北師版九年級數(shù)學(xué) 4.1成比例線段（學(xué)習(xí)、上課課件）

1成比例線段第四章圖形的相似逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2形狀相同的圖形兩條線段的比成比例線段比例的性質(zhì)知識點形狀相同的圖形知1－講1定義形狀相同，大小、位置不一定相同的圖形叫做形狀相同的圖形特征形狀相同而大小不同的兩個平面圖形，較大的圖形可以看成是由較小的圖形“放大”得到的，較小的圖形可以看成是由較大的圖形“縮小”得到的.在這個過程中，兩個圖形上的相應(yīng)線段也被“放大”或“縮小”識別方法判斷兩個圖形是不是形狀相同的圖形時，主要通過觀察兩個圖形的局部和整體，抓住圖形的主要特征進(jìn)行判斷知1－講特別提醒1.全等的圖形，形狀一定相同，但形狀相同的圖形不一定全等.2.所謂形狀相同與圖形的位置、大小、擺放角度均無關(guān).3.經(jīng)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換后的圖形與原圖形的形狀相同.4.大小不一定相同是指圖形的對應(yīng)邊長周長、面積等可以不同.5.形狀相同的圖形可以是平面圖形也可以是立體圖形.知1－練例1如圖4-1-1所示的各組中的兩個圖形，哪些是形狀相同的圖形？簡單說明理由.知1－練解題秘方：根據(jù)形狀相同圖形的特點進(jìn)行判斷.解：組號是不是形狀相同的圖形理由①不是一個是正六邊形，一個是普通六邊形，形狀不同②是雖然大小不同，但形狀相同③是兩個圖形全等，全等圖形是特殊的形狀相同的圖形④不是一個圓臉，一個長臉，形狀不同知1－練1－1.下列圖形中，不是形狀相同的圖形的是()C知2－講知識點兩條線段的比2

知2－講兩線段的比具有順序性，若寫線段AB

與CD

的比，就必須把表示AB

長度的數(shù)字寫在前面(前項)或分?jǐn)?shù)線上面.2.比例尺：在地圖或工程圖紙上，圖上長度與它所表示的實際長度的比通常為比例尺，比例尺是兩條線段的比的一種.知2－講特別解讀1.兩條線段的比，與所選的長度單位無關(guān)，但所選單位必須統(tǒng)一，其比值是一個沒有單位的正實數(shù)；2.兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比，從而將有關(guān)“形”(線段)的問題，轉(zhuǎn)化為有關(guān)“數(shù)”(線段的長度)的問題.知2－練[母題教材P119復(fù)習(xí)題T1(2)]在某縣地圖(比例尺為1∶400000)上量得紅旗鄉(xiāng)與勝利鄉(xiāng)之間的距離為5cm，則兩鄉(xiāng)之間的實際距離是多少？例2解題秘方：借助“線段的比”求用比例尺表示的地圖中有關(guān)的距離.知2－練解：設(shè)兩鄉(xiāng)之間的實際距離是xcm，則5∶x=1∶400000，∴x=400000×5=2000000.而2000000cm=20km，∴兩鄉(xiāng)之間的實際距離是20km.知2－練

C2-2.在比例尺是1∶300的交通游覽圖上，某隧道長約為4cm，那么它的實際長度約為_______m.12知3－講知識點成比例線段3

????知3－講2.判斷四條線段是不是成比例線段的步驟一化：將四條線段的長度單位化統(tǒng)一；二排：將四條線段按從小到大(或從大到小)的順序排列；三算：計算前兩條線段長度的比和后兩條線段長度的比；四判斷：若比值相同，則四條線段是成比例線段；否則，不是成比例線段.知3－講3.拓展(1)若a∶b=b∶c，則b叫做a

和c的比例中項；(2)在比例式a∶b=c∶d

中，b，c

稱為內(nèi)項，a，d

稱為外項，d

叫做a，b，c的第四比例項.知3－講特別解讀1.在通常情況下，四條線段a，b，c，d的單位應(yīng)該一致，但有時為了計算方便，也可以使a

與b

的單位一致，c與d的單位一致.2.四條線段a，b，c，d

成比例是有順序的，不能隨便更改位置.知3－練下列各組線段中，能構(gòu)成比例線段的是()A.3cm，7cm，6cm，9cmB.2cm，5cm，0.6dm，8cmC.3cm，9cm，18cm，6cmD.1dm，2dm，3dm，4dm例3知3－練解題秘方：緊扣成比例線段的定義進(jìn)行判斷.解：選項一化二排三算四判斷A3cm，6cm，7cm，9cm不能B0.6dm=6cm2cm，5cm，6cm，8cm不能C3cm，6cm，9cm，18cm能D1dm，2dm，3dm，4dm不能答案：C知3－練解題通法判斷四條線段是否是成比例線段的方法：先將線段長度統(tǒng)一單位并按長度的大小排序，然后進(jìn)行判斷.方法1：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；方法2：判斷最長的線段與最短的線段的乘積是否與另外兩條線段的乘積相等.若相等，則這四條線段為成比例線段；若不相等，則這四條線段不是成比例線段.知3－練

C知4－講知識點比例的性質(zhì)4

知4－講知4－講

知4－練

例4知4－練答案：B解題秘方：緊扣“四條線段成比例的順序性”列比例式求解.

知4－練

D知4－練

例5解題秘方