浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案_第1頁(yè)
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浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1.在0,-1,2,-3這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是(

)A.-3 B.2 C.-1 D.02.計(jì)算的結(jié)果是(

)A.1 B.2 C. D.3.將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.B.C.D.4.如果是關(guān)于的方程的解,那么的值是(

)A.1 B.2 C. D.5.將三角尺與直尺按如圖所示擺放,下列關(guān)于∠α與∠β之間的關(guān)系一定正確的是()A.∠α=∠βB.∠α=∠βC.∠α+∠β=90°D.∠α+∠β=180°6.下列選項(xiàng)中的量不能用“”表示的是(

)A.邊長(zhǎng)為,且這條邊上的高為0.9的三角形的面積B.原價(jià)為元/千克的商品打九折后的售價(jià)C.以0.9千米/小時(shí)的速度勻速行駛小時(shí)所經(jīng)過(guò)的路程D.一本書(shū)共頁(yè),看了整本書(shū)的后剩下的頁(yè)數(shù)7.如圖,點(diǎn),,是線段上的三個(gè)點(diǎn),下列能表示線段的式子為(

)A.B.C.D.8.若,那么下列等式一定成立的式(

)A.B.C.D.9.有A,B兩種卡片各4張,A卡片正、反兩面分別寫(xiě)著1和0,B卡片正、反兩面分別寫(xiě)著2和0,甲、乙兩人從中各拿走4張卡片并擺放在桌上,發(fā)現(xiàn)各自的4張卡片向上一面的數(shù)字和相等:兩人各自將所有卡片另一面朝上,則甲的4張卡片數(shù)字和減小了1,乙的4張卡片數(shù)字和增加了1,則甲拿取A卡片的數(shù)量為()A.1張B.2張C.3張D.4張10.如圖所示,該正方體的展開(kāi)圖為(

)A.B.C.D.二、填空題11.若與是同類項(xiàng),則的值為_(kāi)_____.12.某檢修小組從A地出發(fā),在東西方向的馬路上檢修線路,若規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中五次行駛記錄如下(單位:):,,,,.則收工時(shí)檢修小組在A地______邊______.13.如圖,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),則線段與線段滿足數(shù)量關(guān)系______.14.若,則______.15.關(guān)于x的一元一次方程的解為x=1,則a+m的值為_(kāi)____.16.某眼鏡廠車間有28名工人,每人每天可生產(chǎn)鏡架40個(gè)或者鏡片60片,已知一個(gè)鏡架配兩片鏡片,為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)鏡架和鏡片的工人各多少名?若安排名工人生產(chǎn)鏡片,則可列方程:______.17.對(duì)于有理數(shù),,,若,則稱是關(guān)于的“相關(guān)數(shù)”,例如,,則3是2關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”.若是關(guān)于1的“相關(guān)數(shù)”,是關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”,…,是關(guān)于4的“相關(guān)數(shù)”.則______.(用含的式子表示)18.如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著EF折疊,點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置,且∠AEF=∠DEF,則∠NEA=_____.三、解答題19.計(jì)算:(1);(2).20.解方程:(1);(2).21.先化簡(jiǎn),再求值:,其中.22.如圖,在同一平面內(nèi)有一條直線和三點(diǎn),,.按要求完成下列作圖.(1)畫(huà)線段;(2)畫(huà)射線交直線于點(diǎn);(3)在直線上找一點(diǎn),使得最短.(保留作圖痕跡)23.已知圖中有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),現(xiàn)已畫(huà)出A、B、C三個(gè)點(diǎn),已知D點(diǎn)位于A的北偏東30°方向,位于B的北偏西45°方向上.(1)試在圖中確定點(diǎn)D的位置;(2)連接AB,并在AB上求作一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到C、D兩點(diǎn)的距離之和最?。唬?)第(2)小題畫(huà)圖的依據(jù)是.24.一家游泳館出售會(huì)員證,每張會(huì)員證150元,只限本人使用.憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張10元,不憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張20元.請(qǐng)依據(jù)以上情境,提出一個(gè)問(wèn)題并解決.(根據(jù)提出問(wèn)題的層次,給不同的得分.)提出的問(wèn)題是:___________解決過(guò)程如下:___________25.觀察下面三行數(shù):,4,,16,,64,…;①0,6,,18,,66,…;②,2,,8,,32,…;③(1)第①行第8個(gè)數(shù)為_(kāi)_____;第②行第8個(gè)數(shù)為_(kāi)_____;第③行第8個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.(2)是否存在這樣一列數(shù),使三個(gè)數(shù)的和為322?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出這3個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.26.小王和小李每天從地到地上班,小王坐公交車以的速度勻速行駛,小李開(kāi)汽車以的速度勻速行駛.(1)若他們同時(shí)從地出發(fā),15分鐘后,兩人相距______;(2)假設(shè)途中設(shè)有9個(gè)站點(diǎn),,…,公交車在每個(gè)站點(diǎn)都???.5分鐘.①若兩車同時(shí)從地出發(fā),則汽車比公交車早10.5分鐘到達(dá).求,兩地的距離.②若每相鄰兩個(gè)站點(diǎn)間(包含起點(diǎn)站和終點(diǎn)站)的距離相等,小王4:30坐公交車從地前往地,8分鐘后小李開(kāi)汽車也從地前往地,求小李追上小王的時(shí)刻.27.如圖,已知與互余,,BP平分.求的度數(shù).參考答案1.A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得.【詳解】解:有理數(shù)的大小比較法則:正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。畡t,即在這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較,熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵.2.C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,即可求解.【詳解】解:.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的減法運(yùn)算,熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.3.B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.9×105,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4.B【分析】把x=2代入方程4x-a=6得出8-a=6,再求出方程的解即可.【詳解】解:把x=2代入方程4x-a=6得:8-a=6,解得:a=2,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.5.C【分析】如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角,由題意可知∠α與∠β互余,即∠α+∠β=90°.【詳解】解:∠α+∠β=180°﹣90°=90°,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角,如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.6.A【分析】根據(jù)題意,列出代數(shù)式,即可求解.【詳解】解:A、邊長(zhǎng)為,且這條邊上的高為0.9的三角形的面積為,故本選項(xiàng)符合題意;B、原價(jià)為元/千克的商品打九折后的售價(jià)為元,故本選項(xiàng)不符合題意;C、以0.9千米/小時(shí)的速度勻速行駛小時(shí)所經(jīng)過(guò)的路程為千米,故本選項(xiàng)不符合題意;D、一本書(shū)共頁(yè),看了整本書(shū)的后剩下的頁(yè)數(shù)為頁(yè),故本選項(xiàng)不符合題意;故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式,明確題意,準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7.D【分析】根據(jù)線段和差的計(jì)算方法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算,即可得出答案.【詳解】解:A、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;B、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;C、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;D、,故本選項(xiàng)正確,符合題意;故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和差,熟練掌握線段的和差算的方法進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.8.A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì),逐項(xiàng)判斷即可求解.【詳解】解:A、若,則,所以,故本選項(xiàng)正確,符合題意;B、若,則,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;C、若,則,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;D、若,則,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì),熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9.C【分析】設(shè)開(kāi)始時(shí)甲向上一面的數(shù)字之和為a,根據(jù)題意有4a=12,即a=3,再根據(jù)數(shù)字確定滿足條件的甲朝上的數(shù)字的可能情況,即可作答.【詳解】解:設(shè)開(kāi)始時(shí)甲向上一面的數(shù)字之和為a,∵甲、乙正面朝上的數(shù)字之和相等,∴此時(shí)乙向上一面的數(shù)字之和也為a,∵翻面之后,朝上一面的數(shù)字之和甲減小1,乙增加1,∴此時(shí)甲向上一面的數(shù)字之和為a-1,乙向上一面的數(shù)字之和為a+1,則總的面上數(shù)之和為:a+a+a-1+a+1=4a,根據(jù)A、B兩種卡片可知8中卡片的兩面數(shù)字之和為:1+1+1+1+2+2+2+2=12,即4a=12,即a=3,∴甲一面朝上的數(shù)字之和為3,∴甲朝上的可能是1,1,1,0或者2,1,0,0,則甲朝下的可能是0,0,0,2或者0,0,1,1,綜上可知,甲拿取A卡片的數(shù)量為3張.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算,通過(guò)將12進(jìn)行拆分來(lái)進(jìn)行分配是解答本題的關(guān)鍵.10.D【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)與折疊,正方體展開(kāi)圖的形狀進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的“相對(duì)的面”的判斷方法可知,選項(xiàng)B中面“v”與“=”是對(duì)面,因此選項(xiàng)B不符合題意;再根據(jù)上面“v”符號(hào)開(kāi)口,可以判斷選項(xiàng)D符合題意;選項(xiàng)A、C不符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的展開(kāi)圖,掌握正方體展開(kāi)圖的特征是正確判斷的前提.11.3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義解決此題.【詳解】解:由題意得,2=m?1.∴m=3.故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng),如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解決本題的關(guān)鍵.12.

西

5【分析】將五次行駛的記錄數(shù)據(jù)相加即可得到答案.【詳解】∵,∴在A地西邊5千米處.故答案為:西;5.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法,能夠?qū)?shí)際問(wèn)題和有理數(shù)的加減相結(jié)合,并且能夠準(zhǔn)確計(jì)算出結(jié)果是解決本題的關(guān)鍵.13.【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得答案.【詳解】解:∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn),∴.故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的定義,熟練掌握線段的中點(diǎn)是線段上一點(diǎn),到線段兩段距離相等的點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.14.3【分析】根據(jù),可得,再代入,即可求解.【詳解】解:∵,∴,∴.故答案為:3【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值,利用整體代入思想解答是解題的關(guān)鍵.15.5.【分析】先根據(jù)一元一次方程的定義得出a﹣2=1,求出a,再把x=1代入方程2x+m=4得出2+m=4,求出方程的解即可.【詳解】∵方程是關(guān)于x的一元一次方程,∴a﹣2=1,解得:a=3,把x=1代入一元一次方程2x+m=4得:2+m=4,解得:m=2,∴a+m=3+2=5,故答案為:5.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義,解一元一次方程和一元一次方程的解,能求出a、m的值是解此題的關(guān)鍵.16.60x=2×40(28-x)【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片,則(28-x)人生產(chǎn)鏡架,根據(jù)2個(gè)鏡片和1個(gè)鏡架恰好配一套,列方程即可.【詳解】解:設(shè)安排名工人生產(chǎn)鏡片,則安排(28-x)名工人生產(chǎn)鏡架,根據(jù)題意得:由題意得,60x=2×40(28-x).故答案為:60x=2×40(28-x)【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系列方程.17.9﹣3|x﹣1|【分析】先讀懂“相關(guān)數(shù)”的定義,列出對(duì)應(yīng)等式,再根據(jù)等式分析各個(gè)數(shù)的取值范圍,去絕對(duì)值,進(jìn)而求出結(jié)果.【詳解】解:依題意有:|x1﹣1|+|x﹣1|=1,①|(zhì)x2﹣2|+|x1﹣2|=1,②|x3﹣3|+|x2﹣3|=1,③|x4﹣4|+|x3﹣4|=1,④由①可知0≤x,x1≤2,若否,則①不成立,由②可知1≤x1,x2≤3,若否,則②不成立,同理可知2≤x2,x3≤4,3≤x3,x4≤5,∴x1﹣1+|x﹣1|=1,⑤x2﹣2+2﹣x1=1,⑥x3﹣3+3﹣x2=1,⑦3×⑤+2×⑥+⑦,得x1+x2+x3﹣3+3|x﹣1|=6,∴x1+x2+x3=9﹣3|x﹣1|.故答案為:9﹣3|x﹣1|.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和新定義問(wèn)題.解題的關(guān)鍵在于讀懂題意,列出等式,根據(jù)等式判斷出五個(gè)數(shù)的取值范圍,進(jìn)而去絕對(duì)值符號(hào),最后得出結(jié)果.注意可以取特殊值,如x=1或x=2,來(lái)驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果是否正確.18.36°.【分析】由于∠AEF=∠DEF,根據(jù)平角的定義,可求∠DEF,由折疊的性質(zhì)可得∠FEN=∠DEF,再根據(jù)角的和差,即可求得答案.【詳解】∵∠AEF=∠DEF,∠AEF+∠DEF=180°,∴∠DEF=108°,由折疊可得∠FEN=∠DEF=108°,∴∠NEA=108°+108°﹣180°=36°.故答案為:36°.【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平角的定義,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,難度一般.19.(1)(2)【分析】(1)將有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法再計(jì)算;(2)先算乘方,再算有理數(shù)的除法.(1)解:;(2)解:.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法與除法運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20.(1)x=3(2)x=-1【分析】(1)按解一元一次方程的一般步驟求解即可;(2)按解一元一次方程的一般步驟求解即可.(1)解:由原方程移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得3x=9,解得x=3,所以,原方程的解為x=3;(2)解:去分母,得3(x+1)-6=2(x-2),去括號(hào),得3x+3-6=2x-4,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x=-1,所以,原方程的解為x=-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解法.解一元一次方程的一般步驟是:去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1.21.2x2;18【分析】先把整式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后,再把x=3代入計(jì)算即可.【詳解】解:2(x2﹣2x+1)﹣(2﹣4x)=2x2﹣4x+2﹣2+4x=2x2,當(dāng)x=3時(shí),2x2=2×32=18.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值,掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22.(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)線段的定義,畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形,即可求解;(2)根據(jù)射線的定義,畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形,即可求解;(3)連接BC交直線于P點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可判斷P點(diǎn)滿足條件.(1)解∶如圖,線段AC即為所求;(2)解∶如圖,射線AB,點(diǎn)D即為所求;(3)解∶連接BC交直線l于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求,如圖.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的定義,線段的性質(zhì),熟練掌握直線是兩端都沒(méi)有端點(diǎn)、可以向兩端無(wú)限延伸、不可測(cè)量長(zhǎng)度的線;射線是只有一個(gè)端點(diǎn),它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無(wú)限延長(zhǎng)不可測(cè)量長(zhǎng)度的線;直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段;兩點(diǎn)之間,線段最短是解題的關(guān)鍵.23.(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)兩點(diǎn)之間線段最短【分析】(1)根據(jù)方向角的定義解決問(wèn)題即可.(2)連接CD交AB于點(diǎn)O,點(diǎn)O即為所求.(3)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問(wèn)題.【詳解】(1)如圖,點(diǎn)D即為所求.(2)如圖,點(diǎn)O即為所求.(3)第(2)小題畫(huà)圖的依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短.故答案為:兩點(diǎn)之間線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì),方向角等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.24.見(jiàn)解析;【分析】可提出問(wèn)題:游泳多少次,購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢(qián)?根據(jù)提出的問(wèn)題解答即可.【詳解】解:提出的問(wèn)題是:游泳多少次,購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢(qián)?(答案不唯一),解決過(guò)程如下:設(shè)游泳x次,購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢(qián),根據(jù)題意得:150+10x=20x,解得:x=15.答:游泳15次,購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢(qián).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用:首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答.25.(1)256,258,128;(2)不存在,理由見(jiàn)解析【分析】(1)①后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的?2倍,②的數(shù)的規(guī)律是在①每個(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)加2,③后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的?2倍,由此可求解;(2)通過(guò)觀察可得規(guī)律:①的第n個(gè)數(shù)是(?2)n,②的第n個(gè)數(shù)是(?2)n+2,③的第n個(gè)數(shù)是(?1)n2n?1,再由(?2)n+(?2)n+2+(?1)n×2n?1=322,求n即可.(1)解:(1)?2,4,?8,16,?32,64,…,第n個(gè)數(shù)為(-2)n,當(dāng)n=8時(shí),(-2)8=256,∴第8個(gè)數(shù)是256,②的數(shù)的規(guī)律是在①每個(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)加2∴②的第8個(gè)數(shù)是256+2=258,③的第n個(gè)數(shù)為(?1)n2n?1,當(dāng)n=8時(shí),(?1)8×27=27=128,∴③的第8個(gè)數(shù)是128,故答案為:256,258,128;(2)不存在一列數(shù),使三個(gè)數(shù)的和為322,理由如下:①的第n個(gè)數(shù)是(?2)n,②的第n個(gè)數(shù)是(?2)n+2,③的第n個(gè)數(shù)是(?1)n2n?1,由題意得,(?2)n+(?2)n+2+(?1)n×2n?1=322,設(shè)n為偶數(shù),∴4×2n?1+2n?1=5×2n?1=320,∴2n?1=64,∴n=7,與n為偶數(shù)互相矛盾,設(shè)n為奇數(shù),∴-4×2n?1-2n?1=-5×2n?1=320,此方程無(wú)解,∴不存在一列數(shù),使三個(gè)數(shù)的和為322.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律,通過(guò)觀察所給的式子,找到式子中各數(shù)間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.26.(1)2.5(2)①20km;②小李追上小王的時(shí)刻為4:48.【分析】(1)先求出小王和小李在15分鐘內(nèi)的路程,然后求得兩個(gè)間的距離;(2)①先設(shè)A、B兩地相距x千米,然后分別用含有x的式子表示兩人從A地到B地的時(shí)

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