【課件】九年級上冊人教版231第1課時圖形的旋轉課件（12張）

第1課時圖形的旋轉1.把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度,叫做圖形的

,點O叫做

,轉動的角叫做

.如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP',那么這兩個點叫做這個旋轉的

.

2.鐘表的分針勻速旋轉一周需要60min,鐘表的軸心是它的

,經過20min,分針的旋轉角為

度.

3.旋轉的性質:(1)對應點到旋轉中心的距離

;

(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于

;

(3)旋轉前、后的圖形

.

旋轉

旋轉中心旋轉角對應點旋轉中心120

相等旋轉角全等4.如圖,以點O為旋轉中心,將∠1按順時針方向旋轉110°,得到∠2.若∠1=40°,則∠2=

,∠3=

.

40°70°旋轉的性質【例】

如圖,△ABC是等邊三角形,D是BC邊上一點,△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置.(1)旋轉中心是哪一點?(2)旋轉了多少度?(3)如果M是AB邊的中點,那么經過上述旋轉后,點M轉到了什么位置?分析:確定這個圖形的旋轉中心是解決問題的關鍵.解:(1)旋轉中心是點A.(2)旋轉角∠BAC=60°.(3)點M轉到了AC的中點處.點撥:在旋轉過程中,不動的點與其本身是對應點,且該點即為旋轉中心.一對對應點與旋轉中心連線的夾角是旋轉角,對應線段的夾角也是旋轉角.1.下列幾種運動:①單擺上小球的轉動;②發(fā)電風車上扇葉的運動;③傳送帶上的物體;④筆直鐵軌上飛馳而過的火車.其中屬于旋轉的有(

)A.0種 B.1種

C.2種 D.3種答案答案關閉C2.(2020·黑龍江齊齊哈爾中考)有兩個直角三角形紙板,一個含45°角,另一個含30°角,如圖①所示疊放,先將含30°角的紙板固定不動,再將含45°角的紙板繞頂點A順時針旋轉,使BC∥DE,如圖②所示,則旋轉角∠BAD的度數(shù)為(

)圖①

圖②

A.15° B.30° C.45° D.60°答案答案關閉B3.(2020·山東棗莊中考)如圖的四個三角形中,不能由△ABC經過旋轉或平移得到的是(

)答案答案關閉B4.如圖,在等邊三角形ABC中,D是AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則下列結論錯誤的是(

)A.AE∥BCB.∠ADE=∠BDCC.△BDE是等邊三角形D.△ADE的周長是9答案解析解析關閉由旋轉的性質,可得△BCD≌△BAE,∴∠BAE=∠BCD=60°,∴AE∥BC,故選項A正確;不能說明∠ADE=∠BDC,故選項B不正確;又知∠DBE=60°,BD=BE,可得△BDE是等邊三角形,故選項C正確;DE=BD=4,因此△ADE的周長=AD+AE+DE=BD+AC=9,故選項D正確.答案解析關閉B5.如圖,將左邊的矩形繞點B旋轉一定角度后,位置如右邊的矩形,則∠ABC=

.

答案答案關閉90°6.如圖,將Rt△ABC

繞直角頂點C順時針旋轉90°,得到△DEC,連接AD,若∠BAC=25°,則∠BAD=

.

答案答案關閉70°7.如圖,B,C,E是同一直線上的三個點,四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形.連接BG,DE.圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形?若存在,請說明理由,并指出旋轉過程.答案答案關閉存在,△BCG和△DCE.理由:因為四邊形ABCD和四邊形CEFG都是