課題名稱：探索勾股定理

教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱：探索勾股定理一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）《勾股定理》第一節(jié)第1課時(shí)。勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的作用。本節(jié)是直角三角形相關(guān)知識(shí)的延續(xù)，同時(shí)也是學(xué)生認(rèn)識(shí)無理數(shù)的基礎(chǔ)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)承前啟后的緊密相關(guān)性、連續(xù)性。此外，歷史上勾股定理的發(fā)現(xiàn)反映了人類杰出的智慧，其中蘊(yùn)涵著豐富的科學(xué)與人文價(jià)值。二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并具體化為本節(jié)課的具體要求，明晰（學(xué)生懂）、具體、可操作、可以依據(jù)練習(xí)測試題）重點(diǎn)及難點(diǎn)（說明本課題的重難點(diǎn)）(一)、知識(shí)與技能：用數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。(二)、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。(三)、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂；通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化歷史，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對(duì)預(yù)備知識(shí)的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力。在小學(xué)，他們已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形面積的計(jì)算方法（包括割補(bǔ)法），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想解決問題的意識(shí)和能力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。部分學(xué)生聽說過“勾三股四弦五”，但并沒有真正認(rèn)識(shí)什么是“勾股定理”。此外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，探究意識(shí)較強(qiáng)，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流能力和探究能力有待加強(qiáng)。四、教學(xué)過程（設(shè)計(jì)本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)，畫出流程圖）本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；→（緊扣課題，自然引入，同時(shí)滲透愛國主義教育）第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理；→（通過對(duì)特殊情形的探究得到結(jié)論1和結(jié)論2）第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應(yīng)用；→（勾股定理的直接運(yùn)用，意在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)）第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；→（鼓勵(lì)學(xué)生積極大膽發(fā)言，可增進(jìn)師生、生生之間的交流、互動(dòng)）第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)→（加強(qiáng)對(duì)本科知識(shí)的理解與掌握）五、教學(xué)策略選擇傳統(tǒng)文化融合的設(shè)計(jì)（針對(duì)學(xué)習(xí)流程的設(shè)計(jì)的各流程，設(shè)計(jì)教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計(jì)傳統(tǒng)文化融合點(diǎn)）教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一教師出示2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽照片及圖案。教師做補(bǔ)充說明：這個(gè)圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的，被稱為“趙爽弦圖”。（1）你見過這個(gè)圖案嗎？（2）你聽說過“勾股定理”嗎？學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)為探索勾股定理提供背景圖片?；顒?dòng)二教師展示圖片并提出問題：（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有這樣的性質(zhì)呢？（2）你有新的結(jié)論嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：等腰直角三角形的兩條直角邊平方的和等于斜邊的平方學(xué)生觀察圖片，在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流討論問題是思維的起點(diǎn)，通過問題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探究能力。活動(dòng)三是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)？這就需要我們對(duì)一般直角三角形進(jìn)行證明。下面，我們來看一看我國數(shù)學(xué)家“趙爽”是怎樣證明這個(gè)命題的。（1）以直角三角形ABC的兩條直角邊a、b為邊做兩個(gè)正方形，你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？（2）面積分別怎樣來表示？它們有什么關(guān)系？學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手拼接教師深入小組參與活動(dòng)，并和學(xué)生交流。通過拼圖活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，給學(xué)生提供從事教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)建立初步的空間觀念。活動(dòng)四小結(jié)：勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一特征，人類對(duì)勾股定理的研究已有近3000年的歷史，在西方，勾股定理又稱“畢達(dá)哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驢橋定理”等。學(xué)生談體會(huì)，組內(nèi)交流，再有小組長匯報(bào)。通過小結(jié)給學(xué)生創(chuàng)造交流空間，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評(píng)價(jià)（來自教師和小組其他成員的評(píng)價(jià)）。也可以創(chuàng)建一個(gè)自我評(píng)價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)）學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表班級(jí)：

學(xué)號(hào)：

姓名：

項(xiàng)目A級(jí)B級(jí)C級(jí)個(gè)人評(píng)價(jià)同學(xué)評(píng)價(jià)認(rèn)真上課認(rèn)真聽講，作業(yè)認(rèn)真，

參與討論態(tài)度認(rèn)真上課能認(rèn)真聽講，作業(yè)依時(shí)完成，有參與討論上課無心聽講，經(jīng)常欠交作業(yè)，極少參與討論

積極積極舉手發(fā)言，積極參與討論與交流能舉手發(fā)言，有參與討論與交流很少舉手，極少參與討論與交流

自信大膽提出和別人不同的問題，大膽嘗試并表達(dá)自己的想法有提出自己的不同看法，并做出嘗試不敢提出和別人不同的問題，不敢嘗試和表達(dá)自己的想法

善于與人合作善于與人合作，虛心聽取別人的意見能與人合作，能接受別人的意見。缺乏與人合作的精神，難以聽進(jìn)別人的意見

思維的條理性能有條理表達(dá)自己

的意見，解決問題的過程清楚，做事有計(jì)劃能表達(dá)自己的意見，有解決問題的能力，但條理性差些不能準(zhǔn)確表達(dá)自己的意思，做事缺乏計(jì)劃性，條理性，不能獨(dú)立解決問題

思維的創(chuàng)造性具有創(chuàng)造性思維，能用不同的方法解決問題，獨(dú)立思考能用老師提供的方法解決問題，有一定的思考能力和創(chuàng)造性思考能力差，缺乏創(chuàng)造性，不能獨(dú)立解決問題

我這樣評(píng)價(jià)自己：（用一句話表示）

七、教學(xué)板書（本節(jié)課的教學(xué)學(xué)板書）結(jié)論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小