廣西壯族自治區(qū)南寧市新民中學2024-2025學年高一上學期10月月考數(shù)學試題(無答案)

南寧市新民中學高一上學期10月月考數(shù)學科試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將答題卡交回。4.測試范圍：人教A版2019必修第一冊第一章~二章第二節(jié)。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列關系中正確的個數(shù)為（）①，②，③，④.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.高一共50名學生參加100米和400米兩項體育測試并且每人至少有一項合格，100米和400米兩項測試成績合格的分別有29人和25人，則這兩項成績都合格的人數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.94.設命題，，則的否定為（）A.， B.，C.， D.，5.設，，則下列不等式中正確的是（）A. B. C. D.6.設集合，，則（）A. B. C. D.7.設，，若，求實數(shù)組成的集合的子集個數(shù)有（）個A.2 B.4 C.6D .8定義集合運算：.若集合，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知集合，則下列式子表示正確的是（）A. B. C. D.10.下列說法正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B..是的必要不充分條件C.若，，，則“”的充要條件是“”D.若，，則“”是“”的充要條件11.下列結論中，錯誤的結論有（）A.取得最大值時的值為1B.若，則的最大值為-2C.的最小值為2若，，且，那么的最小值為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知集合，則___________.13.13.已知，，則的取值范圍是___________.14.中國宋代的數(shù)學家秦九韶曾提出“三斜求積術”，即假設在平面內(nèi)有一個三角形，邊長分別為，，，三角形的面積可由公式求得，其中為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫一秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足，，則此三角形面積的最大值為_____________.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（13分）已知全集，，，{或}.（1）求，；（2）求.16.（15分）已知非空集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分而不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.17.（15分）已知集合.（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若中只有一個元素，求的值，并求集合；（3）若中至少有一個元素，求的取值范圍.18.（17分）已知，都是正數(shù)，且，求證（1）（2）19.（17分）學習了不等式的內(nèi)容后，老師布置了這樣一道題：已知，，且，求的最小值.和韓梅梅兩位同學都“巧妙地用了”，但結果并不相同.李雷的解法：由于，所以，而，.那么，則最小值為.韓梅梅的解法：由于，所以，而.，則最小值為.（1）你認為哪位同學的解法正確，哪位同學的