銜接點(diǎn)16充分條件與必要條件

銜接點(diǎn)16充分條件與必要條件zxxk1．若集合，，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】∵“”,又,“”；但當(dāng)時(shí)仍然有,故“”不能推出“”.∴“”是“”的充分不必要條件.故選：A.2．命題“，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】若“，”為真命題，可得恒成立只需，所以時(shí)，，”為真命題，“，”為真命題時(shí)推出，故是命題“，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件，選A.3．已知，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【解析】當(dāng)，時(shí)，可知：當(dāng)，時(shí)，可知：所以“”是“”的既不充分也不必要條件.故選：D4．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】“”“”，反之不成立，因此“”是“”的必要不充分條件．故選：B5．已知，則“”是“”的()A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【解析】當(dāng)，時(shí)，，但；當(dāng)，時(shí)，，但；綜上，“”是“”的既不充分也不必要條件，故選：D.6．“且”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當(dāng)且時(shí)，成立，反過來，當(dāng)時(shí)，例：，不能推出且.所以“且”是“”的充分不必要條件.故選：A7．設(shè)，則“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】求解不等式可得，求解絕對值不等式可得或，據(jù)此可知：“”是“”的充分而不必要條件.本題選擇A選項(xiàng).8．命題的一個(gè)必要不充分條件是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)必要不充分條件的定義可知，只需結(jié)論中是所求條件中的范圍的真子集即可.故選：A9．2019年12月，湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例．2020年1月12日，世界衛(wèi)生組織正式將造成此次肺炎疫情的病毒命名為“2019新型冠狀病毒”．2020年2月11日，世界衛(wèi)生組織將新型冠狀病毒感染的肺炎命名為COVID19（新冠肺炎）?新冠肺炎患者癥狀是發(fā)熱?干咳?渾身乏力等外部表征?“某人表現(xiàn)為發(fā)熱?干咳?渾身乏力”是“新冠肺炎患者”的（）．A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】表現(xiàn)為發(fā)熱、干咳、渾身乏力者不一定是感染新型冠狀病毒，或者只是普通感冒等；而新型冠狀病毒感染者早期癥狀表現(xiàn)為發(fā)熱、干咳渾身乏力等外部表征．因而“某人表現(xiàn)為發(fā)熱、干咳、渾身乏力”是“該人患得新型冠狀病毒”的必要不充分條件．故選：A．10．已知,若是的必要而不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.【答案】【解析】∵,若是的必要而不充分條件，

∴是的充分而不必要條件，．故答案為．11．“”是“”的___________條件．【答案】充分不必要【解析】若，則，且，即，故充分性成立；若，則或，必要性不成立；因此“”是“”的充分不必要條件.故答案為：充分不必要12．設(shè)r是q的充分條件，s是q的充要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么r是t的_____．【答案】充要【解析】由題意知，，，，，所以．故答案為：充要13．“”是“”成立的________條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選出一種）【答案】必要不充分.【解析】由，一定有；反之，當(dāng)時(shí)，不一定有；所以，“”是“”成立的必要不充分條件.故答案為：必要不充分.14．已知都是非零實(shí)數(shù)，且，求證：的充要條件是.【解析】（1）必要性：由，得，即，又由，得，所以.（2）充分性：由及，得，即.綜上所述，的充要條件是.15．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】“”是“”的充分不必要條件.故選：A16．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”.意思是說：兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等.設(shè)、為兩個(gè)同高的幾何體，、的體積不相等，、在等高處的截面積不恒相等.根據(jù)祖暅原理可知，是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由題意，若、的體積不相等，則、在等高處的截面積不恒相等，充分性成立；反之，、在等高處的截面積不恒相等，但、的體積可能相等，例如是一個(gè)正放的正四面體，一個(gè)倒放的正四面體，必要性不成立，所以是的充分不必要條件，故選：A.17．錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（）A．充分條件 B．必要條件C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件【答案】A【解析】便宜沒好貨，故“好貨”一定“不便宜”，“不便宜”不一定是“好貨”.故選：.18．已知是實(shí)數(shù)，則“”是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若，則或，若，則或，則“”是“”成立的必要不充分條件，故選：B．19．設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿足x＞1且y＞1，q：實(shí)數(shù)x，y滿足x＋y＞2，則p是q的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】“若且則”是真命題，其逆命題是假命題，故是的充分不必要條件,故選A.20．“”是“”的（）A．充要條件 B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件 D．充分不必要條件【答案】B【解析】當(dāng)，得，不可以推出；但時(shí)，能推出，因此可以推出，所以“”是“”的必要不充分條件．故選B．21．設(shè)，則是的（）A．既不充分也不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．充分不必要條件【答案】D【解析】由“”能推出“”，充分性成立；反之由，可能，所以無法推出，必要性不成立．故選：D．22．設(shè)R，則“＞1”是“＞1”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由可得成立，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要條件23．已知集合，，若是成立的一個(gè)充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.【答案】【解析】由是成立的一個(gè)充分不必要條件,得：,即,即,故答案為：.24．生活中，我們還常用“水滴石穿”、“有志者，事竟成”、“堅(jiān)持就是勝利”等熟語來勉勵自己和他人保持信心、堅(jiān)持不懈地努力.在這些熟語里，“石穿”、“事成”、“勝利”分別是“水滴”、“有志”、“堅(jiān)持”的______條件，這正是我們努力的信心之源，激勵著我們直面一切困難與挑戰(zhàn)，不斷取得進(jìn)步。（填“充分不必要、必要不充分、充要或者既不充分也不必要”）【答案】必要不充分【解析】由“石穿”、“事成”、“勝利”不能推出“水滴”、“有志”、“堅(jiān)持”,如“石穿”可能推出“化學(xué)腐蝕”;由“水滴”、“有志”、“堅(jiān)持”能推出“石穿”、“事成”、“勝利”如“水滴”可以推出“石穿”;綜上所述,“石穿”、“事成”、“勝利”是“水滴”、“有志”、“堅(jiān)持”必要不充分條件.故答案為:必要不充分.25．若，則“”是“”的____條件．（從“充分不必要”、“必要不充分”“充要”、“既不充分又不必要”中選填）【答案】充分不必要【解析】“”則“”，但是“”可得“或”，所以“”是“”的充分不必要條件．26．“”是“”的______條件.（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)填空）【答案】充分不必要【解析】若“”，則“”成立；故充分性成立；若“”，得不到，故必要性不成立；故“”是“”的充分不必要條件，故答案為：充分不必要27．已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m＞0)，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________.【答案】【解析】因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以{x|－2≤x≤10}是{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}的真子集，所以或解得m≥9.所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為，故答案為：28．設(shè)集合，，若“”是“”的充分不必要條件，試求滿足條件的實(shí)數(shù)組成的集合.【答案】【解析】∵，由于“”是“”的充分不必要條件.∴.當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，由題意得或.當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得.綜