2024-2025學(xué)年四川省綿陽(yáng)市游仙區(qū)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷+答案解析

2024-2025學(xué)年四川省綿陽(yáng)市游仙區(qū)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.在實(shí)數(shù)，，0.101101,y/6,近7，聲中，無(wú)理數(shù)共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.要調(diào)查下列兩個(gè)問(wèn)題：（1）了解班級(jí)同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多；（2）了解全市七年級(jí)學(xué)生早餐是否

有喝牛奶的習(xí)慣.這兩個(gè)問(wèn)題分別采用什么調(diào)查方式更合適（）

A.全面調(diào)查，全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查

C.抽樣調(diào)查，全面調(diào)查D.全面調(diào)查，抽樣調(diào)查

3.如圖，該數(shù)軸表示的不等式的解集為（）.［一

01

A.2<1B.a;<1C.x1D.

4.如圖，點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線上，下列條件①/1=/2,②/3=/4,

③/5=NB,@ZB+ZBnC=180°，不能判定43〃。。的有（）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

5.若a〉b,則ac<bc成立，那么（）

A.c>0B.c>0C.c<0D.cW。

6?點(diǎn)P（4,7）到x軸的距離是（）

A.4B.7C.5D.11

7.如圖，將1、瓜通三個(gè)數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（出6）表示第。排第6列的數(shù)，貝八5,4）與（51,30）

表示的兩個(gè)數(shù)的積是（）

第1頁(yè)，共17頁(yè)

1第1排

36第2排

3￡1第3排

16A1第4排

第4列第3列第2列第1列

A.\/6B.通C.y/2D.1

8.如圖，在中，ZO=90°;以點(diǎn)/為旋轉(zhuǎn)中心，把△480順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)得△4。。，記旋轉(zhuǎn)角為a,NABO為。,當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足8?！?。4時(shí)，a與萬(wàn)

之間的數(shù)量關(guān)系為（）

A.a=/3B.a=20C.a+0=90°D.a+2（3=180°

9.五四青年節(jié)臨近，小強(qiáng)在準(zhǔn)備愛(ài)心捐助活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)班級(jí)同學(xué)捐贈(zèng)的一個(gè)書(shū)包的成本為60元，定價(jià)為90

元，為使得利潤(rùn)率不低于5%，在實(shí)際售賣(mài)時(shí)，該書(shū)包最多可以打（）折.

A.8B.8.5C.7D.7.5

x+2a3a

10.對(duì)于二元一次方程組[y=-t①當(dāng)。=2時(shí)，方程組的解是1/1；②當(dāng)a=3時(shí)，

x+2y=^③若該方程組無(wú)解，則。=±1,以上結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

（12

一斗>Q—工，

11.關(guān)于x的不等式組（3]有且只有三個(gè)整數(shù)解，則。的最大值是（）

[/T<_2）

A.3B.4C.5D.6

12.如圖，直線a〃上將含有30°角的直角三角尺按如圖所示的位置放置，若N115°-

那么N2的大小為（）

A.60°B.55°C.45°D.35°

第2頁(yè)，共17頁(yè)

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

13.已知/=1，W=—2,且亞/<0,則，2一y=.

14.如圖，已知點(diǎn)。為/E4B內(nèi)一點(diǎn)，CD//AB,DF//AE,DHLAB交4B于點(diǎn)H,若/4=40°，則

ZFDH的度數(shù)為.

15.要了解七年級(jí)學(xué)生的身體發(fā)育情況，量得60名男生的身高，繪制成頻數(shù)分布直方圖，從左至右的5個(gè)

小長(zhǎng)方形的高度比為1：3：5：4：2,則第5個(gè)小組的頻數(shù)為.

16.某些燈具的設(shè)計(jì)原理與拋物線有關(guān).如圖，從點(diǎn)。照射到拋物線上，---------

------------?C

的光線CM,等反射后都沿著與平行的方向射出.若7\

AAOB=150°,AOBD=90°>則/。4。

17.某初中舉行知識(shí)搶答賽，總共20道搶答題.搶答規(guī)定：搶答對(duì)1題得3分，搶答錯(cuò)或不搶答1題扣1分,

小剛參加了搶答比賽，要使最后得分不少于50分，那么小剛至少要答對(duì)道題.

18.如圖，在三角形N5C中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(一1,3),8(-2,0),

。⑵2),則三角形/2C的面積是.

第3頁(yè)，共17頁(yè)

三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

19.（本小題5分）

計(jì)算（一通3+J一汽

20.（本小題6分）

用指定的方法解下列方程組：

⑴]二+%；3（代入法）；

⑵["4"6（加減法％

21.（本小題8分）

3

如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，4（0,1），B（2,0）,C（a,a—1）,點(diǎn)C到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的不

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

⑵求△48。的面積;

（3）設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且與△ARC的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)：.

22.（本小題8分）

疫情期間我市為加強(qiáng)學(xué)生的安全防護(hù)意識(shí).組織了全市學(xué)生參加防護(hù)知識(shí)競(jìng)賽，為了解此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)

的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如圖的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)

根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題.

組別成績(jī)//分頻數(shù)

甲組60Wn<7010

乙組70Wn<80a

丙組80W力<9014

丁組904/41008

第4頁(yè)，共17頁(yè)

(1)一共抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī)；表中a=；組距是

⑵補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“甲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);

(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括80分)的為“優(yōu)”，則所抽取學(xué)生成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比是

多少？

23.(本小題7分)

為了提高學(xué)生“停課不停學(xué)”居家網(wǎng)上學(xué)習(xí)的質(zhì)量.某校舉行“做好自己的首席校長(zhǎng)”評(píng)比大賽，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)

筆記本和夾子兩種文具，獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生.已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)筆記本和3個(gè)夾子共需45元；購(gòu)買(mǎi)1

個(gè)筆記本和2個(gè)夾子共需25元.

(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)筆記本和一個(gè)夾子各需要多少元？

(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種文具共120個(gè)，筆記本不低于38個(gè)，并且投入資金不多于1000元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾

種購(gòu)買(mǎi)方案？

24.(本小題12分)

如圖，已知AB〃CD,現(xiàn)將一個(gè)直角放入圖中，其中/P=90°，PM交4B于點(diǎn)、E,PN交CD于

(1)當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，探索乙與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，試探索NPFD馬NAEM的數(shù)量關(guān)系(不需要說(shuō)明理由)；

(3)在(2)的條件下，若血w與CD交于點(diǎn)。，且NOON=30°，NPEB=15°，求/N的度數(shù).

第5頁(yè)，共17頁(yè)

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：?.?的7=3，是有理數(shù)，

西=3，是有理數(shù)，

.,.無(wú)理數(shù)有近，共1個(gè)，

故選：A.

先根據(jù)立方根和算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可.

本題考查了算術(shù)平方根，立方根，無(wú)理數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，能熟記無(wú)理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：無(wú)理數(shù)

是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

2.【答案】D

【解析】解：要調(diào)查下列兩個(gè)問(wèn)題：

（1）了解班級(jí)同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多，采用全面調(diào)查方式更合適；

（2）了解全市七年級(jí)學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣，采用抽樣調(diào)查方式更合適；

故選：D.

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答.

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：該數(shù)軸表示的不等式的解集為X<1.

故選：B.

根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法，：>,》向右畫(huà)；<,W向左畫(huà)，在表示解集時(shí)》，（要用實(shí)心圓點(diǎn)

表示；<,>要用空心圓點(diǎn)表示.

本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的表示方法.

4.【答案】A

【解析】解：①與/2是直線/c、3。被所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)镹I=/2,所以應(yīng)是acy/B。，

故錯(cuò)誤；

②???/3=/4,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確；

③?.?/5=乙8,。（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確；

@：/_8+/8。。=180°,，48〃。。（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故正確；

第6頁(yè)，共17頁(yè)

故選：A.

根據(jù)平行線的判定方法直接判定.

本題考查了平行線的判定.正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不

能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能

推出兩被截直線平行.

5.【答案】C

【解析】解：：a〉b,

/.ac<be，

.?.不等號(hào)的反方向改變，

二利用了不等式性質(zhì)(3),

c<0.

故選：C.

由于原來(lái)是，后來(lái)變成了“<”，說(shuō)明不等號(hào)方向改變，那么可判斷利用了不等式性質(zhì)(3),從而可知

c<0.

本題考查了不等式的性質(zhì).(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.

(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

6.【答案】B

【解析】解：點(diǎn)尸(4,7)到x軸的距離是7.

故選：B.

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值計(jì)算即可.

本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到>軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕

對(duì)值.

7.【答案】A

【解析】解：由題意可得，每三個(gè)數(shù)一循環(huán)，分別為1、血、心.第一排有1個(gè)數(shù)，第二排有2個(gè)數(shù)，第

三排有3個(gè)數(shù)，…第〃排有〃個(gè)數(shù)，且每一排的數(shù)是從右往作排列的.

(5,4)表示第5排第4列的數(shù)，(51,30)表示第51排第30列的數(shù)，

...前4排共有1+2+3+4=10個(gè)數(shù)，

.?.第5排第4列的數(shù)是第10+4=14個(gè)，

144-3=4…2,

第7頁(yè)，共17頁(yè)

??.(5,4)表示的數(shù)是方；

前50排共有1+2+3+4+…+50=(1+50)x50+2=1275個(gè)數(shù)，

.?.第51排第30列的數(shù)是第1275+30=1305個(gè),

1305+3=435,

(51,30)表示的數(shù)是，W，

(5,4)與(51,30)表示的兩個(gè)數(shù)的積是五乂a=氓.

故選：A.

由題意可得，每三個(gè)數(shù)一循環(huán)，分別為1、0通.第一排有1個(gè)數(shù)，第二排有2個(gè)數(shù)，第三排有3個(gè)數(shù)，…

第〃排有〃個(gè)數(shù)，且每一排的數(shù)是從右往作排列的.從而可得(5,4)與(51,30)表示的是第幾排第幾列的數(shù),

再根據(jù)循環(huán)規(guī)律可得它們分別表示的數(shù)，最后計(jì)算乘積即可.

本題考查了數(shù)字規(guī)律的變化，觀察分析從而找到題中的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：?.?把△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△4。。，

.-.^AOB^^ADC,ABACAOAD^a，

：,AB=AC,ABAO=ACAD,

在△ABC中，AABC=|(180°-a),

-：BC//OA,

：,Z.OBC=180°—NO=180°-90°=90°,

,-./3+|(180o-a)=90%

整理得，a=2/3.

故選：B.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△人。^^△人。。，ABAC=AOAD=a＞可得AB=4。，ABAO=ACAD，由等

腰三角形的性質(zhì)可得//BC=；(180°—a),由平行線的性質(zhì)可得NOB。=90°，即可求解.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：設(shè)在實(shí)際售賣(mài)時(shí)，該書(shū)包可以打x折，

依題意得：90X—-60^60x5%,

解得：a;》7.

第8頁(yè)，共17頁(yè)

故選：c.

設(shè)在實(shí)際售賣(mài)時(shí)，該書(shū)包可以打X折，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，結(jié)合利潤(rùn)率不低于5%，即可得出關(guān)于X的一

元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：①當(dāng)a=2時(shí)，方程組為功

IZiU—J-

X=—1

解得：_1,

、"2

故①正確；

②當(dāng)a=3時(shí),方程組為1，

兩式相加得：-22+旬=1,

一立+2V=；，

故②錯(cuò)誤；

③由第一個(gè)方程得：x=3-a-"lay,

代入第二個(gè)方程得：—a(3-a-2ay)-2y=1,

化簡(jiǎn)得：2(a?—l)y=—a?+3a+1,

當(dāng)。=±1時(shí)，2(a2-l)y=0,-a2+3a+1^0,所以該方程組無(wú)解，

故③正確；

故選：C.

①把a(bǔ)=2代入方程組，求解方程組即可；

②把。=3代入方程組，求解方程組即可；

③先消去x,得到關(guān)于y的一元一次方程，再根據(jù)一元一次方程的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)判斷方程組是否有解.

本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，③先消去x,得到關(guān)于y的一元一次

方程，再根據(jù)一元一次方程的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)判斷方程組是否有解是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】C

12小

一矛>Q]①

]1，

(.-1<—2)②

由①得：x>1,

第9頁(yè)，共17頁(yè)

由②得：x<a,

解得：1<z<a,

?.?不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解，即2,3,4,

4<aW5,

a的最大值是5,

故選：C.

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分表示出不等式組的解集，根據(jù)解集有且只有

三個(gè)整數(shù)解，確定出。的范圍即可.

此題考查了一元次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵.

12.【答案】C

【解析】解：

?.,圖中是一個(gè)含有30°角的直角三角尺，

.-,Zl+Z4=60°,

?.-Z1=15°.

Z4=60°-Zl=45°,

a//b,

.-.Z3=Z4=45O,

Z2+Z3+900=180%

,-.Z2=180°-Z3-90°=180°-45°-90°=45°.

故選：C.

首先根據(jù)已知得Nl+N4=60°,進(jìn)而可求出N4=45°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得N3=45。，最后根據(jù)平

角的定義可求出N2的度數(shù).

此題主要考查了平行線的性質(zhì)及平角的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握平行線的性質(zhì)，理解平角的定義是解答

此題的關(guān)鍵.

13.【答案】3

第10頁(yè)，共17頁(yè)

【解析】解：?二/=1，溝'=-2,

工=±1,。=-8

xy<0,

二.4=1，

y/x—y=\/1—(—8)=Vd—3>

故答案為：3.

根據(jù)/=1,西=—2可得x、＞的值，再根據(jù)，。＜0可確定x、＞的值，代入即可得到答案.

本題考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】130°

【解析】【分析】

本題主要考查平行線的性質(zhì)以及垂直的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等），由CD//AB,得/從=AEOM=40°，AAHD=AMDH.

同理，蟲(chóng)DF“AE,得NFOM=NEOO=40°.由。得NO8A=90°，故

AMDH=ADHA=90°.那么，可得ZFDH=AFDM+AMDH=40°+90°=130°.

【解答】

解：如圖，延長(zhǎng)CD至刊.

:DHLAB，

：,NDHA=90°.

X-：CD//AB,即CM〃4B,

AMDH=AAHD=90°，NEOD=NA=40°.

又?：DFHAE,

：,AEOD=AFDM=40°.

AFDH=AFDM+AMDH=40°+90°=130°.

故答案為：130°.

15.【答案】8

2

【解析】解：60x-----------------------=8，

1+3+5+4+2

故答案為：8.

第H頁(yè)，共17頁(yè)

根據(jù)頻率=然頻數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.

總數(shù)

本題考查頻數(shù)分布直方圖，掌握頻率=令頻萼數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

總數(shù)

16.【答案】60

【解析】解：

ZFOB=ZOBD=90%

AAOB=150%

AAOP=AAOB-APOB=150°-90°=60°,

-：AC//PQ,

^OAC=AAOP=60°.

故答案為：60.

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得/908=/05。=90°,那么NA0P=N49B—NPOB=60°,再根

據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得AOAC=ZAOP=60°.

本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】18

【解析】解：設(shè)小軍答對(duì)x道題，

依題意得：3s—(20—x)50,

解得：2》17；,

,??2為正整數(shù)，

.?.2的最小正整數(shù)為18,

即小軍至少要答對(duì)18道題，

故答案為：18.

設(shè)小軍答對(duì)x道題，由題意：總共20道搶答題，搶答對(duì)1題得3分，搶答錯(cuò)或不搶答1題扣1分，使最后

得分不少于50分，列出一元一次不等式，解不等式即可.

本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，找出數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】5

【解析】解：△ABC的面積=3x4-；x4x2—；x3xl-；xlx3

=12-4-1.5-1.5

=5.

第12頁(yè)，共17頁(yè)

故答案為：5.

利用△4BC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解.

本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法和三角形的面積的求解.

原式=3+J史—(—3)—2

19.【答案】解:

V25

4

—3+—+3—2

5

5

【解析】先算乘方和開(kāi)方，再算加減.

本題考查了二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：⑴工;久

由①得2=30+4③，

把③代入②，得

2(3g+4)+g=13,

解得y=］，

...力=3義?+4=62,

77

1

x=6-

.?.方程組的解為＜/；

、y二斤

⑵157+2沙=4①

x+4y=—6(2)'

①x2-②，得

9/=14,

14

解得出=6，

9

把x=m14代入②，得

14

y+4y=—6,

第13頁(yè)，共17頁(yè)

解得?/=—￡1■7,

,方程組的解為

【解析】(1)利用代入法解方程組；

(2)利用加減消元法解方程組.

本題考查了解二元一次方程組，做題的關(guān)鍵是掌握加減消元法，和代入消元法解二元一次方程組.

21.【答案】解：⑴?.?點(diǎn)。到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的jC(a,a-1),

CL—1——CL,

4

/.Q=4,Ji

5-

.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)為：(4,3)；4_

⑵過(guò)點(diǎn)C作。。，/軸于。，沙軸于E,如圖所示：34.........■>

則四邊形DCEO為矩形,

1111.

5678x

二.S^ABC=S矩形DCEO—S/\AEC—S^ABO—S^BCD=3X4--X2X4--xlx2--X2

x3=12-4-l-3=4；

⑶(10,0)或(—6,0)

【解析】解：(1)見(jiàn)答案；

(2)見(jiàn)答案;

(3)設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(00),

則BP=\x-2|.

△4BP與△48。的面積相等,

1x忸一2|=4,

解得：x—10或2=-6,

.,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10,0)或(-6,0),

故答案為：(10,0)或(—6,0).

第14頁(yè)，共17頁(yè)

3

⑴由點(diǎn)C到X軸的距離是到y(tǒng)軸距離的;，即可得出答案；

⑵過(guò)點(diǎn)。作軸于D,4軸于E,則四邊形DCEO為矩形，

S&ABC=S矩形DCEO-S/xAEC一S/\ABO-S/\BCO求解即可.

(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為3,0),則3。=歸一2],由三角形的面積公式求解即可.

本題考查了三角形面積、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，利用割補(bǔ)法求得△ABC的面積是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】(1)40810

(2)由(1)知,a=8,

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“甲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°xi=90°,

即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“甲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是90°;

(4)^1x100%=55%,

40

即所抽取學(xué)生成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比是55%.

【解析】解：(1)一共抽取的參賽學(xué)生有：14?35%=40(人)，

a=40—10—14—8=8,

組距是70—60=10,

故答案為：40,8,10；

(2)見(jiàn)答案；

⑶見(jiàn)答案；

(4)見(jiàn)答案.

(1)根據(jù)丙組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得本次參賽的學(xué)生人數(shù)，然后即可計(jì)算出a的值和組距;

(2)根據(jù)a的值和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“甲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(4)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出所抽取學(xué)生成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題