【課件】北師大版七年級下冊332折線型圖象表示的變量間關系課件（31張）

3.3用圖象表示的變量間關系第3章變量之間的關系第2課時折線型圖象表

示的變量間關系逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2用折線型圖象表示變量間的關系從折線型圖象中讀取變量間關系信息課時導入知識回顧表示變量間的關系的方法有哪些？知識點用折線型圖象表示變量間的關系知1－講感悟新知1ABCDO每一輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度.你知道現(xiàn)在汽車的速度是多少嗎？知1－講感悟新知汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的.下圖表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.(1)汽車從出發(fā)到最后停止共經過多少時間？它的最高時速是多少？(2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？(3)出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？(4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.知1－講感悟新知定義：在一個變化過程中，兩個變量之間的關系

不是一成不變的，有時隨著自變量的變化，因變量與自變量之間的關系也會發(fā)生變化，反映在圖象上就是分段圖象．知1－練感悟新知例1下圖的圖象反映的過程是：小明從家去超市買文具，又去書店購書，然后回家．其中x(min)表示時間，y(km)表示小明離家的距離，小明家、超市、書店在同一條直線上．根據圖象回答下列問題．(1)超市離小明家有多遠？小明走到超市用了多少時間？(2)超市離書店有多遠？小明在書店購書用了多少時間？知1－講感悟新知(3)書店離小明家有多遠？小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米？讀懂分段圖象所表示的實際意義是解決本題的關鍵．導引：知1－講感悟新知解：(1)由圖象可以看出超市離小明家1.1km，小明走到超市用了15min.(2)超市離書店2－1.1＝0.9(km)，小明在書店購書用了55－37＝18(min)．(3)由圖象可以看出書店離小明家2km，小明從書店走回家的平均速度是感悟新知知1－練例2新成藥業(yè)集團研究開發(fā)了一種新藥，在實驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果兒童按規(guī)定劑量服用，那么2小時的時候血液中含藥量最高，接著逐漸減少，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)的變化情況如圖.當兒童按規(guī)定劑量服藥后：(1)血液中含藥量最高是多少微克？感悟新知知1－練(2)A點表示什么意義？(3)當每毫升血液中含藥量為2微克以上時，治療疾病是有效的，那么這個有效期是多長時間？感悟新知知1－練(1)由于豎直方向的數(shù)軸表示的是因變量(含藥量)，當含藥量最高時，其在圖象中對應的點也為最高，在圖象中找到最高的點，看該點所對應的因變量的取值；(2)首先在圖象中找到A點的位置，看其對應的自變量與因變量的值各是多少，結合兩個變量的實際意義即可得到答案；(3)在圖象中可以發(fā)現(xiàn)因變量為2對應的點有兩個，從圖象中分別確定它們對應的自變量，即可確定有效期的時間．導引：感悟新知知1－練(1)血液中含藥量最高是4微克；(2)由于A點所對應的自變量的值為10，因變量的值

為0，所以A點表示服藥后10小時，血液中含藥量

為0微克；(3)由圖象可知，當時間在1小時到6小時之間時，含

藥量大于2微克，所以，有效期的時間為：6－1＝5(小時)．解：知1－講歸納感悟新知運用數(shù)形結合思想解答此題．圖象上任意一點都對應了一個自變量的值和一個因變量的值．知1－練感悟新知1.小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20min到一個離家1000m的書店，小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20min書后，用15min返回家．下面的圖象中哪一個表示哥哥離家時間與距離之間的關系(

)D

星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA—AB—BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s(km)與行走時間t(min)之間的關系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線的是(

)知1－練感悟新知2.B知識點從圖象中讀取變量間關系信息知2－講感悟新知2ABCDO根據圖象讀取信息時要把握三個方面：(1)橫軸和縱軸的意義．(2)對于某個具體點，可向橫、縱軸作垂線，從而求得具體的值；(3)在實際問題中，要注意圖象與橫、縱軸的交點代表的實際意義．某年初，我國西南部分省市遭遇了嚴重干旱．某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減小，干旱持續(xù)時間t(天)與蓄水量V(萬立方米)的變化情況如圖，根據圖象回答問題：(1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關系？(2)根據圖象填表：知2－練感悟新知例3知2－練感悟新知(3)當t取0至60天之間的任一值時，對應幾個V值？(4)寫出V和t之間的關系式？干旱持續(xù)時間t/天0102030405060蓄水量V/萬立方米

知2－練感悟新知(1)通過讀圖可知，橫坐標表示干旱持續(xù)時間，縱

坐標表示水庫蓄水量，因此它表示的是干旱持

續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關系；(2)根據圖象信息確定每個特殊點的坐標即可；(3)觀察圖象可得；(4)通過分析圖象信息可得出．導引：知2－練感悟新知(1)圖象反映了干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關系．(2)填表如下：

(3)當t取0至60天之間的任一值時，對應著一個V值．解：干旱持續(xù)時間t/天20102030405060蓄水量V/萬立方米120010008006004002000知2－練感悟新知(4)根據圖象可知，該水庫初始蓄水量為1200萬立方米，干旱每持續(xù)10天，蓄水量相應減少200萬立方米，所以V和t之間的關系式為V＝1200－＝－20t＋1200(0≤t≤60)．知2－講歸納感悟新知本例通過“形”，即圖象中的信息，用列表及關系式這個“數(shù)”來表示說明，三種表示方法之間有互補性，是可以相互轉化的，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想的應用．感悟新知知2－練例4如圖①，在長方形ABCD中，動點E從點B出發(fā)，沿B→A→D→C方向運動至點C處停止，設點E運動的路程為x，三角形BCE的面積為y，如果y關于x的變化關系圖象如圖②，則當x＝7時，點E應運動到(

)A．點C處B．點D處C．點B處D．點A處B感悟新知知2－練x是自變量，y是因變量，點E在運動的過程中，三角形BCE的底邊BC不變，而BC邊上的高有時在變化，當點E在AB上運動時，BC邊上的高變得越來越大，此時三角形BCE的面積不斷增大；當點E在AD上運動時，BC邊上的高不變，此時三角形BCE的面積不變；當點E在DC上運動時，BC邊上的高不斷減小，此時三角形BCE的面積不斷減?。^察圖②，可知導引：感悟新知知2－練當x＝7時，所對應的點正處于水平線段與下降線段的交界處，即點E應運動到面積不發(fā)生變化，若繼續(xù)運動，面積隨著變小的地方．結合圖①，可知點E運動到了點D處．知2－講歸納感悟新知運用數(shù)形結合思想來解答，認真觀察圖形與圖象，仔細分析問題情境中的變量間的變化關系與圖象的對應關系，特別要注意抓住關鍵點．知2－練感悟新知1.

如圖，折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況，根

據圖中信息，下列說法錯誤的是(

)A．4：00氣溫最低B．6：00氣溫為24℃C．14：00氣溫最高D．氣溫是30℃的時刻為16：00D

如圖是本地區(qū)一種產品30天的銷售圖象，圖①是產品日銷售量y(單位：件)與時間t(單位：天)的關系圖，圖②是一件產品的銷售利潤z(單位：元)與時間t(單位：天)的關系圖，已知日銷售利潤＝日銷售量×每件產品的銷售利潤．下列結論錯誤的是(

)A．第24天的銷售量為200件B．第20天銷售一件產品的

利潤是5元知2－練感悟新知2.C知2－練