【課件】九年級上冊人教版231第1課時圖形的旋轉(zhuǎn)課件（12張）

第1課時圖形的旋轉(zhuǎn)1.把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度,叫做圖形的

,點O叫做

,轉(zhuǎn)動的角叫做

.如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP',那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的

.

2.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60min,鐘表的軸心是它的

,經(jīng)過20min,分針的旋轉(zhuǎn)角為

度.

3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離

;

(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

;

(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形

.

旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)中心120

相等旋轉(zhuǎn)角全等4.如圖,以點O為旋轉(zhuǎn)中心,將∠1按順時針方向旋轉(zhuǎn)110°,得到∠2.若∠1=40°,則∠2=

,∠3=

.

40°70°旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【例】

如圖,△ABC是等邊三角形,D是BC邊上一點,△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?(3)如果M是AB邊的中點,那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點M轉(zhuǎn)到了什么位置?分析:確定這個圖形的旋轉(zhuǎn)中心是解決問題的關(guān)鍵.解:(1)旋轉(zhuǎn)中心是點A.(2)旋轉(zhuǎn)角∠BAC=60°.(3)點M轉(zhuǎn)到了AC的中點處.點撥:在旋轉(zhuǎn)過程中,不動的點與其本身是對應(yīng)點,且該點即為旋轉(zhuǎn)中心.一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角是旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)線段的夾角也是旋轉(zhuǎn)角.1.下列幾種運動:①單擺上小球的轉(zhuǎn)動;②發(fā)電風(fēng)車上扇葉的運動;③傳送帶上的物體;④筆直鐵軌上飛馳而過的火車.其中屬于旋轉(zhuǎn)的有(

)A.0種 B.1種

C.2種 D.3種答案答案關(guān)閉C2.(2020·黑龍江齊齊哈爾中考)有兩個直角三角形紙板,一個含45°角,另一個含30°角,如圖①所示疊放,先將含30°角的紙板固定不動,再將含45°角的紙板繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn),使BC∥DE,如圖②所示,則旋轉(zhuǎn)角∠BAD的度數(shù)為(

)圖①

圖②

A.15° B.30° C.45° D.60°答案答案關(guān)閉B3.(2020·山東棗莊中考)如圖的四個三角形中,不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是(

)答案答案關(guān)閉B4.如圖,在等邊三角形ABC中,D是AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則下列結(jié)論錯誤的是(

)A.AE∥BCB.∠ADE=∠BDCC.△BDE是等邊三角形D.△ADE的周長是9答案解析解析關(guān)閉由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得△BCD≌△BAE,∴∠BAE=∠BCD=60°,∴AE∥BC,故選項A正確;不能說明∠ADE=∠BDC,故選項B不正確;又知∠DBE=60°,BD=BE,可得△BDE是等邊三角形,故選項C正確;DE=BD=4,因此△ADE的周長=AD+AE+DE=BD+AC=9,故選項D正確.答案解析關(guān)閉B5.如圖,將左邊的矩形繞點B旋轉(zhuǎn)一定角度后,位置如右邊的矩形,則∠ABC=

.

答案答案關(guān)閉90°6.如圖,將Rt△ABC

繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DEC,連接AD,若∠BAC=25°,則∠BAD=

.

答案答案關(guān)閉70°7.如圖,B,C,E是同一直線上的三個點,四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形.連接BG,DE.圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形?若存在,請說明理由,并指出旋轉(zhuǎn)過程.答案答案關(guān)閉存在,△BCG和△DCE.理由:因為四邊形ABCD和四邊形CEFG都是