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文檔簡(jiǎn)介
浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課時(shí)鞏固3.3立方根第3章
實(shí)數(shù)知識(shí)梳理教材的地位和作用
學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)由有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù),而無(wú)理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的.在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根,這為過(guò)渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生可以更深入地了解無(wú)理數(shù),完善實(shí)數(shù)的體系重點(diǎn)
立方根的意義及性質(zhì)難點(diǎn)
立方根的求法,立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別易錯(cuò)點(diǎn)
易將立方根與平方根混淆知識(shí)梳理
一般地,一個(gè)數(shù)的立方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)讀作:三次根號(hào)a求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方.立方和開(kāi)立方是互為逆運(yùn)算.【新知1】立方根【新知2】立方根的符號(hào)表示:【新知3】開(kāi)立方運(yùn)算知識(shí)梳理(1)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;(2)一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;(3)0的立方根是0.【新知4】立方根的基本事實(shí):知識(shí)梳理類別平方根立方根基本事實(shí)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開(kāi)方數(shù)的范圍
兩個(gè),互為相反數(shù)一個(gè),為正數(shù)00沒(méi)有平方根一個(gè),為負(fù)數(shù)【新知5】平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系任何實(shí)數(shù)非負(fù)數(shù)知識(shí)梳理【例1】(1)因?yàn)?
)3=8,所以8的立方根是
,用數(shù)學(xué)式子表示為
;
(2)因?yàn)?
)3=-64,所以-64的立方根是
,用數(shù)學(xué)式子表示為
;
(3)0的立方根是
.
22-4-40知識(shí)梳理知識(shí)梳理知識(shí)梳理【例3】求下列各式的值:解:原式=0.5.解:原式=-9+8=-1.知識(shí)梳理知識(shí)梳理【例4】一個(gè)正方體木塊的體積為125cm3,現(xiàn)將它鋸成8個(gè)同樣大小的正方體小木塊.(1)求每個(gè)小木塊的棱長(zhǎng).(2)現(xiàn)有一張面積為36cm2的長(zhǎng)方形木板,已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的4倍.若把以上小木塊擺放在這張長(zhǎng)方形木板上,小木塊底面不超出長(zhǎng)方形木板,且只擺放一層,則最多可以擺放幾個(gè)小木塊?知識(shí)梳理(2)設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x(cm),則長(zhǎng)為4x(cm).由題意,得4x2=36,即x2=9.又∵x>0,∴x=3,∴4x=12.∴最多可以擺放4×1=4(個(gè))小木塊.知識(shí)梳理【例5】(1)觀察并填表:0.010.11010014.427.697知識(shí)梳理自主練習(xí)1.64的立方根是(
)2.
等于(
)BA自主練習(xí)3.下列說(shuō)法正確的是(
)A.±3是27的立方根B.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根C.25的平方根為5D.
的立方根為3B自主練習(xí)4.下列各式中運(yùn)算正確的是(
)A自主練習(xí)5.下列語(yǔ)句正確的是(
)A.如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)一定是0B.一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根D.一個(gè)不為零的數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào),0的立方根是0D自主練習(xí)6.
=_______.7.已知一個(gè)正方體的體積是216cm3,則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是_____cm.6自主練習(xí)8.求下列各數(shù)的立方根.(1)0.216.(2)0.自主練習(xí)(3)-3.(4)-5.自主練習(xí)9.計(jì)算:解:(1)6
(2)1自主練習(xí)10.若x>1,則x2,x,
這四個(gè)數(shù)中(
)C自主練習(xí)11.(1)的平方根是________,立方根是_______.(2)若x2=64,
=-2,則x+y=___________.12.若
是一個(gè)正整數(shù),則滿足條件的最小正整數(shù)n=_____.±30或-163自主練習(xí)13.已知x-6和3x+14是a的兩個(gè)不同的平方根,2y+2是a的立方根.(1)求x,y,a的值.(2)求-5-4y的立方根.解:(1)∵x-6和3x+14是a的兩個(gè)不同的平方根,∴(x-6)+(3x+14)=0,解得x=-2,所以a=(x-6)2=64.自主練習(xí)自主練習(xí)14.當(dāng)a+b=0時(shí),a3+b3=0.若將a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我們能否得出這樣的結(jié)論:若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)
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