5.3歐姆定律在串并聯電路中的應用

一、電阻的串聯串聯電路的總電阻等于各串聯電阻之和。即。(1)把幾個導體串聯起來，相當于增加了導體的長度，其總電阻一定比任何—個導體的電阻都大。(2)由可推出，n個阻值均為R0的電阻串聯，其總電阻為R=nR0。(3)根據歐姆定律和串聯電路的特點，可以推導出，這說明：串聯電路中，電壓的分配與電阻成正比。推導過程：如圖所示，由串聯電路中電流的規(guī)律知。根據歐姆定律公式得，所以。要點詮釋：導體串聯相當于增加了導體的長度，由影響導體的電阻的因素可知，串聯電路的總電阻大于任何一個分電阻。二、電阻的并聯并聯電路總電阻的倒數等于各并聯電阻的倒數之和。即。(1)把n個導體并聯起來，相當于增加了導體的橫截面積，其總電阻比每一個導體電阻都小。(2)由可推出。(3)由可推出，n個阻值均為R0的電阻并聯，其總電阻為。(4)根據歐姆定律和并聯電路的電壓特點，可推導出，這說明：并聯電路中電流的分配與電阻成反比。推導過程：如圖所示，R1與R2并聯。由并聯電路中電壓的規(guī)律可知U1=U2。根據歐姆定律公式變形得，有，所以。要點詮釋：（1）電阻的并聯實質上是增大了導體的橫截面積，所以并聯電路的總電阻小于任何一個分電阻；（2）若并聯電路的某一支路電阻變大，則R總會隨之增大。三、串、并聯電路的特點串聯電路并聯電路電路圖電流電壓電阻（若n個相同的電阻R串聯，則），（若n個相同的電阻R并聯，則）比例分配四、歐姆定律在串并聯電路中的應用（1）串聯電路：當串聯電路中一個電阻改變時，電路中電流及另一個電阻電壓也隨之變化。（2）當并聯電路一個支路的電阻改變時，這個支路電流也會改變干路電流也會變化；但另一個支路電流和電壓都不變。（3）家庭電路中，各用電器采用并聯方式接入電路。1、如圖所示，電源電壓不變，滑動變阻器的最大阻值為R，已知R：R1：R2=1：1：2，則下列說法正確的是（）A．當滑片P移動到a端時，閉合S1、S2，通過R1與R2的電流之比是1：2B．當滑片P移動到a端時，閉合S1、S2，通過R1與R2的電流之比是1：1C．當滑片P移動到b端時，只閉合S1，滑動變阻器兩端的電壓與R1兩端的電壓之比是1：1D．當滑片P移動到b端時，只閉合S2，滑動變阻器兩端的電壓與R2兩端的電壓之比是2：1【答案】C【解析】AB．當滑片P移動到a端時，閉合S1、S2，R1、R2并聯，通過R1與R2的電流之比故AB錯誤；C．當滑片P移動到b端時，只閉合S1，R與R1串聯，滑動變阻器兩端的電壓與R1兩端的電壓之比是故C正確；D．當滑片P移動到b端時，只閉合S2，R與R2串聯，滑動變阻器兩端的電壓與R2兩端的電壓之比是故D錯誤。故選C。2、將阻值不同的電阻R1、R2按甲圖所示電路連接，閉合開關S后，電流表示數為0.6A；保持電源電壓不變，再將電阻R1、R2按乙圖所示電路進行改接，閉合開關S后，關于電流表的示數，下列說法中正確的是（）A．一定小于0.6A B．一定大于2.4AC．一定大于0.6A，但小于1.2A D．一定大于1.2A，但小于2.4A【答案】B【解析】本題采用賦值法，設電源電壓U=6V，甲圖中，R1、R2串聯，據歐姆定律可得R1+R2===10Ω再設R1=4Ω，R2=6Ω，乙圖中，R1、R2并聯，干路電流I′=+=+=2.5A；故ACD錯誤，B正確。故選B。3、在圖甲所示的電路中，當開關S從2轉到1時，根據電流表和電壓表對應的示數，在UI坐標中描繪了相對應的坐標點，如圖乙所示，電源電壓是V，電阻R2的阻值是Ω?！敬鸢浮?

20【解析】由電路圖可知，當S接1時，電路為R1的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流；由圖乙可知，電源的電壓U=6V。當S接2時，兩電阻串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測串聯電路的電流；由圖乙可知，電阻R1的兩端電壓為2V，由串聯電路電壓的規(guī)律可知R2兩端的電壓U2=UU1=6V2V=4V電路中的電流I=0.2A，R2的阻值。1、如圖所示電路中，當開關S閉合，甲、乙兩表是電壓表時，示數之比U甲∶U乙=3∶2，當開關S斷開，甲、乙兩表都是電流表時，則兩表的示數之比I甲∶I乙為（）A．2∶1 B．1∶3 C．2∶3 D．3∶1【答案】B【解析】當開關S閉合，甲、乙兩表是電壓表時，此時的電路為R1、R2的串聯電路，電壓表甲測電源電壓，電壓表乙測R2兩端的電壓。由串聯電路的電壓特點且U甲∶U乙=3∶2可知，兩電阻兩端的電壓之比為因串聯電路電流處處都相等，根據歐姆定律可知，R1、R2兩電阻的阻值之比為當開關S斷開，甲、乙兩表都是電流表時，此時的電路為R1、R2的并聯電路，電流表甲測通過R2的電流，電流表乙測干路電流。并聯電路中各支路兩端的電壓相等，通過兩電阻的電流之比為并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，兩電流表示數之比為。2、在“探究電流與電壓關系”的實驗中，分別用R1、R2兩個電阻進行探究，并根據各自的實驗數據繪制出如圖所示的U﹣I關系圖象，從圖中可以看出R1與R2的大小關系是（）A．R1＞R2 B．R1=R2C．R1＜R2 D．無法確定【答案】A【解析】作橫軸的垂線交兩電阻的圖線于A、B，分別過A、B兩點作橫軸的平行線，如圖所示由圖可知，當電流相等時，R1兩端的電壓更大，由歐姆定律可得，所以R1＞R2，故A符合題意，BCD不符合題意。3、圖示為電阻R1和R2的IU圖像，由圖可知（）A．R1的阻值為5ΩB．R1的阻值小于R2的阻值C．將R1、R2串聯接入電路，通電后R1兩端的電壓大于R2兩端的電壓D．將R1、R2并聯接入電路，通電后通過R1的電流大于通過R2的電流【答案】C【解析】AB．由圖知電阻R1和R2的IU圖像，都是過原點的斜線，說明電阻R1和R2兩端的電壓與通過它們的電流成正比，兩電阻的阻值是固定不變的。當電壓為1V時，通過電阻R1和R2的電流分別為0.10A、0.20A，由歐姆定律可知，電阻R1和R2的阻值分別為由計算可知，R1的阻值大于R2的阻值。故AB不符合題意；C．將R1、R2串聯接入電路，由串聯電路電流處處都相等可知，通過電阻R1和R2的電流相同，因R1的阻值大于R2的阻值，由U=IR可知，通電后R1兩端的電壓大于R2兩端的電壓。故C符合題意；D．將R1、R2并聯接入電路，根據并聯電路的電壓特點可知，電阻R1和R2兩端的電壓相等，因R1的阻值大于R2的阻值，由可知，通電后通過R1的電流小于通過R2的電流。故D不符合題意。故選C。4、（此題有一個選項超綱）如圖所示是電阻甲和乙的I﹣U圖像，下列選項對圖像信息判斷錯誤的是（）A．甲是一個定值電阻，阻值為5ΩB．當乙兩端的電壓為2.5V時，其阻值為5ΩC．將甲和乙串聯，若電路中電流為0.3A．則電路的總功率為0.6WD．將甲和乙并聯，若電源電壓為1V，則干路中的電流為0.3A【答案】D【解析】A．從圖中可以看出甲電阻的電流隨著電壓增大而增大，并且成正比例關系，故可判斷甲是一個定值電阻，阻值為故A正確，不符合題意；B．當乙兩端的電壓為2.5V時，由表可知其電流為0.5A，故由歐姆定律可得其阻值為5Ω，故B正確，不符合題意；C．將甲和乙串聯，若電路中電流為0.3A，從表中可得此時乙電阻電流為0.3A時，其兩端電壓為0.5V，甲電阻兩端電壓為1.5V，故總的電壓為2V，由功率公式故C正確，不符合題意；D．將甲和乙并聯，若電源電壓為1V，根據圖表可知此時通過乙電阻的電流為0.4A，通過甲電阻的電流為0.2A，故干路中電流應該為0.6A，故D錯誤，符合題意。故選D。5、如圖所示電路中，R1=10

Ω，R2=20

Ω，閉合開關S，電壓表V1A.1:2B.1:3C.2:1D.2:3【答案】B【解析】（1）串聯電路，電源兩端總電壓等于各部分電路兩端電壓之和。（2）串聯電路電流相同，電壓與電阻成正比，即I16、在如圖甲所示的電路中，電阻R的阻值為8歐姆，燈泡L標有“6V3W”的字樣，通過燈泡的電流與燈泡兩端的電壓關系如圖乙所示。在a、b間接入電源，為保證通過電阻R的最大電流不超過0.5安且燈泡L不損壞，則允許接入的最大電源電壓為伏，閉合開關S，此時通過電流表A1的電流為安?！敬鸢浮?0.9【解析】由電路圖可知，電阻R和燈泡L并聯在電路中，電流表A1測量的是干路電流，電流表A2測量的是通過燈泡L的電流；電阻R和燈泡L并聯，所以電源電壓即為電阻R兩端電壓：U＝IRR＝0.5A×8Ω＝4V；由圖乙可知，當燈泡兩端電壓為4V時，通過燈泡L的電流為IL＝0.4A；通過電流表A1的電流為I＝IR＋IL＝0.5A＋0.4A＝0.9A。7、如圖所示電路，電源電壓為3V，R1、R2、R3阻值均為10Ω，閉合開關S，電壓表示數為V，電流表示數為A?！敬鸢浮?0.6【解析】（1）閉合開關S，三個電阻并聯，電壓表測電源電壓，故電壓表示數為3V；（2）電流表測R2、R3并聯的總電流，R2、R3阻值均為10Ω，故兩電阻并聯的電阻為：R23=10Ω/2=5Ω，由歐姆定律，得電流表的示數：I=U/R23=3V/5Ω=0.6A。8、如圖是一款攝像機自主啟動裝置的簡化電路圖，電源電壓恒為12V，RP是紅外線探測電阻，R是定值電阻，阻值為8Ω。當R兩端的電壓達到8V時，攝像機自主啟動拍攝。求：（1）電路中的電流；（2）RP的阻值。【答案】（1）1A；（2）4Ω【解析】（1）根據得，電路中的電流（2）兩端的電壓的阻值答：（1）電路中的電流是1A；（2）RP的阻值是4Ω。1、R1、R2、R3是三個阻值不同的定值電阻。將它們串聯起來接入電路，如圖甲所示，閉合開關后，測得各電阻兩端的電壓關系為U1＞U2＞U3；若將它們并聯起來接入電路，如圖乙所示，則閉合開關后，通過每個電阻的電流大小關系為()A.I1＞I2＞I3B．I3＞I2＞I1C．I1＝I2＝I3D．I2＞I1＞I3【答案】B【解析】甲中三個電阻串聯，串聯電路各處的電流相等，根據歐姆定律可知U＝IR，因U1＞U2＞U3，故R1＞R2＞R3；在乙中，三個電阻并聯，根據并聯電路各支路電壓相等，由歐姆定律I＝eq\f(U,R)，I3＞I2＞I1。2、將電阻R和燈泡L接在圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變。圖乙為電阻R和燈泡L的I-U圖像。閉合開關S，電流表示數為0.3A，則電源電壓和電阻R的大小分別是()A．8V6.67ΩB．12V20ΩC．8V20ΩD．12V10Ω【答案】C【解析】（1）電阻R為定值，故電流隨電壓的變化關系為一直線，根據圖像，由I=U/R可得，電阻R的阻值：R=U/I=12V/0.6A=20Ω；（2）由電路圖可知，電阻R和燈泡L串聯，電流表測電路中的電流，串聯電路中各處的電流相等，由圖像可知，電流I=0.3A時，UL=2V，UR=6V，則電源電壓：U=UL+UR=2V+6V=8V。3、要使一只標有“3Ω6V”的電鈴接在18V的電源上正常工作，那么電路中必須()A．串聯一只6Ω的電阻B．串聯一只9Ω的電阻C．并聯一只6Ω的電阻D．并聯一只9Ω的電阻【答案】A【解析】要使電鈴正常工作，必須串聯一個電阻分擔18V6V=12V的電壓（U2=12V），此時電路中的電流可由已知求出，根據歐姆定律再求R。4、兩定值電阻甲、乙的電流與電壓關系圖像如圖所示，下列說法中正確的是()A．甲的電阻為5ΩB．將甲、乙串聯在電壓為6V的電源上，干路中的電流為0.6AC．將甲、乙并聯在電壓為2V的電源上，干路中的電流為0.6AD．當通過乙的電流為0.2A時，乙兩端的電壓為2V【答案】C【解析】（1）將甲、乙并聯在電壓為2V的電源上時，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，兩定值電阻兩端的電壓均為2V，由圖象可知，則通過甲的電流為I甲=0.2A，通過乙的電流為I乙=0.4A，由I=可得，兩定值電阻的阻值分別為：R甲==10Ω，R乙==5Ω，故A錯誤；因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路中的電流：I=I甲+I乙=0.2A+0.4A=0.6A，故C正確；（2）由圖象可知，當通過乙的電流為0.2A時，乙兩端的電壓為1V，故D錯誤；（3）將甲、乙串聯在電壓為6V的電源上時，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流：I′==0.4A，故B錯誤。5、如圖所示的電路中，電阻R2的阻值為15Ω.當開關S1、S2閉合時，電流表A1的示數為0.5A，電流表A2的示數為0.2A．下列說法正確的是()A．電阻R1的阻值為10ΩB.S1、S2閉合時，通過電阻R1的電流為0.5AC.S1、S2閉合時，電流表A1測量的是R1的電流D．開關S2斷開時，電流表A2示數為0.5A【答案】A【解析】（1）當開關S1、S2閉合時，R1與R2并聯，電流表A1測干路電流，電流表A2測R2支路電流，故C錯誤；因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由I=U/R可得，電源的電壓：U=I2R2=0.2A×15Ω=3V，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R1的電流：I1=II2=0.5A0.2A=0.3A，故B錯誤；則電阻R1的阻值：R1=U/I1=3V/0.3A=10Ω，故A正確；（2）開關S2斷開時，R1被斷路，電路為R2的簡單電路，電流表A2測通過R2的電流，因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，電流表A2示數為0.2A，故D錯誤。6、如圖所示電路，電阻R1為3Ω，R2為1Ω。當開關S閉合后，通過電阻R1、R2的電流之比為，電壓表V1、V2的示數之比為?！敬鸢浮?:13:4【解析】當開關S閉合后，電壓表內部比較大，相當于斷路，去掉兩電壓表，發(fā)現電阻R1、R2串聯，根據串聯電路中電流處處相等，故通過電阻R1、R2的電流之比為1:1。根據去源法可知，電壓表V1測量電阻R1的電壓，電壓表V2測量電源電壓，設電流為I，則電阻R1兩端的電壓為電壓表V2測量電源電壓，電源電壓為電壓表V1、V2的示數之比為7、如圖所示的電路，電源電壓保持不變，電阻R1、R2分別為20Ω和30Ω，只閉合開關S1時，電流表的示數為0.3A，求：（1）電源電壓；（2）S1、S2均閉合時，電流表的示數?！敬鸢浮浚?）6V；（2）0.5A【解析】（1）電源電壓為（2）此時兩電阻并聯，流過R2電流為電流表的示數答：（1）電源電壓6V；（2）S1、S2均閉合時，電流表的示數0.5A。8、有一個量程為0~1mA的小量程電流表G，內阻Rg=30Ω，選擇一定值電阻R0與它并聯起來，如圖所示。將A、B兩端接入電路（圖中I表示電流表G與電阻R0并聯后的總電流）。(1)調節(jié)電路，使電流表的指針指在最大刻度處（即1mA），這時電流I為0.6A，求電阻R0的值（計算結果保留兩位小數）；(2)繼續(xù)調節(jié)電路，使電流表的指針指在刻度盤中央（即0.5mA），此時電流I變?yōu)槎嗌?？【答案?1)0.05Ω

(2)0.3A【解析】(1)電流表兩端電壓電流表G與電阻R0并聯，故R0兩端電壓U0=Ug=0.03V通過R0的電流R0的阻值為(2)電流表的示數為0.5mA時，Rg兩端電壓R0兩端電壓通過R0的電流干路中總電流為答：(1)電