四川省閬中市2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含解析）

四川省周中市2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，在R3ABC中，NACB=90。，BC=12,AC=5,分別以點(diǎn)A,B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度的一半為半徑作

弧，相交于點(diǎn)E,F,過(guò)點(diǎn)E,F作直線EF,交AB于點(diǎn)D,連接CD,則△ACD的周長(zhǎng)為（）

A.13B.17C.18D.25

2.已知Xi,X2是關(guān)于X的方程x?+ax—2b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且xi+x2=-2,xrx2=l,則ba的值是（）

A.B.—.C.4D.—1

1J

3.計(jì)算（1一工）+匚生值的結(jié)果是（）

5.-3的絕對(duì)值是（）

11

A.-3B.3C.--D.一

33

6.已知關(guān)于x的方程*2+3x+a=o有一個(gè)根為-2,則另一個(gè)根為()

A.5B.-1C.2D.-5

7.下列各式正確的是()

A.-(-2018)=2018B.|-2018|=±2018C.2018°=0D.2018-2018

8.如圖，等腰直角三角形的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，若2〃回Zl=30°,則N2的度數(shù)為()

A.30°B.15°C.10°D.20°

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)」坐標(biāo)分別為A(1,1),B(2,-1),C(-2,-1),

D(-1,1).以A為對(duì)稱(chēng)中心作點(diǎn)P(0,2)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Pi,以B為對(duì)稱(chēng)中心作點(diǎn)Pi的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2,以C為對(duì)稱(chēng)中心作

點(diǎn)P2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P3,以D為對(duì)稱(chēng)中心作點(diǎn)P3的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P4,…，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)Pl,P2,…，則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是

()

A.(2010,2)B.(2010,-2)C.(2012,-2)D.(0,2)

10.李老師在編寫(xiě)下面這個(gè)題目的答案時(shí)，不小心打亂了解答過(guò)程的順序，你能幫他調(diào)整過(guò)來(lái)嗎？證明步驟正確的順

序是()

已知：如圖，在AABC中，點(diǎn)D,E,F分別在邊AB,AC,BC上，且DE//BC,DF//AC,

求證：AADE^ADBF.

證明：①又

???DF//AC,②?.?DE//BC,③.?./A=4DF,④.?./ADE=4,.-.AADEADBF.

A.③②④①B.②④①③C.③①④②D.②③④①

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm,則正六邊形的邊心距是<

12.如圖，在口ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F,若AE：BE=4：3,且BF=2,則DF=

13.已知：如圖，在AAOB中，ZAOB=90°,A0=3cm,BO=4cm.將AAOB繞頂點(diǎn)O,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至!]△4。丹

處，此時(shí)線段QBi與A5的交點(diǎn)。恰好為A3的中點(diǎn)，則線段51。=cm.

14.一元二次方程2好-3x-4=0根的判別式的值等于.

15.如圖，已知函數(shù)y=3x+b和y=or-3的圖象交于點(diǎn)尸（-2,-5）,則根據(jù)圖象可得不等式3x+6>ax-3的解集

是.

J入

x-a>0

16.已知關(guān)于x的不等式組=，只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）綿陽(yáng)某公司銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷(xiāo)售員在某月的銷(xiāo)售額，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

設(shè)銷(xiāo)售員的月銷(xiāo)售額為X（單位：萬(wàn)元）。銷(xiāo)售部規(guī)定：當(dāng)X<16時(shí)，為“不稱(chēng)職”，當(dāng)16Wx<20時(shí)為“基本稱(chēng)職”，

當(dāng)20<25時(shí)為“稱(chēng)職”，當(dāng)X225時(shí)為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；求

所有“稱(chēng)職”和“優(yōu)秀”的銷(xiāo)售員銷(xiāo)售額的中位數(shù)和眾數(shù)；為了調(diào)動(dòng)銷(xiāo)售員的積極性，銷(xiāo)售部決定制定一個(gè)月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)

標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷(xiāo)售額達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的銷(xiāo)售員將獲得獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得所有“稱(chēng)職”和“優(yōu)秀”的銷(xiāo)售員的一半人員能

獲獎(jiǎng)，月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元（結(jié)果去整數(shù)）？并簡(jiǎn)述其理由.

18.（8分）已知V是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是xwO的全體實(shí)數(shù)，如表是V與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

1_111

X-3-2-1123

~2~332

2531/p>

ym

2~2"18TI2

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下

面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）從表格中讀出，當(dāng)自變量是-2時(shí)，函數(shù)值是；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

（3）在畫(huà)出的函數(shù)圖象上標(biāo)出％=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并寫(xiě)出機(jī)=

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：.

6-

5?

?4-

???

1-

L111111.

7-3-27。12345x

T?

Jb-

與.

-4-

19.（8分）某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中，組織30輛汽車(chē)裝運(yùn)花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷(xiāo)售.按計(jì)劃30輛車(chē)都要裝

運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種產(chǎn)品，且必須裝滿(mǎn)，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題:

產(chǎn)品名稱(chēng)核桃花椒甘藍(lán)

每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）1064

每噸土特產(chǎn)利潤(rùn)（萬(wàn)元）0.70.80.5

若裝運(yùn)核桃的汽車(chē)為X輛，裝運(yùn)甘藍(lán)的車(chē)輛數(shù)是裝運(yùn)核桃車(chē)輛數(shù)的2倍多1,假設(shè)30輛車(chē)裝運(yùn)的三種產(chǎn)品的總利潤(rùn)為

y萬(wàn)元.

⑴求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵若裝花椒的汽車(chē)不超過(guò)8輛，求總利潤(rùn)最大時(shí)，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車(chē)輛數(shù)及總利潤(rùn)最大值.

20.（8分）小張騎自行車(chē)勻速?gòu)募椎氐揭业?，在途中因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車(chē)比小張晚

出發(fā)一段時(shí)間，以800米/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎兀瑑扇司嚯x乙地的路程y（米）與小張出發(fā)后的時(shí)間x（分）之

間的函數(shù)圖象如圖所示.求小張騎自行車(chē)的速度；求小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；求小張與小李相

22.（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品，在商場(chǎng)試銷(xiāo)時(shí)發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）與每天銷(xiāo)售量y（件）

之間滿(mǎn)足如圖所示的關(guān)系.求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求

出售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

23.（12分）如圖，AC是。O的直徑，BC是。。的弦，點(diǎn)P是。O外一點(diǎn)，連接PA、PB、AB、OP,已知PB是。O

的切線.

(1)求證：NPBA=NC

（2）若OP〃BC,且OP=9,。。的半徑為30,求BC的長(zhǎng).

P

24.如圖，一盞路燈沿?zé)粽诌吘壣涑龅墓饩€與地面5c交于點(diǎn)5、C,測(cè)得N4BC=45。，ZACB=30°,且3c=20米.

（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺畫(huà)出路燈A到地面3c的距離AO；（不要求寫(xiě)出畫(huà)法，但要保留作圖痕跡）

（2）求出路燈A離地面的高度AO.（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：V2-1-414,石。1.732）.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

在RtAABC中，ZACB=90°,BC=12,AC=5,根據(jù)勾股定理求得AB=13.根據(jù)題意可知，EF為線段AB的垂直平分

線，在RtAABC中，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得CD=AD==AB,所以△ACD的周長(zhǎng)為

2

AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.故選C.

2、A

【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知X1+X2和X1?X2的值，可求a、b的值，再代入求值即可.

【詳解】

解：,rXi,X2是關(guān)于X的方程x?+ax-2b=0的兩實(shí)數(shù)根，

.*.Xi+X2=-a=-2,xi*X2=-2b=l,

解得a=2,b=,,

.\ba=()2=.

故選A.

3、B

【解析】

先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可得.

【詳解】

V1x-i)22Szlx1

解：原式=(——)=

(x—1廠二

XXXX

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

4、B

【解析】

根據(jù)a、b的符號(hào)進(jìn)行判斷，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)系的即為正確答案.

【詳解】

分四種情況:

①當(dāng)a>0,b>0時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,無(wú)選項(xiàng)符合;

②當(dāng)a>0,bVO時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限;y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,B選項(xiàng)符合;

③當(dāng)a<0,b>0時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,B選項(xiàng)符合;

④當(dāng)a<0,bVO時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限;y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,無(wú)選項(xiàng)符合.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況:

①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;

②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限;

③當(dāng)k<0,b>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一1、二、四象限;

④當(dāng)k<0,b<0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.

5、B

【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.

【詳解】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：1-11=1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

6、B

【解析】

根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2,可以設(shè)出另一個(gè)根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個(gè)根的值，

本題得以解決.

【詳解】

,關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2,設(shè)另一個(gè)根為m,

3

.….-2+m=—，

1

解得，m=-l,

故選B.

7、A

【解析】

根據(jù)去括號(hào)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)暴的計(jì)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的計(jì)算法則依次計(jì)算各項(xiàng)即可解答.

【詳解】

選項(xiàng)A,-(-2018)=2018,故選項(xiàng)A正確；

選項(xiàng)B,|-20181=2018,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

選項(xiàng)C,2018°=1,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D,2018-1=」一，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

2018

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題去括號(hào)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)塞的計(jì)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)基的計(jì)算法則，熟知去括號(hào)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、

零指數(shù)累及負(fù)整數(shù)指數(shù)累的計(jì)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

分析：由等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出NACD=60。，即可得出N2的度數(shù).

詳解：如圖所示：

.,.ZBAC=90°,ZACB=45°,

:.Z1+ZBAC=300+90°=120°,

?；a〃b,

:.ZACD=180°-120°=60°,

，Z2=ZACD-ZACB=60°-45°=15°；

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)求出

ZACD的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

分析：根據(jù)題意，以A為對(duì)稱(chēng)中心作點(diǎn)尸(0,D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Pi,即A是尸尸1的中點(diǎn)，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得點(diǎn)

B的坐標(biāo)；同理可求得其它各點(diǎn)的坐標(biāo)，分析可得規(guī)律，進(jìn)而可得答案.

詳解：根據(jù)題意，以A為對(duì)稱(chēng)中心作點(diǎn)尸(0,1)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)尸1,即A是的中點(diǎn)，

又..飛的坐標(biāo)是(1,1),

結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得Pi的坐標(biāo)是(1,0);

同理Pi的坐標(biāo)是(1,-1),記Pi(41,加)，其中。尸1,bi=-1.

根據(jù)對(duì)稱(chēng)關(guān)系，依次可以求得：

Pi(~4-ai,-1-bi),P4(l+ai,4+加)，Ps(-ai,-1-bi),Ph(4+ai,b\

令尸6(。6,bi),同樣可以求得，點(diǎn)Pio的坐標(biāo)為(4+46,bi),即Pio(4xl+ai,bi),

,.,1010=4x501+1,

???點(diǎn)Pioio的坐標(biāo)是(1010,-1),

故選：B.

點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變化…旋轉(zhuǎn)，根據(jù)條件求出前邊幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律是解題關(guān)鍵.

10、B

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到兩組對(duì)應(yīng)角相等，易得解題步驟;

【詳解】

證明：②???DE//BC,

①又?.?DF//AC,

③.?./A=/BDF,

.,.△ADEs△DBF.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；關(guān)鍵是證明三角形相似.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、V3

【解析】

連接。4,作。于點(diǎn)M,

,/正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm

正六邊形的半徑為2cm,即0A=2cm

在正六邊形ABCDEF中，ZAOM=30°,

正六邊形的邊心距是OM=cos30°xOA=x2=垂＞(cm)

故答案為JL

【解析】

解：令A(yù)E=4x,BE=3x,

.\AB=7x.

???四邊形ABCD為平行四邊形,

，CD=AB=7x,CD〃AB,

/.△BEF^ADCF.

.BFBE3x_3

"DFCD-7x-7

14

.\DF=—

3

【點(diǎn)睛】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.

13、1.1

【解析】

試題解析：?.,在AAOB中，NAOB=90。，AO=3cm,BO=4cm,+OB2=1cm,1,點(diǎn)。為A3的中點(diǎn),

：.0D=-AB=2.1cm.:將△A03繞頂點(diǎn)O,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△403處，AOBi=OB=4cm,：.BiD=OBi-

2

OD=l.lcm.

故答案為1.1.

14、41

【解析】

已知一元二次方程的根判別式為△=b2-4ac,代入計(jì)算即可求解.

【詳解】

依題意，一元二次方程2/-3x-4=0,a=2,b=-3,c=-4

二根的判別式為：△—b2-4ac—(-3)2-4x2x(-4)—41

故答案為：41

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟知一元二次方程ax^+bx+c^(存0)的根的判別式為△=加-4雙是解決

問(wèn)題的關(guān)鍵.

15、x>-1.

【解析】

根據(jù)函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P(-1,-5),然后根據(jù)圖象即可得到不等式3x+b>ax-3的解集.

【詳解】

解：?函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P(-1,-5),

二不等式3x+b>ax-3的解集是x>-l,

故答案為：x>-L

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

16、-3<a<-2

【解析】

分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取??；大大小小無(wú)解；大小小大

取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個(gè)整數(shù)解，即可得出a的范圍.

x-a>0①

詳解：UC內(nèi)

5—2x>1（2）,

由不等式①解得：x>a；

由不等式②移項(xiàng)合并得：-2x>-4,

解得：x<2,

二原不等式組的解集為a<x<2,

由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為1,0,-1,-2,

可得出實(shí)數(shù)a的范圍為—3<aW-2.

故答案為—3<aW—2.

點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺(jué)得實(shí)數(shù)a的取值范圍.

三、解答題（共8題，共72分）

17、（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖見(jiàn)解析；（2）“稱(chēng)職”的銷(xiāo)售員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)為：22萬(wàn)，眾數(shù)：21萬(wàn)；“優(yōu)秀”的銷(xiāo)售員

月銷(xiāo)售額的中位數(shù)為：26萬(wàn)，眾數(shù)：25萬(wàn)和26萬(wàn)；（3）月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬(wàn)元.

【解析】

（1）根據(jù)稱(chēng)職的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，據(jù)此求得不稱(chēng)職、基本稱(chēng)職和優(yōu)秀的百分比，再求出優(yōu)秀的總

人數(shù)，從而得出銷(xiāo)售26萬(wàn)元的人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全圖形.

（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；

（3）根據(jù)中位數(shù)的意義求得稱(chēng)職和優(yōu)秀的中位數(shù)即可得出符合要求的數(shù)據(jù).

【詳解】

（1）依題可得：

“不稱(chēng)職”人數(shù)為：2+2=4（人），

“基本稱(chēng)職”人數(shù)為：2+3+3+2=10（人），

“稱(chēng)職”人數(shù)為：4+5+4+3+4=20（人），

二總?cè)藬?shù)為：204-50%=40（人）,

二不稱(chēng)職”百分比：3=44-40=10%,

“基本稱(chēng)職”百分比：b=10-r40=25%,

“優(yōu)秀”百分比：d=l-10%-25%-50%=15%,

，“優(yōu)秀”人數(shù)為：40xl5%=6(人)，

二得26分的人數(shù)為：6-2-1-1=2(人)，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(2)由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：“稱(chēng)職”20萬(wàn)4人，21萬(wàn)5人，22萬(wàn)4人，23萬(wàn)3人，24萬(wàn)4人，

“優(yōu)秀”25萬(wàn)2人，26萬(wàn)2人，27萬(wàn)1人，28萬(wàn)1人；

“稱(chēng)職”的銷(xiāo)售員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)為：22萬(wàn),眾數(shù)：21萬(wàn);

“優(yōu)秀”的銷(xiāo)售員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)為：26萬(wàn)，眾數(shù)：25萬(wàn)和26萬(wàn)；

(3)由(2)知月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬(wàn).

?.?“稱(chēng)職”和“優(yōu)秀”的銷(xiāo)售員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)為：22萬(wàn)，

二要使得所有“稱(chēng)職”和“優(yōu)秀”的銷(xiāo)售員的一半人員能獲獎(jiǎng)，月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬(wàn)元.

【點(diǎn)睛】

考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

37

18、(1)-；(2)見(jiàn)解析；(3)-；(4)當(dāng)0Vx<1時(shí)，V隨x的增大而減小.

22

【解析】

(D根據(jù)表中x,y的對(duì)應(yīng)值即可得到結(jié)論；

(2)按照自變量由小到大，利用平滑的曲線連結(jié)各點(diǎn)即可；

(3)在所畫(huà)的函數(shù)圖象上找出自變量為7所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；

(4)利用函數(shù)圖象的圖象求解.

【詳解】

解：(1)當(dāng)自變量是-2時(shí)，函數(shù)值是2；

2

3

故答案為：一

2

(2)該函數(shù)的圖象如圖所示；

(3)當(dāng)尤=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，

r7

且7〃=一；

2

..7

故答案為：—；

2

(4)函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)。<%<1時(shí)，y隨x的增大而減小.

故答案為：當(dāng)。<%<1時(shí)，y隨x的增大而減小.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)值，函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)概念的理解：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的

變化而發(fā)生變化；③對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng).

19、(l)y=-3.4X+141.1；(1)當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車(chē)為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車(chē)為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車(chē)為1輛時(shí)，總利潤(rùn)

最大，最大利潤(rùn)為117.4萬(wàn)元.

【解析】

(1)根據(jù)題意可以得裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車(chē)為(lx+1)輛，裝運(yùn)花椒的汽車(chē)為30-x-(lx+1)=(12-3x)輛，從而可以

得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

(1)根據(jù)裝花椒的汽車(chē)不超過(guò)8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，從而可以得到總利潤(rùn)最大時(shí),

裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車(chē)輛數(shù).

【詳解】

⑴若裝運(yùn)核桃的汽車(chē)為x輛，則裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車(chē)為(lx+1)輛，裝運(yùn)花椒的汽車(chē)為30-x-(lx+1)=(12-3x)輛,

根據(jù)題意得：y=10x0.7x+4x0.5(lx+1)+6x0.8(12-3x)=-3.4x+141.1.

f29-3x<8

⑴根據(jù)題意得：c1\"八，

x+(2x+l)<30

29

解得：7<x<—,

3

；x為整數(shù),

?*.7<x<2.

V10.6>0,

；.y隨x增大而減小，

.?.當(dāng)x=7時(shí)，y取最大值，最大值=-3.4x7+141.1=117.4,此時(shí)：lx+l=12,12-3x=l.

答：當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車(chē)為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車(chē)為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車(chē)為1輛時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為117.4

萬(wàn)元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.

78

20、(-1)300米/分；(2)y=-300x4-3000；(3)打分.

【解析】

(1)由圖象看出所需時(shí)間.再根據(jù)路程+時(shí)間=速度算出小張騎自行車(chē)的速度.

(2)根據(jù)由小張的速度可知：B(10,0),設(shè)出一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解即可.

(3)求出CD的解析式，列出方程，求解即可.

【詳解】

2400-1200

解：GD由題意得：=300(米/分)，

4

答:小張騎自行車(chē)的速度是300米/分；

(2)由小張的速度可知：B(10,0),

設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,

10k+b=0

把A(6,1200)和B(10,0)代入得：

6k+b=1200,

k=-300

解得：<

b=3000,

小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；y=-300%+3000；

2400

(3)小李騎摩托車(chē)所用的時(shí)間：--=3,

800

VC(6,0),D(9,2400),

同理得：CD的解析式為：y=800x-4800,

則800%-4800=-300%+3000,

78

x=一

11

7g

答：小張與小李相遇時(shí)x的值是五分.

考查一次函數(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生觀察圖象的能力，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

21、72+1

【解析】

分析：直接利用二次根式的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)累的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)求出答案.

詳解：原式=20-2+3-2x2^

=272+1-亞

=5/2+L

點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵.

22、(1)j=-x+170；(2)W=-x2+260x-1530,售價(jià)定為130元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元.

【解析】

(1)先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

(2)用每件的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量得到每天的利潤(rùn)W,即用(r-90)(-x+170),然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.

【詳解】

120k+b=50[k=-1

(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為嚴(yán)質(zhì)+方，根據(jù)題意得：一~,“，解得：，“A，?力與x之間的函數(shù)關(guān)

140k+b=30[b=170

系式為y=-x+170；

(2)W=(x-90)(-x+170)=-x2+260x-1.

W=-好+260*-1=-(x-130)2+2,而a=-l<0,:.當(dāng)x=13