10.5 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（練習(xí)）（解析版）

試卷第試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages2727頁(yè)第5節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)0101夯實(shí)基礎(chǔ)1．（多選）如圖所示為“質(zhì)子治療儀”，質(zhì)子先被加速到較高的能量，然后被引向并轟擊腫瘤，殺死細(xì)胞，達(dá)到治療效果。若質(zhì)子由靜止經(jīng)過(guò)電場(chǎng)被勻加速到速度的過(guò)程中，通過(guò)的位移大小為，已知質(zhì)子的質(zhì)量為，電量為，由以上信息可以推算出（）A．該加速電場(chǎng)的電壓B．該加速電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．質(zhì)子加速后的電勢(shì)能D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子所做的功【答案】ABD【詳解】A．根據(jù)可求解該加速電場(chǎng)的電壓Ｕ，選項(xiàng)A正確；B．根據(jù)可求解該加速電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)B正確；C．因零電勢(shì)點(diǎn)不確定，則不能確定質(zhì)子加速后的電勢(shì)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子所做的功選項(xiàng)D正確。故選ABD。2．如圖甲，A、B是某電場(chǎng)中條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一個(gè)負(fù)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，僅在靜電力的作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示。A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為EA、EB，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為、，則（）A．EA=EB B．EA＞EBC．= D．＞【答案】A【詳解】AB．速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，說(shuō)明加速度不變，電場(chǎng)力不變，則場(chǎng)強(qiáng)不變，則有故A正確，B錯(cuò)誤；CD．從速度時(shí)間圖象可以看出，物體加速，負(fù)試探電荷受到的電場(chǎng)力方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)的反方向，則場(chǎng)強(qiáng)方向向左，所以<故CD錯(cuò)誤。故選A。3．在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)點(diǎn)電荷以初速度v沿電場(chǎng)線方向進(jìn)入電場(chǎng)后，若只受電場(chǎng)力作用，則該點(diǎn)電荷（）A．一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．一定做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】依題意，可知由于該電荷電性未知，所以該電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力方向可能與速度方向相同，也可能相反，所以電荷可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故選D。4．示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖所示。如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的（）A．極板X應(yīng)帶正電 B．極板X'應(yīng)帶負(fù)電C．極板Y應(yīng)帶正電 D．極板Y'應(yīng)帶正電【答案】D【詳解】電子受力方向與電場(chǎng)方向相反，因電子向極板X'方向偏轉(zhuǎn)，則電場(chǎng)方向?yàn)闃O板X'到極板X，則極板X帶負(fù)電，極板X'帶正電，同理可以知道極板Y帶負(fù)電，極板Y'帶正電。故選D。5．電子被加速器加速后轟擊重金屬靶時(shí)，會(huì)產(chǎn)生射線，可用于放射治療。圖甲展示了一臺(tái)醫(yī)用電子直線加速器，其原理如圖乙所示：從陰極射線管的陰極K發(fā)射出來(lái)的電子（速度可忽略），經(jīng)電勢(shì)差的絕對(duì)值為U的電場(chǎng)加速后獲得速度v，加速電場(chǎng)兩極板間的距離為d，不計(jì)電子所受重力。下列操作可使v增大的是（）A．僅增大U B．僅減小U C．僅增大d D．僅減小d【答案】A【詳解】電子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理可得解得易知可使v增大的操作是僅增大U。故選A。6．如圖甲所示，兩水平金屬板的間距和長(zhǎng)度相等，板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻，一帶電微粒以某一速度沿中線射入兩金屬板間，0?時(shí)間內(nèi)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，t=T時(shí)刻微粒恰好到達(dá)金屬板的邊緣?？諝庾枇Σ挥?jì)。微粒到達(dá)金屬板的邊緣時(shí)的速率與其從兩金屬板間射入時(shí)的速率之比為（）A． B． C．2 D．【答案】A【詳解】粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分三段，第一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，第二段無(wú)電場(chǎng)力在重力作用下做平拋運(yùn)動(dòng)，第三段有電場(chǎng)力作用沿切線做勻速直線運(yùn)動(dòng)。兩水平金屬板的間距和長(zhǎng)度相等，形狀是一個(gè)正方形，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論，微粒到達(dá)金屬板的邊緣時(shí)的速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，速度的偏轉(zhuǎn)角等于45°解得，A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。7．如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為的帶電小球，以初速度從點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)點(diǎn)時(shí)，速度大小為，方向與電場(chǎng)方向相反，則小球從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，速度大小的最小值為（）A． B． C． D．0【答案】A【詳解】帶電小球在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，豎直方向受重力做勻減速運(yùn)動(dòng)，水平方向受電場(chǎng)力做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有可得合成電場(chǎng)力和重力，設(shè)等效重力與豎直方向的夾角為，如圖所示故有則有當(dāng)小球做類斜上拋運(yùn)動(dòng)到等效最高點(diǎn)時(shí)，速度最小，則有故選A。8．（多選）示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)組成的。如圖所示，質(zhì)量為m的帶電粒子由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向從正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知帶電粒子的電荷量為q，加速電場(chǎng)電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩極板間的距離為d，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板間的電壓為U2且可調(diào)節(jié)，不計(jì)粒子的重力。則下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為q（U1+U2）B．同種電性的不同帶電粒子，射出裝置的位置相同C．減小U2，帶電粒子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間變長(zhǎng)D．若粒子剛好從下極板邊緣離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則【答案】BD【詳解】A．對(duì)粒子從靜止到離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)由動(dòng)能定理得可知粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)獲得的動(dòng)能等于加速電場(chǎng)做功和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做功，其中粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能并不等于q（U1+U2），故A錯(cuò)誤；B．帶電粒子在加速電場(chǎng)中有化簡(jiǎn)可得由于粒子從另一側(cè)射出，則在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板間的加速電為豎直方向的位移為根據(jù)上式可知帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，不同帶電粒子均從同一位置射出，偏移量與比荷無(wú)關(guān)，只與裝置本身有關(guān)，故B正確；C．減小偏轉(zhuǎn)電壓并不會(huì)影響離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間，因?yàn)闀r(shí)間由水平位移和水平速度決定，所以時(shí)間不變，故C錯(cuò)誤；D．若剛好從下極板邊緣射出，根據(jù)偏移量公式有化簡(jiǎn)可得故D正確。故選BD。9．如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過(guò)各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場(chǎng)加速、加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為，進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為，電源頻率為，漂移管間縫隙很小。質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的，質(zhì)子的荷質(zhì)比取。則（）A．漂移管需要用絕緣材料制成B．各漂移管的長(zhǎng)度應(yīng)相等C．漂移管B的長(zhǎng)度為0.6mD．相鄰漂移管間的加速電壓【答案】D【詳解】A．質(zhì)子在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，漂移管內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)靜電屏蔽，漂移管需要用金屬材料制成，故A錯(cuò)誤；B．質(zhì)子在漂移管間被電場(chǎng)加速，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的，各漂移管的長(zhǎng)度應(yīng)逐漸增大，故B錯(cuò)誤；C．電源周期為漂移管B的長(zhǎng)度為故C錯(cuò)誤；D．從到，根據(jù)動(dòng)能定理解得相鄰漂移管間的加速電壓故D正確。故選D。10．（多選）示波器是一種常見的電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測(cè)的電壓隨時(shí)間變化的情況。示波器的內(nèi)部構(gòu)造簡(jiǎn)化圖如圖所示，電子經(jīng)電子槍加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最終打在熒光屏上。下列關(guān)于所加偏轉(zhuǎn)電壓與熒光屏上得到圖形的說(shuō)法中正確的是（）A．如果只在上加圖甲所示的電壓，則在熒光屏上看到的圖形如圖（b）B．如果只在上加圖乙所示的電壓，則在熒光屏上看到的圖形如圖（a）C．如果在、上分別加圖甲、乙所示的電壓，則在熒光屏上看到的圖形如圖（c）D．如果在，上分別加圖甲、乙所示的電壓，則在熒光屏上看到的圖形如圖（d）【答案】ABD【詳解】A．如果只在上加圖甲所示的電壓，豎直方向不偏轉(zhuǎn)，所以在熒光屏上看到的圖形如圖（b），故A正確；B．如果只在上加圖乙所示的電壓，水平方向不偏轉(zhuǎn)，則在熒光屏上看到的圖形如圖（a），故B正確；CD．如果在、上分別加圖甲、乙所示的電壓，則水平方向?yàn)閽呙桦妷?，掃描電壓覆蓋了兩個(gè)周期的待測(cè)信號(hào)波形，在熒光屏上看到的圖形將如圖（d）所示，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。11．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d的兩金屬板A、B水平放置，ab為兩板的中心線．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從左側(cè)極板附近由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后，從a點(diǎn)水平射入．求：(1)粒子從a點(diǎn)射入的速度v0；(2)若將兩金屬板接上恒定電壓U2，使粒子恰好打到金屬板的中點(diǎn)，求電壓U2的大小；【答案】(1)

(2)【分析】(1)粒子在加速電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理求得粒子獲得的速度v0．(2)若將兩金屬板接上恒定電壓U2，粒子金屬板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)的位移公式和牛頓第二定律結(jié)合解答．【詳解】(1)粒子在加速電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)葉，由動(dòng)能定理得解得：(2)粒子在恒壓的電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)：豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：聯(lián)立解得：【點(diǎn)睛】本題是帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的類型，運(yùn)用動(dòng)能定理求加速獲得的速度是常用方法．要注意明確粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，特別是豎直方向上的運(yùn)動(dòng)分析，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法研究粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．12．如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平面形成的角度為。若一電荷量為q的正電小球恰能沿圖中虛線所示水平向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)電容器，已知小球的質(zhì)量為m，平行板電容器之間的距離為d，重力加速度為g。求：（1）上極板帶的電性及小球的加速度大?。唬?）下極板與上極板的電勢(shì)差。【答案】(1)帶負(fù)電，gtanθ；(2)【詳解】(1)帶電小球恰能沿圖中虛線所示水平向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明合力方向水平向左，對(duì)小球受力分析如圖所示電場(chǎng)力垂直電容器極板斜向左上，小球帶正電，所以上極板帶負(fù)電。對(duì)小球受力分析，由牛頓第二定律mgtanθ=ma解得a=gtanθ(2)由以上分析，根據(jù)平衡條件可知mg=qEcosθ平行板電容器中的場(chǎng)強(qiáng)為聯(lián)立解得0202能力提升13．如圖所示，示波管由電子槍、豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX＇和熒光屏組成。電極。YY＇、XX＇的長(zhǎng)度均為l、間距均為d。若電子槍的加速電壓為，XX＇極板間的電壓為（X端接為高電勢(shì)），YY＇極板間的電壓為零。電子剛離開金屬絲時(shí)速度可視為零，從電子槍射出后沿示波管軸線OO＇方向（O＇在熒光屏正中央）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極。電子電荷量為e則電子（）A．會(huì)打在熒光屏左上角形成光斑B．打在熒光屏上時(shí)的動(dòng)能大小為C．打在熒光屏上的位置與的距離為D．打在熒光屏上時(shí)，速度方向與OO＇的夾角滿足【答案】D【詳解】A．根據(jù)題意可知，由于XX＇極板間的電壓為（X端接為高電勢(shì)），YY＇極板間的電壓為零，則電子只是向左偏轉(zhuǎn)，上下未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則在水平軸線的左半段成光斑，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意可知，電子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功為電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功由動(dòng)能定理可知，由于電子剛離開金屬絲時(shí)速度可視為零，打在熒光屏上時(shí)的動(dòng)能大小為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意可知，電子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則有，，聯(lián)立解得設(shè)電極左端到熒光屏的距離為，電子離開電極后繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由相似三角形可得解得即打在熒光屏上的位置與的距離為，故C錯(cuò)誤；D．電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則有，，解得則速度方向與OO＇的夾角滿足故D正確。故選D。14．示波器可用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況，其核心部件是示波管。示波管由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空，結(jié)構(gòu)如圖甲所示。圖乙是從右向左看到的熒光屏的平面圖。在偏轉(zhuǎn)電極、上都不加電壓時(shí)，從電子槍發(fā)出的電子束沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，在O點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)亮斑。若同時(shí)在兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極上分別加和兩個(gè)交流電信號(hào)，則在熒光屏上會(huì)觀察到（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】若同時(shí)在兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極上分別加和兩個(gè)交流電信號(hào)，所以在XX’方向上的偏轉(zhuǎn)位移在正負(fù)最大值之間按正弦規(guī)律變化，YY’方向上的偏轉(zhuǎn)位移在正負(fù)最大值之間按余弦規(guī)律變化，在XX’方向有最大值時(shí)，YY’方向?yàn)榱?，同理，在YY’方向有最大值時(shí)，XX’方向?yàn)榱悖鶕?jù)正余弦的定義可知，任意時(shí)刻，電子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)都是即所以電子在熒光屏上的落點(diǎn)組成了以O(shè)為圓心的圓，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。15．（多選）如圖所示，一絕緣輕彈簧的下端固定在斜面底端，上端連接一帶正電的光滑滑塊P，滑塊所處的空間存在著沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，滑塊平衡時(shí)，彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)給滑塊一沿斜面向下的初速度，滑塊最低能運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，在滑塊從開始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)最低點(diǎn)M的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（）A．滑塊機(jī)械能的減少量等于滑塊克服電場(chǎng)力所做的功B．滑塊電勢(shì)能的增加量等于滑塊重力勢(shì)能的減少量C．彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于滑塊動(dòng)能的減少量D．滑塊動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力和重力做功的代數(shù)和【答案】BC【詳解】A．在下滑到最低點(diǎn)過(guò)程中，除重力以外有電場(chǎng)力和彈簧彈力做功，則滑塊機(jī)械能的減小量等于滑塊克服電場(chǎng)力做功與克服彈簧彈力做功之和，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)殚_始滑塊受重力和電場(chǎng)力和支持力處于平衡，則有在運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中，克服電場(chǎng)力做功與重力做功相等，則滑塊電勢(shì)能增量等于滑塊重力勢(shì)能的減小量，故B正確；C．根據(jù)能量守恒得，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能增加，彈性勢(shì)能增加，因?yàn)殡妱?shì)能增量等于重力勢(shì)能減小量，所以彈性勢(shì)能增加量等于滑塊動(dòng)能減小量，故C正確；D．根據(jù)動(dòng)能定理知，電場(chǎng)力、重力、彈簧彈力做功的代數(shù)和等于滑塊動(dòng)能的變化量，故D錯(cuò)誤。故選BC。16．（多選）如圖所示，一個(gè)帶電荷量為－q的油滴從O點(diǎn)以速度v射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，v的方向與電場(chǎng)方向成θ角。已知油滴的質(zhì)量為m，測(cè)得油滴到達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，它的速度大小也為v。下列說(shuō)法正確的是

（

）A．最高點(diǎn)一定在O的左上方B．最高點(diǎn)一定在O的右上方C．最高點(diǎn)與O點(diǎn)間的電勢(shì)差為零D．最高點(diǎn)與O點(diǎn)間的電勢(shì)差為【答案】AD【詳解】AB．因油滴到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v，方向水平，對(duì)O→N過(guò)程用動(dòng)能定理有所以電場(chǎng)力一定做正功，油滴帶負(fù)電，則最高位置一定在O點(diǎn)的左上方，A正確，B錯(cuò)誤；CD．由A的分析可知在豎直方向上油滴做初速為的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則有即選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。17．如圖所示，在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，光滑絕緣直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上，其斜面長(zhǎng)，傾角為。有一個(gè)電荷量為、質(zhì)量為的帶負(fù)電小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）恰能靜止在斜面的頂端A處，，。求：（1）帶電小物塊的電性及AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（2）若電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的三分之一時(shí)小物塊從A下滑到B的時(shí)間t?！敬鸢浮浚?）負(fù)電，；（2）【詳解】（1）電場(chǎng)力水平向右，因此帶負(fù)電，帶電物體在電場(chǎng)力、重力以及支持力作用下處于受力平衡狀態(tài)，對(duì)其進(jìn)行受力分析知電勢(shì)差得（2）沿斜面的方向上其中代入數(shù)據(jù)得由得18．如圖所示，水平位置的平行板電容器，原來(lái)A、B兩板不帶電，B極板接地，它的極板長(zhǎng)，兩板間距離，現(xiàn)有一粒子質(zhì)量，帶電荷量，以一定初速度從兩板中央平行于極板射入，由于重力作用粒子恰好能落到A板的中點(diǎn)處，取。試求：（1）若粒子從右側(cè)飛出，A極板電勢(shì)能不能取負(fù)值？說(shuō)明理由。（2）帶電粒子入射初速度的大??；（3）現(xiàn)使電容器帶上電荷，使帶電粒子能從平行板電容器的右側(cè)射出，則帶電后A板電勢(shì)的取值范圍？【答案】（1）不能；見解析；（2）；（3）【詳解】（1）不能。若取負(fù)值，則粒子受到得靜電力豎直向下與粒子重力合成后向下的加速度更大，軌跡向下極板偏折的更厲害，粒子就更不可能從右側(cè)飛出。（2）粒子做平拋運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，有

解得（3）粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，若恰好從下極板右側(cè)邊緣射出（如圖），則在豎直方向由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平方向有聯(lián)立解得同理若恰好從上極板右側(cè)邊緣射出，則在豎直和水平方向由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，，聯(lián)立，解得故A板電勢(shì)的取值范圍是19．如圖甲所示，真空室中加熱的陰極K發(fā)出的電子（初速度不計(jì)）經(jīng)電場(chǎng)加速后，由小孔S沿兩平行金屬板M、N的中心線OO'射入板間，加速電壓為，M、N板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板相距。加在M、N兩板間電壓隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，變化周期為，M、N板間的電場(chǎng)可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略板外空間的電場(chǎng)。在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，兩板電壓可視作不變，板M、N右側(cè)距板右端L處放置一足夠大的熒光屏，屏與OO'垂直，交點(diǎn)為O'。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略電子重力及電子間的相互作用，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。求：（1）若加速電場(chǎng)兩板間距離為d，求電子加速至O點(diǎn)所用時(shí)間t；（2）電子剛好從M板的右邊緣離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，M、N板間的電壓；（3）在熒光屏上有電子到達(dá)的區(qū)域的長(zhǎng)度。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)題意，電子加速到O點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理有解得（2）設(shè)M、N兩板間距離為d，電子在M、N板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，加速度大小為a，則水平方向上有豎直方向上有由牛頓第二定律有解得（3）根據(jù)題意可知，電子剛好從M板的右邊緣離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，垂直于中心線方向的速度偏轉(zhuǎn)角度的正切由幾何關(guān)系有解得20．如圖（a）所示，兩豎直平行金屬板A、B與x軸垂直，接在電壓大小為的穩(wěn)壓電源上，A板過(guò)原點(diǎn)，在B板上靠近中間處有一長(zhǎng)度的水平狹縫．在B板右側(cè)水平放置邊長(zhǎng)為的兩正方形平行金屬板C、D，兩板間距，距板右端處垂直x軸有一足夠大的熒光屏。A板中間位置沿z軸方向有一線形離子源，可以連續(xù)釋放初速度為零的正離子。已知離子源、B板上的狹縫和C、D板中間線均在同一水平面內(nèi)，且C、D板不加電壓時(shí)，屏上會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)2cm一條水平亮線．現(xiàn)在C、D兩極板間接上如圖（b）所示的交變電壓（若每個(gè)離子穿過(guò)C、D板間的時(shí)間極短，可認(rèn)為此過(guò)程中C、D板間電壓不變，極板間形成的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，不計(jì)離子重力以及離子間的相互作用力，離子的比荷均為。求：（1）離子穿過(guò)B板狹縫時(shí)的速度大??；（2）C、D板間電壓為時(shí)，離子離開C、D板時(shí)的速度與水平方向夾角（即速度偏向角）的正切值；（3）離子打在屏上的區(qū)域面積S。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)離子穿過(guò)B板狹縫時(shí)速度為，根據(jù)動(dòng)能定理有解得（2）C、D兩板間電壓，設(shè)粒子離開C、D間電場(chǎng)時(shí)的豎直方向的速度分量為，速度偏向角為θ，由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得代入數(shù)據(jù)得（3）設(shè)粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為a，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為y，沿電場(chǎng)方向的速度為，速度偏轉(zhuǎn)角為θ，其反向延長(zhǎng)線通過(guò)O點(diǎn)，O點(diǎn)與板右端的水平距離為x，如圖所示則有聯(lián)立以上各式解得即粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線交于兩板間的中心O點(diǎn)。設(shè)離子恰好從極板邊緣射出時(shí)極板兩端的電壓為，有解得可知，當(dāng)時(shí)離子打到極板上，時(shí)離子打到屏上。設(shè)粒子打到屏上區(qū)域的豎直高度為，根據(jù)上述推導(dǎo)可得結(jié)論：打到屏上的離子好像是從兩極板間中線的中點(diǎn)沿直線射出一樣，結(jié)合題圖由三角形相似可得解得因此，打到屏上區(qū)域?yàn)楦?、寬的長(zhǎng)方形面積21．（23-24高二上·浙江金華·期末）如圖所示，由電子槍發(fā)出的電子從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場(chǎng)電壓為U0，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電極YY＇之間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩極板間距離為d。不計(jì)電子重力和電子間相互作用，求：（1）電子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度大小v0；（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度大小a；（3）電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏移距離y。（4）有一種電子儀器叫作示波器，可以用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況。示波器的核心部件是示波管，它的原理圖如下圖所示。它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′之間和偏轉(zhuǎn)電極YY′之間都沒(méi)有加電壓，電子束從電子槍射出后沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑。若要亮斑從中心O點(diǎn)移至正對(duì)屏幕的右下方，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明如何操作?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）；（4）X和Y’接電源正極，X’和Y接電源負(fù)極【詳解】（1）根據(jù)動(dòng)能定理得

（2）根據(jù)牛頓第二定律Eq=ma又聯(lián)立得（3）根據(jù)L=v0t得（4）若要亮斑從中心O點(diǎn)移至正對(duì)屏幕的右下方，X和Y’接電源正極，X’和Y接電源負(fù)極。0303鏈接高考22．（2023·湖北·高考真題）（多選）一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為。微粒射入時(shí)緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)到極板左右兩端的水平距離分別為和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是（

）

A．B．C．微粒穿過(guò)電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D．僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運(yùn)動(dòng)軌跡不變【答案】BD【詳解】B．粒子在電容器中水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻變速直線直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系及場(chǎng)強(qiáng)和電場(chǎng)力的關(guān)系可得，粒子射入電容器后的速度為，水平方向和豎直方向的分速度，從射入到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系粒子射入電場(chǎng)時(shí)由動(dòng)能定理可得聯(lián)立解得B正確；A．粒子從射入到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得，聯(lián)立可得A錯(cuò)誤；C．粒子穿過(guò)電容器時(shí)從最高點(diǎn)到穿出時(shí)由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得，射入電容器到最高點(diǎn)有解得設(shè)粒子穿過(guò)電容器與水平的夾角為，則粒子射入電場(chǎng)和水平的夾角為C錯(cuò)誤；D．粒子射入到最高點(diǎn)的過(guò)程水平方向的位移為，豎直方向的位移為聯(lián)立，，解得且，即解得即粒子在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中水平和豎直位移均與電荷量和質(zhì)量無(wú)關(guān)，最高點(diǎn)到射出電容器過(guò)程同理，，即軌跡不會(huì)變化，D正確。故選BD。23．（2021·湖南·高考真題）（多選）如圖，圓心為的圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓平面平行，和為該圓直徑。將電荷量為的粒子從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為；若將該粒子從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為。下列說(shuō)法正確的是（）A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與平行B．將該粒子從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為C．點(diǎn)電勢(shì)低于點(diǎn)電勢(shì)D．若只受電場(chǎng)力，從點(diǎn)射入圓形電場(chǎng)區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng)【答案】AB【詳解】A．由于該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，可采用矢量分解的的思路，沿