【素養(yǎng)目標(biāo)】人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.1.2.1函數(shù)的圖像教案

【素養(yǎng)目標(biāo)】人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.1.2.1函數(shù)的圖像教案主備人備課成員教材分析【素養(yǎng)目標(biāo)】人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.1.2.1函數(shù)的圖像教案

本節(jié)課主要介紹函數(shù)的圖像，讓學(xué)生理解函數(shù)圖像的意義，掌握函數(shù)圖像的畫(huà)法，以及通過(guò)圖像分析函數(shù)的性質(zhì)。教材內(nèi)容緊密聯(lián)系實(shí)際，以具體函數(shù)為例，引導(dǎo)學(xué)生從圖形的角度理解函數(shù)概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用函數(shù)圖像解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解函數(shù)圖像的概念和意義；

②掌握函數(shù)圖像的繪制方法；

③學(xué)會(huì)通過(guò)函數(shù)圖像分析函數(shù)的性質(zhì)；

④能夠利用函數(shù)圖像解決實(shí)際問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①正確理解函數(shù)圖像與函數(shù)表達(dá)式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

②準(zhǔn)確繪制函數(shù)圖像，尤其是對(duì)復(fù)雜函數(shù)的圖像繪制；

③分析函數(shù)圖像時(shí)，能夠準(zhǔn)確識(shí)別和描述函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、極值點(diǎn)等特征；

④在實(shí)際問(wèn)題中，能夠根據(jù)函數(shù)圖像進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)和決策。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源

-電腦

-投影儀

-白板

2.課程平臺(tái)

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-數(shù)學(xué)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)

3.信息化資源

-函數(shù)圖像繪制軟件

-數(shù)學(xué)教學(xué)視頻

-函數(shù)圖像示例文檔

4.教學(xué)手段

-小組討論

-課堂練習(xí)

-實(shí)際案例分析教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

以生活中常見(jiàn)的溫度變化為例，展示一天內(nèi)溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，提問(wèn)：你們能從這幅圖中得到哪些信息？通過(guò)這個(gè)實(shí)際例子，引出本節(jié)課的主題——函數(shù)的圖像。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

①講解函數(shù)圖像的基本概念，包括函數(shù)圖像的定義、意義以及與函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系。

②通過(guò)具體的函數(shù)例子，如線性函數(shù)、二次函數(shù)等，展示如何繪制函數(shù)圖像，并解釋圖像的特點(diǎn)。

③分析函數(shù)圖像的幾個(gè)重要性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、極值點(diǎn)等，并通過(guò)圖像舉例說(shuō)明。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

①讓學(xué)生嘗試?yán)L制幾個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的圖像，如y=x、y=x^2等，并觀察圖像特點(diǎn)。

②利用函數(shù)圖像繪制軟件，讓學(xué)生輸入函數(shù)表達(dá)式，觀察軟件生成的圖像，并與手工繪制的圖像進(jìn)行對(duì)比。

③給出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如物體自由落體運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)表達(dá)式繪制圖像，并分析圖像得出的信息。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

①小組內(nèi)討論：如何從函數(shù)圖像中判斷函數(shù)的單調(diào)性？

②小組內(nèi)討論：如何從函數(shù)圖像中判斷函數(shù)的奇偶性？

③小組內(nèi)討論：如何從函數(shù)圖像中找到函數(shù)的極值點(diǎn)？

舉例回答：

-對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，小組可能會(huì)回答：通過(guò)觀察圖像上的任意兩點(diǎn)，如果隨著x的增大，y值也增大，那么函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增的。

-對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，小組可能會(huì)回答：如果圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，那么函數(shù)是偶函數(shù)；如果圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么函數(shù)是奇函數(shù)。

-對(duì)于第三個(gè)問(wèn)題，小組可能會(huì)回答：通過(guò)觀察圖像上的波峰或波谷，可以找到函數(shù)的極大值或極小值點(diǎn)。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖像的重要性，總結(jié)函數(shù)圖像的繪制方法以及如何通過(guò)圖像分析函數(shù)的性質(zhì)。再次回到導(dǎo)入新課時(shí)的例子，讓學(xué)生嘗試解釋溫度變化圖像背后的函數(shù)性質(zhì)，鞏固所學(xué)知識(shí)。最后布置課后作業(yè)，讓學(xué)生繪制一個(gè)復(fù)雜函數(shù)的圖像，并分析其性質(zhì)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-拓展閱讀材料：介紹函數(shù)圖像在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)理論背景。

-數(shù)學(xué)軟件工具：介紹能夠繪制復(fù)雜函數(shù)圖像的數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB、GeoGebra等，并提供相關(guān)的軟件教程。

-學(xué)術(shù)論文和書(shū)籍：提供一些關(guān)于函數(shù)圖像研究的學(xué)術(shù)論文和書(shū)籍，以供有興趣深入研究的同學(xué)閱讀。

-在線教育資源：推薦一些優(yōu)質(zhì)的在線教育平臺(tái)，如Coursera、KhanAcademy上關(guān)于函數(shù)圖像的課程和講解視頻。

2.拓展建議

-實(shí)際案例分析：鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的實(shí)際案例，如股市價(jià)格波動(dòng)、氣溫變化、物體運(yùn)動(dòng)軌跡等，嘗試用函數(shù)圖像來(lái)表示和分析這些案例。

-數(shù)學(xué)軟件實(shí)踐：建議學(xué)生利用課余時(shí)間，通過(guò)數(shù)學(xué)軟件繪制不同的函數(shù)圖像，觀察參數(shù)變化對(duì)圖像的影響，增強(qiáng)對(duì)函數(shù)圖像的理解。

-深入研究論文：對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，可以閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)論文，了解函數(shù)圖像研究的最新進(jìn)展，嘗試撰寫(xiě)自己的研究小論文。

-組織學(xué)習(xí)小組：鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同探討函數(shù)圖像的相關(guān)問(wèn)題，通過(guò)討論和合作學(xué)習(xí)，提高解題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽、數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽等，通過(guò)競(jìng)賽鍛煉自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)過(guò)程中，我嘗試引入生活實(shí)例，讓學(xué)生能夠直觀地理解函數(shù)圖像的實(shí)際意義，這樣的做法提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.我采用了信息技術(shù)輔助教學(xué)，利用數(shù)學(xué)軟件動(dòng)態(tài)展示函數(shù)圖像的生成過(guò)程，使學(xué)生能夠更直觀地觀察函數(shù)圖像的變化。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論時(shí)參與度不高，可能是因?yàn)橛懻撝黝}設(shè)置不夠吸引他們或者討論指導(dǎo)不夠明確。

2.在教學(xué)方法上，我注意到對(duì)于一些抽象的函數(shù)圖像性質(zhì)，學(xué)生理解起來(lái)仍然有困難，需要更多的直觀教學(xué)手段。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的筆試評(píng)價(jià)方式不能完全反映學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的理解程度，需要更多樣化的評(píng)價(jià)方式。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)小組討論參與度不高的問(wèn)題，我將在今后的教學(xué)中設(shè)置更具挑戰(zhàn)性和趣味性的討論主題，并在討論前給出明確的討論指南，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中來(lái)。

2.對(duì)于抽象函數(shù)圖像性質(zhì)的教學(xué)，我計(jì)劃使用更多的實(shí)物模型和動(dòng)態(tài)圖像演示，幫助學(xué)生建立起直觀的圖像與性質(zhì)之間的聯(lián)系。

3.在評(píng)價(jià)方式上，我將嘗試引入項(xiàng)目式學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生通過(guò)完成與函數(shù)圖像相關(guān)的項(xiàng)目任務(wù)來(lái)展示他們的學(xué)習(xí)成果，同時(shí)也會(huì)考慮開(kāi)展課堂小測(cè)驗(yàn)，以檢驗(yàn)學(xué)生的即時(shí)學(xué)習(xí)效果。這些改進(jìn)措施將有助于提高學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的理解和應(yīng)用能力。典型例題講解例題1：

已知函數(shù)f(x)=2x+3，繪制該函數(shù)的圖像，并分析其性質(zhì)。

解答：

首先，我們選取幾個(gè)x的值，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y值，得到一系列點(diǎn)。例如，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1；當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)x=2時(shí)，y=7。將這些點(diǎn)在坐標(biāo)系中標(biāo)出，并連成直線，得到函數(shù)f(x)=2x+3的圖像。圖像是一條通過(guò)點(diǎn)(-2,-1)和(0,3)的直線。該函數(shù)圖像是單調(diào)遞增的，且沒(méi)有極值點(diǎn)。

例題2：

函數(shù)g(x)=x^2-4x+4的圖像是什么形狀？它有哪些性質(zhì)？

解答：

函數(shù)g(x)=x^2-4x+4可以寫(xiě)成g(x)=(x-2)^2，這是一個(gè)二次函數(shù)，其圖像是一個(gè)頂點(diǎn)在(2,0)的拋物線，開(kāi)口向上。該函數(shù)圖像在x=2處達(dá)到最小值0，且在x<2時(shí)單調(diào)遞減，在x>2時(shí)單調(diào)遞增。

例題3：

分析函數(shù)h(x)=|x-1|的圖像特點(diǎn)。

解答：

函數(shù)h(x)=|x-1|的圖像是一個(gè)V形圖像，其頂點(diǎn)在(1,0)。當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)圖像是x軸下方的線段，當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)圖像是x軸上方的線段。該函數(shù)在x=1處有一個(gè)尖點(diǎn)。

例題4：

已知函數(shù)k(x)=1/x，繪制該函數(shù)的圖像，并分析其性質(zhì)。

解答：

函數(shù)k(x)=1/x的圖像是一個(gè)雙曲線。在x>0時(shí)，函數(shù)圖像在第一象限；在x<0時(shí)，函數(shù)圖像在第三象限。該函數(shù)圖像在x=0處有一個(gè)垂直漸近線，當(dāng)x趨近于0時(shí)，函數(shù)值趨近于無(wú)窮大或無(wú)窮小。

例題5：

某商品的成本C（元）與生產(chǎn)數(shù)量x（件）之間的關(guān)系為C(x)=3x+100，