2024-2025學(xué)年高中物理章末綜合測評1靜電場電勢能與電勢差含解析魯科版選修3-1

PAGE8-章末綜合測評(一)靜電場電勢能與電勢差(時(shí)間：90分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8～12題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的敘述正確的是()A．點(diǎn)電荷就是電荷量和體積都足夠小的帶電體B．體積大、形態(tài)怪異的帶電體確定不能視為點(diǎn)電荷C．點(diǎn)電荷所帶電荷量的確定值為1.6×10－19D．帶電體的形態(tài)和大小對其庫侖力的影響可忽視時(shí)，帶電體可看作點(diǎn)電荷D[帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由探討問題的性質(zhì)確定的，與自身大小、形態(tài)無必定關(guān)系，當(dāng)帶電體的形態(tài)、大小對它們之間相互作用力的影響可以忽視時(shí)，這個(gè)帶電體就可以看作點(diǎn)電荷，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。]2．傳感器是自動(dòng)限制設(shè)備中不行缺少的元件，已經(jīng)滲透到宇宙開發(fā)、環(huán)境愛護(hù)、交通運(yùn)輸以及家庭生活等各種領(lǐng)域。下列為幾種電容式傳感器，其中通過變更電容器兩板間距離而引起電容變更的是()ABCDC[A選項(xiàng)變更的是介質(zhì)，B、D選項(xiàng)變更的是正對面積，C選項(xiàng)變更的是兩板間距離，故C正確。]3．如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°。電荷量相等、符號相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場強(qiáng)大小變?yōu)镋2。則E1與E2之比為()A．1∶2B．2∶1C．2∶eq\r(3)D．4∶eq\r(3)B[依題意，每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為eq\f(E1,2)，則當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)場強(qiáng)如圖所示，合場強(qiáng)大小為E2＝eq\f(E1,2)，則eq\f(E1,E2)＝eq\f(2,1)，B正確。]4．如圖所示，圖中五點(diǎn)均在勻強(qiáng)電場中，a、b、c剛好是一個(gè)圓的三個(gè)等分點(diǎn)(電勢已在圖中標(biāo)注)，O是圓心，c、O、d三點(diǎn)在同一條直線上，已知電場線與圓所在平面平行。下列有關(guān)d點(diǎn)的電勢、電場強(qiáng)度的相關(guān)描述正確的是()A．d點(diǎn)的電勢為4VB．d點(diǎn)的電勢為6VC．電場強(qiáng)度方向由c點(diǎn)指向a點(diǎn)D．電場強(qiáng)度方向由c點(diǎn)指向b點(diǎn)B[ab中點(diǎn)的電勢為φe＝eq\f(10＋2,2)V＝6V＝φc，可知dc是電勢為6V的等勢線，即d點(diǎn)的電勢為6V，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；電場線與等勢面垂直，且由高電勢點(diǎn)指向低電勢點(diǎn)，故電場強(qiáng)度方向由a點(diǎn)指向b點(diǎn)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。]5．如圖所示，三個(gè)同心圓是以同一負(fù)點(diǎn)電荷為圓心的等勢面，相鄰等勢面的電勢差相等，則下列說法正確的是()A．一個(gè)點(diǎn)電荷＋q在B點(diǎn)所受的靜電力比在A點(diǎn)的大B．一個(gè)點(diǎn)電荷＋q在B點(diǎn)具有的電勢能比在A點(diǎn)的小C．將同一個(gè)電荷由B點(diǎn)移到D點(diǎn)靜電力做的功比由C點(diǎn)移到A點(diǎn)多D．將電荷＋q由B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做正功D[點(diǎn)電荷電場中，離點(diǎn)電荷越近場強(qiáng)越大，所以EA>EB，點(diǎn)電荷＋q在A點(diǎn)受的靜電力比在B點(diǎn)受的靜電力大，A錯(cuò)誤；從B向A移動(dòng)＋q，靜電力做正功，電勢能減小，即＋q在B點(diǎn)的電勢能比在A點(diǎn)大，B錯(cuò)誤；若從B到D移動(dòng)電荷量為＋q的電荷，靜電力做功WBD＝qUBD，從C到A所做的功是WCA＝qUCA，因?yàn)閁BD＝UCA，故WBD＝WCA，C錯(cuò)誤；從B到C移動(dòng)＋q，靜電力做正功，D正確。]6．如圖所示，A、B兩點(diǎn)是粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)，平行直線表示電場線，但方向未知，整個(gè)過程中只有電場力做功。已知粒子在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比B點(diǎn)大，則下列說法正確的是()A．無論粒子是從A到B，還是從B到A，電場力均做負(fù)功B．電場線方向從右向左C．無論粒子是帶正電還是負(fù)電，均不行能沿軌跡2運(yùn)動(dòng)D．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡若為1，則粒子確定帶負(fù)電C[由題可知，粒子在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比B點(diǎn)大，則無論電場方向如何，粒子帶電性質(zhì)如何，A到B的過程中電場力做負(fù)功，B到A的過程中電場力做正功，A錯(cuò)誤；粒子的帶電性質(zhì)未知，不能確定電場線方向，B錯(cuò)誤；粒子在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比B點(diǎn)大，電場力沿水平方向，則電場力的方向應(yīng)向左，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡向左彎曲，運(yùn)動(dòng)的軌跡只能是軌跡1，不行能是軌跡2，C正確；粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡若為1，則所受電場力向左，若電場線方向向左，粒子確定帶正電，若電場線方向向右，則粒子帶負(fù)電，D錯(cuò)誤。]7．如圖所示，兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷，在它們連線的垂直平分線上有a、b、c三點(diǎn)，下列說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢高B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，a點(diǎn)場強(qiáng)比b點(diǎn)大C．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)與無窮遠(yuǎn)處電勢相等D．一不計(jì)重力的帶電粒子，在a點(diǎn)無初速釋放，則它將在a、b連線上運(yùn)動(dòng)C[等量異種點(diǎn)電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，始終延長到無窮遠(yuǎn)處，即a、b、c三點(diǎn)與無窮遠(yuǎn)處電勢相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，b處電場線較密，場強(qiáng)較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；帶電粒子在a點(diǎn)無初速釋放，所受的電場力方向與ab連線垂直，不行能沿ab連線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]8．用金屬箔做成一個(gè)不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上。小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下漸漸靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5cm時(shí)圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示。對上述現(xiàn)象的推斷與分析A．摩擦使筆套帶電B．筆套靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號電荷C．圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力D．筆套遇到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立即被全部中和ABC[絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦，摩擦使筆套帶電，選項(xiàng)A正確；筆套靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號電荷，選項(xiàng)B正確；圓環(huán)被吸引向上運(yùn)動(dòng)，確定是靜電力的合力大于圓環(huán)的重力，選項(xiàng)C正確；因圓環(huán)原來不帶電，筆套與頭發(fā)摩擦后帶電，故筆套遇到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷沒有全部被中和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]9．平行板A、B組成電容器，充電后與靜電計(jì)相連，要使靜電計(jì)指針張角變大，下列措施可行的是()A．A板向上移動(dòng)B．B板向右移動(dòng)C.A、B板間插入電介質(zhì)D．削減極板上的電荷量AB[A板向上移動(dòng)，正對面積S減小，或B板向右移動(dòng)，距離d增大，依據(jù)C＝eq\f(εS,4πkd)，電容C均減小，由U＝eq\f(Q,C)知電勢差U變大，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度增大，A、B對；A、B板間插入電介質(zhì)，相對介電常數(shù)ε增大，依據(jù)C＝eq\f(εS,4πkd)，電容C增大，由U＝eq\f(Q,C)知電勢差U變小，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度減小，C錯(cuò)；由U＝eq\f(Q,C)知，減小電荷量Q，電勢差U變小，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度減小，D錯(cuò)。]10.在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推。現(xiàn)將一帶正電的摸索電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是()A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wab∶Wbc＝3∶1 D．Wbc∶Wcd＝1∶3AC[由題圖知，a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)距點(diǎn)電荷的距離依次增大，且rb＝2ra，由E＝eq\f(kQ,r2)知，Ea∶Eb＝4∶1，A項(xiàng)正確。rd＝2rc，由E＝eq\f(kQ,r2)知，Ec∶Ed＝4∶1，B項(xiàng)錯(cuò)誤。在移動(dòng)電荷的過程中，電場力做的功與電勢能的變更量大小相等，則Wab∶Wbc＝q(φa－φb)∶q(φb－φc)＝3∶1，C項(xiàng)正確。Wbc∶Wcd＝q(φb－φc)∶q(φc－φd)＝1∶1，D項(xiàng)錯(cuò)誤。]11．如圖所示是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場后，分別落在收集板中心的兩側(cè)，對礦粉分別的過程，下列表述正確的是()A．帶正電的礦粉落在右側(cè)B．電場力對礦粉做正功C．帶負(fù)電的礦粉電勢能變大D．帶正電的礦粉電勢能變小BD[帶正電的礦粉因受到水平向左的電場力作用向左偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，電勢能變小，落在左側(cè)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；帶負(fù)電的礦粉因受到水平向右的電場力作用向右偏轉(zhuǎn)，電場力也做正功，電勢能也變小，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤。]12．a(chǎn)、b、c三個(gè)α粒子由同一點(diǎn)沿垂直場強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場，由此可以確定()A．在b飛離電場的同時(shí)，a剛好打在負(fù)極板上B．b和c同時(shí)飛離電場C．進(jìn)入電場時(shí)，c的速度最大，a的速度最小D．動(dòng)能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大ACD[三個(gè)α粒子進(jìn)入電場后加速度相同，由題圖看出，豎直方向a、b偏轉(zhuǎn)距離相等，大于c的偏轉(zhuǎn)距離，由y＝eq\f(1,2)at2可知，a、b運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，大于c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即ta＝tb＞tc，故在b飛離電場的同時(shí)，a剛好打在負(fù)極板上，而c先飛出電場，故A正確，B錯(cuò)誤。三個(gè)α粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有s＝v0t；由題圖看出b、c水平位移相等，大于a的水平位移，即sb＝sc>sa，而ta＝tb>tc，可見，初速度關(guān)系為：vc>vb>va，故C正確。由動(dòng)能定理得：ΔEk＝qEy，由題圖看出，a和b的偏轉(zhuǎn)距離相等，大于c的偏轉(zhuǎn)距離，故a、b動(dòng)能增量相等，大于c的動(dòng)能增量，故D正確。]二、非選擇題(共4小題，共52分，按題目要求作答)13．(10分)兩根光滑絕緣棒在同一豎直平面內(nèi)，兩棒與水平面間均成45°角，棒上各穿有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為Q的相同小球，如圖所示。現(xiàn)兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求兩球之間的距離L。[解析]對其中一個(gè)小球受力分析，受豎直向下的重力、垂直于棒的彈力、水平方向的庫侖力，三者的合力為零。庫侖力F＝keq\f(Q2,L2)，有平衡關(guān)系eq\f(F,mg)＝tan45°，解之得L＝eq\r(\f(kQ2,mg))。[答案]eq\r(\f(kQ2,mg))14．(12分)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場方向的夾角為30°。不計(jì)重力。求A、B兩點(diǎn)間的電勢差。[解析]設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB。粒子在垂直于電場方向的速度重量不變，即vBsin30°＝v0sin60°，①由此得vB＝eq\r(3)v0，②設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢差為UAB，由動(dòng)能定理有qUAB＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))，③聯(lián)立②③式解得UAB＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),q)。④[答案]eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),q)15．(14分)如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止起先下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰好為零(空氣阻力忽視不計(jì)，極板間電場可視為勻強(qiáng)電場，重力加速度為g)。求：(1)小球到達(dá)小孔處的速度大??；(2)極板間電場強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從起先下落到運(yùn)動(dòng)到下極板處所用的時(shí)間。[解析](1)小球從起先下落到上極板間做自由落體運(yùn)動(dòng)，由v2＝2gh，得v＝eq\r(2gh)。(2)在極板間帶電小球受重力和電場力作用，由牛頓其次定律得mg－qE＝ma，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知0－v2＝2ad，整理得電場強(qiáng)度E＝eq\f(mg（h＋d）,qd)，由U＝Ed，Q＝CU，得電容器所帶電荷量Q＝eq\f(mg（h＋d）C,q)。(3)由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，0＝v＋at2，t＝t1＋t2，整理得t＝eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g))。[答案](1)eq\r(2gh)(2)eq\f(mg（h＋d）,qd)eq\f(mg（h＋d）C,q)(3)eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g))16．(16分)如圖所示的裝置由加速器和平移器組成，平移器由兩對水平放置、相距l(xiāng)的相同平行金屬板構(gòu)成，極板長度為l、間距為d，兩對極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等、電場方向相反。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子經(jīng)加速電壓U0加速后，水平射入偏轉(zhuǎn)電壓為U1的平移器，最終從A點(diǎn)水平射入待測區(qū)域。不考慮粒子受到的重力。(1)求粒子射入平移器時(shí)的速度大小v1；(2)當(dāng)加速電壓變?yōu)?U0時(shí)，欲使粒子仍從A點(diǎn)射入待測區(qū)域，求此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓U。[解析](1)設(shè)粒子射出加速器的速度為v0由動(dòng)能定理得qU0＝eq\f(1,2)