1 走進數(shù)學(xué)世界 同步練習(xí)

第1章走進數(shù)學(xué)世界基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1數(shù)學(xué)伴我們成長1.(2022江蘇揚州邗江期中)請在下列數(shù)據(jù)中選擇你可能邁出的一步的長()A.50毫米 B.50厘米 C.50分米 D.50米2.身份證號碼32010619621118××××可以告訴我們很多信息，其中32、01、06是所屬的省(直轄市、自治區(qū))、市、縣(縣級市、區(qū))的編碼，1962、11、18是出生的年、月、日.某人身份證號碼是32110219810911××××，則此人出生的月份是()A.8月 B.10月 C.9月 D.11月3.(2022河南信陽新縣期末)將一張面值為100元的人民幣兌換成10元或20元的零錢，兌換方法有()A.6種 B.5種 C.4種 D.7種4.某班有48個同學(xué)，老師將若干本書隨意分給大家，做到每個同學(xué)手中都有書，且至少有一個同學(xué)得到2本書，則書的本數(shù)至少為()A.48 B.49 C.96 D.不能確定5.已知4個空礦泉水瓶可以換一瓶礦泉水，現(xiàn)有16個空礦泉水瓶，若不另拿錢購買，則最多可以換礦泉水()A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶6.根據(jù)下面每幅圖中的橫線和豎線，把你想到的成語寫在橫線上.知識點2人類離不開數(shù)學(xué)7.(2023重慶沙坪壩南開中學(xué)期末)重慶主城區(qū)某一天0時到24時的氣溫(℃)變化情況如圖所示，下列說法正確的是()A.溫度為34℃的時刻只有12時B.這一天溫差為16℃C.0時到15時氣溫一直在上升D.圖中A點表示15時達到最高氣溫36℃8.6個好朋友見面互相握手致意，每兩個人握一次手，握手的次數(shù)一共是()A.20 B.30 C.15 D.369.請閱讀一小段約翰·斯特勞斯的作品，根據(jù)圖中樂譜的信息，確定最后一個音符的時長應(yīng)為()A.18 B.12 C.1410.(2022河南洛陽伊川期中)如圖，從甲地到乙地有兩條路線，從乙地到丙地有三條路線，那么從甲地到丙地的路線條數(shù)是()A.3 B.2 C.6 D.411.(2021河北唐山玉田期末)某種藥品的說明書上貼有如圖所示的標簽，若一次服用藥品的劑量為xmg，則x的取值范圍是.

12.某市在“全民國防教育日”的基礎(chǔ)上組織開展了“全民國防教育宣傳月”系列活動，為社會營造關(guān)心國防、熱愛國防、建設(shè)國防、保衛(wèi)國防的濃厚氛圍.某校為增強學(xué)生的國防意識，舉行了國防教育主題演講比賽，三名老師和三名學(xué)生為評委，下表是小明演講獲得的分數(shù)：評委教師1教師2教師3學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3評分94分96分96分87分94分97分(1)直接算出6個分數(shù)的平均分；(2)如果去掉最高分和最低分，那么小明的平均分是多少?13.一服裝店為了促銷，老板想了一個“高招”，春節(jié)前將服裝提價20%，臨近春節(jié)再降價20%，搞了一個優(yōu)惠大甩賣，果然吸引了不少顧客，可是一天下來，老板發(fā)現(xiàn)賣出相同數(shù)量的服裝收入比最初少了不少，老板納悶：提價、降價都是20%，應(yīng)該與原價一樣的呀?怎么會比原價少了呢?你知道問題出在哪兒嗎?知識點3人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)14.下圖是小芳和小明在手工課上用鐵絲各自制作的樓梯模型，他們用的鐵絲誰的長()A.一樣長 B.小明的長 C.小芳的長 D.不能確定誰的長15.如圖所示的各圖形中，陰影部分的面積相等的是()A.①與② B.①與③ C.②與③ D.②與④16.(2023廣東河源紫金期中)若規(guī)定“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且規(guī)定：1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，……，則100!98!的值為17.(2022山西臨汾襄汾期中)觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為.

能力提升全練18.(2023福建泉州安溪期中)如圖，“英寸”是電視機常用尺寸，1英寸約為大拇指第一節(jié)的長度，則6英寸長大致為()A.教室的長度 B.課桌的長度 C.黑板的寬度 D.數(shù)學(xué)課本的寬度19.(2022江西中考)將字母“C”“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個圖形中字母“H”的個數(shù)是()A.9 B.10 C.11 D.1220.(2023河南南陽宛城期中)《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十……”(粟指帶殼的谷子，糲米指糙米)，其意為“50單位的粟，可換得30單位的糲米……”.問題：有3斗的粟(1斗=10升)，若按照此“粟米之法”，則可以換得的糲米為()A.6升 B.8升 C.16升 D.18升21.(2022江西南昌期中)若下面每個圖形中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的，則根據(jù)此規(guī)律可以確定：a=，b=，x=.

22.(2022四川德陽中考)古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派對整數(shù)進行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關(guān)系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物.用點排成的圖形如下：其中：①中的點數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是1+2=3，第三個三角形數(shù)是1+2+3=6，……②中的點數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個正方形數(shù)是1，第二個正方形數(shù)是1+3=4，第三個正方形數(shù)是1+3+5=9，…………由此類推，④中的第五個正六邊形數(shù)是 .

素養(yǎng)探究全練23.觀察、思考、探究.觀察表一，仔細辨析，尋找規(guī)律.表一1234…2468…36912…481216………………表二、表三、表四都是從表一中截取的一部分，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出a、b、c的值，并簡要說明理由.表二 表三 表四18c32202425b1215a

第1章走進數(shù)學(xué)世界答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.BA，C，D均不符合實際.故選B.2.C根據(jù)題意可知1981、09、11是此人出生的年、月、日，所以此人出生的月份是9月.故選C.3.A共有6種換法：①全部是10元；②全部是20元；③8張10元，1張20元；④6張10元，2張20元；⑤4張10元，3張20元；⑥2張10元，4張20元.4.B要使每個同學(xué)手中都有書，且至少有一個同學(xué)得到2本書，則書的本數(shù)至少為48+1=49.5.C16個空瓶可以先換4瓶礦泉水，喝完這4瓶礦泉水可以再換1瓶礦泉水，即最多可以換5瓶礦泉水.6.答案三三兩兩；七上八下；三長兩短；橫七豎八解析根據(jù)每幅圖中的橫線或豎線的數(shù)量、排放位置結(jié)合相關(guān)的成語即可得出結(jié)論.7.DA.溫度為34℃的時刻有12時和18時，故不符合題意；B.這一天溫差為36-23=13℃，故不符合題意；C.0時到15時氣溫先下降后上升，故不符合題意；D.圖中A點表示15時達到最高氣溫36℃，故符合題意.故選D.8.C6×5÷2=30÷2=15(次).故選C.9.C由題意得，最后一個音符的時長為34-12=10.C2×3=6(條).故選C.11.答案7.5≤x≤40解析若每天服用3次，則一次服用的劑量為10mg–40mg，若每天服用4次，則一次服用的劑量為7.5mg–30mg，所以一次服用這種藥品的劑量為7.5mg–40mg，即7.5≤x≤40.12.解析(1)6個分數(shù)的平均分為(94+96+96+87+94+97)÷6=94(分).(2)去掉最高分97分和最低分87分，小明的平均分為(94+96+96+94)÷4=95(分).13.解析設(shè)原價為1，則提價20%后的價格為1×(1+20%)=1.2，降價20%后的價格為1.2×(1-20%)=0.96，0.96<1，則降價20%后的價格低于原價，所以賣出相同數(shù)量的服裝，收入會比原來少.14.A兩個樓梯模型的周長相等，都是2×(5+8)=26(cm)，所以所用鐵絲一樣長.15.B①中陰影部分的面積是大正方形面積的14；②中陰影部分的面積是大正方形面積的18；③中陰影部分的面積是大正方形面積的14；④中陰影部分的面積是大正方形面積的116.答案9900解析原式=1×2×3×…×98×99×10098!=17.答案75解析每個圖形最上邊正方形中的數(shù)字依次為159…；左下角正方形中的數(shù)字依次是2832…；右下角正方形中的數(shù)字等于最上邊正方形中的數(shù)字和左下角正方形中的數(shù)字的和，所以b=64，a=64+11=75.能力提升全練18.D1英寸約為大拇指第一節(jié)的長度，大約有3~4厘米，所以6英寸長大致相當于數(shù)學(xué)課本的寬度.故選D.19.B①中H的個數(shù)為4，②中H的個數(shù)為4+2=6，③中H的個數(shù)為4+2×2=8，則第4個圖形中H的個數(shù)為4+2×3=10，故選B.20.D根據(jù)題意得3×10÷(50÷30)=30÷53=30×35=18(升).21.答案9；10；209解析觀察前4個圖形中的數(shù)字變化，設(shè)各圖形中左上角的數(shù)字為m，則左下角的數(shù)字為m+1，右上角的數(shù)字為2m+2，右下角的數(shù)字為(m+1)(2m+2)+m，所以2n+2=20，解得n=9，所以a=9，b=n+1=10，x=20b+a=209.22.答案45解析由題意得，④中的第五個正六邊形數(shù)是1+5+9+13+17=45.素養(yǎng)探究全練23.解析觀察題表一知：第1列中的每個數(shù)都比上一個數(shù)大1，第2列中的每個數(shù)都比上一個數(shù)大2，第3列中的每個數(shù)都比上一個數(shù)大3，……，以此類推.第1行中的每個數(shù)都比前一個數(shù)大1，第2行中的每個數(shù)都比前一個數(shù)大2，第3行中的每個數(shù)都比前一個數(shù)大3，……，以此類推.根據(jù)這個規(guī)律知：在題表二