山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次學(xué)情監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：2024．10．10一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A． B． C．） D．3．把一元二次方程化為一般形式，正確的是（）A． B． C． D．4．當(dāng)，時(shí)，二次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．5．三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．11 B．14 C．11或8 D．11和146．已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為（，0），則代數(shù)式的值為（）A．2023 B．2024 C．2025 D．20267．如圖，是一個(gè)半圓和拋物線的一部分圍成的“鴨梨”，已知點(diǎn)、、、分別是“鴨梨”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，是半圓的直徑，拋物線的解析式為，則圖中的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖所示，某市世紀(jì)廣場(chǎng)有一塊長(zhǎng)方形綠地長(zhǎng)18m，寬15m，在綠地中開辟三條道路后剩余綠地的面積為224m2，則圖中的值為（）m．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖所示是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），且與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①；②；③最大函數(shù)值為；④一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖1，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．點(diǎn)在折線上，且于點(diǎn)．點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合．的面積（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)．當(dāng)（cm2）取最大值時(shí)，的長(zhǎng)為（）cm．A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共15分）11．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是______________．12．一拋物線的形狀、開口方向與拋物線相同，頂點(diǎn)為，則此拋物線的解析式為______________．13．下列表格是小江對(duì)方程的一個(gè)解進(jìn)行近似計(jì)算所列的表格，若小江要進(jìn)一步精確估算，則他要選擇的范圍是______________之間．00.511.52105.6251.7514．對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“※”為※，例如3※2，則關(guān)于的方程※的解是______________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，形狀相同的拋物線的頂點(diǎn)在直線上，其對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______________．三、解答題（共7小題，共55分）16．（6分）已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求當(dāng)時(shí)，的值；（2）寫出它的圖象的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．17．（5分）王明在學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程后，解方程的過程如下：解：移項(xiàng)，得．第一步二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得．第二步配方，得．第三步因此．第四步由此得．第五步解得，．第六步（1）王明的解題過程從第__________步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)利用配方法正確地解方程．18．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）試說明不論實(shí)數(shù)取何值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）如果當(dāng)時(shí)，、為方程的兩個(gè)根，求的值．19．（7分）如圖，在中，，5cm，6cm，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向終點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)．與此同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向終點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)．點(diǎn)、分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為．（1）填空：________cm，________cm；（用含的代數(shù)式表示）（2）是否存在的值，使得的面積為4cm2？若存在請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．20．（9分）綜合與實(shí)踐．某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有關(guān)汽車的剎車距離有疑惑，于是他們走進(jìn)汽車研發(fā)中心考查，剎車距離．【知識(shí)背景】“道路千萬條，安全第一條．”剎車系統(tǒng)是車輛行駛安全的重要保障，由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前行駛一段距離才能停止，這段距離稱為剎車距離．【探究發(fā)現(xiàn)】汽車研發(fā)中心設(shè)計(jì)了一款新型汽車，現(xiàn)在模擬汽車在高速公路上以某一速度行駛時(shí)，對(duì)它的剎車性能進(jìn)行測(cè)試．興趣小組成員記錄其中一組數(shù)據(jù)如下：剎車后行駛的時(shí)間（單位：）0123剎車后行駛的距離（單位：m）0274863發(fā)現(xiàn)：①開始剎車后行駛的距離（單位：m）與剎車后行駛的時(shí)間（單位：）之間成二次函數(shù)關(guān)系；②汽車剎車后行駛的距離隨剎車后行駛的時(shí)間的增大而增大，當(dāng)剎車后行駛的距離最遠(yuǎn)時(shí)，汽車完全停止．【問題解決】請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）求汽車剎車4后行駛了多長(zhǎng)距離；（3）若汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方80m處有一輛拋錨的車停在路面，立刻剎車，問該車在不變道的情況下是否會(huì)撞到拋錨的車？試說明理由．21．（9分）我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫，縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“樸實(shí)點(diǎn)”，橫，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)稱為“沉毅點(diǎn)”，把函數(shù)圖象至少經(jīng)過一個(gè)“樸實(shí)點(diǎn)”和一個(gè)“沉毅點(diǎn)”的函數(shù)稱為“樸實(shí)沉毅函數(shù)”．例如：函數(shù)是一個(gè)“樸實(shí)沉毅函數(shù)”，求出該函數(shù)圖象上的“樸實(shí)點(diǎn)”和“沉毅點(diǎn)”由題意得：，即，解得：，∴“樸實(shí)點(diǎn)”為，當(dāng)時(shí)，即，解得：，∴“沉毅點(diǎn)”為：；（1）函數(shù)是一個(gè)“樸實(shí)沉毅函數(shù)”，求出該函數(shù)圖象上的“樸實(shí)點(diǎn)”和“沉毅點(diǎn)”；（2）已知二次函數(shù)圖象可以由二次函數(shù)平移得到，二次函數(shù)的頂點(diǎn)是一個(gè)“樸實(shí)點(diǎn)”，并且該函數(shù)圖象還經(jīng)過一個(gè)“沉毅點(diǎn)”，求該二次函數(shù)的解析式．22．（11分）如圖，點(diǎn)為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，直線