2024七年級數(shù)學(xué)上冊第6章基本的幾何圖形6.4角課件青島版

6.4角第6章基本的幾何圖形逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2角的定義角的表示方法角的單位及換算知識點角的定義知1－講11.角的定義定義示例組成元素“靜”態(tài)的觀點有公共端點的兩條射線組成的幾何圖形叫作角這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊，角的大小與所畫邊的長短無關(guān)知1－講續(xù)表：定義示例組成元素“動”態(tài)的觀點角可以看作由一條射線繞著它的端點從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置所形成的圖形起始位置的射線叫作角的始邊，終止位置的射線叫作角的終邊旋轉(zhuǎn)的方向可以是順時針,也可以是逆時針.知1－講特別提醒1.構(gòu)成角的要素是頂點、兩邊，且兩邊都是射線.2.角的大小與所畫邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開的幅度有關(guān).3.平角的兩邊成一條直線，但不能說平角就是一條直線；周角的兩邊重合形成一條射線，但不能說周角就是一條射線.知1－講2.平角與周角射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，所形成的角叫作平角，如圖6.4-1；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB和OA重合時，所形成的角叫作周角，如圖6.4-2.知1－講活學(xué)巧記巧記角的分類一點出發(fā)兩射線，組成圖形就是角;共線反向是平角，勿與直線相混淆;平角一半是直角，平角兩倍是周角;小于直角是銳角，直平之間是鈍角.知1－練例1下列說法：①兩條射線組成的圖形是角；②角的大小與所畫邊的長短有關(guān)；③角的兩邊是兩條射線；④因為平角的兩邊成一條直線，所以一條直線可以看成一個平角.其中，正確說法的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4解題秘方：緊扣角的定義中的關(guān)鍵詞進行辨析.知1－練解：①是錯誤的，因為若兩條射線無公共端點，則構(gòu)成的圖形不是角；②是錯誤的，因為角的大小與所畫邊的長短無關(guān)；③是正確的；④是錯誤的，因為直線和平角是兩個不同的概念，平角有頂點和兩邊，它與直線不同.故有1個說法正確.答案：A知1－練1-1.下列說法：①平角就是直線；②兩條射線組成的圖形叫作角；③角的大小與所畫邊的長短無關(guān)；④角的兩邊是兩條線段.其中正確的有()A.0個 B.1個C.2個 D.3個B知1－練1-2.用5倍的放大鏡看10°的角，觀察到角的度數(shù)為()A.10° B.50°C.2° D.都不對A知2－講知識點角的表示方法2角的幾何符號為“∠”，角的表示方法有以下幾種表示方法示例記法方法解讀用三個大寫字母表示∠AOB或∠BOA字母O表示頂點，要寫在中間，A，B表示角的兩邊上的點，用該表示法可以表示任何一個角知2－講續(xù)表：表示方法示例記法方法解讀用一個大寫字母表示∠O當(dāng)以某一個點為頂點的角只有一個時，可用這個頂點的字母來表示用數(shù)字表示∠1在靠近角的頂點處加上弧線，并標(biāo)上數(shù)字或希臘字母.該表示法形象直觀用希臘字母表示∠α知2－講注意：(1)角的符號應(yīng)書寫標(biāo)準(zhǔn),“∠”不可與“<”混淆.(2)當(dāng)以某一點為頂點的角有兩個或兩個以上時，其中任何一個角都不能用表示頂點的字母表示.知2－講特別提醒1.用數(shù)字或希臘字母表示角時，要在角的內(nèi)部，在靠近角的頂點處加上弧線表示角的范圍，即從哪邊到哪邊.2.若無特殊說明，在初中階段所說的角一般都是在0°~180°之間.知2－練如圖6.4－3，寫出符合以下條件的角：(1)能用一個大寫字母表示的角；(2)以A為頂點的角；(3)小于平角的角.例2解題秘方：先要明確角的表示方法的“適用范圍”，再根據(jù)圖形特點將每個角用合適的方法表示出來.知2－練解：(1)能用一個大寫字母表示的角有∠B，∠C.(2)以A

為頂點的角有∠BAC，∠BAD，∠CAD.(3)小于平角的角有∠BAC，

∠B，

∠C，

∠1，∠2，∠3，∠4.知2－練2－1.如圖，∠ABC可以表示成∠_____或∠_____，∠α可以表示成_______，∠2可以表示成________.1B∠ACB∠CAD知2－練如圖6.4－4所示,圖中共有幾個小于平角的角？下面是三名同學(xué)的不同說法,誰的說法正確呢？甲：有2個角，分別是∠AOB和∠BOC.乙：有3個角，分別是∠AOB，∠AOC，∠BOC丙：有6個角，分別是∠AOB，∠AOC，∠BOC，∠COA，∠COB,∠BOA.例3知2－練解題秘方：先確定始邊,再確定終邊.知2－練解:以O(shè)A為始邊，OB，OC分別為終邊的角共有2個，分別是∠AOB，∠AOC；①以O(shè)B為始邊，OC為終邊的角有1個，是∠BOC.②所以圖中共有3個角，

分別是∠AOB，

∠AOC，∠BOC

，故乙的說法正確.知2－練過程釋疑：①∠AOB和∠BOA，∠AOC和∠COA表示同一個角.②∠AOB在①已記,此處只記未出現(xiàn)的角.方法點撥：數(shù)角的個數(shù)時，要按一定的順序去數(shù)，做到不重不漏，比如本題數(shù)角的方法：先固定一邊,按逆時針(或順時針)方向數(shù)這邊與其他邊組成的角，依次類推.知2－練3-1.如圖，圖中有多少個角？請用適當(dāng)?shù)姆椒ò阉鼈儽硎境鰜?解：圖中有8個角，分別是∠A，∠ABC，∠ACB，∠1，∠2，∠α，∠β，∠BDC.知2－練3-2.如圖所示，以B為頂點的角有幾個？把它們表示出來.以D為頂點的角有幾個(不包括平角)？把它們表示出來.解：以B為頂點的角有3個，分別是∠ABC，∠ABD，∠CBD.以D為頂點的角(不包括平角)有4個，分別是∠ADM，∠ADB，∠CDM，∠CDB.知3－講知識點角的單位及換算31.角的度量單位度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個周角360等分，每一份就叫作1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，記作1″.知3－講

知3－講解題方法1.角的度、分、秒是60進制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的.2.使用三角板可以畫出30°，45°，60°，90°等特殊角，使用量角器可以畫出任意給定度數(shù)的角.知3－練計算：(1)將57.32°

用度、分、秒表示；(2)將10°6′36″

用度表示.例4解題秘方：利用高級單位和低級單位相互轉(zhuǎn)化的方法進行計算.知3－練解：(1)57.32°＝57°＋0.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋12″＝57°19′12″.高級單位化低級單位乘60.知3－練

低級單位化高級單位除以60.知3－練方法點撥：將度用度、分、秒表示的方法：先將度的小數(shù)部分化為分，再將分的小數(shù)部分化為秒；將度、分、秒用度表示的方法：先將秒化為分，再將分化為度.知3－練4-1.下列各式中，正確的角度互化是()A.63.5°＝63°50′B.23°12′36″＝23.48°C.18°18′18″＝18.33°D.22.25°＝22°15′D知3－練4-2.如圖，這四個城市相應(yīng)鐘表上的時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)分別是多少？30°0°120°90°知3－練計算：(1)90°－77°54′36″＋1′54″；例5解題秘方：兩個度數(shù)相減，度減度,分減分，秒減秒，不夠減的可向上一個單位借1當(dāng)60；解：原式＝

89°59′60″－77°54′36″＋1′54″＝12°5′24″＋1′54″＝12°6′78″＝12°7′18″.知3－練(2)21°17′×4＋176°52′÷3.解題秘方：兩個度數(shù)相加,度與度，分與分，秒與秒對應(yīng)相加，秒滿60轉(zhuǎn)化成分，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度.解：原式＝84°68′＋58°57′20″＝85°8′＋58°57′20″＝144°5′20″.知3－練5-1.計算：(1)90°－38°16′19″；(2