人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

本節(jié)課主要教授正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、表示方法以及它們在生活中的應(yīng)用。具體內(nèi)容包括：

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義及表示方法。

2.0的性質(zhì)及其在正負(fù)數(shù)中的作用。

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)的相對性。

4.正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示。

5.正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)則。

6.正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如氣溫、海拔高度等。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：培養(yǎng)學(xué)生對正數(shù)和負(fù)數(shù)的直觀感知，理解它們在實(shí)際情境中的意義，增強(qiáng)對數(shù)的認(rèn)識和理解。

2.符號意識：使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用正負(fù)數(shù)符號進(jìn)行數(shù)的表示和運(yùn)算，提升數(shù)學(xué)符號的使用能力。

3.邏輯推理：通過正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

4.應(yīng)用意識：引導(dǎo)學(xué)生將正負(fù)數(shù)的知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

①正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義及其在數(shù)軸上的表示方法。

②正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)則。

③正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

①學(xué)生對正負(fù)數(shù)相對性的理解，特別是在數(shù)軸上的位置關(guān)系。

②正負(fù)數(shù)混合運(yùn)算時的符號變化規(guī)律，尤其是連續(xù)運(yùn)算中的符號處理。

③將正負(fù)數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問題中的轉(zhuǎn)換和計(jì)算，特別是在涉及多個步驟的問題解決中。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

①采用講授法，系統(tǒng)地介紹正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算規(guī)則。

②運(yùn)用討論法，引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論，探究正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

③使用實(shí)驗(yàn)法，讓學(xué)生通過具體的數(shù)軸實(shí)驗(yàn)，加深對正負(fù)數(shù)相對性的理解。

2.教學(xué)手段：

①利用多媒體設(shè)備展示數(shù)軸和正負(fù)數(shù)的動態(tài)變化，增強(qiáng)直觀性。

②使用教學(xué)軟件進(jìn)行互動練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固知識點(diǎn)。

③通過網(wǎng)絡(luò)資源提供豐富的實(shí)際問題案例，幫助學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實(shí)際情境。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念介紹、數(shù)軸圖例等，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并理解正負(fù)數(shù)的基本知識。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)問題如“正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上如何表示？”和“正負(fù)數(shù)相加時有哪些規(guī)則？”等，引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保每位學(xué)生都能完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)要求閱讀資料，對正數(shù)和負(fù)數(shù)有一個初步的認(rèn)識。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對問題進(jìn)行思考，嘗試解答，并記錄下自己的疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至在線平臺，為課堂討論做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺進(jìn)行資源分享和進(jìn)度監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過氣溫變化的例子引入正負(fù)數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義、數(shù)軸表示方法以及加減運(yùn)算規(guī)則，并通過例題進(jìn)行演示。

組織課堂活動：分組討論正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，如財(cái)務(wù)報(bào)表中的盈虧表示，以及進(jìn)行正負(fù)數(shù)運(yùn)算的小組競賽。

解答疑問：對學(xué)生提出的問題進(jìn)行解答，確保學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的相關(guān)知識。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，對正負(fù)數(shù)的相關(guān)知識進(jìn)行思考。

參與課堂活動：積極參與討論和競賽，通過實(shí)際操作加深對正負(fù)數(shù)的理解。

提問與討論：在討論中提出問題，與同學(xué)和老師交流，共同解決問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：系統(tǒng)地講解正負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則。

實(shí)踐活動法：通過小組競賽和討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與正負(fù)數(shù)相關(guān)的練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成。

提供拓展資源：提供一些與正負(fù)數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題案例，鼓勵學(xué)生嘗試解決。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，針對學(xué)生的錯誤給出指導(dǎo)和建議。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，嘗試解決實(shí)際問題。

反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和技巧。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生在課后自主探究，提高解決問題的能力。

反思總結(jié)法：通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)策略。

本節(jié)課的重難點(diǎn)在于學(xué)生對正負(fù)數(shù)相對性的理解和正負(fù)數(shù)混合運(yùn)算的掌握，通過課前預(yù)習(xí)、課堂討論和實(shí)踐操作以及課后拓展，旨在讓學(xué)生能夠熟練掌握正負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則，并能夠?qū)⒅R應(yīng)用于實(shí)際問題的解決。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)軸的應(yīng)用：介紹數(shù)軸在表示正負(fù)數(shù)、解決不等式問題以及函數(shù)圖像中的應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)軸的作用。

（2）生活中的正負(fù)數(shù)：收集生活中的實(shí)例，如氣溫變化、股市漲跌、財(cái)務(wù)報(bào)表等，展示正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

（3）數(shù)學(xué)故事：分享一些關(guān)于數(shù)學(xué)家的故事，如正負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展歷史，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

（4）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與正負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨(dú)、華容道等，讓學(xué)生在游戲中鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。

（5）數(shù)學(xué)競賽題目：挑選一些與正負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽題目，如奧數(shù)題目，供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)。

2.拓展建議：

（1）深入研究數(shù)軸的性質(zhì)和應(yīng)用，探究數(shù)軸在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的作用，如坐標(biāo)系、函數(shù)圖像等。

（2）觀察生活中的正負(fù)數(shù)現(xiàn)象，嘗試用正負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（3）閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的熱愛和興趣。

（4）參與數(shù)學(xué)游戲，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，提高解決問題的速度和準(zhǔn)確性。

（5）挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)競賽題目，拓寬知識面，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、數(shù)軸的應(yīng)用

1.數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)：在數(shù)軸上，原點(diǎn)左側(cè)表示負(fù)數(shù)，右側(cè)表示正數(shù)。通過數(shù)軸，可以直觀地看出正負(fù)數(shù)的大小關(guān)系和相對位置。

2.數(shù)軸解決不等式：在數(shù)軸上表示不等式，如x>0表示x位于原點(diǎn)右側(cè)，x<0表示x位于原點(diǎn)左側(cè)。通過數(shù)軸，可以形象地解決不等式問題。

3.數(shù)軸與函數(shù)圖像：在數(shù)軸上繪制函數(shù)圖像，可以直觀地觀察函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等。

二、生活中的正負(fù)數(shù)

1.氣溫變化：氣溫上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。通過正負(fù)數(shù)，可以方便地表示氣溫的變化。

2.股市漲跌：股票價格的上漲用正數(shù)表示，下跌用負(fù)數(shù)表示。通過正負(fù)數(shù)，可以直觀地看出股市的走勢。

3.財(cái)務(wù)報(bào)表：財(cái)務(wù)報(bào)表中的盈虧用正負(fù)數(shù)表示。通過正負(fù)數(shù)，可以清晰地了解企業(yè)的經(jīng)營狀況。

三、數(shù)學(xué)故事

1.正負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)：介紹正負(fù)數(shù)的起源和發(fā)展，如中國古代的數(shù)學(xué)家在解決實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)了正負(fù)數(shù)。

2.數(shù)學(xué)家故事：分享一些數(shù)學(xué)家的故事，如畢達(dá)哥拉斯、歐拉等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的成就和人生經(jīng)歷。

四、數(shù)學(xué)游戲

1.數(shù)獨(dú)：設(shè)計(jì)一些數(shù)獨(dú)游戲，讓學(xué)生在游戲中鍛煉邏輯思維能力。

2.華容道：設(shè)計(jì)一些華容道游戲，讓學(xué)生在游戲中培養(yǎng)空間想象能力和策略思維。

五、數(shù)學(xué)競賽題目

1.奧數(shù)題目：挑選一些與正負(fù)數(shù)相關(guān)的奧數(shù)題目，供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)。

2.數(shù)學(xué)聯(lián)賽題目：挑選一些與正負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)聯(lián)賽題目，讓學(xué)生嘗試解決。板書設(shè)計(jì)1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義及表示

①正數(shù)的定義：大于0的數(shù)稱為正數(shù)。

②負(fù)數(shù)的定義：小于0的數(shù)稱為負(fù)數(shù)。

③0的性質(zhì)：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示

①數(shù)軸的概念：一條水平的直線，原點(diǎn)位于中心，左側(cè)為負(fù)數(shù)，右側(cè)為正數(shù)。

②正數(shù)在數(shù)軸上的表示：位于原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)表示正數(shù)。

③負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示：位于原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)。

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)則

①正數(shù)加正數(shù)：兩個正數(shù)相加，結(jié)果仍為正數(shù)。

②正數(shù)加負(fù)數(shù)：正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，結(jié)果的符號取決于絕對值較大的數(shù)。

③負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)：兩個負(fù)數(shù)相加，結(jié)果仍為負(fù)數(shù)。

④正數(shù)減正數(shù)：兩個正數(shù)相減，結(jié)果的符號取決于被減數(shù)與減數(shù)的大小關(guān)系。

⑤正數(shù)減負(fù)數(shù)：正數(shù)減去負(fù)數(shù)，相當(dāng)于加上這個負(fù)數(shù)的相反數(shù)。

⑥負(fù)數(shù)減正數(shù)：負(fù)數(shù)減去正數(shù)，相當(dāng)于減去這個正數(shù)的相反數(shù)。

⑦負(fù)數(shù)減負(fù)數(shù)：兩個負(fù)數(shù)相減，結(jié)果的符號取決于被減數(shù)與減數(shù)的大小關(guān)系。

4.正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

①氣溫表示：氣溫上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。

②海拔高度：高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負(fù)數(shù)表示。

③財(cái)務(wù)報(bào)表：盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。典型例題講解例題1：

題目：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：+3，-2，0，-5，+4。

解答：在數(shù)軸上，原點(diǎn)右側(cè)3個單位處標(biāo)記+3，原點(diǎn)左側(cè)2個單位處標(biāo)記-2，原點(diǎn)處標(biāo)記0，原點(diǎn)左側(cè)5個單位處標(biāo)記-5，原點(diǎn)右側(cè)4個單位處標(biāo)記+4。

例題2：

題目：計(jì)算：-7+(+4)-(-3)。

解答：首先，將-7與+4相加，得到-3；然后，將-3與-3的相反數(shù)相加，即-3+(+3)=0。所以，最終結(jié)果是0。

例題3：

題目：如果a是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)，且|a|>|b|，求a-b的值。

解答：由于|a|>|b|，a的絕對值大于b的絕對值，且a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)。因此，a-b相當(dāng)于a+(-b)，即a加上b的相反數(shù)。由于a的絕對值大于b的絕對值，最終結(jié)果為正數(shù)。

例題4：

題目：小明從家出發(fā)，向正東方向走了5公里，然后又向正北方向走了3公里。請用正負(fù)數(shù)表示小明相對于家的位置變化，并計(jì)算他最終距離家的直線距離。

解答：向正東方向走5公里用+5表示，向正北方向走3公里用+3表示。因此，小明相對于家的位置變化可以表示為(+5,+3)。根據(jù)勾股定理，直線距離為√(5^2+3^2)=√34公里。

例題5：

題目：某公司一個月的財(cái)務(wù)報(bào)表顯