2023年廣州中考數(shù)學(xué)仿真卷（七）（原卷版）

備戰(zhàn)2023年廣州中考數(shù)學(xué)仿真卷（七）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列四個選項中，為無理數(shù)的是A．0 B． C． D．2．（3分）如圖，在數(shù)軸上，點、分別表示、，且，若，則點表示的數(shù)為A． B．0 C．3 D．3．（3分）方程的解為A． B． C． D．4．（3分）下列計算正確的是A． B． C． D．5．（3分）下列計算正確的是A． B． C． D．6．（3分）如圖，已知的半徑為5，弦，所對的圓心角分別是，，若與互補，弦，則弦的長為A．6 B．8 C． D．7．（3分）如圖，在直角坐標系中，直線與函數(shù)的圖象相交于點，，設(shè)點的坐標為，，那么長為，寬為的矩形周長為A．13 B．12 C．11 D．108．（3分）如果二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象兩個交點的橫坐標分別為、，且，則的取值范圍是A． B． C． D．9．（3分）如圖，三角形紙片，點是邊上一點，連接，把沿著翻折，得到，與交于點，連接交于點．若，，，的面積為2，則點到的距離為A． B． C． D．10．（3分）在平面直角坐標系中，如果一個點的橫坐標與縱坐標相等，則稱該點為“雁點”．例如，都是“雁點”．若拋物線上有且只有一個“雁點”，該拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)）．當時，則的度數(shù)為A． B． C． D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．12．（3分）一元二次方程的解是．13．（3分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，若，則的取值范圍為．14．（3分）如圖放置的一個圓錐，它的主視圖是直角邊長為2的等腰直角三角形，則該圓錐側(cè)面展開扇形的弧長為．（結(jié)果保留15．（3分）如圖，某梯子長10米，斜靠在豎直的墻面上，當梯子與水平地面所成角為時，梯子頂端靠在墻面上的點處，底端落在水平地面的點處，如果將梯子底端向墻面靠近，使梯子與地面所成角為，且，則梯子頂端上升了米．16．（3分）如圖，是的邊的垂直平分線，垂足為點，與的延長線交于點．連接，，，與交于點，則下列結(jié)論：①四邊形是菱形；②；③；④．其中正確的結(jié)論有．（填寫所有正確結(jié)論的序號）三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（4分）計算：．18．（4分）已知：如圖，矩形中，交于，且，于．求證：．19．（6分）已知．（1）化簡；（2）若點在一次函數(shù)的圖象上，求的值．20．（6分）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識競賽活動，賽后隨機抽取了部分學(xué)生的成績，按得分劃分為，，，四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表信息，回答下列問題：等級成績?nèi)藬?shù)15187（1）表中；扇形統(tǒng)計圖中，等級對應(yīng)的扇形圓心角為度；若全校共有1800名學(xué)生參加了此次知識競賽活動，請估計成績?yōu)榈燃壍膶W(xué)生共有人；（2）若95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來自同一班級，學(xué)校將從這4人中隨機選出兩人參加市級比賽，請用列表或樹狀圖法求甲、乙兩人都未被選中的概率．21．（8分）如圖，在中，點為坐標頂點，點，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過定．（1）求的值及直線的函數(shù)表達式；（2）試探究此反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過的中心．22．（10分）如圖，在四邊形中，，點是的中點，且．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線，交于點，連接，（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圖中，若，且，．判斷的形狀，并說明理由，再求出其面積．23．（10分）如圖，在菱形中，是對角線上一點，，垂足為，以為半徑的分別交于點，交的延長線于點，與交于點．（1）求證：是的切線；（2）若是的中點，，．①求的長；②求的長．24．（12分）已知拋物線與軸交于，兩點在的左側(cè)），點．（1）判斷點是否在拋物線上；（2）直線與拋物線的對稱軸交于點，連接，．①若，求拋物線的解析式；②將直線沿軸翻折所得直線與拋物線的另一個交點為，是線段上的一點，且．是的外心，設(shè)過點，的直線與軸的夾角為．試判斷的大小是否發(fā)生變化．若不變，請求出的值；若發(fā)生變化，請說明理由．25．（12分）如圖，的內(nèi)接三角形中，，過點作的切線，交