于點(diǎn)C，∵CE=PE=t-4，AE=8-t，∴AF=4-，EF=，∴OF=OA-AF=4-（4-）=，∴=；綜合上述，可得：當(dāng)0＜t≤4時(shí)，；當(dāng)4＜t＜8時(shí)，.本題主