廣西壯族自治區(qū)南寧市新民中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

南寧市新民中學(xué)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)科試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。4.測(cè)試范圍：人教A版2019必修第一冊(cè)第一章~二章第二節(jié)。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（）①，②，③，④.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.高一共50名學(xué)生參加100米和400米兩項(xiàng)體育測(cè)試并且每人至少有一項(xiàng)合格，100米和400米兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)合格的分別有29人和25人，則這兩項(xiàng)成績(jī)都合格的人數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.94.設(shè)命題，，則的否定為（）A.， B.，C.， D.，5.設(shè)，，則下列不等式中正確的是（）A. B. C. D.6.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.7.設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)組成的集合的子集個(gè)數(shù)有（）個(gè)A.2 B.4 C.6D .8定義集合運(yùn)算：.若集合，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知集合，則下列式子表示正確的是（）A. B. C. D.10.下列說(shuō)法正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B..是的必要不充分條件C.若，，，則“”的充要條件是“”D.若，，則“”是“”的充要條件11.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論有（）A.取得最大值時(shí)的值為1B.若，則的最大值為-2C.的最小值為2若，，且，那么的最小值為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知集合，則___________.13.13.已知，，則的取值范圍是___________.14.中國(guó)宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”，即假設(shè)在平面內(nèi)有一個(gè)三角形，邊長(zhǎng)分別為，，，三角形的面積可由公式求得，其中為三角形周長(zhǎng)的一半，這個(gè)公式也被稱為海倫一秦九韶公式，現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)滿足，，則此三角形面積的最大值為_(kāi)____________.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15.（13分）已知全集，，，{或}.（1）求，；（2）求.16.（15分）已知非空集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.（15分）已知集合.（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若中只有一個(gè)元素，求的值，并求集合；（3）若中至少有一個(gè)元素，求的取值范圍.18.（17分）已知，都是正數(shù)，且，求證（1）（2）19.（17分）學(xué)習(xí)了不等式的內(nèi)容后，老師布置了這樣一道題：已知，，且，求的最小值.和韓梅梅兩位同學(xué)都“巧妙地用了”，但結(jié)果并不相同.李雷的解法：由于，所以，而，.那么，則最小值為.韓梅梅的解法：由于，所以，而.，則最小值為.（1）你認(rèn)為哪位同學(xué)的解法正確，哪位同學(xué)的