專題22.3二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）（舉一反三）（人教版）（原卷版）

專題22.3二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）【八大題型】【人教版】TOC\o"13"\h\u【題型1利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)比較函數(shù)值的大小】 1【題型2利用二次函數(shù)的圖象特征求參數(shù)的值或取值范圍】 2【題型3根據(jù)規(guī)定范圍內(nèi)二次函數(shù)函數(shù)的最值求參數(shù)的值】 2【題型4根據(jù)規(guī)定范圍內(nèi)二次函數(shù)函數(shù)的最值求參數(shù)取值范圍】 3【題型5根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值】 3【題型6二次函數(shù)的對稱性的運(yùn)用】 3【題型7二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象共存問題】 4【題型8利用二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷結(jié)論】 6【題型1利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)比較函數(shù)值的大小】【例1】（2023春·天津?yàn)I海新·九年級?？计谥校┮阎c(diǎn)A?2,y1，B1,y2，C5,y3在二次函數(shù)y=?3x2+k的圖象上，則y1，y2A．y1<y2<y3 B．【變式11】（2023春·九年級單元測試）若點(diǎn)Cx1,m、Dx2,n在拋物線y=?2x?3【變式12】（2023春·福建漳州·九年級統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(xA．y1可能最大，不可能最小 B．yC．y3可能最大，不可能最小 D．y【變式13】（2023·浙江溫州·校考三模）已知二次函數(shù)y=x2?2x的圖象過AA．若a<0，則y1>y2C．若23<a<1，則y1<y【題型2利用二次函數(shù)的圖象特征求參數(shù)的值或取值范圍】【例2】（2023·江蘇蘇州·模擬預(yù)測）若二次函數(shù)y=x2?2x?3的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于m【變式21】（2023·江蘇南通·統(tǒng)考二模）若拋物線y=?x2+4x?n的頂點(diǎn)在x【變式22】（2023·黑龍江大慶·大慶一中?？寄M預(yù)測）二次函數(shù)y=kx2?x?4k（k為常數(shù)且k≠0）的圖象始終經(jīng)過第二象限內(nèi)的定點(diǎn)A．設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為m，若該函數(shù)圖象與y=m在1<x<3【變式23】（2023·陜西西安·陜西師大附中校考模擬預(yù)測）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)?1,0和0,?1，則a+b+c

A．?2<a+b+c<0 B．?2<a+b+c<?1C．?32<a+b+c<0【題型3根據(jù)規(guī)定范圍內(nèi)二次函數(shù)函數(shù)的最值求參數(shù)的值】【例3】（2023春·九年級單元測試）二次函數(shù)y=ax2?4x+1有最小值?3，則aA．1 B．?1 C．±1 D．2【變式31】（2023春·浙江·九年級校聯(lián)考期中）已知函數(shù)y=?x2+bx?3（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)?6,?3．當(dāng)m≤x≤0時(shí)，若y的最大值與最小值之和為2，則mA．?2或?3+10 B．?2或C．?2或?3?10 D．【變式32】（2023·河北保定·統(tǒng)考模擬預(yù)測）對于二次函數(shù)y=?x?m2+1，已知m>3①若y的最大值為?8，則m=4②若y的最小值為?8，則m=6③若m=5，則y的最大值為?3．則上達(dá)說法（）A．只有①正確 B．只有②正確 C．只有③正確 D．均不正確【變式33】（2023·浙江寧波·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1=x2+2bx+a，y2=ax2+2bx+1（a，b；是實(shí)數(shù)，a≠0）的最小值分別為A．0 B．?1 C．?2 D．?4【題型4根據(jù)規(guī)定范圍內(nèi)二次函數(shù)函數(shù)的最值求參數(shù)取值范圍】【例4】（2023春·浙江溫州·九年級校考階段練習(xí)）已知二次函數(shù)y=x24x+1．若x≤a時(shí)，該二次函數(shù)的最小值為?3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)>2 D．a(chǎn)<2【變式41】（2023·浙江紹興·校聯(lián)考三模）二次函數(shù)y=?x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),(2,3)，在a≤x≤6范圍內(nèi)有最大值為4，最小值為?5，則aA．a(chǎn)≥6 B．3≤a≤6 C．0≤a≤3 D．a(chǎn)≤0【變式42】（2023春·北京順義·九年級?？计谥校┤绻魏瘮?shù)y=m?1x2【變式43】（2023·浙江紹興·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)y=x2?8x+8，當(dāng)0≤x<m時(shí)，函數(shù)的最大值是8，最小值是?8，則A．1 B．4 C．7 D．10【題型5根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值】【例5】（2023春·浙江杭州·九年級統(tǒng)考期末）已知二次函數(shù)y=x2?3x+1，當(dāng)m≤x≤1時(shí)，函數(shù)有最大值4?m【變式51】（2023春·浙江寧波·九年級統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)P(m,n)在二次函數(shù)y=x2+4【變式52】（2023春·江蘇南通·九年級統(tǒng)考期中）已知二次函數(shù)y=x2?2x，當(dāng)a≤x≤b時(shí)，其最小值為?1【變式53】（2023春·江西南昌·九年級統(tǒng)考期中）若二次函數(shù)y=2x2?20x+53自變量滿足1≤x≤4【題型6二次函數(shù)的對稱性的運(yùn)用】【例6】（2023春·江蘇無錫·九年級統(tǒng)考期末）二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的自變量xx0123y1mn1下列判斷正確的是（）A．m>n B．m＜n C．m=n D．m=2n【變式61】（2023·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=12x2經(jīng)過平移得到拋物線y=1A．4 B．6 C．8 D．16【變式62】（2023·上?！ひ荒＃┒魏瘮?shù)y=axx…?4?3?2?10…y…m?3?2?3?6…那么m的值為____．【變式63】（2023春·福建福州·九年級福州華倫中學(xué)?？计谀┮阎c(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象上，當(dāng)x1＝1，x2＝3時(shí)，y1=y2．若對于任意實(shí)數(shù)x1、x2都有A．c≥5 B．c≥6 C．c＜5或c＞6 D．5＜c＜6【題型7二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象共存問題】【例7】（2023·安徽六安·校考二模）已知拋物線y=ax2+bx+c和直線y=2x+c分別交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，則拋物線y=

B．

C．

D．

【變式71】（2023·安徽合肥·統(tǒng)考三模）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=x2?m與一次函數(shù)y=?x+mA．

B．

C．

D．

【變式72】（2023·安徽安慶·安慶市第四中學(xué)?？级＃┒魏瘮?shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=

A．

B．

C．

D．

【變式73】（2023·安徽宿州·宿州市第十一中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知一次函數(shù)y=?x+a（a為常數(shù)）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax2?2x+A． B． C． D．【題型8利用二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷結(jié)論】【例8】（2023·湖南懷化·統(tǒng)考三模）函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0，b2?4ac>0）的圖象是由函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0①2a+b=0；②4a?2b+c>0；③c=3；④將圖象向上平移1個(gè)單位后與直線y=5有3個(gè)交點(diǎn)．

A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④【變式81】（2023·山東濰坊·統(tǒng)考三模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c

A．a(chǎn)bc>0 B．a(chǎn)+b+c>0 C．3b<2c D．b>a+c【變式82】（2023春·北京海淀·九年級期末）二次函數(shù)y=ax2+x…?023…y…8003…則下列說法：①圖象經(jīng)過原點(diǎn)；②圖象開口向下；③圖象的對稱