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文檔簡介
3.10圓內接正多邊形學校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________B卷(能力拓展)一、選擇題1.(2022·福建福州九年級期末)已知正五邊形的邊長為1,則該正五邊形的對角線長度為().A. B. C. D.2.如圖,△PQR是⊙O的內接正三角形,四邊形ABCD是⊙O的內接正方形,BC∥QR,則∠AOQ=()A.60° B.65° C.72° D.75°第2題圖第3題圖第4題圖第5題圖3.(2021—2022山東陽谷縣九年級階段練習)如圖,等邊三角形ABC和正方形ADEF都內接于⊙O,則AD:AB=()A. B. C. D.4.(2021·四川成都·中考三模)如圖,將邊長為6的正六邊形沿折疊,點恰好落在邊的中點上,延長交于點,則的長為()A.1 B. C. D.5.如圖,是上的5等分點,連接,得到一個五角星圖形和五邊形.有下列3個結論:①,②,③.其中正確的結論是()A.① B.①② C.②③ D.①②③二、填空題6.(2021—2022安徽休寧九年級階段練習)我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)“割圓術”,利用圓的內接正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的周長,進而確定圓周率.某圓的半徑為R,其內接正十二邊形的周長為C.若R=,則C=__,≈__(結果精確到0.01,參考數(shù)據(jù):≈2.449,≈1.414).7.(2022·吉林延邊九年級期末)是的內接正六邊形一邊,點是優(yōu)弧上的一點(點不與點,重合)且,與交于點,則的度數(shù)為_______.第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖8.如圖,正五邊形ABCDE內接于半徑為4的圓O,作OF⊥BC交⊙O于點F,連接FA,F(xiàn)B,則FA?FB的值為__.9.(2021—2022浙江杭州九年級階段練習)如圖,△ABC為⊙O的內接等邊三角形,BC=12,點D為上一動點,BE⊥OD于E,當點D由點B沿運動到點C時,線段AE的最大值是____.10.(2021—2022安徽淮南九年級階段練習)正方形ABCD和正△AEF都內接于⊙O,EF與BC,CD分別相交于點G,H,求=____________三、解答題11.如圖①、②、③,正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE分別是⊙O的內接三角形、內接四邊形、內接五邊形,點M、N分別從點B、C開始,以相同的速度中⊙O上逆時針運動.(1)求圖①中∠APB的度數(shù);(2)圖②中,∠APB的度數(shù)是90°,圖③中∠APB的度數(shù)是72°;(3)根據(jù)前面探索,你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況?若能,寫出推廣問題和結論;若不能,請說明理由.12.(2021·吉林臨江·九年級期末)如圖所示,正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE分別是的內接三角形、內接四邊形、內接五邊形,點M、N分別從點B、C開始,以相同的速度在上逆時針運動.(1)求圖①中的度數(shù)(2)圖②中的度數(shù)是______,圖③中的度數(shù)是______;(3)若推廣到一般的正n邊形情況,請寫出的度數(shù)是______.13.正方形ABCD的四個頂點都在⊙O上,E是⊙O上的一點.(1)如圖①,若點E在上,F(xiàn)是DE上的一點,DF=BE.求證:△ADF≌△ABE;(2)在(1)的條件下,小
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