專題11.3綜合檢測(cè)3（人教A版2019）（原卷版）

專題11.3必修第二冊(cè)綜合檢測(cè)3考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共19題，單選8題，多選3題，填空3題，解答5題，滿分150分，限時(shí)150分鐘，試卷緊扣教材，細(xì)分題組，精選一年好題，兩年真題，練基礎(chǔ)，提能力！選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（2024高三下·河南·開(kāi)學(xué)考試）若復(fù)數(shù)，則的虛部是（

）A．i B．2i C．1 D．22．（2324高一下·福建福州·期末）現(xiàn)有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)均由8個(gè)數(shù)組成，其中甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，方差為5，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，方差為1．若將這兩組數(shù)據(jù)混合成一組，則新的一組數(shù)據(jù)的方差為（

）A．5 B．6 C．7 D．83．（2024高一下·江蘇揚(yáng)州·期末）甲、乙兩人參加學(xué)校組織的“勞動(dòng)技能通關(guān)”比賽，已知甲通關(guān)的概率為，乙通關(guān)的概率為，且甲和乙通關(guān)與否互不影響，則甲、乙兩人都不通關(guān)的概率為（

）．A． B． C． D．4．（2324高一下·上海虹口·期中）銳角三角形中，是邊上的高，若，則可表示為（

）．A． B． C． D．5．（2024·河南·模擬預(yù)測(cè)）已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為直角，半徑為2的扇形，則此圓錐內(nèi)切球的半徑為（

）A． B． C． D．6．（2024高一上·四川達(dá)州·期末）若向量，，則向量與的夾角等于（

）A． B． C． D．7．（2024高一下·福建廈門(mén)·期中）已知，，，，，則（

）A．14 B．34 C．26 D．248．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）在四邊形中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，且，若>0，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．多選題（共3小題，滿分18分，每小題6分）9．（2324高一下·云南昆明·期中）下列命題正確的是（

）A．若復(fù)數(shù)滿足，則或B．C．若是方程的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是D．在復(fù)平面內(nèi)，所對(duì)應(yīng)的向量分別為，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則10．（2024·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）已知一組不完全相同的數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，方差為，中位數(shù)為，在這組數(shù)據(jù)中加入一個(gè)數(shù)后得到一組新數(shù)據(jù)，，，…，，其平均數(shù)為，方差為，中位數(shù)為m，則下列判斷一定正確的是（

）A． B． C． D．11．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）勒洛四面體是一個(gè)非常神奇的“四面體”，它能在兩個(gè)平行平面間自由轉(zhuǎn)動(dòng)，并且始終保持與兩平面都接觸，因此它能像球一樣來(lái)回滾動(dòng).勒洛四面體是以正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)為球心，以正四面體的棱長(zhǎng)為半徑的四個(gè)球的公共部分，如圖所示，若正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a，則（

）A．能夠容納勒洛四面體的正方體的棱長(zhǎng)的最大值為aB．勒洛四面體能夠容納的最大球的半徑為C．勒洛四面體的截面面積的最大值為D．勒洛四面體的體積填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分）12．（2024高三上·上海黃浦·開(kāi)學(xué)考試）實(shí)系數(shù)一元二次方程的一根為，則.13．（2024高二上·遼寧鐵嶺·階段練習(xí)）如圖，將兩個(gè)全等等腰直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形ABCD，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使平面平面BCD，則直線AC與BD所成角正弦值為14．（2324高二上·上海金山·期中）已知球的兩個(gè)平行截面的面積分別為，且兩個(gè)截面之間的距離是，則球的表面積為．解答題（共5小題，第15題13分，第16、17題15分，第18、19題17分，滿分77分）15．（2024高一下·河南·階段練習(xí)）已知平面向量，，且．(1)求的值；(2)若，求實(shí)數(shù)m的值．16．（2024·廣西·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)的內(nèi)角A、、所對(duì)的邊分別為、、，且．(1)證明：；(2)若，求的值．17．（2024高一下·河南·期末）某公司加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩，防護(hù)服，消毒水等防疫物品．在加大生產(chǎn)的同時(shí)，該公司狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組：，，，…，，得到如下頻率分布直方圖．(1)求出直方圖中m的值；(2)利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表，中位數(shù)精確到0.01）．18．（2024高二·重慶江北·期中）如圖，為圓的直徑，為圓周上異于、的一點(diǎn)，垂直于圓所在的平面，于點(diǎn)，于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求