專題19數(shù)據(jù)的分析

專題19數(shù)據(jù)的分析考點(diǎn)一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差【方法點(diǎn)撥】①當(dāng)所給數(shù)據(jù)，，…比較分散時(shí)，直接選用公式來計(jì)算平均數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)較大，且大部分?jǐn)?shù)據(jù)在某一常數(shù)左右波動(dòng)時(shí)，用公式（其中是每個(gè)數(shù)據(jù)與的差的平均數(shù)）來計(jì)算平均數(shù)。②中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們更為關(guān)心的一個(gè)量。③方差的計(jì)算方法有：；。④標(biāo)準(zhǔn)差的平方及時(shí)方差。一．選擇題（共8小題）1．（2019?上海）數(shù)據(jù)5，7，5，8，6，13，5的中位數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．8【思路點(diǎn)撥】將該組數(shù)據(jù)按從小到大排列，找到位于中間位置的數(shù)即可．【解答】解：將數(shù)據(jù)5，7，5，8，6，13，5按從小到大依次排列為：5，5，5，6，7，8，13，位于中間位置的數(shù)為6．故中位數(shù)為6．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，知道中數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2019?錦江區(qū)校級(jí)期末）小剛參加設(shè)計(jì)比賽，成績(jī)統(tǒng)計(jì)下表所示，則他本次射擊成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）成績(jī)（環(huán)）678910次數(shù)12232A．9，8 B．8，8 C．8，9 D．9，8.5【思路點(diǎn)撥】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【解答】解：9出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為9．這組數(shù)據(jù)一共有10個(gè)，已經(jīng)按大小順序排列，第5和第6個(gè)數(shù)分別是8、9，所以中位數(shù)為（8+9）÷2＝8.5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．3．（2019?閔行區(qū)二模）下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)離散程度的量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．頻數(shù)【思路點(diǎn)撥】根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度的大?。讲睿ɑ驑?biāo)準(zhǔn)差）越大，數(shù)據(jù)的歷算程度越大，穩(wěn)定性越小；反之，則離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案．【解答】解：方差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的量，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和極差、方差在描述數(shù)據(jù)時(shí)的區(qū)別．4．（2019?溫州三模）搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一．對(duì)某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30【思路點(diǎn)撥】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)．【解答】解：捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個(gè)數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．5．（2019?湛江）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【思路點(diǎn)撥】根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁四人誰(shuí)的方差最小，則誰(shuí)的成績(jī)最穩(wěn)定．【解答】解：∵S甲2=0.65，S乙2=0.55，丁的方差最小，∴射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是：?。蔬x：D．【點(diǎn)睛】此題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．在解題時(shí)要能根據(jù)方差的意義和本題的實(shí)際，得出正確結(jié)論是本題的關(guān)鍵．6．（2019?莒縣一模）某班10名學(xué)生校服尺寸與對(duì)應(yīng)人數(shù)如下表所示：尺寸（cm）160165170175180學(xué)生人數(shù)（人）13222則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．165，165 B．165，170 C．170，165 D．170，170【思路點(diǎn)撥】根據(jù)表格可以直接得到這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)，然后將表格中數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列即可得到中位數(shù)．【解答】解：由表格可知，165cm出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)是165cm；這10名學(xué)生校服尺寸按從小到大排列是：160、165、165、165、170、170、175、175、180、180，則這10名學(xué)生校服尺寸的中位數(shù)是170+1702=170則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為165cm，170cm；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7．（2019?包頭）一組數(shù)據(jù)2，3，5，x，7，4，6，9的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．4 B．92 C．5 D．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意由眾數(shù)是4，可知x＝4，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)4，∴x＝4，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，3，4，4，5，6，7，9則中位數(shù)為：4.5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵．8．（2019?武侯區(qū)期末）面試時(shí)，某應(yīng)聘者的學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度的得分分別是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例確定成績(jī)，則該應(yīng)聘者的最終成績(jī)是（）A．60分 B．70分 C．80分 D．90分【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以解答本題．【解答】解：70×15+80＝14+32+24＝70（分），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．二．填空題（共1小題）9．（2019?內(nèi)江）一組數(shù)據(jù)3，4，6，8，x的中位數(shù)是x，且x是滿足不等式組x-3≥05-x＞0的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是【思路點(diǎn)撥】先求出不等式組的整數(shù)解，再根據(jù)中位數(shù)是x，求出x的值，最后根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求出答案．【解答】解：解不等式組x-3≥05-x＞0得：3≤x∵x是整數(shù)，∴x＝3或4，當(dāng)x＝3時(shí)，3，4，6，8，x的中位數(shù)是4（不合題意舍去），當(dāng)x＝4時(shí)，3，4，6，8，x的中位數(shù)是4，符合題意，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是（3+4+6+8+4）÷5＝5；故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平均數(shù)、一元一次不等式組的整數(shù)解、中位數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的整數(shù)解和中位數(shù)求出x的值．三．解答題（共2小題）10．（2019?武侯區(qū)期末）武侯區(qū)某學(xué)校開展了該校八年級(jí)部分學(xué)生的綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)活動(dòng)，隨機(jī)選取了該校八年級(jí)的50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)評(píng)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：測(cè)評(píng)成績(jī)（單位：分）80859095100人數(shù)51010205（1）這50名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)的眾數(shù)是95分，中位數(shù)是92.5分，極差是20分；（2）求這50名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)的平均數(shù)；（3）若該校八年級(jí)共有學(xué)生300名，測(cè)評(píng)成績(jī)?cè)?0分以上（包含90分）為優(yōu)秀，試估計(jì)該校八年級(jí)優(yōu)秀學(xué)生共有多少名？【思路點(diǎn)撥】（1）將50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)按照從小到大順序排列，找出中位數(shù)與眾數(shù)，求出極差即可；（2）先根據(jù)表格提示的數(shù)據(jù)得出50名學(xué)生總分，然后除以50即可求出平均數(shù)；（3）由優(yōu)秀的百分比乘以300即可得到結(jié)果；【解答】解：（1）這50名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)的眾數(shù)是95分，中位數(shù)是90+952=92.5分，極差是100﹣80＝（2）這50名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)的平均數(shù)是80×5+85×10+90×10+95×20+100×550=（3）該校八年級(jí)優(yōu)秀學(xué)生共有300×10+20+550故答案為：（1）95；92.5；20【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記概念及公式．11．（2019?武侯區(qū)期末）武侯區(qū)某校開展了“我閱讀我快樂”活動(dòng)，王華調(diào)查了本校40名學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買課外書的費(fèi)用情況，數(shù)據(jù)如下表：費(fèi)用（單位：元）20305080100人數(shù)6101284（1）這40名學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買課外書的費(fèi)用的眾數(shù)是50，中位數(shù)是50，（2）求這40名學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買課外書的平均費(fèi)用；（3）若該校共有學(xué)生1000名，試估計(jì)該校本學(xué)期購(gòu)買課外書費(fèi)用在50元以上（含50元）的學(xué)生有多少名？【思路點(diǎn)撥】（1）眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義判斷即可；（2）根據(jù)40名學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買課外書的總費(fèi)用除以總?cè)藬?shù)，求得平均費(fèi)用；（3）利用學(xué)?？?cè)藬?shù)1000乘以本學(xué)期購(gòu)買課外書花費(fèi)50元以上（含50元）的學(xué)生所占的比例即可求解．【解答】解：（1）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是50元，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是50元，故答案是：50，50；（2）平均數(shù)為：140×（6×20+10×30+12×50+8×80+4×100）＝（3）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是40人，其中購(gòu)買課外書花費(fèi)50元以上（含50元）的學(xué)生有24人，∴該校本學(xué)期購(gòu)買課外書費(fèi)用在50元以上（含50元）的學(xué)生有：1000×2440【點(diǎn)睛】此題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的運(yùn)用，根據(jù)表格得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．考點(diǎn)二統(tǒng)計(jì)圖【方法點(diǎn)撥】①條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠使人們一眼看出各個(gè)數(shù)據(jù)的大??；易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；能清楚地表示出數(shù)量的多少。②扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小。③折線統(tǒng)計(jì)圖：能夠線束數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，反映事物的變化情況。一．選擇題（共1小題）1．（2019?錦州期末）如圖所示，是甲、乙兩所學(xué)校男、女生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖確定甲、乙兩所學(xué)校女生人數(shù)較多的是（）A．甲校 B．乙校 C．甲、乙兩校女生人數(shù)一樣多 D．無法確定【思路點(diǎn)撥】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖反映部分占總體的百分比大小求解可得．【解答】解：∵甲、乙兩班的學(xué)生數(shù)不確定，∴無法比較甲、乙兩班的男生多少、女生多少以及兩班人數(shù)的多少，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共1小題）2．（2019?成都期末）有兩名學(xué)員甲和乙練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打耙的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)甲和乙兩人中新手是乙；設(shè)方差分別為s甲2，s乙2，則s甲2＜s乙2（填“＞”或“＜”或“＝”）【思路點(diǎn)撥】結(jié)合圖形，成績(jī)波動(dòng)比較大的就是新手．波動(dòng)大的方差就大．【解答】解：從圖看出：甲選手的成績(jī)波動(dòng)較小，說明它的成績(jī)較穩(wěn)定．故乙是新手，其方差大，故答案為：乙；＜．【點(diǎn)睛】考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三．解答題（共8小題）3．（2019?武侯區(qū)期末）某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加校際比賽，對(duì)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了8次跳高選拔比賽，他們的原始成績(jī)（單位：cm）如下表：學(xué)生/成績(jī)/次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲169165168169172173169167乙161174172162163172172176兩名同學(xué)的8次跳高成績(jī)數(shù)據(jù)分析如下表：學(xué)生/成績(jī)/名稱平均數(shù)（單位：cm）中位數(shù)（單位：cm）眾數(shù)（單位：cm）方差（單位：cm2）甲abc5.75乙16917217231.25根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）a＝169，b＝169，c＝169；（2）這兩名同學(xué)中，甲的成績(jī)更為穩(wěn)定；（填甲或乙）（3）若預(yù)測(cè)跳高165就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認(rèn)為應(yīng)該選擇甲同學(xué)參賽，理由是：成績(jī)?cè)?.65或1.65米以上的次數(shù)甲多；（4）若預(yù)測(cè)跳高170方可奪得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認(rèn)為應(yīng)該選擇乙同學(xué)參賽，班由是：成績(jī)?cè)?.70或1.70米以上的次數(shù)乙多．【思路點(diǎn)撥】（1）利用平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義分別求得a、b、c的值即可；（2）方差越大，波動(dòng)性越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定，反之也成立；（3）比較一下甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔比賽的成績(jī)，看誰(shuí)的成績(jī)?cè)?.65或1.65米以上的次數(shù)多，就選哪位運(yùn)動(dòng)員參賽；若成績(jī)?cè)?.70米可獲得冠軍，看誰(shuí)的成績(jī)?cè)?.70或1.70米以上的次數(shù)多，就選哪位運(yùn)動(dòng)員參賽．【解答】解：（1）a=18（169+165+168+169+172+173+169+167）＝b=12（169+169）＝∵169出現(xiàn)了3次，最多，∴c＝169故答案為：169，169，169；（2）∵甲的方差小于乙的方差，∴甲的成績(jī)更穩(wěn)定，故答案為：甲；（3）若跳高1.65米就獲得冠軍，那么成績(jī)?cè)?.65或1.65米以上的次數(shù)甲多，則選擇甲；故答案為：甲，成績(jī)?cè)?.65或1.65米以上的次數(shù)甲多；（4）若跳高1.70米就獲得冠軍，那么成績(jī)?cè)?.70或1.70米以上的次數(shù)乙多，則選擇乙．故答案為：乙，成績(jī)?cè)?.70或1.70米以上的次數(shù)乙多．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和方差的意義．平均數(shù)表示數(shù)據(jù)的平均水平；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4．（2019?錦江區(qū)期末）七中育才學(xué)校為調(diào)查本校學(xué)生周末平均每天學(xué)習(xí)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，學(xué)習(xí)所用時(shí)間的眾數(shù)是3小時(shí)，中位數(shù)是3小時(shí)，平均數(shù)是3小時(shí)；（3）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天學(xué)習(xí)時(shí)間在3小時(shí)內(nèi)（含3小時(shí)）的同學(xué)共有多少人？【思路點(diǎn)撥】（1）首先求得平均每天作業(yè)用時(shí)是4小時(shí)的人數(shù)，然后利用眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義即可求解；（2）利用總?cè)藬?shù)1000乘以每天做作業(yè)時(shí)間在3小時(shí)內(nèi)（含3小時(shí)）的同學(xué)所占的比例即可求解．【解答】解：（1）每天作業(yè)用時(shí)是4小時(shí)的人數(shù)是：50﹣6﹣12﹣16﹣8＝8（人），則眾數(shù)是3小時(shí)，中位數(shù)是3小時(shí)，平均數(shù)是6+12×2+16×3+8×4+8×550=故答案為：3小時(shí)、3小時(shí)、3小時(shí)；（2）1000×6+12+1650答：估計(jì)該校全體學(xué)生每天學(xué)習(xí)時(shí)間在3小時(shí)內(nèi)（含3小時(shí)）的同學(xué)共有680人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí)．5．（2019?南昌期末）為了了解某學(xué)校初二年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取了該學(xué)校初二年級(jí)m名同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖（圖一）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖二）：（1）根據(jù)以上信息回答下列問題：①求m值；②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；③補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該年級(jí)學(xué)生共有480名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校初二年級(jí)每周平均課外閱讀時(shí)間不少于三小時(shí)的學(xué)生人數(shù)是多少？【思路點(diǎn)撥】（1）①根據(jù)2小時(shí)所占扇形的圓心角的度數(shù)確定其所占的百分比，然后根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中2小時(shí)的人數(shù)求得m的值；②結(jié)合周角是360度進(jìn)行計(jì)算；③求得總?cè)藬?shù)后減去其他小組的人數(shù)即可求得第三小組的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得課外閱讀時(shí)間不少于三小時(shí)的學(xué)生有多少人．【解答】解：（1）①∵課外閱讀時(shí)間為2小時(shí)的所在扇形的圓心角的度數(shù)為90°，∴其所占的百分比為90360∵課外閱讀時(shí)間為2小時(shí)的有15人，∴m＝15÷14②依題意得：560×360°＝③第三小組的頻數(shù)為：60﹣10﹣15﹣10﹣5＝20，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（2）480×20+10+560答：初二年級(jí)每周平均課外閱讀時(shí)間不少于三小時(shí)的學(xué)生人數(shù)是280名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6．（2019?長(zhǎng)春二模）在某市開展的“美麗春城，創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動(dòng)中，某校倡議七年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)．為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：某校七年級(jí)部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表勞動(dòng)時(shí)間（時(shí)）頻數(shù)0.5121301.5m218合計(jì)100（1）求m的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）被調(diào)查同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是1.5小時(shí)．（3）求被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間．【思路點(diǎn)撥】（1）利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得m的值，進(jìn)而補(bǔ)全直方圖；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解；（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解．【解答】解：（1）m＝100﹣12﹣30﹣18＝40．如圖．；（2）同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是1.5小時(shí)，故答案是：1.5；（3）被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間為1100【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．7．（2019?金牛區(qū)期末）某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在八年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查．我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A﹣非常喜歡“、“B﹣比較喜歡“、“C﹣不太喜歡“、“D﹣很不喜歡“，針對(duì)這個(gè)題目，問卷時(shí)要求被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是比較喜歡；（3）若該校八年級(jí)共有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以的選B的學(xué)生數(shù)和選B和選D的學(xué)生所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到眾數(shù)；（3）根據(jù)（1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的人數(shù)．【解答】解：（1）由題意可得，調(diào)查的學(xué)生有：30÷25%＝120（人），選B的學(xué)生有：120﹣18﹣30﹣6＝66（人），B所占的百分比是：66÷120×100%＝55%，D所占的百分比是：6÷120×100%＝5%，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）由（1）中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是：比較喜歡，故答案為：比較喜歡；（3）由（1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有：1000×25%＝250（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．8．（2019?任城區(qū)一模）國(guó)家規(guī)定，“中小學(xué)生每天在校體育鍛煉時(shí)間不小于1小時(shí)”，某地區(qū)就“每天在校體育鍛煉時(shí)間”的問題隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．其中分組情況：A組：時(shí)間小于0.5小時(shí)；B組：時(shí)間大于等于0.5小時(shí)且小于1小時(shí)；C組：時(shí)間大于等于1小時(shí)且小于1.5小時(shí)；D組：時(shí)間大于等于1.5小時(shí)．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）A組的人數(shù)是50人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組C；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該地區(qū)25000名中學(xué)生中，達(dá)到國(guó)家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)約有14000人．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以得到A組的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一組；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該地區(qū)達(dá)到國(guó)家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)．【解答】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，A組人數(shù)為：60÷24%﹣60﹣120﹣20＝50，故答案為：50，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，（2）由補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可得，中位數(shù)落在C組，故答案為：C；（3）由題意可得，該地區(qū)25000名中學(xué)生中，達(dá)到國(guó)家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)約有：25000×（48%+8%）＝14000（人），故答案為：14000．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．9．（2019?成華區(qū)期末）開展“創(chuàng)衛(wèi)”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“人民公園”參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）電視臺(tái)要從參加義務(wù)勞動(dòng)