九上數(shù)學(xué)第二章簡(jiǎn)單事件的概率知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)題講義

九上數(shù)學(xué)第二章簡(jiǎn)潔事務(wù)的概率學(xué)問點(diǎn)歸納及練習(xí)題講義1、簡(jiǎn)潔事務(wù)類型：（1）必定事務(wù)：有些事務(wù)我們事先能確定它確定會(huì)發(fā)生，這類事務(wù)稱為必定事務(wù)；（2）不行能事務(wù)：有一些事務(wù)我們事先能確定它確定不會(huì)發(fā)生，這類事務(wù)稱為不行能事務(wù)；必定事務(wù)與不行能事務(wù)都是確定的。（3）不確定事務(wù)：很多事情我們無法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事務(wù)。2.概率的定義：某種事務(wù)在某一條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，但可以知道它發(fā)生的可能性的大小，我們把刻劃（描述）事務(wù)發(fā)生的可能性的大小的量叫做概率。P必定事務(wù)=1，P不行能事務(wù)=0，0＜P不確定事務(wù)＜13.概率的計(jì)算方法（1）用試驗(yàn)估算：（2）常用的計(jì)算方法：①干脆列舉；②列表法樹狀圖。4.頻率與概率的關(guān)系：對(duì)一個(gè)隨機(jī)事務(wù)做大量試驗(yàn)時(shí)會(huì)發(fā)覺，隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的次數(shù)（也稱為頻數(shù)）與試驗(yàn)次數(shù)的比（也就是頻率人總是在一個(gè)固定數(shù)值旁邊搖擺，這個(gè)固定數(shù)值就叫隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的概率，概率的大小反映了隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的可能性的大小。頻率與概率是兩個(gè)不同的概念，概率是伴隨著隨機(jī)事務(wù)客觀存在著的，只要有一個(gè)隨機(jī)事務(wù)存在，則這個(gè)隨機(jī)事務(wù)的概率就確定存在；而頻率是通過試驗(yàn)得到的，它隨著試驗(yàn)次數(shù)的改變而改變，但當(dāng)試驗(yàn)的重復(fù)次數(shù)充分大后，頻率在概率旁邊搖擺，為了求出一隨機(jī)事務(wù)的概率，我們可以通過多次試驗(yàn)，用所得的頻率來估計(jì)事務(wù)的概率。練習(xí)：1．足球競(jìng)賽前，裁判通常要擲一枚硬幣來確定競(jìng)賽雙方的場(chǎng)地與首先發(fā)球者，其主要緣由是()．A．讓競(jìng)賽更富有情趣 B．讓競(jìng)賽更具有神奇色調(diào)C．體現(xiàn)競(jìng)賽的公允性 D．讓競(jìng)賽更有挑戰(zhàn)性2．小張擲一枚硬幣，結(jié)果是一連9次擲出正面對(duì)上，則他第10次擲硬幣時(shí)，出現(xiàn)正面對(duì)上的概率是()．A．0 B．1 C．0.5 D．不能確定3．關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說法正確的是()．A．頻率等于概率B．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，頻率會(huì)穩(wěn)定在概率旁邊C．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，概率會(huì)穩(wěn)定在頻率旁邊D．試驗(yàn)得到的頻率與概率不行能相等4．下列說法正確的是()．A．一顆質(zhì)地勻稱的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中，拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2001次確定拋擲出5點(diǎn)B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1％，因此買100張?jiān)摲N彩票確定會(huì)中獎(jiǎng)C．天氣預(yù)報(bào)說明天下雨的概率是50％．所以明天將有一半時(shí)間在下雨D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等5．下列說法正確的是()．A．拋擲一枚硬幣5次，5次都出現(xiàn)正面，所以投擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為1B．“從我們班上查找一名未完成作業(yè)的學(xué)生的概率為0”表示我們班上全部C．一個(gè)口袋里裝有99個(gè)白球和一個(gè)紅球，從中任取一個(gè)球，得到紅球的概率為1％，所以從袋中取至少100次后必定可以取到紅球(每次取后放回，并攪勻)D．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面對(duì)上的概率為50％，所以投擲硬幣兩次，則一次出現(xiàn)正面，一次出現(xiàn)反面6．在一個(gè)不透亮的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球2個(gè)，摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是()．A． B． C． D．7．在今的中考中，市區(qū)學(xué)生體育測(cè)試分成了三類，耐力類、速度類和力氣類．其中必測(cè)項(xiàng)目為耐力類，抽測(cè)項(xiàng)目為：速度類有50m、100m、50m×2來回跑三項(xiàng)，力氣類有原地?cái)S實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)、引體向上(男)或仰臥起坐(女)三項(xiàng)．市中考領(lǐng)導(dǎo)小組要從速度類和力氣類中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)問同時(shí)抽中50m×2來回跑、引體向上(男)或仰臥起坐(女)兩項(xiàng)的概率是()．A． B． C． D．8．元旦游園晚會(huì)上，有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將20個(gè)大小、重量完全一樣的乒乓球放入一個(gè)袋中，其中8個(gè)白色的，5個(gè)黃色的，5個(gè)綠色的，2個(gè)紅色的．假如隨意摸出一個(gè)乒乓球是紅色，就可以過關(guān)，則一次過關(guān)的概率為()．A． B． C． D．9．下面4個(gè)說法中，正確的個(gè)數(shù)為()．(1)“從袋中取出一只紅球的概率是99％”，這句話的意思是確定會(huì)取出一只紅球，因?yàn)楦怕室呀?jīng)很大(2)袋中有紅、黃、白三種顏色的小球，這些小球除顏色外沒有其他差別，因?yàn)樾垖?duì)取出一只紅球沒有把握，所以小張說：“從袋中取出一只紅球的概率是50％”(3)小李說，這次考試我得90分以上的概率是200％(4)“從盒中取出一只紅球的概率是0”A．3 B．2 C．1 D．010．下列說法正確的是()．A．可能性很小的事務(wù)在一次試驗(yàn)中確定不會(huì)發(fā)生B．可能性很小的事務(wù)在一次試驗(yàn)中確定發(fā)生C．可能性很小的事務(wù)在一次試驗(yàn)中有可能發(fā)生D．不行能事務(wù)在一次試驗(yàn)中也可能發(fā)生概率的計(jì)算（重點(diǎn)）

1、等可能事務(wù)的概率假如事務(wù)發(fā)生的各種結(jié)果的可能性相同，結(jié)果總數(shù)為n，其中事務(wù)A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)為m（m≤n），則事務(wù)A發(fā)生的概率為.2、運(yùn)用列表格、畫樹狀圖等列舉方法來統(tǒng)計(jì)、計(jì)算等可能事務(wù)發(fā)生的結(jié)果總數(shù)和某種事務(wù)A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)，從而計(jì)算簡(jiǎn)潔事務(wù)發(fā)生的概率．【典例講解】例1、袋中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黃球，球的質(zhì)量與大小、外表均相同，攪勻后從中摸出一個(gè)球，則：①隨意從袋中摸得一個(gè)球，恰好是紅球的概率．②隨意從袋中摸得一個(gè)球，恰好是白球的概率．③隨意從袋中摸兩個(gè)球，恰好是紅球和黃球的概率．干脆列舉由于6個(gè)球的外質(zhì)均相同，所以隨意摸出一球時(shí)，被摸出的球的概率為，而紅球只有一個(gè)，白球是2個(gè)，黃球是3個(gè)．∴摸紅球的概率為；摸白球的概率為，黃球?yàn)椋鰞汕驎r(shí)，全部的可能性為15種（如紅白1，紅白2，白1黃1，白1黃2，白1黃3，白2黃1，白2黃2，白2黃3，紅黃1，紅黃2，紅黃3，白1白2，黃1黃2，黃1黃3，黃2黃3）．但事務(wù)“隨意從袋中摸兩個(gè)球，恰好是紅球和黃球”的總數(shù)3，∴摸到紅球和黃球的概率為．例2、小明和小亮玩一個(gè)嬉戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字一面朝下，小明從中隨意抽取一張，登記數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中隨意抽取一張．計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，假如和為奇數(shù)則小明勝，和為偶數(shù)則小亮勝．（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和全部可能出現(xiàn)的狀況；（2）請(qǐng)推斷該嬉戲?qū)﹄p方是否公允，并說明理由．列表（1）從表中可看出小明和小亮抽得的數(shù)字之和可能為2，3，4，5，6；（2）因?yàn)楹蜑榕紨?shù)有5次，和為奇數(shù)有4次，故P（小明勝）=，P（小亮勝）=，所以此嬉戲?qū)﹄p方不公允．畫樹狀圖（1）從樹狀圖中可看出小明和小亮抽得的數(shù)字之和可能為2，3，4，5，6；（2）因?yàn)楹蜑榕紨?shù)有5次，和為奇數(shù)有4次，故P（小明勝）=，P（小亮勝）=，所以此嬉戲?qū)﹄p方不公允．例3、圖為紅心和梅花兩組牌，每組牌面數(shù)字都分別是1，2，3．假如從每組牌中各抽一張，并將牌面數(shù)字相加，得數(shù)字和．求：(1)牌面數(shù)字和為奇數(shù)的概率；(2)牌面數(shù)字和為偶數(shù)的概率；(3)牌面數(shù)字和為6的概率；(4)牌面數(shù)字和為幾的概率最大這個(gè)概率是多少解法1：(列表法)全部可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為3×3=9．(1)牌面數(shù)字和為奇數(shù)的有(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)共4種，故P(和為奇數(shù))=；(2)牌面數(shù)字和為偶數(shù)的有5種，P(和為偶數(shù))=；(3)牌面數(shù)字和為6的只有(3，3)一種，P(和為6)=；(4)牌面數(shù)字和又有2，3，4，5，6共5種狀況．視察知和為4的有(1，3)，(2，2)，(3，1)共3種，其概率最大．P(和為4)=．樹狀圖先畫樹形圖，共有9種可能狀況．(1)牌面數(shù)字和為奇數(shù)的有4種P(和為奇數(shù))=；(2)牌面數(shù)字和為偶數(shù)的有5種P(和為偶數(shù))=；(3)牌面數(shù)字和為6的只有1種P(和為6)=；(4)牌面數(shù)字和為4的概率最大P(和為4)=．例4.依據(jù)闖關(guān)嬉戲規(guī)則，請(qǐng)你探究“闖關(guān)嬉戲”的奇妙。闖關(guān)嬉戲規(guī)則：如圖所示的面板上有左右兩組開關(guān)按鈕，每組中的兩個(gè)按紐分別限制一個(gè)燈泡和一個(gè)發(fā)音裝置．同時(shí)按下兩組中各一個(gè)按鈕：當(dāng)兩個(gè)燈泡都亮?xí)r闖關(guān)勝利；當(dāng)按錯(cuò)一個(gè)按鈕時(shí)，發(fā)音裝置就會(huì)發(fā)出“闖關(guān)失敗”的聲音．（1）用列表的方法表示全部可能的闖關(guān)狀況；（2）求出闖關(guān)勝利的概率．121（1，1）（1，2）2（2，1）（2，2）解：（1）全部可能闖關(guān)的狀況列表如下：因此，共有4種狀況．

（2）只有（1，2）組合才能闖關(guān)，故闖關(guān)勝利的可能性為．例5.甲、乙兩人一起玩轉(zhuǎn)盤嬉戲，如圖，甲先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一，若指針指向黃色部分，則甲勝．否則，由乙轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤二，若指針指向紅色部分，則乙勝，否則甲勝，你覺得這個(gè)嬉戲公允嗎？為什么？解：畫樹狀圖得：

甲：乙：依據(jù)題意得：甲獲勝的有3種狀況，而乙獲勝的有1種狀況；

∴此嬉戲不公允．概率選擇題1.20143月，市舉辦了首屆中學(xué)生漢字聽寫大會(huì)，從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練，抽中甲的概率是（）A．B．C．D．12.下列事務(wù)是必定事務(wù)的是（）A．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上B．打開電視頻道，正在播放《十二在線》C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)D．方程x2﹣2x﹣1=0必有實(shí)數(shù)根3．在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（）A． 頻率就是概率 B． 頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C． 概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān) D． 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率4．在一個(gè)不透亮的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則黃球的個(gè)數(shù)為（）A．18B．20C5.學(xué)校團(tuán)委在“五四青節(jié)”實(shí)行“感動(dòng)校園十大人物”頒獎(jiǎng)活動(dòng)中，九（4）班確定從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)派兩名代表參與此活動(dòng)，則甲乙兩人恰有一人參與此活動(dòng)的概率是（）A．B．C．D．6.如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則隨意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（）A．B．C．D．7．小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他遺忘了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）A．B．C．D．8．一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是（）A．B．C．D．9．一個(gè)不透亮的袋子中有2個(gè)白球，3個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為（）A．B．C．D．二、填空題1.布袋中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，假如從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則所摸到的球恰好為紅球的概率是．2.如圖，有五張背面完全相同的紙質(zhì)卡片，其正面分別標(biāo)有數(shù)：6，，，﹣2，．將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則其正面的數(shù)比3小的概率是．3.一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是．4．第45屆世界體操錦標(biāo)賽將于2014年10月3日至12日在南寧隆重實(shí)行，屆時(shí)某校將從小記者團(tuán)內(nèi)負(fù)責(zé)體育賽事報(bào)道的3名同學(xué)（2男1女）中任選2名前往采訪，則選出的2名同學(xué)恰好是一男一女的概率是．5．甲、乙、丙三位同學(xué)打乒乓球，想通過“手心手背”嬉戲來確定其中哪兩個(gè)人先打，規(guī)則如下：三個(gè)人同時(shí)各用一只手隨機(jī)出示手心或手背，若只有兩個(gè)人手勢(shì)相同（都是手心或都是手背），則這兩人先打，若三人手勢(shì)相同，則重新確定．則通過一次“手心手背”嬉戲能確定甲打乒乓球的概率是．6．在一個(gè)不透亮的口袋中，有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球登記標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球登記標(biāo)號(hào)，則兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)都是1的概率為．三、解答題1.為了更好地宣揚(yáng)“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟?，某市一家?bào)社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問卷（單選）．在隨機(jī)調(diào)查了本市全部5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，整理相關(guān)數(shù)據(jù)并制作了右側(cè)兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：克服酒駕﹣﹣你認(rèn)為哪一種方式更好？A．司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客扶植監(jiān)督B．在車上張貼“請(qǐng)勿喝酒”的提示標(biāo)記C．簽訂“永不酒駕”保證書D．盼望交警加大檢查力度E．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任依據(jù)以上信息解答下列問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并干脆寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中；（2）該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？（3）若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)抽取100名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提示標(biāo)記，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被抽中的概率是多少？2.某班組織班團(tuán)活動(dòng)，班委會(huì)打算用15元錢全部用來購(gòu)買筆記本和中性筆兩種獎(jiǎng)品，已知筆記本2元/本，中性筆1元/支，且每種獎(jiǎng)品至少買1件．（1）若設(shè)購(gòu)買筆記本x本，中性筆y支，寫出y與x之間的關(guān)系式；（2）有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)列舉全部可能的結(jié)果；（3）從上述方案中任選一種方案購(gòu)買，求買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率．3.四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計(jì)了A、B兩種嬉戲方案：方案A：隨機(jī)抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時(shí)小明獲勝；否則小亮獲勝．方案B：隨機(jī)同時(shí)抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)，小明獲勝；否則小亮獲勝．請(qǐng)你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由．4、三個(gè)小球分別標(biāo)有﹣2，0，1三個(gè)數(shù)，這三個(gè)球除了標(biāo)的數(shù)不同外，其余均相同，將小球放入一個(gè)不透亮的布袋中攪勻．（1）從布袋中隨意摸出一個(gè)小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)登記，然后將小球放回袋中，攪勻后再隨意摸出一個(gè)小球，再登記小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)，求兩次登記之?dāng)?shù)的和大于0的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程，并求出結(jié)果）（2）從布袋中隨意摸出一個(gè)小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)登記，然后將小球放回袋中，攪勻后再隨意摸出一個(gè)小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)再登記，…，這樣一共摸了13次．若登記的13個(gè)數(shù)之和等于﹣4，平方和等于14．求：這13次摸球中，摸到球上所標(biāo)之?dāng)?shù)是0的次數(shù)．5、有六張完全相同的卡片，分A、B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√、×、√”，B組的卡片上分別畫上“√、×、×”，如圖1所示。（1）若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上，再發(fā)布從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是√的概率（請(qǐng)用樹形圖法或列表法求解）（2）若把A、B兩組卡片無標(biāo)記的一面對(duì)應(yīng)粘貼在一起得到3張卡片，其正反面標(biāo)記如圖2所示，將卡片正面朝上擺放在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記。①若隨機(jī)揭開其中一個(gè)蓋子，看到的標(biāo)記是√的概率是多少②若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是√后，猜想它的反面也是√，求猜對(duì)的概率。6．某校為了了解學(xué)生大課間活動(dòng)的跳繩狀況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如表和直方圖．次數(shù)70＜x＜9090＜x＜110110≤x＜130130≤x＜150150≤x＜170人數(shù)8231621依據(jù)所給信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是；（2）本次調(diào)查中每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到110次以上（含110次）的共有的共有人；（3）依據(jù)上表的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖；（4）假如跳繩次數(shù)達(dá)到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，學(xué)校從這3人中抽取2名學(xué)生進(jìn)行閱歷溝通，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或樹狀圖寫出分析過程）．7．甲口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)值﹣1，1，5；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)值﹣4，2，3．現(xiàn)從甲口袋中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為x，再?gòu)囊铱诖须S機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為y．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)用樹形圖或列表法，求點(diǎn)A落在第一象限的概率．8．學(xué)校舉辦一項(xiàng)小制作評(píng)比活動(dòng)．作品上交時(shí)限為3月1日至30日，組委會(huì)把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間依次每5天組成一組，對(duì)每一組的作品件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的件數(shù)是12．請(qǐng)你回答：（1）本次活動(dòng)共有件作品參賽；各組作品件數(shù)的眾數(shù)是件；（2）經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，則你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？（3）小制作評(píng)比結(jié)束后，組委會(huì)確定從4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D中選出兩件進(jìn)行全校展示，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出剛好展示作品B、D的概率．9．如圖的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)A、B、C的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．（1）一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，問小鳥落在草坪上的概率是多少？（2）現(xiàn)從3個(gè)小方格空地中隨意選取2個(gè)種植草坪，則剛好選取A和B的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹形圖或列表法求解）？10．某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被勻稱分為20份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．假如轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，則顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)接著購(gòu)物．假如顧客不情愿轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，則可以干脆獲得購(gòu)物券30元．（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和干脆獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？11.在一個(gè)不透亮的口袋里有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)分，摸球前先攪拌勻稱，每次摸一個(gè)球．（1）下列說法：①摸一次，摸出一號(hào)球和摸出5號(hào)球的概率相同；②有放回的連續(xù)摸10次，則確定摸出2號(hào)球兩次；③有放回的連續(xù)摸4次，則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是20．其中正確的序號(hào)是．（2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的概率．12.在一個(gè)不透亮的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字﹣3、﹣1、0、2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)分，每次試驗(yàn)先攪拌勻稱．（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，求關(guān)于x的一元二次方程2﹣23=0有實(shí)數(shù)根的概率；（3）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x（不放回）；在任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)（x，y）全部可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率．13.學(xué)了統(tǒng)計(jì)學(xué)問后，小剛就本班同學(xué)上學(xué)“喜愛的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查．圖（1）和圖（2）是他依據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)依據(jù)圖中供應(yīng)的信息解答以下問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出“騎車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）假如全級(jí)共600名同學(xué)，請(qǐng)估算全級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)；（3）若由3名“喜愛乘車”的學(xué)生，1名“喜愛步行”的學(xué)生，1名“喜愛騎車”的學(xué)生組隊(duì)參與一項(xiàng)活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)當(dāng)組長(zhǎng)（不分正副），列出全部可能的狀況，并求出2人都是“喜愛乘車”的學(xué)生的概率．14．我州實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主字習(xí)、合作溝通實(shí)力有很大提高．某學(xué)校為了了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作溝通的詳細(xì)狀況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分類，A：特殊好；B：好；C：一般；D：較差．現(xiàn)將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)査了名同學(xué)，其中C類女生出名；（2）將下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，學(xué)校想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男生、一位女生的概率．第1題圖15.如圖有A、B兩個(gè)大小勻稱的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在