專題12.2二次根式的乘除（專項(xiàng)訓(xùn)練）

專題12.2二次根式的乘除（專項(xiàng)訓(xùn)練）1.（2022秋?社旗縣期中）計(jì)算的結(jié)果是（）A．16 B．±16 C．4 D．±4【答案】C【解答】解：原式＝＝＝4．故選：C．2.（2022春?防城區(qū)期中）化簡(jiǎn)：＝．【答案】2【解答】解：原式＝2×3＝6×＝2．故答案為：2．3．（2022秋?朝陽(yáng)區(qū)期中）計(jì)算：＝．【答案】13【解答】解：＝13．故答案為：13．4.（2021秋?古冶區(qū)期末）計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝＝6；（2）原式＝＝＝3．5．（2021秋?浦東新區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：．【解答】解：原式＝2××＝2××＝×6＝3．6．計(jì)算：（1）×（2）×（3）×（4）×【解答】解：（1）×＝＝＝6；（2）×＝＝＝10；（3）×＝＝1；（4）×＝＝＝＝6．7.（秋?新鄭市校級(jí)月考）．【解答】解：原式＝＝×＝8×9＝72．8.計(jì)算：（1）×3（2）2×【答案】（1）（2）；【解答】（1）×3＝×2×3＝×3a＝；（2）2×＝×＝；9．（春?欽南區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）×；（2）×．【解答】解：（1）×＝＝3；（2）×＝＝＝6．10.（2021秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：÷＝．【答案】2【解答】解：原式＝，11.（2021秋?寶山區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：÷＝．【答案】3【解答】解：÷＝＝＝3．故答案為：3．故答案為：2．12．（2022春?周至縣期末）計(jì)算：×4÷．【解答】解：原式＝2×4×÷4＝8÷4＝2．13．（2020秋?耒陽(yáng)市期末）計(jì)算：4×2÷．【答案】24【解答】解：原式＝8÷＝8×3＝24．14．（2020春?楊浦區(qū)期中）計(jì)算：．【答案】10【解答】解：原式＝×2×＝5×2＝10．15．（春?羅田縣期中）．【答案】【解答】解：原式＝＝＝．16．（春?邗江區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算;÷3×【答案】【解答】解：÷3×＝××＝＝．17．（2021秋?臺(tái)江區(qū)期末）下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A.＝2，故A不符合題意；B.是最簡(jiǎn)二次根式，故B符合題意；C.＝3，故C不符合題意；D.＝，故D不符合題意；故選：B．18.（2022秋?蘭考縣月考）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、＝2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、＝，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意D、＝2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．19.（2021春?饒平縣校級(jí)期末）將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式為．【答案】．【解答】解：＝＝＝，故答案為：．20．（2022春?莆田期末）已知x＝+3，y＝﹣3，求下列各式的值（1）x2﹣2xy+y2，（2）x2﹣y2．【解答】解：（1）當(dāng)x＝+3，y＝﹣3時(shí)，x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2＝[（+3）﹣（﹣3）]2＝62＝36；（2）x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝[（+3）+（﹣3）][（+3）﹣（﹣3）]＝2×6＝1221.（2021春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）已知x＝+，y＝﹣，求x2﹣2xy+y2的值．【解答】解：當(dāng)x＝+，y＝﹣時(shí)，原式＝（x﹣y）2＝（2）2＝822．（2022春?定州市期中）閱讀下列解題過(guò)程：＝＝＝﹣＝﹣2；＝＝＝2+2；請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）觀察上面解題過(guò)程，計(jì)算；（2）請(qǐng)直接寫出的結(jié)果．（n≥1）（3）利用上面的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：+++…++．【解答】解：（1）原式＝＝+；（2）歸納總結(jié)得：＝﹣（n≥1）；（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝10﹣1＝9．23．（2022春?乳山市期末）【材料閱讀】把分母中的根號(hào)化去，將分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過(guò)程，叫做分母有理化．例如：化簡(jiǎn)．解：．上述化簡(jiǎn)的過(guò)程，就是進(jìn)行分母有理化．【問(wèn)題解決】（1）化簡(jiǎn)的結(jié)果為：；（2）猜想：若n是正整數(shù)，則進(jìn)行分母有理化的結(jié)果為：