3.2 代數(shù)式 第1課時(shí)課件 2023-2024學(xué)年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第三章代數(shù)式3．2代數(shù)式第1課時(shí)

1．能識(shí)別代數(shù)式，能正確書寫代數(shù)式．2．能說出一個(gè)代數(shù)式表示的意義，能把用文字語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示．◎重點(diǎn)：代數(shù)式的概念和列代數(shù)式．◎難點(diǎn)：把數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式簡(jiǎn)明地表示出來．

小明媽媽經(jīng)營(yíng)一家小飯館，每天早晨媽媽必進(jìn)兩樣貨：10千克西紅柿和2千克香菜．小明發(fā)現(xiàn)這兩樣貨物的價(jià)錢一天一個(gè)價(jià)，于是就想能不能用一個(gè)式子來表示一下，他忽然想起數(shù)學(xué)課上李老師講的用字母表示數(shù)，靈機(jī)一動(dòng)，幫媽媽制作了一個(gè)價(jià)格表．設(shè)今日菜價(jià)為西紅柿

x元/千克，香菜

y元/千克，并寫下了一個(gè)含字母的式子，寫完之后，他告訴媽媽：“以后不管這兩樣菜的價(jià)格怎么變，都可以通過我這個(gè)式子來算！”你能寫出這個(gè)式子嗎？答案：（10x＋2y）．

代數(shù)式的定義

閱讀課本“例1”前面的內(nèi)容，填空：1．用

運(yùn)算符號(hào)

連接數(shù)和字母組成的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)

數(shù)

或一個(gè)表示數(shù)的

字母

也叫代數(shù)式．

2．這里的運(yùn)算符號(hào)是指

加、減、乘、除和乘方

．

運(yùn)算符號(hào)數(shù)字母加、減、乘、除和乘方

下列各式中，是代數(shù)式的是（

C

）A．a(chǎn)（c＋b）＝ac＋abB．3x－1＝0C．5D．3ab＞5·導(dǎo)學(xué)建議·應(yīng)用辨析可不用這里給出的例子，同桌一組，一人說式子，另一人辨別，加深對(duì)代數(shù)式的識(shí)別．C

用文字語(yǔ)言敘述代數(shù)式的意義

完成課本本課時(shí)“例1”，先自己做，再和書上答案相比較．溫馨提示：解答時(shí)，注．意．a(chǎn)2＋b2與（a＋b）2的區(qū)別．

下列代數(shù)式的意義表述不準(zhǔn)確的是（

D

）A．a(chǎn)＋2b的意義是a與2b的和B．x－的意義是x與的差C．m（n＋3）的意義是m乘以（n＋3）D．（x－y）2的意義是x減去y的平方D歸納總結(jié)：說出代數(shù)式的意義，實(shí)質(zhì)上就是將用符號(hào)語(yǔ)言表示的代數(shù)式用

文字

語(yǔ)言表述出來，簡(jiǎn)單地說就是將代數(shù)式讀出來．

文字

列代數(shù)式

1．完成課本本課時(shí)“試著做做”

“做一做”與“例2”，體會(huì)列代數(shù)式的方法與需注意的問題．“做一做”答案：

2．代數(shù)式的規(guī)范寫法．（1）代數(shù)式中，字母與數(shù)或字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)寫作“

·

”或省略不寫，如m×n通常寫作

m·n

或

mn

；a×3通常寫作

3a

．

·m·n

mn3a

分?jǐn)?shù)

（4）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面，如6×b一般寫成

6b

．

6b

下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范？請(qǐng)改正過來．

對(duì)于課本中的“例1”，教師可鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一代數(shù)式的意義做出不同的表述．如2a＋5，也可以解釋為比a的2倍大5的數(shù)．預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分建議教師用15分鐘左右的時(shí)間完成，通過3個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1和目標(biāo)2的教學(xué)．自學(xué)時(shí)可讓學(xué)生邊看課本邊完成導(dǎo)學(xué)案，教師巡回檢查，關(guān)注學(xué)生是否能夠注意單獨(dú)的數(shù)與字母是代數(shù)式，所說意義是否準(zhǔn)確，書寫代數(shù)式是否規(guī)范．·導(dǎo)學(xué)建議·

慧眼辨別代數(shù)式1．判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是．

解：（1）（3）（5）（6）（7）是代數(shù)式，（2）（4）（8）不是代數(shù)式．【方法歸納交流】單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母

是

代數(shù)式，帶＝、≥、≤、＞、＜的式子

不是

代數(shù)式．（填“是”或“不是”）

·導(dǎo)學(xué)建議·教師可用卡片出示每個(gè)小題，讓學(xué)生搶答．是不是

聰明才智共說意義2．說出下列代數(shù)式的意義．

解：（1）x與y的積的5倍；（2）x與y的和的5倍；（3）x的倒數(shù)與y的倒數(shù)的2倍的和；（4）x減去y的平方的差；（5）x的平方與y的平方的差；（6）x的2倍與y的3倍的差的平方．【變式拓展】指出下列每道題中兩個(gè)代數(shù)式的意義有什么不同．（1）（a＋b）（a－b）與（a＋b）a－b；

解：（1）（a＋b）（a－b）表示a＋b與a－b的積，（a＋b）a－b表示（a＋b）a與b的差．

【方法歸納交流】說出代數(shù)式的意義就是用文字語(yǔ)言表述符號(hào)語(yǔ)言．說明時(shí)一般有兩種方法，一是按運(yùn)算關(guān)系讀；二是按運(yùn)算結(jié)果．需注意：不含括號(hào)的習(xí)慣上按照從

左

到

右

順序來說；含有括號(hào)的應(yīng)將括號(hào)內(nèi)的式子視為一個(gè)

整體

按運(yùn)算結(jié)果來說；含有分?jǐn)?shù)線的，因分?jǐn)?shù)線具有括號(hào)和除號(hào)的雙重作用，故無論按分?jǐn)?shù)形式說，還是按除法形式說，都要將分子、分母分別視為一個(gè)整體來讀．

左右整體·導(dǎo)學(xué)建議·教師要特別關(guān)注學(xué)生對(duì)第2題中第（4）（5）小題的說法，學(xué)生也可能對(duì)同一代數(shù)式做出不同的表述，教師要對(duì)正確的說法給予肯定．

列代數(shù)式3．用代數(shù)式表示下列各數(shù)．（1）比a的2倍大b的數(shù)．（2）a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍．（3）x、y兩數(shù)和的平方減去它們差的平方．（4）比x的30%與y的4倍的和的一半大n的數(shù)．解：（1）2a＋b．（2）a2＋b2－2ab．（3）（x＋y）

2

－（x－y）2．

【方法歸納交流】列代數(shù)式時(shí)要弄清運(yùn)算順序和括號(hào)的作用．一般按先讀的運(yùn)算在

前

（填“前”或“后”），后讀的運(yùn)算在

后

（填“前”或“后”）的原則，不同的層次可適當(dāng)使用括號(hào)，先寫括號(hào)

內(nèi)

（填“內(nèi)”或“外”），再寫括號(hào)

外

（填“內(nèi)”或“外”）．

前后內(nèi)外

集思廣益共編式4．請(qǐng)根據(jù)數(shù)字2、5與字母x、y，添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，編寫出幾個(gè)你喜歡的代數(shù)式，并試著用語(yǔ)言表述所編代數(shù)式的意義．解：答案不唯一，例如：2x＋5y，其意義為x的2倍與y的5倍的和．可以以小組為單位，先互相交