中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：代數(shù)式（知識梳理與考點(diǎn)分類講解）

專題3.1代數(shù)式(知識梳理與考點(diǎn)分類講解)

第一部分【知識點(diǎn)歸納】

【知識點(diǎn)一】代數(shù)式的概念

用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)

式.

【要點(diǎn)提示】

(1)單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式；

(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號，而公式和等式中都含有等號；

(3)代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解.

【知識點(diǎn)二】代數(shù)式的書寫規(guī)則

1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號通常用“?”表示或者省略不寫；數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫在字母前

面；數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，仍用“x”號；

2.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；

3.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，按分?jǐn)?shù)的寫法來寫；

4.在一些實(shí)際問題中，有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，如果代數(shù)式是積或商的形式,

則單位直接寫在式子后面；如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號括起來,

再將單位名稱寫在式子的后面.

【知識點(diǎn)三】列代數(shù)式

1.列代數(shù)式概念：用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子把問題中的數(shù)量表示出來就是列代數(shù)

式.

2.正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點(diǎn)：

(1)列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關(guān)系；

(2)要掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等；

(3)要善于抓住問題中的關(guān)鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少

等.

【知識點(diǎn)四】單項(xiàng)式

1.單項(xiàng)式的概念：如-2町2,。以〃，一1,它們都是數(shù)與字母的積，像這樣的式子叫單項(xiàng)式,

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.

試卷第1頁，共8頁

【要點(diǎn)提示】

（1）單項(xiàng)式包括三種類型：①數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘組成的式子；②單獨(dú)的一

個(gè)數(shù)；③單獨(dú)的一個(gè)字母.

（2）單項(xiàng)式中不能含有加減運(yùn)算，但可以含有除法運(yùn)算.如：5可以寫成.但若分母

中含有字母，如工就不是單項(xiàng)式，因?yàn)樗鼰o法寫成數(shù)字與字母的乘積.

m

2.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

【要點(diǎn)提示】

（1）確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，最好先將單項(xiàng)式寫成數(shù)與字母的乘積的形式，再確定其系數(shù)；

（2）圓周率乃是常數(shù).單項(xiàng)式中出現(xiàn)萬時(shí)，應(yīng)看作系數(shù)；

（3）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫；（4）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),

通常寫成假分?jǐn)?shù)，如：寫成八

3.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

【要點(diǎn)提示】單項(xiàng)式的次數(shù)是計(jì)算單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和得到的，計(jì)算時(shí)要注意以下兩

點(diǎn)：

（1）沒有寫指數(shù)的字母，實(shí)際上其指數(shù)是1,計(jì)算時(shí)不能將其遺漏；

（2）不能將數(shù)字的指數(shù)一同計(jì)算.

【知識點(diǎn)五】多項(xiàng)式

1.多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.

【要點(diǎn)提示】“幾個(gè)”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上.

2.多項(xiàng)式的項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).

【要點(diǎn)提示】

（1）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包括它前面的符號.

（2）一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，如：6/-2x-7是一個(gè)三項(xiàng)式.

3.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

【要點(diǎn)提示】

（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，而是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù).

（2）一個(gè)多項(xiàng)式中的最高次項(xiàng)有時(shí)不止一個(gè)，在確定最高次項(xiàng)時(shí)，都應(yīng)寫出.

【知識點(diǎn)六】整式

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

試卷第2頁，共8頁

【要點(diǎn)提示】

（1）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式這三者之間的關(guān)系如圖所示.即單項(xiàng)式、多項(xiàng)式必是整式，但

反過來就不一定成立.

（2）分母中含有字母的式子一定不是整式.

第二部分【題型展示與方法點(diǎn)撥】

【題型1】代數(shù)式的概念及實(shí)際意義

[例1]（23-24七年級上?江西吉安?期中）

1.說出下列代數(shù)式的意義：

（V）5a-b；

⑵-（/+⑹.

【變式1】（2024六年級上?上海?專題練習(xí)）

2.下列各式不是代數(shù)式的是（）

X11

A.0B.-C.->-D.11

723

【變式2】（22-23六年級下?黑龍江哈爾濱?期中）

3.一種商品每件成本。元，原來按成本增加22%定出價(jià)格，現(xiàn)在由于庫存積壓減價(jià)，按原

價(jià)的85%出售，現(xiàn)售價(jià)是元.

【題型2】代數(shù)式的書寫規(guī)則

【例2】（23-24七年級上?江西萍鄉(xiāng)?期中）

4.下列式子是一些書寫規(guī)范嗎？若不規(guī)范，請將它們的規(guī)范寫法填在橫線處；

（l）ax20；_

,1

⑵廣-

（4）s+h_

【變式1】（22-23七年級上?吉林長春?階段練習(xí)）

5.下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）

A.xx5B.1g盯C.2.5tD.x-l-^y

【變式2】（23-24七年級上?寧夏銀川?期中）

6.下列各式：-1岫、皆無、?、孫-3、m^2n,2x+y,其中符合代數(shù)式書寫規(guī)范的有

試卷第3頁，共8頁

個(gè).

【題型3】單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)

【例3】（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）

7.（1）已知關(guān)于x,N的單項(xiàng)式與警的次數(shù)相同，求b的值；

（2）若（以+2）--2"2是關(guān)于x的四次單項(xiàng)式，求加，”的值，并寫出這個(gè)單項(xiàng)式.

【變式1】（23-24七年級上?江西九江?期中）

8.單項(xiàng)式一造的系數(shù)、次數(shù)是（）

3

A.系數(shù)是3,次數(shù)是3B.系數(shù)是-1,次數(shù)是3

C.系數(shù)是次數(shù)是3D.系數(shù)是次數(shù)是4

33

【變式2】（23-24七年級上?湖北荊門?單元測試）

9.單項(xiàng)式-32》x/z2的系數(shù)是,次數(shù)是.

【題型4】與單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)有關(guān)規(guī)律及其特征

【例4】（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）

10.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式：孫）-3x2y3,5x3/,-7x4y5,-?-

⑴直接寫出第5個(gè)單項(xiàng)式：；

（2）第20個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？

（3）系數(shù)的絕對值為2023的單項(xiàng)式的次數(shù)是多少？

【變式1】（2024?云南?模擬預(yù)測）

345

11.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:a-b,4a2+6,9a-b,16a+6,25a-b,第"

個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.“2屋+（-1）.“B.n2a"b

C.n2a"+lbD.（〃+l『a"+（-1）Z

【變式2】（23-24七年級上?云南德宏?期末）

12.寫出系數(shù)為-1,含有字母X,V的三次單項(xiàng)式.

【題型5】多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)

【例5】（23-24七年級上?吉林松原?期中）

13.已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式3X?-10x'"\y-x4+9x-22是六次五項(xiàng)式.

試卷第4頁，共8頁

（l）m的值是,該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是:

⑵將此多項(xiàng)式按x的降塞排列.

【變式1］（22-23七年級上?河南南陽?期末）

14.下列語句中錯(cuò)誤的是（）

A.數(shù)字0也是單項(xiàng)式

B.單項(xiàng)式孫2與3；的乘積可以表示為3；中,

C.2/-3孫-1是二次三項(xiàng)式

D.把多項(xiàng)式一2/+3/-1+工按x的降幕排列是3/-2/+》_1

【變式2］（2024六年級上?上海?專題練習(xí)）

15.一次式l-〉+2x的第二項(xiàng)是,第三項(xiàng)的系數(shù)是.

【題型6】整式

［例6］（23-24七年級上?江蘇?周測）

16.把下列代數(shù)式的序號填入相應(yīng)的橫線上：

①/b+加+3；③"④-2^-；⑤0；⑥-x+f；（7）^-；（8）3x2+—；；

233ayx

（1）單項(xiàng)式：;

（2）多項(xiàng)式：；

⑶整式：;

（4）二項(xiàng)式：.

【變式1］（22-23七年級上?四川眉山?期末）

17.下列說法中，正確的是（）

A.x+之是整式B.7工2/的次數(shù)是7

X

C.單項(xiàng)式-〃濟(jì)的系數(shù)是-1D.292+3是二次三項(xiàng)式

【變式2】（21-22七年級上?上海青浦?期中）

41

18.在代數(shù)式——；2--1；02x2y3；-5；1+-；—中整式的個(gè)數(shù)有__個(gè).

a+2bxTI

【題型7】規(guī)律探索

【例7】（23-24七年級上?四川達(dá)州?期末）

19.找規(guī)律：

試卷第5頁，共8頁

（1）小馬利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:

輸入12345

￡2345

輸出

25W1726

請問：當(dāng)小馬輸入數(shù)據(jù)8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）

（2）一張長方形桌子可坐6人，按下圖方式講桌子拼在一起.

①2張桌子拼在一起可坐人，3張桌子拼在一起可坐—人，〃張桌子拼在一起可坐

______人.

②一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40

張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人.

【變式1］（23-24七年級上?內(nèi)蒙古通遼?期中）

20.觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列，依照此規(guī)律第"個(gè)圖形共有（）個(gè)五角

星.

*斗*

??******￥*?￥**

**1

?*

*

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

A.1+?B.1+2/7C.2+nD.1+3〃

【變式2］（23-24九年級下?山東聊城?期中）

21.觀察下列兩組按照一定規(guī)律排列的有序?qū)?yīng)數(shù)字，把對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)字提取出來組成有序

數(shù)對：

(-2,-1)；(4,6)；(-8,-5)；(16,20)；(-32,-27)；(64,70)

—2...4...—8...16...—32…64

—1...6...—5...20...—27...70

試卷第6頁，共8頁

探究第一行數(shù)字間的排列規(guī)律，以及它們與第二行對應(yīng)數(shù)字間的關(guān)系，請寫出第"個(gè)數(shù)

對：.

第三部分【中考鏈接與拓展延伸】

1、直通中考

【例1】（2024?山東濰坊?中考真題）

22.將連續(xù)的正整數(shù)排成如圖所示的數(shù)表.記％切為數(shù)表中第，行第7列位置的數(shù)字，如

3)=4,儂)=8,%,4產(chǎn)2.若%“)=2024,則加=

14f516fl7

61518

J

1419

I

20

25<—24<—23<—2221

26-27f28f29—

【例2】（2024?四川雅安?中考真題）

23.如圖是1個(gè)紙杯和若干個(gè)疊放在一起的紙杯的示意圖，在探究紙杯疊放在一起后的總高

度〃與杯子數(shù)量〃的變化規(guī)律的活動(dòng)中，我們可以獲得以下數(shù)據(jù)（字母），請選用適當(dāng)?shù)淖?/p>

母表示//=

①杯子底部到杯沿底邊的高?、诒谥睆?。；③杯底直徑d；④杯沿高以

2、拓展延伸

【例1】（23-24七年級上?河北石家莊?期末）

24.如圖，將第1個(gè)圖中的正方形剪開得到第2個(gè)圖，第2個(gè)圖中共有4個(gè)正方形；將第2

個(gè)圖中一個(gè)正方形剪開得到第3個(gè)圖，第3個(gè)圖中共有7個(gè)正方形；將第3個(gè)圖中一個(gè)正方

形剪開得到第4個(gè)圖，第4個(gè)圖中共有10個(gè)正方形……如此下去，則第2024個(gè)圖中共有正

方形的個(gè)數(shù)為（）

試卷第7頁，共8頁

A.2024B.2022C.6069D.6070

【例2】（23-24七年級下?山東聊城?階段練習(xí)）

25.1261年，我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中提到了如圖所示的數(shù)表，

人們將這個(gè)數(shù)表稱為“楊輝三角”觀察“楊輝三角”與右側(cè)的等式，根據(jù)規(guī)律，（"+6）7展開的多

項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為.

1

(a+6)i=a+b(a+?=a2+2ab+b2

11

121(a+①3=/+3青b++Z?3

1331

14641(a+b)4=/+4Q%+6a2b2+4ab3+b4

試卷第8頁，共8頁

1.(l)a的5倍與6的差

(2)a與b的平方和的相反數(shù)

【分析】本題考查了代數(shù)式，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，數(shù)學(xué)是為現(xiàn)實(shí)服務(wù)的.說出代數(shù)式的

意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來.敘述時(shí)，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說出

運(yùn)算的最終結(jié)果.

(1)把代數(shù)式用語言敘述出來即可；

(2)把代數(shù)式-(1+〃)用語言敘述出來即可.

【詳解】(1)解：。的5倍與6的差；

(2)解:。與6的平方和的相反數(shù).

2.C

【分析】此題主要考查了代數(shù)式的定義，代數(shù)式是指把數(shù)或表示數(shù)的字母用+、?、x、十

連接起來的式子，而對于帶有=、＞、＜等數(shù)量關(guān)系的式子則不是代數(shù)式，由此可得答案，

正確理解代數(shù)式的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】A、0是單獨(dú)數(shù)字，是代數(shù)式，不符合題意；

B、二是代數(shù)式，不符合題意；

y

c、是不等式，不是代數(shù)式，符合題意；

D、11是數(shù)字，是代數(shù)式，不符合題意；

故選：C.

3.1.037a

【分析】此題考查了列代數(shù)式，利用銷售問題中的基本等量關(guān)系，把列出的式子進(jìn)行整理是

解題的關(guān)鍵.

根據(jù)每件成本。元，原來按成本增加22%定出價(jià)格，列出原價(jià)的代數(shù)式，再根據(jù)現(xiàn)在按原價(jià)

的85%出售，列出現(xiàn)售價(jià)的代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】解：???每件成本。元，原來按成本增加22%定出價(jià)格，

原價(jià)為(1+22%)。=1.22。(元)；

???現(xiàn)在按原價(jià)的85%出售，

.?.現(xiàn)售價(jià)：L22ax85%=1.037°(元)；

答案第1頁，共10頁

故答案為：1.037a.

4.（l）20a

⑵*

⑶一〃?"##一"加

（4）1

【分析】本題考查代數(shù)式的書寫規(guī)范，（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省

略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算,

一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式，1通常省略不寫.根據(jù)代數(shù)式的書

寫規(guī)范將各題進(jìn)行改正即可.

【詳解】（1）解:"20應(yīng)寫為20°；

故答案為：20a.

14

（2）解：應(yīng)寫為

3J

4

X

故答案為:3-

（3）解：-Imn應(yīng)寫為-mn；

故答案為：一根".

（4）解：s+f應(yīng)寫為二；

t

故答案為：-.

t

5.C

【分析】本題考查代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式的書寫原則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)代數(shù)式的書寫原

則：數(shù)字在字母前，乘號省略；帶分?jǐn)?shù)要用假分?jǐn)?shù)；除號要用分?jǐn)?shù)；再結(jié)合所給的選項(xiàng)進(jìn)行

判斷即可.

【詳解】解：xx5的正確寫法是5x,故A不符合題意；

1Txy的正確寫法是］域，故B不符合題意；

2.5t的寫法是正確的，故C符合題意；

x-1+N的正確寫法x-工，故D不符合題意；

y

故選：c.

答案第2頁，共10頁

6.2

【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫.根據(jù)代數(shù)式書寫規(guī)范格式，逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】解：符合代數(shù)式書寫規(guī)范的有―、2x+y,共2個(gè).

故答案為：2

7.(1)6=；；(2)m=2,n=0,4x4

【分析】本題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)的和.

(1)根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案.

(2)根據(jù)單項(xiàng)式的定義列方程求解即可.

【詳解】解：(1)1,關(guān)于x,y的單項(xiàng)式-3n"+T與粵的次數(shù)相同，單項(xiàng)式等的次數(shù)

是4,

2Z?+l+2=4,

解得6=；；

(2)???(加+2)/"-2/是關(guān)于x的四次單項(xiàng)式，

/.2m=4,〃=0,冽+2w0,

角軍得m=2,n=0.

單項(xiàng)式是4/.

8.D

【分析】本題考查單項(xiàng)式的知識，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義.根據(jù)單項(xiàng)式的定義，逐

項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：?.?單項(xiàng)式-遜的系數(shù)是-2，次數(shù)是3+1=4.

33

故選：D.

9.一9n5

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義(一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的

次數(shù))和系數(shù)的定義(單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù))即可得.本題考查了單

項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：單項(xiàng)式-32萬孫222的系數(shù)為-3%=_97，次數(shù)為1+2+2=5,

故答案為：-9萬，5.

10.(l)9x5/

答案第3頁，共10頁

⑵系數(shù)是-39,次數(shù)是41

(3)2025

【分析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的單項(xiàng)式，探索出單項(xiàng)式的一般規(guī)律是解

題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)所給的式子，直接寫出即可；

(2)通過觀察可得第"個(gè)單項(xiàng)式為(-1)'用(2"-l)x"y+i,當(dāng)”=20時(shí),即可求解；

(3)由題意可得2力-1=2023,求出〃=1012,再由(2)的規(guī)律求解即可.

【詳解】⑴解：第5個(gè)單項(xiàng)式為9xV，

故答案為：9x?；

(2)解：；孫2,-3x2y3,5x3y4,-7x4y5,■■■

.?.第”個(gè)單項(xiàng)式為(-1嚴(yán)(2〃-1次嚴(yán)，

???第20個(gè)單項(xiàng)式為-39鏟〉軟,

.?.第20個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是-39,次數(shù)是41；

(3)解：???系數(shù)的絕對值為2023,

.-.2?-1=2023

n=1012,

次數(shù)為為12+1012+1=2025.

11.B

【分析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察多項(xiàng)式中。、6的系數(shù)和指數(shù)規(guī)律即可求解,

讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：5-6=12d+(一1)%,

4a2+b=22a2+(-l)2b,

9/-6=32/+(-i)36,

16a4+b=42a4+(-l)4b,

25a5-b=52a5b,

答案第4頁，共10頁

二第力個(gè)單項(xiàng)式是/

故選：B.

12.-Ay2(答案不唯一)

【分析】本題考查單項(xiàng)式的定義，由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)

數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)(當(dāng)系數(shù)為1或-1時(shí)，1

可以省略不寫).一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

【詳解】解：系數(shù)為-1,含有字母x,了的三次單項(xiàng)式：-肛2

故答案為：-孫2(答案不唯一)

13.(1)4；-22

(2)-10x5y-x4+3x2+9x-22

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義及按降累排列，

(1)根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)求機(jī)的值和常數(shù)項(xiàng)即可；

(2)將加值代入多項(xiàng)式并按x降幕排列即可.

【詳解】(1)解：???多項(xiàng)式3無2一10尸》-無4+9工-22是六次五項(xiàng)式，

.?.m+l+l=6,解得加=4,且多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-22；

(2)根據(jù)(1)得多項(xiàng)式為3--10才5?-/+9苫-22,

.,.按x的降嘉排歹!J為一lOxSy-x"+3x2+9x-22.

14.B

【分析】本題主要考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義是解決本題的關(guān)

鍵.直接根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念解答即可.

【詳解】解：A.0是單項(xiàng)式，故A不符合題意；

B.單項(xiàng)式a2與3/的乘積不可以表示為35^2,應(yīng)為:町？故B符合題意；

C.2x?-3xy-l是二次三項(xiàng)式，故c不符合題意；

D.把多項(xiàng)式-2/+3x3_l+x按x的降哥排列是故D不符合題意.

故選:B.

15.一》2

答案第5頁，共10頁

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，次數(shù)

最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是多項(xiàng)式中包含的單項(xiàng)式的個(gè)

數(shù).

根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)及單項(xiàng)式的系數(shù)的定義求解.

【詳解】解：一次式1-V+2尤是1,一-2x這三個(gè)單項(xiàng)式的和，

.■.第二項(xiàng)是r,第三項(xiàng)2x的系數(shù)是2.

故答案為：一-2.

16.⑴④⑤⑩

⑵①③⑥

⑶①③④⑤⑥⑩

(4)③⑥

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式，二項(xiàng)式的定義即可求解.

【詳解】(1)解:單項(xiàng)式：④⑤⑩，

故答案為：④⑤⑩；

(2)多項(xiàng)式：①③⑥，

故答案為：①③⑥；

(3)整式：①③④⑤⑥⑩，

故答案為：①③④⑤⑥⑩；

(4)二項(xiàng)式：③⑥，

故答案為：③⑥；

【點(diǎn)睛】此題考查了整式，關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式的定義.單項(xiàng)式及相關(guān)概

念：數(shù)或字母的積叫單項(xiàng)式.(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式)多項(xiàng)式及相關(guān)概念：

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)

項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整

式.

17.C

【分析】本題考查了單項(xiàng)式，多項(xiàng)式和整式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定

義.

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，單項(xiàng)式中各字母指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字叫做

答案第6頁，共10頁

單項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，單項(xiàng)式次數(shù)最高的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次

數(shù)，根據(jù)這些定義即可判斷.

【詳解】解：A、x+*不是整式，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、zV/的次數(shù)是%原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、單項(xiàng)式-加？的系數(shù)是-1,原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；

D、/-2仍2+3是三次三項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

18.4

【分析】本題考查整式的概念，熟練掌握整式的概念是解題的關(guān)鍵；整式包含了單項(xiàng)式和多

項(xiàng)式，分母部分出現(xiàn)了字母的式子不屬于整式判斷即可

【詳解】解，根據(jù)整式的概念即可判b斷1+4?不是整式，其他四個(gè)均為整式；

a+2bx

故答案為：4

Q

19.（1）—

65

⑵①8,10,（2〃+4）；②共可坐112人

【分析】本題主要考查數(shù)字規(guī)律的運(yùn)算，理解表格信息，圖示信息，找出數(shù)量關(guān)系，掌握含

有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)表格信息，可得分子為,，分母為（二+1）,"為大于零的整數(shù)，由此即可求解；

（2）根據(jù)題意，把〃=5代入，可得5張桌子拼在一起可以坐的人數(shù)，再計(jì)算8大張桌子的

人數(shù)，即可求解.

【詳解】（1）解：根據(jù)表格信息，可得分子為力，分母為（1+1）,九為大于零的整數(shù)，

???輸入〃時(shí)，輸出的結(jié)果為士，

n+1

QO

???當(dāng)輸入8時(shí)，輸出的結(jié)果為入=白，

8+165

Q

故答案為：—;

65

（2）解：①根據(jù)題意，2張桌子拼在一起可以坐8人，3張桌子拼在一起可以坐10人，

???”張桌子拼在一起可以坐：（2〃+4）人，

答案第7頁，共10頁

故答案為：8,10,(2〃+4)；

②當(dāng)〃=5時(shí)，即5張桌子拼在一起時(shí)可以坐4+2x5=14(人)，

??.8張大桌子可以坐14x8=112(人),

.?.共可以坐112人.

20.D

【分析】本題考查圖形類規(guī)律探索，其關(guān)鍵是觀察圖形分析數(shù)字關(guān)系找出規(guī)律求解.

觀察圖形可以得出規(guī)律：每個(gè)圖形上方始終只有一個(gè)五角星，左、右、下的五角星個(gè)數(shù)與圖

形序號一樣，，從而可得解.

【詳解】解：第1個(gè)圖形共有4個(gè)五角星，而4=l+lx3,

第2個(gè)圖形共有7個(gè)五角星，而7=l+2x3,

第3個(gè)圖形共有10個(gè)五角星,而10=1+3x3,

第4個(gè)圖形共有13個(gè)五角星，而13=1+4x3,

第〃個(gè)圖形共有(1+3〃)個(gè)五角星.

故選：D

2L((-2丫

【分析】本題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，觀察第一行的數(shù)據(jù)，可知：第一行的第〃個(gè)數(shù)為:

(-2)"；觀察第二行的數(shù)據(jù)，可知第二行的第"個(gè)數(shù)為：(-2)"+〃，即可得出結(jié)果.

【詳解】解：觀察第一行的數(shù)據(jù)：-2...4...-8...16...-32...