數(shù)學單元測試：圓錐截線_第1頁
數(shù)學單元測試：圓錐截線_第2頁
數(shù)學單元測試：圓錐截線_第3頁
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學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精單元測試1。一條直線在平面上的正射影是。思路解析：要根據(jù)直線與平面的不同位置關系作出回答。當直線和平面垂直的時候，直線在平面內(nèi)的射影是一個點;當直線和平面平行的時候,直線在平面內(nèi)的射影是和該直線平行的一條直線.答案：一個點或和該直線平行的一條直線2.已知橢圓+上一點P到一個焦點的距離為3,那么點P到另一個焦點的距離為（）A。2 B。3 C。5 D.7思路解析：橢圓上的點到兩個焦點的距離之和為常數(shù),就是長軸的兩倍。答案：D3一動圓與已知圓O1:(x＋3）2＋y2=1外切，圓O2:（x-3）2＋y2=81內(nèi)切，試求動圓圓心的軌跡方程.思路分析:兩圓相切時，圓心之間的距離與兩圓的半徑有關，可以找到動圓圓心滿足的條件.解：兩定圓的圓心和半徑分別為O1（—3，0），r1=1;O2(3，0），r2=9.設動圓圓心為M(x,y),半徑為R，則由題設條件可得｜MO1｜=1＋R，｜MO2｜=9—R。∴|MO1|＋｜MO2|=10，由橢圓的定義知道M在以O1、O2為焦點的橢圓上，且a=5,c=3?！郻2=a2-c2=25-9=16。故動圓圓心的軌跡方程為=1。4。在空間中,取直線l為軸，直線l′與l相交于O點,其夾角為α,l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O為頂點,l′為母線的圓錐面.任取平面π,若它與軸l交角為β(π與l平行,記β＝0)，則當β＞α時,平面π與圓錐的交線為橢圓。試利用Dandelin雙球(這兩個球位于圓錐的內(nèi)部，一個位于平面π的上方，一個位于平面π的下方,并且與平面π及圓錐均相切）證明上述結論.思路解析：按橢圓的定義證明,即平面上到兩點的距離之和為定值的點的軌跡是橢圓.證明：略。5。試證明以下結果：①如圖,一個Dandelin球與圓錐面的交線為一個圓，并與圓錐的底面平行，記這個圓所在平面為π′;②如果平面π與平面π′的交線為m,在圖3-1中橢圓上任取一點A,該Dandelin球與平面π的切點為F,則點A到點F的距離與點A到直線m的距離比是小于1的常數(shù)e。（稱點F為這個橢圓的焦點,直線m為橢圓的準線，常數(shù)e為離心率

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