第4章 圖形的認(rèn)識(shí) 綜合檢測(cè)

第4章圖形的認(rèn)識(shí)綜合檢測(cè)(滿分100分，限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.(2022湖南懷化鶴城期末)將圖(A)(B)(C)(D)中的三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖(E)所示的立體圖形的是()圖(A)圖(B)圖(C)圖(D)圖(E)A.圖(A) B.圖(B) C.圖(C) D.圖(D)2.(2022湖南石門期末)觀察圖形，下列結(jié)論中不正確的是()A.圖中有5條線段 B.直線BA和直線AB是同一條直線C.AB+BD>AD D.射線AC和射線AD是同一條射線3.(2023湖北武漢黃陂期末)在下列現(xiàn)象中，體現(xiàn)了基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.(2022甘肅武威中考)若∠A=40°，則∠A的余角的度數(shù)是()A.50° B.60° C.140° D.160°5.已知∠1和∠2互為余角，且∠2與∠3互補(bǔ)，∠1=60°，則∠3=()A.120° B.60° C.30° D.150°6.(2023江西景德鎮(zhèn)期末)如圖，從該幾何體的左面看，得到的平面圖是()A． B． C． D．7.(2023湖南冷水江期末)如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若AD=6，DB=14，且D是AC的中點(diǎn)，則BC的長為()A.6 B.8 C.10 D.98.(2023河南唐河期末)如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=60°，OD平分∠AOB，則∠COD的度數(shù)是()A.35° B.30° C.25° D.15°9.(2023內(nèi)蒙古包頭期末)如圖，將一個(gè)三角板的60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1=26°18'，則∠2的度數(shù)是()A.26°18' B.52°20' C.56°23' D.56°18'10.(2023湖南懷化武陵中學(xué)期末)一個(gè)小立方塊的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個(gè)不同方向看到的情形如下圖所示，則C，D，F(xiàn)所在面的相對(duì)面上的字母分別是()A.A，B，E B.A，E，B C.E，B，A D.F，E，B二、填空題(每小題3分，共18分)11.如圖，用三種不同的方法表示該角：.

12.(2023湖南南縣期末)如圖，AB=10，CB=7，D是AC的中點(diǎn)，則DC的長是.

13.(2023湖南懷化六中期末)銳角25°46'33″的余角是.

14.若一個(gè)棱柱有十個(gè)頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱長的和為30cm，則每條側(cè)棱長為cm.

15.(2023湖南新寧期末)計(jì)算：25°45'+62°19'=.

16.(2023湖南張家界永定期末)已知線段AB=a，在直線AB上取一點(diǎn)C，使得BC=23AB，若M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，則MN=.(用含a的式子表示)三、解答題(共52分)17.(2023河南沈丘期末)(8分)如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C.(1)根據(jù)下列語句畫圖：作出射線AC，CB，直線AB，在射線CB上取一點(diǎn)D(不與點(diǎn)C重合)，使BD=BC；(2)在(1)的條件下，回答問題：①用適當(dāng)?shù)恼Z句表述點(diǎn)D與直線AB的關(guān)系：；

②若BD=3，則CD=.

18.(2023湖南汝城期末)(8分)如圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD=28°.(1)求∠BOD的度數(shù)；(2)若OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù).19.(2023湖南株洲荷塘期末)(8分)如圖，已知線段AD=30cm，C、B都是線段AD上的點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn).(1)若BD=6cm，求線段AE的長；(2)在(1)的條件下，若AC=13AD，且點(diǎn)F是線段CD的中點(diǎn)，求線段EF的長20.(2022湖南湘西州期末)(8分)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的23還少50°，求這個(gè)角的度數(shù)21.(2023湖南張家界一中期末)(8分)如圖，已知O為AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=40°，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù).22.(2023湖南湘潭雨湖期末)(12分)如圖，直線AB和直線ED相交于點(diǎn)O，OC為∠BOE內(nèi)部的射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)若∠BOD=58°，求∠AOF和∠EOF的度數(shù)；(2)若∠BOD=α(0°<α<90°)，求∠EOF的度數(shù).

第4章圖形的認(rèn)識(shí)綜合檢測(cè)答案全解全析一、選擇題1.B題圖(B)中的三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周可以得到題圖(E)所示的立體圖形.2.A題圖中有6條線段，故選A.3.C第一、二、三幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，第四幅圖中應(yīng)用的是“兩點(diǎn)之間線段最短”.4.A∵∠A=40°，∴∠A的余角的度數(shù)為90°-40°=50°.5.D∵∠1和∠2互為余角，∠1=60°，∴∠2=90°-∠1=90°-60°=30°，∵∠2與∠3互補(bǔ)，∴∠3=180°-∠2=180°-30°=150°.故選D.6.C從左面看該幾何體得到的平面圖是C選項(xiàng)中的圖形.故選C.7.B∵AD=6，D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AD=6，∵DB=14，∴BC=BD-CD=14-6=8，故選B.8.D∵∠AOC=90°，∠COB=60°，∴∠AOB=60°+90°=150°，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=12∠AOB=1∴∠COD=∠BOD-∠COB=75°-60°=15°.9.D∵∠1+∠EAC=60°，∠1=26°18'，∴∠EAC=60°-∠1=60°-26°18'=33°42'，∵∠EAC+∠2=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-33°42'=56°18'.10.A由第1個(gè)圖和第3個(gè)圖可知：字母A所在面與字母D，E，B，F(xiàn)所在面均是相鄰面，∴字母A與字母C是相對(duì)面上的字母.由第1個(gè)圖和第2個(gè)圖可知：字母E所在面與字母A，D，B，C所在面均是相鄰面，∴字母E與字母F是相對(duì)面上的字母，∴字母B與字母D是相對(duì)面上的字母，即C，D，F(xiàn)所在面的相對(duì)面上的字母分別是A，B，E.故選A.二、填空題11.答案∠1，∠AOB，∠O12.答案1.5解析∵AB=10，CB=7，∴AC=AB-CB=3，∵D是AC的中點(diǎn)，∴CD=12AC=1.5，∴DC的長為1.513.答案64°13'27″解析銳角25°46'33″的余角為90°-25°46'33″=64°13'27″.14.答案6解析若一個(gè)棱柱有十個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)棱柱是五棱柱.因?yàn)?0÷5=6(cm)，所以這個(gè)棱柱的側(cè)棱長為6cm.15.答案88°4'解析25°45'+62°19'=87°64'=88°4'.16.答案16解析當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，∵線段AB、BC的中點(diǎn)分別是M、N，∴BM=12AB，BN=12BC，又∵AB=a，BC=2∴BM=12a，BN=13a，∴MN=BM-BN=當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，∵線段AB、BC的中點(diǎn)分別是M、N，∴BM=12AB，BN=12又∵AB=a，BC=23AB∴BM=12a，BN=13∴MN=BM+BN=12綜上，MN=16三、解答題17.解析(1)如圖，射線AC，CB，直線AB，射線CB上一點(diǎn)D即為所求.(2)①點(diǎn)D在直線AB外.②∵BD=BC，BD=3，∴CD=2BD=2×3=6.故答案為6.18.解析(1)∵點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，∵∠COD=28°，∴∠BOD=∠BOC-∠COD=90°-28°=62°.(2)∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=12∠BOD=31°∴∠COE=∠DOE+∠COD=31°+28°=59°.19.解析(1)∵AD=30cm，BD=6cm，∴AB=AD-BD=24cm，∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=12AB=12cm(2)∵AD=30cm，∴AC=13AD=10cm∴CD=AD-AC=20cm.如圖，∵F是線段CD的中點(diǎn)，∴DF=12CD=10cm∴BF=DF-BD=4cm，∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=BE=12cm，∴EF=BE-BF=8cm.20.解析設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角度數(shù)為90°-x，補(bǔ)角度數(shù)為180°-x，根據(jù)題意得90°-x=23(180°-x)-50°解得x=60°，∴這個(gè)角的度數(shù)為60°.21.解析設(shè)∠AOB=x.因?yàn)椤螦OC與∠AOB互補(bǔ)，所以∠AOC=180°-x.因?yàn)镺M，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，所以∠AOM=12(180°-x)，∠AON=12因?yàn)椤螦OM-∠AON=∠MON，所以12(180°-x)-12x=40°，解得x=50則180°-x=130°，即∠AOB=50°，∠AOC=130°.22.解析(1)∵∠BOD=58°，∴∠BOE=180°-58°=122°.∵∠AOB=180°，∴∠AOE=58°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOE=58°，∠AOC=2∠AOE=116°，∴∠BOC=180°-∠AOC=64°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=∠COF=12∠BOC=32°